第三章_采場頂板活動規(guī)律

1、1 礦山壓力與巖層控制礦山壓力與巖層控制 2 3 3 采場頂板活動規(guī)律采場頂板活動規(guī)律 3.1 概述 3.2 有關(guān)采場上覆巖層活動規(guī)律的假說 3.3 直接頂?shù)目迓?3.4 老頂?shù)臄嗔研问?3.5 老頂?shù)某醮螖嗔巡骄?3.6 老頂斷裂后的“砌體梁”結(jié)構(gòu)及其穩(wěn)定性分析 3.7 老頂斷裂時在巖體內(nèi)引起的擾動 3 回采工作面回采工作面/ /采場：直接進行采煤或采其它礦物的工作空間稱為采場：直接進行采煤或采其它礦物的工作空間稱為 回采工作面回采工作面或簡稱為或簡稱為采場采場。（。（coal face, working face)coal face, working face) 頂板：賦存在煤層之上的巖層

2、稱為頂板：賦存在煤層之上的巖層稱為頂板頂板或稱為或稱為上覆巖層上覆巖層。（。（roofroof） 底板：位于煤層下方的巖層稱為底板：位于煤層下方的巖層稱為底板底板。（。（floor)floor) 直接頂：直接位于煤層上方的一層或幾層性質(zhì)相近的巖層稱為直接頂：直接位于煤層上方的一層或幾層性質(zhì)相近的巖層稱為直直 接頂接頂。 （immediate roof)immediate roof)，由于它們在推進方向上不能夠始終保，由于它們在推進方向上不能夠始終保 持傳遞力的聯(lián)系，因此一旦運動，其重量將由支架全部承擔(dān)。持傳遞力的聯(lián)系，因此一旦運動，其重量將由支架全部承擔(dān)。 直接頂指采空區(qū)已經(jīng)冒落巖層的總合。直

3、接頂指采空區(qū)已經(jīng)冒落巖層的總合。 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 1 1、基本概念、基本概念 4 偽頂：在煤層與直接頂之間有時存在厚度小于偽頂：在煤層與直接頂之間有時存在厚度小于0.30.30.5 m0.5 m、極易、極易 垮落（隨采隨冒）的軟弱巖層，稱為垮落（隨采隨冒）的軟弱巖層，稱為偽頂偽頂。（。（false roof)false roof) 基本頂：位于直接頂之上基本頂：位于直接頂之上( (有時直接位于煤層之上有時直接位于煤層之上) )對采場礦山壓對采場礦山壓 力直接造成影響的厚而堅硬的巖層稱為力直接造成影響的厚而堅硬的巖層稱為基本頂基本頂/ /老頂老頂。 （main main roof)roo

4、f) 老頂破斷以后，破裂巖塊始終能保持向煤壁前方和采空區(qū)矸石老頂破斷以后，破裂巖塊始終能保持向煤壁前方和采空區(qū)矸石 上傳遞力的聯(lián)系，它的運動對回采工作面礦山壓力顯現(xiàn)有明顯影響，上傳遞力的聯(lián)系，它的運動對回采工作面礦山壓力顯現(xiàn)有明顯影響， 但是其作用力無須由支架全部承擔(dān)。但是其作用力無須由支架全部承擔(dān)。 5 圖圖3-1 3-1 回采工作面采空區(qū)常見處理方法回采工作面采空區(qū)常見處理方法 a a 刀柱刀柱( (留煤柱留煤柱) )；b b 頂板緩慢下沉法；頂板緩慢下沉法；c c 充填法充填法 ；d d 全部垮落法全部垮落法 2 2、回采工作面采空區(qū)處理方法、回采工作面采空區(qū)處理方法 6 充填回采工作面

5、采空區(qū)處理方法充填回采工作面采空區(qū)處理方法 支架支架 煤體煤體 采空區(qū)采空區(qū) 充填體充填體充填體充填體 發(fā)展膏體充填采煤技術(shù)的目的發(fā)展膏體充填采煤技術(shù)的目的 解放解放“三下一上三下一上”壓煤，提高采出率，延長礦井服務(wù)年限；壓煤，提高采出率，延長礦井服務(wù)年限； 保水采煤；保水采煤； 固體廢物資源化利用；固體廢物資源化利用； 沿空留巷、煤沿空留巷、煤-瓦斯共采。瓦斯共采。 7 7 需要指出的是，我國煤礦目前普遍采用的是全部垮落法管理頂需要指出的是，我國煤礦目前普遍采用的是全部垮落法管理頂 板，在回采工作面從開切眼回采一定寬度出現(xiàn)頂板破斷冒落以后，板，在回采工作面從開切眼回采一定寬度出現(xiàn)頂板破斷冒落

6、以后， 回采工作面便是處于一側(cè)是待采的煤壁，另一側(cè)是冒落破壞的采空回采工作面便是處于一側(cè)是待采的煤壁，另一側(cè)是冒落破壞的采空 區(qū)。區(qū)。 煤礦安全生產(chǎn)最關(guān)心的是如何才能夠確?；夭晒ぷ髅婀と恕⒃O(shè)煤礦安全生產(chǎn)最關(guān)心的是如何才能夠確?；夭晒ぷ髅婀と恕⒃O(shè) 備安全！這需要研究掌握回采過程中頂板巖層移動破壞規(guī)律，需要備安全！這需要研究掌握回采過程中頂板巖層移動破壞規(guī)律，需要 研究直接頂、老頂對采場礦山壓力顯現(xiàn)的影響和對支架的要求，需研究直接頂、老頂對采場礦山壓力顯現(xiàn)的影響和對支架的要求，需 要研究各種條件下設(shè)計加工什么樣的支架才能夠保證支護安全。煤要研究各種條件下設(shè)計加工什么樣的支架才能夠保證支護安全。煤

7、與瓦斯共采還需要研究掌握瓦斯在采空區(qū)內(nèi)的運移規(guī)律。與瓦斯共采還需要研究掌握瓦斯在采空區(qū)內(nèi)的運移規(guī)律。 8 對于一個回采工作面，如果不知道頂板中那些巖層需要控制，對于一個回采工作面，如果不知道頂板中那些巖層需要控制， 不知道這些巖層大面積運動發(fā)生的時間、范圍以及可能的運動方向，不知道這些巖層大面積運動發(fā)生的時間、范圍以及可能的運動方向， 控制設(shè)計將是盲目的。同樣，如果不了解支承壓力分布隨上覆巖層控制設(shè)計將是盲目的。同樣，如果不了解支承壓力分布隨上覆巖層 運動發(fā)生的變化規(guī)律，不能根據(jù)具體的條件，包括時間、地點及上運動發(fā)生的變化規(guī)律，不能根據(jù)具體的條件，包括時間、地點及上 覆巖層運動的發(fā)展情況等，搞

