人教A版高中數(shù)學(xué)必修4《函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象》說課稿

1、函數(shù)yasin(x+)的圖象說課稿【一】教材分析1、教材內(nèi)容本節(jié)課是人教a版數(shù)學(xué)必修4第一章第五節(jié)函數(shù)yasin(x+)的圖象的第一課時。2、教材的地位和作用三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它既是解決生產(chǎn)實際問題的工具，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)及其它學(xué)科的基礎(chǔ)本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)，以及正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)后，進一步研究函數(shù)yasin(x+)的簡圖的畫法，由此揭示這類函數(shù)的圖象與正弦曲線的關(guān)系，并通過圖象的變化過程，進一步理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，它是研究函數(shù)圖象變換的一個延伸，也是研究函數(shù)性質(zhì)的一個直觀反映【二】教學(xué)目標1、知識與技能理解三個參數(shù)a、對函數(shù)圖象的影響；揭示函數(shù)的圖象與正

2、弦曲線的變換關(guān)系，熟練掌握由函數(shù)ysinx到y(tǒng)asin(x+) 的圖象變換規(guī)律2、能力目標通過引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)ysinx到y(tǒng)asin(x+)的圖象變換規(guī)律的探索，讓學(xué)生體會到由簡單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想，在難點突破環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象、概括的能力。3、情感態(tài)度與價值觀課堂中，通過對問題的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的獨立意識和獨立思考能力；小組交流中，學(xué)會合作意識；在解決問題的難點時，培養(yǎng)學(xué)生解決問題抓主要矛盾的思想，樹立科學(xué)的人生觀、價值觀【三】教學(xué)重點、難點1、重點（1） 考察參數(shù)、對函數(shù)y=asin(x+)的圖象變換的影響。（2） 正確找出由函數(shù)ysinx到y(tǒng)asin(x+) 的圖象變

3、換規(guī)律2、難點對、的先后變換順序?qū)⒂绊憟D像平移量的理解。把掌握無論哪種順序變換，都是對變量x而言的變換，作為突破本節(jié)課教學(xué)難點的關(guān)鍵?！舅摹拷虒W(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 過 程設(shè) 計 意 圖 問題情境動畫演示： 用沙擺演示簡諧運動的圖象如圖（1）是某次實驗測得的交流電的電流y隨時間x變化的圖象，圖（2）是放大后的圖象問題1：簡諧運動圖像、交流電電流隨時間變化的圖象與正弦曲線有什么關(guān)系?問題2：你認為參數(shù)a、對函數(shù)y=asin（x+）的圖象有怎樣的影響？問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生思維的開始，是學(xué)生興趣的開始.這里，通過兩個問題，引發(fā)學(xué)生的進一步學(xué)習(xí)的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲。探究發(fā)現(xiàn)尋找方法y1-1xo

4、問題3：利用五點作圖法，畫y=sin(x+)、y=sin2x 、y=2sinx ，并指出它們的圖象與y=sinx 圖象有什么關(guān)系？ y1-1xoy1-1xo2-2結(jié)論：函數(shù) 的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左平移 個單位。y=sin2x的圖象可以看作是把y=sinx 的圖象上所有點的橫坐縮短到原來的倍而縱坐標不變得到。y=2sinx的圖象可以看作由y=sinx的圖象上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，而橫坐標不變得到。對于、取其他值的情況教師可動態(tài)演示，與學(xué)生共同得出結(jié)論。問題3的提出對五點作圖法起了復(fù)習(xí)鞏固的作用，另一方面，高一第二學(xué)期的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)思維、概括能力，讓他

