七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 數(shù)據(jù)的分析6.2方差課后作業(yè)湘教版

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 數(shù)據(jù)的分析6.2方差課后作業(yè)湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 數(shù)據(jù)的分析6.2方差課后作業(yè)湘教版年級(jí)：姓名：7方差(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2013泉州中考)甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次,每人平均成績(jī)都是9.3環(huán),方差如下表:選手甲乙丙丁方差(環(huán)2)0.0350.0160.0220.025則這四人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是()a.甲b.乙c.丙d.丁2.(2013隨州中考)數(shù)據(jù)4,2,6的中位數(shù)和方差分別是()a.2,83b.4,4c.4,83d.4,433.已知樣本x1,x2,x3,xn的方差是1,那么樣本2x1+3,2x2+3,2x3+3

2、,2xn+3的方差是()a.1b.2c.3d.4二、填空題(每小題4分,共12分)4.(2013茂名中考)小李和小林練習(xí)射箭,射完10箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示,通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定,根據(jù)圖中的信息,估計(jì)這兩人中的新手是.5.(2013咸寧中考)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李剛對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行測(cè)試,6次跳遠(yuǎn)的成績(jī)?nèi)缦?7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9(單位:m),這6次成績(jī)的平均數(shù)為7.8,方差為160.如果李剛再跳兩次,成績(jī)分別為7.7,7.9.則李剛這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差.(填“變大”“不變”或“變小”)6.(2013德州中考)甲、乙兩種水稻實(shí)驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位:噸/公頃):

3、品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8經(jīng)計(jì)算,x甲=10,x乙=10,試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.三、解答題(共26分)7.(12分)如圖所示是甲、乙兩人在一次射擊比賽中擊中靶的情況(擊中靶中心的圓面為10環(huán),靶中各數(shù)字表示該數(shù)所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù)),每人射擊了6次.(1)請(qǐng)用列表法將他倆的射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)出來(lái).(2)請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),對(duì)他倆的這次射擊情況進(jìn)行比較.【拓展延伸】8.(14分)為了從甲、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽,現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn),兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績(jī),制

4、作了如下統(tǒng)計(jì)圖表.甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績(jī)折線圖(1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖).(2)如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出,你認(rèn)為誰(shuí)應(yīng)勝出?說(shuō)明你的理由.(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則?為什么?答案解析1.【解析】選b.方差越小越穩(wěn)定,0.0160.0220.0250.035,所以乙發(fā)揮最穩(wěn)定.2.【解析】選c.從小到大排列為2,4,6,中位數(shù)是4,因?yàn)槠骄鶖?shù)是(2+4+6)3=4,所以方差為13(2-4)2+(4-4)2+(6-4)2=83.3.【解析】選d.設(shè)樣本x1,x2,x3

5、,xn的平均數(shù)為m,方差為s12,則樣本2x1+3,2x2+3,2x3+3,2xn+3的平均數(shù)為2m+3,其方差為s22=4s12=4.故選d.【知識(shí)拓展】計(jì)算方差時(shí)的規(guī)律樣本平均數(shù)方差x1,x2,xnxs2kx1,kx2,kxn(k為常數(shù))kxk2s2x1+a,x2+a,xn+a(a為常數(shù))x+as2kx1+a,kx2+a,kxn+a(a為常數(shù))kx+ak2s24.【解析】從圖象上觀察,小林的波動(dòng)比較小,說(shuō)明小林的成績(jī)穩(wěn)定;小李的波動(dòng)比較大,說(shuō)明小李的成績(jī)不穩(wěn)定,應(yīng)該是一個(gè)新手.答案:小李5.【解析】這8次成績(jī)的平均數(shù)為7.8,根據(jù)方差公式計(jì)算s2=3200160,所以李剛8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差

6、變小了.答案:變小6.【解析】因?yàn)閤甲=10,x乙=10,s甲2=15(9.8-10)2+(9.9-10)2+(10.1-10)2+(10-10)2+(10.2-10)2=0.02,s乙2=15(9.4-10)2+(10.3-10)2+(10.8-10)2+(9.7-10)2+(9.8-10)2=0.244,所以甲種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.答案:甲7.【解析】(1)環(huán)數(shù)678910甲命中環(huán)數(shù)的次數(shù)00222乙命中環(huán)數(shù)的次數(shù)01032(2)x甲=9環(huán),x乙=9環(huán),s甲2=23,s乙2=1.因?yàn)閤甲=x乙,s甲2s乙2,所以甲與乙的平均成績(jī)相同,但甲發(fā)揮比乙穩(wěn)定.(x表示平均數(shù),s2表示方差)8.

7、【解析】(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得乙的射擊成績(jī)?yōu)?2,4,6,8,7,7,8,9,9,10,則平均數(shù)為2+4+6+8+7+7+8+9+9+1010=7(環(huán)),中位數(shù)為7.5環(huán),方差為110(2-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2=5.4(環(huán));甲的射擊成績(jī)?yōu)?,6,7,6,2,7,7,?,8,9,平均數(shù)為7(環(huán)),則甲第八環(huán)成績(jī)?yōu)?0-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(環(huán)),所以甲的10次成績(jī)?yōu)?9,6,7,6,2,7,7,9,8,9.中位數(shù)為7(環(huán)),方差為110(9-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(2-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(8-7)2+(9-7)2=4,補(bǔ)全表格如下:甲、乙射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.41甲、乙射擊成績(jī)折線圖(2)由甲的方差小于乙的方差,甲比較穩(wěn)定,故甲勝出.(3)如果希望乙勝出,應(yīng)該制定的評(píng)判規(guī)則為:平均成績(jī)高的勝出;如果平均成績(jī)相同,則隨著比賽的進(jìn)行,發(fā)揮越來(lái)越好者或命中