8、清楚回采工作面四周壓力的真實分布覆巖層運動的發(fā)展情況等，搞清楚回采工作面四周壓力的真實分布 情況，要正確選擇巷道合理的開掘位置和時間，解決好巷道所必須情況，要正確選擇巷道合理的開掘位置和時間，解決好巷道所必須 的阻力和縮量等方面的問題也是不可能的。的阻力和縮量等方面的問題也是不可能的。 本章重點學(xué)習(xí)采場頂板巖層移動破壞規(guī)律。本章重點學(xué)習(xí)采場頂板巖層移動破壞規(guī)律。 3 3、為何要研究頂板活動規(guī)律、為何要研究頂板活動規(guī)律 9 第二節(jié)第二節(jié) 有關(guān)采場上覆巖層活動規(guī)律的假說有關(guān)采場上覆巖層活動規(guī)律的假說 “假說假說”就是用已有的事實材料和科學(xué)原理為依據(jù)，關(guān)于未就是用已有的事實材料和科學(xué)原理為依據(jù)，關(guān)于

9、未 知事實（如現(xiàn)象之間的規(guī)律性聯(lián)系、事物的存在或原因、未來事件知事實（如現(xiàn)象之間的規(guī)律性聯(lián)系、事物的存在或原因、未來事件 的出現(xiàn)等）的假設(shè)性解釋。的出現(xiàn)等）的假設(shè)性解釋。 形成假說是科學(xué)研究活動中的基本程序之一，也是研究工作形成假說是科學(xué)研究活動中的基本程序之一，也是研究工作 十分重要的手段。假說指導(dǎo)我們理解新的情況、啟發(fā)我們做新的實十分重要的手段。假說指導(dǎo)我們理解新的情況、啟發(fā)我們做新的實 驗從而發(fā)現(xiàn)新的現(xiàn)象和規(guī)律。經(jīng)過實踐檢驗和驗證，證明是正確的，驗從而發(fā)現(xiàn)新的現(xiàn)象和規(guī)律。經(jīng)過實踐檢驗和驗證，證明是正確的， 就上升為理論和規(guī)律。就上升為理論和規(guī)律。 由于采礦工程涉及到巖層內(nèi)的原巖應(yīng)力場以及

10、巖體性質(zhì)的復(fù)由于采礦工程涉及到巖層內(nèi)的原巖應(yīng)力場以及巖體性質(zhì)的復(fù) 雜性，針對采場的礦山壓力現(xiàn)象提出了各種不同的解釋，這種解釋雜性，針對采場的礦山壓力現(xiàn)象提出了各種不同的解釋，這種解釋 （即揭示礦山壓力現(xiàn)象內(nèi)在聯(lián)系的推測或科學(xué)的概括）稱為礦山壓（即揭示礦山壓力現(xiàn)象內(nèi)在聯(lián)系的推測或科學(xué)的概括）稱為礦山壓 力假說，它們豐富和促進了礦山壓力理論的發(fā)展。力假說，它們豐富和促進了礦山壓力理論的發(fā)展。 10 1 1、 壓力拱假說壓力拱假說 （德國哈德克等，（德國哈德克等，19281928） 討論：討論：壓力拱假說對回采工作面前壓力拱假說對回采工作面前 后的支承壓力及回采工作空間處于減后的支承壓力及回采工作空

11、間處于減 壓范圍作出了粗略的但卻是經(jīng)典的解壓范圍作出了粗略的但卻是經(jīng)典的解 釋，而對于此拱的特性、巖層變形、釋，而對于此拱的特性、巖層變形、 移動和破壞的發(fā)展過程以及支架與圍移動和破壞的發(fā)展過程以及支架與圍 巖的相互作用，并沒有做任何分析。巖的相互作用，并沒有做任何分析。 11 假說觀點假說觀點 2 2 、懸臂梁假說、懸臂梁假說 （德國施托克，（德國施托克，19161916） 討論討論懸臂梁假說解釋了： （1）采場煤壁處頂板下沉量小，支架載荷也小，而距煤壁 越遠則兩者均大的現(xiàn)象。 （2）采場出現(xiàn)前支承壓力、周期來壓現(xiàn)象。 該假說提出了各種計算方法，但由于并未查明開采后上覆 巖層活動規(guī)律，因此僅

12、憑懸臂梁本身計算所得的頂板下沉量和支架 載荷與實際所測得的數(shù)據(jù)相差甚遠。 12 3 3、鉸接巖塊假說、鉸接巖塊假說 （前蘇聯(lián)庫茲涅佐夫，（前蘇聯(lián)庫茲涅佐夫，1950)1950) 假說觀點假說觀點 給定載荷狀態(tài)；給定變 形狀態(tài)。 （1）正確解釋了頂板分帶情況。）正確解釋了頂板分帶情況。 （2）提出了老頂鉸接巖塊結(jié)構(gòu)形）提出了老頂鉸接巖塊結(jié)構(gòu)形 式。式。 （3）沒有解決結(jié)構(gòu)平衡條件。）沒有解決結(jié)構(gòu)平衡條件。 13 假說觀點：假說觀點： （1）在采場周圍存在應(yīng)力降低區(qū)()，應(yīng)力增高區(qū)()和采 動影響區(qū)()，并隨工作面推進而向前移動。采動巖體形成各種裂 隙，從而形成假塑性梁。 老頂采動破壞產(chǎn)生裂隙，形

13、成非連續(xù)的假塑性體，其在 彼此被擠緊的狀態(tài)時，可以形成類似梁類似梁的平衡。在自重及上覆巖層 的作用下，將發(fā)生明顯的假塑性彎曲；當(dāng)下部巖層的下沉量大于上 部巖層時，就產(chǎn)生離層。 13 4 4、預(yù)成裂隙假說、預(yù)成裂隙假說( (比利時比利時 拉巴斯，拉巴斯，19501950） 1414 討論：討論： （1）提出了采場頂板水平分區(qū)情況。）提出了采場頂板水平分區(qū)情況。 （2）提出了破裂老頂呈塑性體，類似梁）提出了破裂老頂呈塑性體，類似梁 結(jié)構(gòu)形式。結(jié)構(gòu)形式。 （3）無具體力學(xué)模型，只是定性描述。）無具體力學(xué)模型，只是定性描述。 15 5 5、砌體梁假說（錢鳴高，、砌體梁假說（錢鳴高，19781978）

14、砌體梁砌體梁理論理論依據(jù)以下觀點：依據(jù)以下觀點： 上覆巖層結(jié)構(gòu)的骨架是覆巖中的堅硬巖層?？蓪⑸细矌r層劃分為若干組，上覆巖層結(jié)構(gòu)的骨架是覆巖中的堅硬巖層。可將上覆巖層劃分為若干組， 每組以堅硬巖層為底層，其上部的軟弱巖層可視為直接作用于骨架上的每組以堅硬巖層為底層，其上部的軟弱巖層可視為直接作用于骨架上的 載荷，同時也是更上層堅硬巖層與下部骨架聯(lián)結(jié)的墊層。載荷，同時也是更上層堅硬巖層與下部骨架聯(lián)結(jié)的墊層。 隨著工作面的推進，采空區(qū)上方堅硬巖層在裂縫帶內(nèi)將斷裂成排列整齊隨著工作面的推進，采空區(qū)上方堅硬巖層在裂縫帶內(nèi)將斷裂成排列整齊 的巖塊，巖塊間將受水平推力作用而形成鉸接關(guān)系。巖層移動曲線的形的巖