5、們置身于這種數(shù)學(xué)活動中，能很好的解決本節(jié)課重點.自我嘗試運用方法問題4：那如何才能由函數(shù)y=sinx的圖象得到y(tǒng)=3sin(2x+)的圖象呢？1-2-2oxy3-32ppy=sin(2x +) y=sinx y=sin(x+)y=3sin(2x+)方法1:先平移后伸縮演示1-2-2oxy3-32ppy=sin(2x +)y=sinxy=3sin(2x+)y=sin2x 方法2:先伸縮后平移演示強調(diào)：、順序可任意改變，需要注意的是它們不同變換順序中平移量的不同。在學(xué)生已有認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上再次提出問題，使得學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)習(xí)的方法、知識有更加深刻的認識，鞏固已有的經(jīng)驗.學(xué)生對所學(xué)知識進行整合，是對學(xué)

6、生分析能力、概括能力很好的提升。問題討論知識升華問題5：你能總結(jié)出由y=sinx的圖象變換到y(tǒng)asin(x+) （a0, 0)的圖象的步驟嗎？作y=sinx（長度為2p的某閉區(qū)間）的圖象橫坐標 伸長或縮短倍zzzzzz沿x軸平 移|個單位得y=sinx的圖象得ysin(x+)的圖象橫坐標伸 長或縮短倍沿x軸平 移|個單位得ysin(x+)的圖象得y=sin(x+) 的圖象縱坐標伸 長或縮短a倍縱坐標伸 長或縮短a倍得y=asin(x+)的圖象，先在一個周期閉區(qū)間上再擴充到r上將學(xué)生置身于符合自身實際的學(xué)習(xí)活動中去，由具體到抽象，由模糊到清晰，逐步歸納、概括、抽象出由y=sinx的圖象變換得到y(tǒng)

7、=asin（x+）的圖象的步驟，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動過程，對于難懂、難教、難學(xué)的內(nèi)容的解決非常有益。鞏固練習(xí)1，填空：（1）把函數(shù)ysinx的圖象向 平移 個單位長度得到函數(shù)y=sin（x- ），然后橫坐標變?yōu)樵瓉?得到y(tǒng)sin(2x )的圖象，然后縱坐標變?yōu)樵瓉?倍得到y(tǒng)5sin(2x )（2）把函數(shù)ysin 3x的圖象向 平移 個單位長度得到函數(shù)ysin(3x )的圖象2，為得到函數(shù) 的圖像，只需將函數(shù) y=sin2x的圖像（ ）a.向左平移 個長度單位b.向右平移 個長度單位c.向左平移 個長度單位d.向右平移 個長度單位有梯度的練習(xí)，使學(xué)生

8、對所學(xué)內(nèi)容更游刃有余。課堂小結(jié)在小結(jié)歸納中我將從學(xué)生掌握的知識，方法和體驗入手，帶領(lǐng)學(xué)生從以下兩個方面進行小結(jié)：（1）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？理解三個參數(shù)a、對函數(shù)圖象的影響；熟練掌握由函數(shù)ysinx的圖像如何變換到函數(shù) yasin(x+) 的圖象。（2）我們又掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對本節(jié)課知識的再次深化作業(yè)布置（1）閱讀課本p49-52，例1（2）書面作業(yè)：教材 p55 1、2 p57 1課后嘗試1、由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變化可以得出下列函數(shù)的圖象。 2、函數(shù)的橫坐標伸長到原來的兩倍，再向左平移個單位，所得到的曲線是的圖象，試

9、求函數(shù)的解析式。3、函數(shù)yasin(x+)中當0時，圖像又是怎樣由ysinx圖像變換得到呢？通過三個方面的作業(yè)，使學(xué)生養(yǎng)成先看書，后做作業(yè)的習(xí)慣課后嘗試是對課堂知識的深化理解【五】教學(xué)評價學(xué)生學(xué)習(xí)的效果評價當然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價.教師應(yīng)當高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力，以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感.學(xué)生熟悉的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課問題串的設(shè)計可以讓更多的學(xué)生主動參與，師生對話可以實現(xiàn)師生合作，適度的研討可以促進生生交流以及團隊精神，知識的生成和問題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣.讓學(xué)生在教師評價、學(xué)生評價以及自我評價的