泉州市泉港區(qū)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題（4月）試題 文

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福建省泉州市泉港區(qū)第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題（4月）試題 文 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題)本試卷共6頁，滿分150分考試時(shí)間120分鐘 第卷（選擇題 共60分）一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1。 設(shè)集合，則圖中陰影( ）部分所表示的集合是 a.b。 c.d.2。 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ )a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限3下列說法正確的是( ）a命題“,均有”的否定是：“,使”;b“是“的必要不充分條件；c. 命題“若，則”的逆否命題

2、是真命題 ； d。 若命題為真則命題一定為真4用反證法證明命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”時(shí)，結(jié)論的否定是（ ）a沒有一個(gè)內(nèi)角是鈍角 b有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角 c至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角 d有三個(gè)內(nèi)角是鈍角5。 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)函數(shù)的是（ ) a. b. c. d。 6. 年勞動生產(chǎn)率（千元）和工人工資（元）之間回歸方程為，這意味著年勞動生產(chǎn)率每提高1千元時(shí)，工人工資平均( ） 增加10元 減少10元 增加80元 減少80元7、演繹推理“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)（）是增函數(shù)，而函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”所得結(jié)論錯誤的原因是（ ）a大前提錯誤 b小前提錯誤 c推理過程錯誤 d以

3、上都不是8甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對a,b兩變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并由回歸分析法分別求得相關(guān)指數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0。850。780。690.82m103106124115則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)a,b兩變量更強(qiáng)的線性相關(guān)性( )a甲 b乙c丙 d丁9。 已知使成立的x 取值范圍是( ) a。-4,2） b.4，2 c。(0,2 d.（-4，210.下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理:若a，br，則a-b0ab類比推出“若a,bc,則ab0ab”；復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則 由實(shí)數(shù)a絕對值的性質(zhì)|a2=a2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z2=z2;由向量加法的幾何

4、意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義. 其中類比得到的結(jié)論錯誤的是(）.a。b.c。d.11已知函數(shù)是偶函數(shù),在內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)=（ ）a. b。 c. d。 12. 四個(gè)小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐在1,2,3，4號位子上（如圖)，第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，,這樣交替進(jìn)行下去，那么第2 015 次互換座位后，小兔的座位對應(yīng)的是( ）。a。編號1b。編號2 c.編號3d.編號4第卷(非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題,每小題4分，共16分將答案填在答題卡的相應(yīng)位置13. 函數(shù)的定義域?yàn)開； 14程序框圖如右圖所示,若，輸入，則輸出結(jié)果為_15已

5、知，則.16定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，下面是關(guān)于的判斷： 在0，1上是增函數(shù)；的圖像關(guān)于直線對稱關(guān)于點(diǎn)p()對稱 .其中正確的判斷是_ 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分）設(shè)， ,，（1）求, （2)由(1）你能得出什么結(jié)論？18(本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù),且為純虛數(shù)(1）求復(fù)數(shù);（2)若，求復(fù)數(shù)的模 19(本小題滿分12分）某機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機(jī)測量了20人，得到如下數(shù)據(jù)身高（厘米）192164172177176159171166182166腳長（碼）4838404344374039463

6、9身高（厘米）169178167174168179165170162170腳長（碼）43414043404438423941（1）若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長大于42碼”的為“大腳,“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”，請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的22列聯(lián)表。（2）根據(jù)（1)中的22列聯(lián)表，試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法:能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系。高個(gè)非高個(gè)合計(jì)大腳非大腳12合計(jì)20參考公式：，其中參考數(shù)據(jù)：p(k2k）0。500。400。250.150。100。050。0250.0100。0050.

7、001 k0。4550.7081.3232。0722.7063。845.0246。6357。87910。8320.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0,0)，(1，2），（1，-4）三點(diǎn)，（1）求該二次函數(shù)的解析式和最值;(2）已知函數(shù)在（t-1，+）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍21。(本小題滿分12分）已知定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)。(1）求函數(shù)的解析式并判斷函數(shù)上的單調(diào)性(2）解關(guān)于的不等式。22（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性并求當(dāng)時(shí)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案一、選擇題題號123456789101112答案bcdcd

8、caababd二 填空題13。 14. 15。 3 16. 三 解答題17。 【解析】 解：(1）a=，b=x|x3；=cra=x| x-2或x4 crb=x| x3 =x x2或x38分（2) 12分18 【解析】 解：(1），。又b為正實(shí)數(shù)b1.z3i。， 6分（2） 7分 12分19. 解：（1）高個(gè)非高個(gè)合計(jì)大腳527非大腳11213合計(jì)614206分（2）假設(shè)成立：腳的大小與身高之間沒有關(guān)系k2的觀測值8分 ，又8。8026。635在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下可以認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系12分20【解析】設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=ax+bx+c(a0),把（0，0），（1，1）,（1，-4)代入得： c0 a+b+c1 ab+c3 ，解之得 a1 b2 c0 ；所以該函數(shù)的解析式為：y=-x+2x因?yàn)?，?dāng)x=1時(shí)函數(shù)值最大值為1，無最小值;8分(2)函數(shù)f（x）在(t1，）上是減的，t11.t2。 12分21【解析】（1）是在區(qū)間上的奇函數(shù)