15、塊，巖塊間將受水平推力作用而形成鉸接關(guān)系。巖層移動曲線的形 態(tài)經(jīng)實測呈開始為下凹、而后隨工作面的推進逐漸恢復(fù)水平狀態(tài)，由此態(tài)經(jīng)實測呈開始為下凹、而后隨工作面的推進逐漸恢復(fù)水平狀態(tài)，由此 決定了斷裂巖塊間鉸接點的位置。決定了斷裂巖塊間鉸接點的位置。 由于墊層傳遞剪切力的能力較弱，因而兩層骨架間的聯(lián)結(jié)能用可縮性支由于墊層傳遞剪切力的能力較弱，因而兩層骨架間的聯(lián)結(jié)能用可縮性支 桿代替。桿代替。 當(dāng)骨架層的斷裂巖塊回轉(zhuǎn)恢復(fù)到近水平位置時，巖塊間的剪切力趨近于當(dāng)骨架層的斷裂巖塊回轉(zhuǎn)恢復(fù)到近水平位置時，巖塊間的剪切力趨近于 零，此時的鉸接關(guān)系可轉(zhuǎn)化為水平連桿聯(lián)結(jié)關(guān)系。零，此時的鉸接關(guān)系可轉(zhuǎn)化為水平連桿聯(lián)結(jié)

16、關(guān)系。 最上層為表土沖積層，可將其視為均布載荷作用于巖體結(jié)構(gòu)上，而骨架最上層為表土沖積層，可將其視為均布載荷作用于巖體結(jié)構(gòu)上，而骨架 層各巖塊上的載荷將隨墊層的壓實程度而變化。層各巖塊上的載荷將隨墊層的壓實程度而變化。 16 垮落帶垮落帶 裂縫帶裂縫帶 彎曲下沉帶彎曲下沉帶 煤壁支承區(qū)煤壁支承區(qū) 離層區(qū)離層區(qū) 重新壓實區(qū)重新壓實區(qū) 砌體梁理論提出以后，很快得到煤炭系統(tǒng)廣泛認同，對采砌體梁理論提出以后，很快得到煤炭系統(tǒng)廣泛認同，對采 場支架選型設(shè)計與頂板管理發(fā)揮了重要的理論指導(dǎo)作用。場支架選型設(shè)計與頂板管理發(fā)揮了重要的理論指導(dǎo)作用。 17 18 18 討論討論： （1 1）砌體梁理論關(guān)于采場頂板

17、分區(qū)、分帶特征吸收了預(yù)成裂）砌體梁理論關(guān)于采場頂板分區(qū)、分帶特征吸收了預(yù)成裂 隙假說、鉸接巖塊假說的合理內(nèi)容，得到了孔莊煤礦現(xiàn)場實隙假說、鉸接巖塊假說的合理內(nèi)容，得到了孔莊煤礦現(xiàn)場實 測證實，已經(jīng)成為煤炭系統(tǒng)關(guān)于采場頂板分區(qū)、分帶特征的測證實，已經(jīng)成為煤炭系統(tǒng)關(guān)于采場頂板分區(qū)、分帶特征的 標(biāo)準表述。標(biāo)準表述。 實際上底板也要遭受采動破壞，有實際上底板也要遭受采動破壞，有“下三帶下三帶”之說。之說。 （2 2）砌體梁理論建立了比較完善的力學(xué)模型，并提出了砌體）砌體梁理論建立了比較完善的力學(xué)模型，并提出了砌體 梁平衡梁平衡“準定量準定量”計算，對一系列采場礦山壓力現(xiàn)象做出了計算，對一系列采場礦山壓

18、力現(xiàn)象做出了 合理解釋。合理解釋。 （3 3）關(guān)于煤體影響、老頂巖層在煤壁上方破斷位置等缺乏深）關(guān)于煤體影響、老頂巖層在煤壁上方破斷位置等缺乏深 入研究。入研究。 19 19 6 6、傳遞巖梁理論、傳遞巖梁理論 （宋振琪，（宋振琪，19781978） 理論觀點：理論觀點： （1 1）煤層支承壓力分內(nèi)外應(yīng)）煤層支承壓力分內(nèi)外應(yīng) 力場。老頂破斷位置一般位力場。老頂破斷位置一般位 于煤壁前方，破斷位置到煤于煤壁前方，破斷位置到煤 壁這部分支承壓力為內(nèi)應(yīng)力壁這部分支承壓力為內(nèi)應(yīng)力 場，其大小由下位老頂巖梁場，其大小由下位老頂巖梁 重量決定，與采深沒有直接重量決定，與采深沒有直接 聯(lián)系；破斷位置往深部為

19、外聯(lián)系；破斷位置往深部為外 應(yīng)力場，其大小與開采深度應(yīng)力場，其大小與開采深度 直接相關(guān)。直接相關(guān)。 20 （2 2）老頂破斷后，在破斷裂隙附近一定范圍支承壓力明顯減）老頂破斷后，在破斷裂隙附近一定范圍支承壓力明顯減 小，在采場煤壁前方的回采巷道頂?shù)鬃冃纬霈F(xiàn)反彈，可以利小，在采場煤壁前方的回采巷道頂?shù)鬃冃纬霈F(xiàn)反彈，可以利 用這一特點預(yù)報老頂來壓和破斷位置。用這一特點預(yù)報老頂來壓和破斷位置。 （3 3）老頂傳遞巖梁可以傳遞水平力。）老頂傳遞巖梁可以傳遞水平力。 （4 4）采場支架支護其上方全部直接頂巖石重量；對老頂根據(jù)）采場支架支護其上方全部直接頂巖石重量；對老頂根據(jù) 采場需要選擇采場需要選擇“給

20、定變形給定變形”還是還是“限定變形限定變形”。 討論：討論： （1 1）傳遞巖梁理論正確揭示了老頂巖梁一般在煤壁前方破端的實）傳遞巖梁理論正確揭示了老頂巖梁一般在煤壁前方破端的實 際，指導(dǎo)了采場頂板來壓預(yù)測預(yù)報。際，指導(dǎo)了采場頂板來壓預(yù)測預(yù)報。 （2 2）但是，該理論關(guān)于老頂）但是，該理論關(guān)于老頂“傳遞巖梁傳遞巖梁”破斷以后的結(jié)構(gòu)形式不破斷以后的結(jié)構(gòu)形式不 明確。這一點也影響了該理論開始提出時沒有得到學(xué)術(shù)界的認可。明確。這一點也影響了該理論開始提出時沒有得到學(xué)術(shù)界的認可。 21 21 7 7、關(guān)鍵層理論、關(guān)鍵層理論 （錢鳴高，（錢鳴高，19961996） 理論觀點：理論觀點： （1 1）在直接

21、頂上方存在厚度不等、強度不同的多層巖層，其中一）在直接頂上方存在厚度不等、強度不同的多層巖層，其中一 層至數(shù)層在采場上覆巖層活動中起主要的控制作用。將對采場上覆層至數(shù)層在采場上覆巖層活動中起主要的控制作用。將對采場上覆 巖層局部或直至地表的全部巖層活動起控制作用的巖層稱為關(guān)鍵層。巖層局部或直至地表的全部巖層活動起控制作用的巖層稱為關(guān)鍵層。 前者稱為亞關(guān)鍵層，后者稱為主關(guān)鍵層。前者稱為亞關(guān)鍵層，后者稱為主關(guān)鍵層。 （2 2）為了弄清巖層移動由下往上傳遞的動態(tài)過程，巖層移動過程）為了弄清巖層移動由下往上傳遞的動態(tài)過程，巖層移動過程 中形成的采場礦壓顯現(xiàn)、煤巖體中水與瓦斯的流動和地表沉陷等狀中形成的

22、采場礦壓顯現(xiàn)、煤巖體中水與瓦斯的流動和地表沉陷等狀 態(tài)的變化，關(guān)鍵在于弄清關(guān)鍵層的變形破斷及其運動規(guī)律。態(tài)的變化，關(guān)鍵在于弄清關(guān)鍵層的變形破斷及其運動規(guī)律。 22 22 關(guān)鍵層相似材料模擬關(guān)鍵層相似材料模擬 23 23 關(guān)鍵層相似材料模擬關(guān)鍵層相似材料模擬 24 24 關(guān)鍵層相似材料模擬關(guān)鍵層相似材料模擬 25 25 關(guān)鍵層相似材料模擬關(guān)鍵層相似材料模擬 26 26 關(guān)鍵層相似材料模擬關(guān)鍵層相似材料模擬 27 27 討論：討論： （1 1）關(guān)鍵層理論的提出實現(xiàn)了礦山壓力、巖層移動與地表沉陷、）關(guān)鍵層理論的提出實現(xiàn)了礦山壓力、巖層移動與地表沉陷、 采動煤巖體中水與瓦斯流動研究的有機統(tǒng)一，為更全面

23、、深入地解采動煤巖體中水與瓦斯流動研究的有機統(tǒng)一，為更全面、深入地解 釋采動巖體活動規(guī)律和采動損害顯現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)，為煤礦綠色開采釋采動巖體活動規(guī)律和采動損害顯現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)，為煤礦綠色開采 技術(shù)研究提供了新的理論平臺。技術(shù)研究提供了新的理論平臺。 （2 2）關(guān)鍵層理論是礦山壓力控制中的）關(guān)鍵層理論是礦山壓力控制中的“抓主要矛盾抓主要矛盾”思想，給予思想，給予 大家一種研究問題的正確思路。大家一種研究問題的正確思路。 （3 3）關(guān)鍵層理論提出之前，研究采動巖層移動學(xué)者王金莊教授）關(guān)鍵層理論提出之前，研究采動巖層移動學(xué)者王金莊教授 （中國礦業(yè)大學(xué)）曾提出（中國礦業(yè)大學(xué)）曾提出“托板托板”概念，有關(guān)鍵

24、層的函義。關(guān)鍵層概念，有關(guān)鍵層的函義。關(guān)鍵層 是托板概念的提升、擴展。是托板概念的提升、擴展。 （4 4）砌體梁、關(guān)鍵層理論力學(xué)模型簡單是科學(xué)簡化的結(jié)果。）砌體梁、關(guān)鍵層理論力學(xué)模型簡單是科學(xué)簡化的結(jié)果。 28 28 第三節(jié)第三節(jié) 直接頂?shù)目迓渲苯禹數(shù)目迓?煤層開采后，將首先引起直接頂?shù)目迓?。煤層開采后，將首先引起直接頂?shù)目迓洹?回采工作面從開切眼開始向前推進，直接頂懸露面積增大，當(dāng)回采工作面從開切眼開始向前推進，直接頂懸露面積增大，當(dāng) 達到其極限跨距時開始垮落。達到其極限跨距時開始垮落。 直接頂初次垮落：直接頂?shù)谝淮慰迓涓叨瘸^直接頂初次垮落：直接頂?shù)谝淮慰迓涓叨瘸^1 11.5 m1.5

25、m，范圍超，范圍超 過全工作面長度的一半，叫做直接頂初次垮落，此時直接頂?shù)目缇噙^全工作面長度的一半，叫做直接頂初次垮落，此時直接頂?shù)目缇?稱為稱為“直接頂初次垮落距直接頂初次垮落距”。 29 直接頂初次垮落前，相對基本頂而言，其變形大，容 易出現(xiàn)直接頂與老頂間的離層。對直接頂初次垮落前可以 簡化為“固支梁”式結(jié)構(gòu)，其離層與變形分析如下。 29 直接頂初次垮落前的離層分析直接頂初次垮落前的離層分析 直接頂初次垮落前的離層分析直接頂初次垮落前的離層分析 直接頂直接頂 老老 頂頂 30 直接頂最大撓度直接頂最大撓度 老頂最大撓度老頂最大撓度 不離層條件不離層條件nyy maxmax 31 31 若令

26、若令q1= h3，且，且h3= h1，J1=bh13/12，J2=b( h)3/12，令，令b=1，則上，則上 式可改寫為：式可改寫為： 2 2 2 11 )( 11 hEhE 1 1 2 1 1 E E h h 即： 1 12 1 1 Eh hE 直接頂與老頂不離層條件： 書書P71P71表表3-13-1，可以看出，當(dāng)直接頂厚度小于或等于老頂厚度，可以看出，當(dāng)直接頂厚度小于或等于老頂厚度 時，均易形成直接頂與老頂間離層。時，均易形成直接頂與老頂間離層。 32 為了防止直接頂因離層產(chǎn)生推跨事故必須保證支架具為了防止直接頂因離層產(chǎn)生推跨事故必須保證支架具 有一定的初撐力：有一定的初撐力： 22

27、4 1 11 4 131 384 )( 384 )( JE Lph JE Lhh 2 11 2 min )1 (1 h h E E hp 33 討論：書中關(guān)于防止直接頂離層的初撐力計算，是按照空討論：書中關(guān)于防止直接頂離層的初撐力計算，是按照空 頂區(qū)全部直接頂受支架均勻支護作用：則頂區(qū)全部直接頂受支架均勻支護作用：則 實際上直接頂初次垮落距離大于實際上直接頂初次垮落距離大于10m10m，而采場控頂，而采場控頂 寬度一般只有寬度一般只有5 56m6m，并不是如上所說，而更接近下圖。，并不是如上所說，而更接近下圖。 22 4 1 11 4 131 384 )( 384 )( JE Lph JE L

28、hh p 34 直接頂初次垮落后，巖石破碎，雜亂堆積(圖3-9)，巖體 破碎后體積將產(chǎn)生膨脹，堆積的高度可能大于直接頂巖層 原來的厚度。若直接頂巖層的垮落厚度為h，則垮落后 堆積的高度為Kph。它與老頂之間可能留下的空隙為： 1 pp KhMhKMh 直接頂垮落后的碎脹特性直接頂垮落后的碎脹特性 35 當(dāng)當(dāng)M=h(Kp-1)時，時，=0，即冒落的直接頂將充滿采空，即冒落的直接頂將充滿采空 區(qū)。此時：區(qū)。此時： 1 p K M h 1 pp KhMhKMh 討論：討論： 影響！影響！ 36 36 隨著工作面自開切眼開始推進，直接頂發(fā)生初次垮落。隨著工作面自開切眼開始推進，直接頂發(fā)生初次垮落。 由

29、于老頂強度較大，因而繼續(xù)呈懸露狀態(tài)。此時，可視老由于老頂強度較大，因而繼續(xù)呈懸露狀態(tài)。此時，可視老 頂為一懸露的頂為一懸露的“板板”。 第四節(jié)第四節(jié) 老頂?shù)臄嗔研问嚼享數(shù)臄嗔研问?37 一、老頂?shù)牧菏狡茢嘁?、老頂?shù)牧菏狡茢?由于回采工作面長度（200m左右）遠大于老頂懸露 的跨距（40m左右）。因此可將老頂視為一端由工作面 煤壁、另一端由邊界煤柱支撐的固定梁，即所謂“梁” 的假說。此時，若老頂之上的巖層強度較低，則上覆 巖層的重量將通過老頂巖“梁”傳遞至兩端的支承點 上，即煤壁和煤柱上。 38 梁的受力狀態(tài)分析：梁的受力狀態(tài)分析： 梁發(fā)生彎曲變形時，橫截面上同時存在著兩種內(nèi)力：梁發(fā)生彎曲變形時

30、，橫截面上同時存在著兩種內(nèi)力： 剪切力：作用線切于截面形心并在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。 彎矩：位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。是受力構(gòu)件截面上的內(nèi) 力矩的一種，其大小為該截面截取的構(gòu)件部分上所 有外力對該截面形心矩的代數(shù)和。 39 39 1.固支梁固支梁 均布載荷，梁兩端反力均布載荷，梁兩端反力R1=R2，彎矩，彎矩M1=M2，當(dāng)，當(dāng) Fy=0，則，則 取巖梁內(nèi)任意截面取巖梁內(nèi)任意截面D-D，其剪切力為，其剪切力為 12 2 qL RR 1 0 2 2 10 22 2 x xx x qL xQ qLxL QRqxxQ L qL xLQ 當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng)時， 40 巖梁內(nèi)任意截面巖梁內(nèi)任意截面D-D的彎矩為：的彎矩為

31、： 11 2 xx x MQ dxRxqxM m L D h qL 2 24 12 2 qL D x 2 qL 2 qL 41 41 根據(jù)材料力學(xué)的解根據(jù)材料力學(xué)的解 ，代入上式，代入上式 2 1 1 12 MqL 2 max 2 22 min 2 max 0 12 66 12224 12 x qL xM qLqL MLxxLxM qL xLM 當(dāng)時, 當(dāng)時, 當(dāng)時, 由此可以看出固支梁最大彎矩和最大剪力發(fā)生在煤由此可以看出固支梁最大彎矩和最大剪力發(fā)生在煤 壁兩端。壁兩端。 42 2.簡支梁簡支梁 在現(xiàn)實條件下，由于開采條件不斷變化，不能所有在現(xiàn)實條件下，由于開采條件不斷變化，不能所有 巖梁都

32、按固支梁進行計算。當(dāng)一側(cè)或兩側(cè)采區(qū)已采完時，巖梁都按固支梁進行計算。當(dāng)一側(cè)或兩側(cè)采區(qū)已采完時， 巖梁由固支梁變?yōu)楹喼Я?。有些國家把淺部礦井的老頂巖梁由固支梁變?yōu)楹喼Я?。有些國家把淺部礦井的老頂 按簡支梁計算，深部礦井視為固支梁。按簡支梁計算，深部礦井視為固支梁。 均布載荷，梁兩端反力均布載荷，梁兩端反力R1=R2，彎矩，彎矩M1=M2，當(dāng)，當(dāng) Fy=0，則，則 12 2 qL RR 43 取巖梁內(nèi)任意截面取巖梁內(nèi)任意截面D-D，其剪切力為，其剪切力為 1 0 2 2 10 22 2 x xx x qL xQ qLxL QRqxxQ L qL xLQ 當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng)時， 8 2 qL 2 q

33、L 2 qL m L D h D x qL 44 即剪切力與固支梁相似，彎矩為：即剪切力與固支梁相似，彎矩為： min 2 1max min 00 2228 0 x xM xqxLqL MR xqxLxxM xLM 當(dāng)時, 當(dāng)時, 當(dāng)時, 由此可以看出簡支梁最大剪力發(fā)生在煤壁兩端，由此可以看出簡支梁最大剪力發(fā)生在煤壁兩端， 最大彎矩在中間。最大彎矩在中間。 從老頂巖梁的兩種支撐狀態(tài)可以分析出，老頂巖從老頂巖梁的兩種支撐狀態(tài)可以分析出，老頂巖 梁破壞形式有兩種：梁破壞形式有兩種： 受彎矩作用拉斷；受彎矩作用拉斷； 受剪切力作用切斷受剪切力作用切斷 45 老頂巖層初次斷裂。一般老頂巖層厚為采高的老

34、頂巖層初次斷裂。一般老頂巖層厚為采高的56倍倍，按，按 照薄板的假設(shè)，其厚度照薄板的假設(shè)，其厚度(h)(h)與寬度與寬度(a)(a)的比值的比值h/a=1/7h/a=1/71/151/15， 因此，可視老頂巖層為薄板，當(dāng)老頂與上部巖層形成離層后因此，可視老頂巖層為薄板，當(dāng)老頂與上部巖層形成離層后 更是如此。更是如此。 對于薄板，彈性力學(xué)在對于薄板，彈性力學(xué)在“連續(xù)性、完全彈性、均勻性、連續(xù)性、完全彈性、均勻性、 各向同性、小變形各向同性、小變形”五項基本假設(shè)基礎(chǔ)上，增加三項薄板計五項基本假設(shè)基礎(chǔ)上，增加三項薄板計 算假設(shè)：算假設(shè)： z z=0=0；中面的法線在薄板彎曲時保持不伸縮；薄板中中面的

35、法線在薄板彎曲時保持不伸縮；薄板中 面內(nèi)各點都沒有平行于中面的位移，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出有關(guān)面內(nèi)各點都沒有平行于中面的位移，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出有關(guān) 計算公式。礦山壓力理論關(guān)于老頂?shù)陌迨狡茢嗑褪菑椥粤W(xué)計算公式。礦山壓力理論關(guān)于老頂?shù)陌迨狡茢嗑褪菑椥粤W(xué) 在這些假設(shè)條件下的具體應(yīng)用。在這些假設(shè)條件下的具體應(yīng)用。 二、老頂?shù)陌迨狡茢喽?、老頂?shù)陌迨狡茢?46 四邊固支四邊固支三邊固支三邊固支二邊固支二邊固支一邊固支一邊固支 圖圖3-12 3-12 典型情況老頂支撐條件的簡化典型情況老頂支撐條件的簡化 47 采用板的Marcus簡算法，即視“板”為分條的梁，對中部來說即 為交叉的條梁，按撓度相等的原則可求得

36、板中部及邊界上的彎矩及 其分布圖。 其中，(a) 為四邊固支；(b) 為三邊固支，一邊簡支；(c) 為兩邊 固支，兩邊簡支；(d) 為一邊固支，三邊簡支。 48 v b qMv a qM ba b qM a qM ba ba v ba a qq vvv ba b qq yyxx yyxx y yxx 24 , 24 )( 12 , 12 8 15 1, , 2 max1 2 max1 2 1 2 1 44 22 44 4 44 4 q板載荷；板載荷； qx、qy板在板在x、y方向方向 作條梁時載荷；作條梁時載荷； Mx1、My1板長、短邊板長、短邊 中部邊界處彎矩；中部邊界處彎矩； Mx1ma

37、x、My1max板中部板中部 在在x、y方向最大彎矩；方向最大彎矩； vx、vy、v修正系數(shù)。修正系數(shù)。 49 49 a/b1：頂板先沿采場煤壁側(cè)中央破壞，然后兩側(cè)破斷，再板 中央順煤壁方向破壞，最后呈豎“O-X”型破斷形式。 討論：板式破斷揭示了采場頂板破壞首先發(fā)展的過程；老頂?shù)?梁式破斷與采場中部近似；采場兩端為弧三角形板結(jié)構(gòu)。 50 a/b1：老頂板先沿采空區(qū)兩側(cè)中央破壞，然后沿采場煤壁 側(cè)破斷，再板中央順采場推進方向破壞，最后呈橫“O-X”型破斷 形式。此時，僅在A-A剖面上滿足“砌體梁”結(jié)構(gòu)。 圖3-16 老頂板的橫“O-X”型破斷 51 51 圖圖3-15 3-15 四邊固支條件下

38、四邊固支條件下f f與與a/ba/b值的關(guān)系值的關(guān)系 2 fqbM 1四邊固支，長四邊固支，長 邊中部；邊中部； 2長邊全破成簡長邊全破成簡 支，短邊中部；支，短邊中部； 3長邊全破成簡長邊全破成簡 支，板中央支，板中央x方向；方向； 4四周全破成簡四周全破成簡 支，板中央支，板中央x方向方向 52 根據(jù)現(xiàn)場觀測和實驗室研究，板的根據(jù)現(xiàn)場觀測和實驗室研究，板的X X型破壞不僅型破壞不僅 初次來壓時呈現(xiàn)，而且周期來壓時也呈現(xiàn)。根據(jù)初次來壓時呈現(xiàn)，而且周期來壓時也呈現(xiàn)。根據(jù)X X型破壞型破壞 的特點可將工作面來壓分為上、中、下三個區(qū)，在工作的特點可將工作面來壓分為上、中、下三個區(qū)，在工作 面中部區(qū)

39、域，上覆巖層的活動規(guī)律可按面中部區(qū)域，上覆巖層的活動規(guī)律可按“砌體梁砌體梁”的平的平 衡概念加以解釋，即形成了沿走向方向推進而形成的塊衡概念加以解釋，即形成了沿走向方向推進而形成的塊 體咬合的力的平衡關(guān)系，但上、下兩側(cè)則不同，屬于板體咬合的力的平衡關(guān)系，但上、下兩側(cè)則不同，屬于板 的弧形破壞。的弧形破壞。 上 中 下 53 由圖由圖3-153-15知，知， 當(dāng)破斷時當(dāng)破斷時a a/ /b b的值越小，則上覆巖層中屬于的值越小，則上覆巖層中屬于“砌體梁砌體梁” 式平衡的范圍越大。式平衡的范圍越大。 當(dāng)巖層破斷時，當(dāng)巖層破斷時，a a/ /b b值若接近于值若接近于1 1，則工作面來壓現(xiàn)象已，則工

40、作面來壓現(xiàn)象已 不能用不能用“砌體梁砌體梁”理論及其力的相互關(guān)系解釋。理論及其力的相互關(guān)系解釋。 當(dāng)巖層破斷時，當(dāng)巖層破斷時，a a/ /b b值大于值大于1 1，則發(fā)生橫向破壞，工作面，則發(fā)生橫向破壞，工作面 的來壓沿走向不能用的來壓沿走向不能用“砌體梁砌體梁”解釋，沿傾斜方向，在解釋，沿傾斜方向，在 采空區(qū)中部形成采空區(qū)中部形成“三鉸拱三鉸拱”。 根據(jù)支承條件及破斷時根據(jù)支承條件及破斷時a a/ /b b的值，破壞過程也不的值，破壞過程也不 盡相同，在豎向盡相同，在豎向X X型破壞及破壞時型破壞及破壞時a a/ /b b值較小時，一般裂值較小時，一般裂 縫的產(chǎn)生與巖塊的破斷過程歷時較短，當(dāng)

41、四周裂縫一經(jīng)縫的產(chǎn)生與巖塊的破斷過程歷時較短，當(dāng)四周裂縫一經(jīng) 貫通，巖層即行塌落，而在第貫通，巖層即行塌落，而在第3 3、4 4支承條件以及支承條件以及a a/ /b b值值 大于大于0.70.7時，工作面上方的裂縫可能多次出現(xiàn)。時，工作面上方的裂縫可能多次出現(xiàn)。 54 第五節(jié)第五節(jié) 老頂?shù)某醮螖嗔巡骄嗬享數(shù)某醮螖嗔巡骄?一、一、 梁式斷裂時的極限跨距梁式斷裂時的極限跨距 初次斷裂步距：初次斷裂步距：指老頂達到初次斷裂時的跨距。指老頂達到初次斷裂時的跨距。 老頂梁式斷裂時的極限跨距可以用材料力學(xué)方法求得。圖老頂梁式斷裂時的極限跨距可以用材料力學(xué)方法求得。圖3-163-16 為兩端固支梁的受力分

42、析圖。為兩端固支梁的受力分析圖。 圖圖3-16 巖梁上任意點的應(yīng)力分析巖梁上任意點的應(yīng)力分析 55 3 12 1 hJ z 式中，式中，M該點所在斷面的彎矩；該點所在斷面的彎矩； y該點離斷面該點離斷面中性軸中性軸的距離；的距離； Jz對稱中性軸的斷面矩。對稱中性軸的斷面矩。 中性軸中性軸：在梁內(nèi)既不伸長也不縮短的縱向?qū)樱Q為梁的：在梁內(nèi)既不伸長也不縮短的縱向?qū)?，稱為梁的 中性層；中性層與橫截面的交線稱為中性軸，在平面彎中性層；中性層與橫截面的交線稱為中性軸，在平面彎 曲時，中性軸過截面形心且與橫截面對稱垂直曲時，中性軸過截面形心且與橫截面對稱垂直 z J yM 3 22 4 2 3 h yh

43、 Qx xy 梁內(nèi)任意點的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力梁內(nèi)任意點的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力 56 1.最大拉應(yīng)力作為斷裂依據(jù)最大拉應(yīng)力作為斷裂依據(jù) 2 2 maxmax 2 3 2 2 maxmax 2 1 , 122121 () 2 13 , 84 qL MqL hMy yh h qL MqL h 固支梁代入得 簡支梁代入得 2.最大剪應(yīng)力作為斷裂依據(jù)最大剪應(yīng)力作為斷裂依據(jù) 22 3 max 3343 (0), 2224 x xyxmaxxy QhyqLqL QyQ hhh 固支梁 代入得 簡支梁 57 57 按抗拉強度：按抗拉強度：按抗剪強度：按抗剪強度： A A、 按抗拉強度：按抗拉強度： 按抗剪強度：按抗剪強

44、度： 在上述各關(guān)系中，關(guān)鍵是確定老頂巖層梁所承受的載荷在上述各關(guān)系中，關(guān)鍵是確定老頂巖層梁所承受的載荷q q。一。一 般老頂上方的巖層由好幾層組成。因此，老頂巖梁的極限跨距所應(yīng)般老頂上方的巖層由好幾層組成。因此，老頂巖梁的極限跨距所應(yīng) 考慮載荷的大小，須根據(jù)各層之間的相互影響來定?？紤]載荷的大小，須根據(jù)各層之間的相互影響來定。 58 圖圖3-17 巖層載荷計算圖巖層載荷計算圖 C C、 計算假設(shè)條件：計算假設(shè)條件： 巖層載荷為均勻分布。巖層載荷為均勻分布。 直接頂上方共有直接頂上方共有m層巖層巖 層。其中第一層巖層所控層。其中第一層巖層所控 制的巖層達制的巖層達n層。層。1n層巖層巖 層同步變

45、形，形成組合梁。層同步變形，形成組合梁。 各巖層厚度各巖層厚度hi、體積力、體積力i、 彈性模量彈性模量Ei（i=1,2,m）。）。 59 據(jù)組合梁原理，組合梁上每一截面上的剪力據(jù)組合梁原理，組合梁上每一截面上的剪力Q和彎矩和彎矩M 都由都由n層巖層各自小截面承擔(dān)。其關(guān)系為：層巖層各自小截面承擔(dān)。其關(guān)系為： Q=Q1+Q2+ +Qn M=M1+M2+ +Mn 但是，每個巖層梁在其自重應(yīng)力作用下形成的曲率是不但是，每個巖層梁在其自重應(yīng)力作用下形成的曲率是不 同的，根據(jù)材料力學(xué)，曲率同的，根據(jù)材料力學(xué)，曲率ki=1/ i，它與彎矩，它與彎矩(Mi) x的關(guān)系的關(guān)系 為：為： ii xi i i J

46、E M k 1 此時由于各層巖層組合在一起，上下層的曲率必然趨此時由于各層巖層組合在一起，上下層的曲率必然趨 于一致，從而導(dǎo)致各層彎矩重新分布。形成如下關(guān)系：于一致，從而導(dǎo)致各層彎矩重新分布。形成如下關(guān)系： 60 60 nn xnxx JE M JE M JE M 22 2 11 1 x nn x nn xx xnxxx nnxn x x x x x M JEJEJE JE M JE JEJEJE MM MMMM JE JE M M JE JE M M JE JE M M 2211 11 1 11 3322 1 21 111 33 11 3 1 22 11 2 1 1 , 而， 即， 61 1

47、 1 1 1 122 , x x nn EJdM QQQ dxEJE JE J 由于故： 1 1 1 1 122 , x x nn EJdQ qqq dxEJE JE J 且則： 式中，式中，qx= 1h1+ 2h2+ + nhn，J1=bh13/12, J2=bh23/12, , Jn=bhn3/12 ,(q1)x即為考慮到即為考慮到n層對第層對第 一層影響時形成的載荷，即一層影響時形成的載荷，即( qn)1 。由此可得老頂。由此可得老頂 上載荷計算公式：上載荷計算公式： 33 22 3 11 2211 3 11 1 )( nn nn n hEhEhE hhhhE q 62 例：例： 已知某

48、煤層下位一組老頂參數(shù)如下表，其中第已知某煤層下位一組老頂參數(shù)如下表，其中第1層老層老 頂巖體抗剪強度頂巖體抗剪強度Rs=33MPa。試求第。試求第1巖層所受載荷巖層所受載荷 和極限跨距。和極限跨距。 巖層巖性/kN/m3h/mE/MPaRt/MPa 1中砂巖中砂巖234.0250007.0 2泥巖泥巖252.7110002.0 3砂質(zhì)泥巖砂質(zhì)泥巖252.0150002.5 4中砂巖中砂巖255.5230007.0 解：解： 第第1層本身的載荷層本身的載荷q1為：為：kPahq920 . 423 111 63 考慮到第考慮到第2 2層對第層對第1 1層的作用，則：層的作用，則： )(5 .140

49、 7 . 211000425000 )7 . 225423(425000)( 33 3 3 22 3 11 2211 3 11 12 kPa hEhE hhhE q 考慮到第考慮到第3層對第層對第1層的作用，則：層的作用，則： )(7 .174 )( 3 33 3 22 3 11 332211 3 11 13 kPa hEhEhE hhhhE q 巖層巖性/kN/m3h/mE/MPaRt/MPa 1中砂巖中砂巖234.0250007.0 2泥巖泥巖252.7110002.0 3砂質(zhì)泥巖砂質(zhì)泥巖252.0150002.5 4中砂巖中砂巖255.5230007.0 64 考慮到第考慮到第4層對第層

50、對第1層的作用，則：層的作用，則： 133 44 3 33 3 22 3 11 44332211 3 11 14 )(7 .163 )( qkPa hEhEhEhE hhhhhE q 由此可知，應(yīng)該考慮到第由此可知，應(yīng)該考慮到第1 1、2 2、3 3層對第層對第1 1層載層載 荷的影響。第荷的影響。第4 4層由于本身巖性強度大、巖層厚，對層由于本身巖性強度大、巖層厚，對 第一層載荷不起作用。因此，本題第第一層載荷不起作用。因此，本題第1 1層巖層所受載層巖層所受載 荷為：荷為：174.7kPa174.7kPa。 巖層巖性/kN/m3h/mE/MPaRt/MPa 1中砂巖中砂巖234.02500

51、07.0 2泥巖泥巖252.7110002.0 3砂質(zhì)泥巖砂質(zhì)泥巖252.0150002.5 4中砂巖中砂巖255.5230007.0 65 先按抗拉強度計算第先按抗拉強度計算第1 1層極限跨距：層極限跨距： )(8 .35 0.1747 72 4 q 2R hL 1 t 1 m 按固支梁， )(2 .29 0.17473 7 42 3q R h2L 1 t 1 m 按簡支梁， 再按抗剪強度計算第再按抗剪強度計算第1 1層極限跨距：層極限跨距： )(7 .1005 1747. 03 3344 3 4 L 1 1 m q hRS 通過計算可以看出，由于彎矩形成的極限跨距通過計算可以看出，由于彎矩

52、形成的極限跨距 要比剪切力形成的極限跨距小很多，應(yīng)按彎矩計算要比剪切力形成的極限跨距小很多，應(yīng)按彎矩計算 極限跨距。是以固支梁、還是以簡支梁計算，需要極限跨距。是以固支梁、還是以簡支梁計算，需要 根據(jù)煤層埋深及邊界煤柱兩側(cè)采空區(qū)的情況來定。根據(jù)煤層埋深及邊界煤柱兩側(cè)采空區(qū)的情況來定。 66 實際上，老頂巖層更接近板結(jié)構(gòu)，只是在工作面推進實際上，老頂巖層更接近板結(jié)構(gòu)，只是在工作面推進 距離距離a a遠小于工作面長度遠小于工作面長度b b時，在工作面中部有可以近似利時，在工作面中部有可以近似利 用平面變形問題加以處理，而且它所反映的問題并不能代用平面變形問題加以處理，而且它所反映的問題并不能代 表

53、工作面的兩端。所以，按照板結(jié)構(gòu)討論老頂?shù)臉O限跨距表工作面的兩端。所以，按照板結(jié)構(gòu)討論老頂?shù)臉O限跨距 非常必要。非常必要。 前面已經(jīng)介紹，初次破斷前老頂板的邊界支撐條件有前面已經(jīng)介紹，初次破斷前老頂板的邊界支撐條件有 4 4種形式。種形式。 二、老頂板斷裂的極限跨距二、老頂板斷裂的極限跨距 67 A A、 對于四周固支老頂，當(dāng)工作面推進到對于四周固支老頂，當(dāng)工作面推進到a1達到達到極限懸露狀態(tài)時，四極限懸露狀態(tài)時，四 固支邊形成負彎矩區(qū)，其最大主彎矩值固支邊形成負彎矩區(qū)，其最大主彎矩值Ma在長固邊中部；在采空區(qū)在長固邊中部；在采空區(qū) 中心形成正彎矩區(qū)，其最大主彎矩為中心形成正彎矩區(qū)，其最大主彎矩

54、為Mc。取。取 1=a1/b，設(shè)老頂所受自，設(shè)老頂所受自 重和其上載荷為重和其上載荷為q，根據(jù)根據(jù)Marcus修正解可得：修正解可得： 22 2 1 1 4 1 222 222 11 4 1 (1)(1) 12(1) (1)() 12(1) a cxy Mqa MMMqb 由彎矩與應(yīng)力關(guān)系式得：由彎矩與應(yīng)力關(guān)系式得： （3-8） ta R h M 6 2 （3-10） 將式（將式（3-103-10）代入（）代入（3-83-8）得對應(yīng)的老頂初次斷裂步距。）得對應(yīng)的老頂初次斷裂步距。 （3-9） 68 （3-11） 四邊固支老頂初次斷裂步距：四邊固支老頂初次斷裂步距： 4 1 11 22 1 21

55、 (1)1 t m Rh al q 其中： l lm m頂板步距準數(shù)頂板步距準數(shù)，其由巖層自身性質(zhì)決定，而與工 作面長度和邊界條件無關(guān)。 1 1邊邊- -長系數(shù)長系數(shù)，主要由采空區(qū)幾何形狀系數(shù)和邊界 約束條件決定，它反映工作面長度和開采邊界斷裂步距 的影響。 69 （3-18） 對于四邊固支老頂?shù)倪呴L系數(shù)對于四邊固支老頂?shù)倪呴L系數(shù) 1 1進一步分析進一步分析： 2 1 4 1 2 1 4 1 1 )(1 )(1 1 1 b a b a lla mm 如果略去老頂泊松比影響，即取如果略去老頂泊松比影響，即取1 12 2=0=0，利用上式，利用上式 可以解算出可以解算出“老頂破斷步距與工作面長度的

56、關(guān)系老頂破斷步距與工作面長度的關(guān)系”： 2 4 22 1 244 ,(2 ) () 4,(2 ) 2 m mm m mm m l blbl bl a b bblbl l （3-11） 70 （3-19） 如果略去老頂泊松比影響，即取如果略去老頂泊松比影響，即取12=0，解算出，解算出 “老頂極限懸露面積與工作面長度的關(guān)系老頂極限懸露面積與工作面長度的關(guān)系”： )2( ,4 2 )2( , )( 442 2 4 22 2 2 1 mm m mm m m lblbb l b lbl lb l b baS 從以上計算可以看出從以上計算可以看出 是一個關(guān)鍵點，此時是一個關(guān)鍵點，此時a1=b m lb2

57、 71 對照書對照書P82! 72 討論：討論：泊松比對老頂極限跨距的影響？泊松比對老頂極限跨距的影響？ （1 1）只看邊長系數(shù)中的）只看邊長系數(shù)中的 : : 4 1 11 22 1 21 (1)1 t m R ahl q 73 討論：討論：泊松比對老頂極限跨距的影響？泊松比對老頂極限跨距的影響？ （2 2）只考慮步距準數(shù)中的）只考慮步距準數(shù)中的 : : 4 1 11 22 1 21 (1)1 t m R ahl q 74 討論：討論：泊松比對老頂極限跨距的影響？泊松比對老頂極限跨距的影響？ （3 3）步距準數(shù)和邊長系數(shù)中的）步距準數(shù)和邊長系數(shù)中的 綜合考慮綜合考慮: : 4 1 11 22

58、1 21 (1)1 t m R ahl q 75 75 討論：泊松比對老頂極限跨距的影響？討論：泊松比對老頂極限跨距的影響？ （4 4）通過上述分析，考慮步距準數(shù)和邊長系數(shù)）通過上述分析，考慮步距準數(shù)和邊長系數(shù)?!?! 4 1 11 22 1 21 (1)1 t m R ahl q 76 B B、 2 4 4 4 4 2 3 4 3 3 2 2 4 2 2 2 1 4 1 1 1 25 15 2 4 1 1 3 2 3 34 2 22 1 1 1 ：）三邊簡支，一邊固支（ 簡支：）兩鄰邊固支，兩鄰邊（ ：）三邊固支，一邊簡支（ ）四邊固支：（ 77 77 )2( ,2 )2( , )2( 2l

59、 b 2 4442 4 4 22 2 m 2 mm m mm m lblbb l b lbl lb a ：）三邊固支，一邊簡支（ ) 3 2 2( ,1693 2 ) 3 2 2 3 2 ( , 23 2 3 442 4 22 2 3 mm m mm m m lblbb l b lbl lb l b a 簡支：）二鄰邊固支，二鄰邊（ ) 225 10 2( ,16022515 22 ) 225 10 2 3 2 ( , 1015 4l b 4 4 442 4 4 22 2 m 4 mm m mm m lblbb l b lbl lb a ：）一邊固支，三邊簡支（ 78 78 討論：（討論：（1

60、 1）支撐邊界形式對邊長系數(shù)的影響？）支撐邊界形式對邊長系數(shù)的影響？ 3 2 4321 79 79 討論：（討論：（2 2）已知某個工作面實測老頂破斷步距，如何推）已知某個工作面實測老頂破斷步距，如何推 測頂板條件相同，而工作面長度和支撐條件不同的另一個測頂板條件相同，而工作面長度和支撐條件不同的另一個 工作面的老頂破斷步距？工作面的老頂破斷步距？ 80 80 討論討論： （3 3）關(guān)于老頂破斷步距問題解決程度？）關(guān)于老頂破斷步距問題解決程度？ 教材中關(guān)于老頂板斷裂的極限跨距計算僅以教材中關(guān)于老頂板斷裂的極限跨距計算僅以MarcusMarcus簡簡 算法為例，事實上板的精確解要復(fù)雜得多，另外還