考研試題3解析

1、2005年招收攻讀碩士學(xué)位研究生專業(yè)課試卷（A）評分標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)答案課程名稱 流體力學(xué) 代 碼 一、是非判斷題：(對者打“”，錯者打“”，每小題3分，共30分)1體積彈性系數(shù)E愈大的流體愈難壓縮。2因?yàn)榱黧w的靜壓力是流體處于靜止?fàn)顟B(tài)下的壓力，所以運(yùn)動狀態(tài)下的流體沒有靜壓力。3不管是穩(wěn)定流場還是非穩(wěn)定流場，流線與跡線都不會重合。4在彎曲流線的主法線方向上，隨流線曲率半徑的增大，流體的速度不斷減小，而壓力則不斷增大。5斷判流場有旋或無旋，主要取決于流體微團(tuán)本身的運(yùn)動軌跡。6由于層流底層很薄，其中的流速很低，對流體的流動阻力沒有多大影響，可以忽略不計。7對氣體來說，不管是粘性摩擦切應(yīng)力還是紊流附加切應(yīng)

2、力，都是由動量交換產(chǎn)生的。8粘性流體繞流曲面物體時，在沒有形成紊流附面層以前，隨雷諾數(shù)的增大，附面層的分離點(diǎn)將向前移動。9超音速氣流在等截面有摩擦的管道內(nèi)等溫流動時，其滯止溫度不斷升高，熵值不斷增大。10對于圓截面軸對稱自由射流，當(dāng)增加射流的出口速度或出口截面積時，都將使射流的射程增大。二、解答題：(每小題8分，共32分)1、20的水(=106m2/s)在直徑為40mm的直圓管道內(nèi)流動。已知管中心最大速度為0.1m/s，問圓管內(nèi)是層流還是紊流？單位管長的壓頭損失是多少？解：已知：=106m2/s，d=40mm，umax=0.1m/s。(1) 設(shè)圓管內(nèi)為層流流動狀態(tài)，則有 ，那么 所以，圓管內(nèi)的

3、流動為層流流動狀態(tài)。 (4分)(2) 因?yàn)?，所以，單位管長的壓頭損失為 (4分)2、某流體(=1.6105m2/s )以10m/s的速度在邊長為300mm，壁面粗糙度為0.3mm的方管內(nèi)流動，問該流動是否處在紊流阻力平方區(qū)？解：已知：=1.6105m2/s，u=10m/s，a=300mm，=0.3mm。(1) 方管當(dāng)量直徑為 紊流阻力平方區(qū)的臨界雷諾數(shù)為 (4分)(2) 流動雷諾數(shù)為 因?yàn)椋粤鲃硬辉谖闪髯枇ζ椒絽^(qū)，而在紊流粗糙管區(qū)。 (4分)3、某盛鋼桶內(nèi)裝有深1.5m的鋼液，經(jīng)下部澆注口泄流澆注。已知盛鋼桶直徑與澆注口直徑之比值為15，澆注口流量系數(shù)取0.61，全部過程按紊流考慮，問全

4、部澆完需要多少時間？解：已知：H=1.5m，D/d=15，=0.61。設(shè)在時間內(nèi)盛鋼桶中鋼液下降的深度為，根據(jù)流量守衡關(guān)系，在時間內(nèi)從澆注口流出的鋼液量應(yīng)等于盛鋼桶中下降的鋼液量，即 (4分)上式分離變量積分，可得鋼液全部澆完所需要的時間為 (4分)4、空氣以10m/s的速度從直徑為200mm的圓形噴口自由噴出，問射流轉(zhuǎn)折截面位于何處？距噴口1.2m距離處的截面上的射流流量為多少(取紊流系數(shù)a=0.08)？解：已知：u0=10m/s，D0=200mm，R0=100mm，s=1.2m，a=0.08。(1) 射流轉(zhuǎn)折截面距噴口的距離為 (4分)(2) 噴口截面的流量為 則距噴口1.2m距離處的截面

5、上的射流流量為 (4分)三、已知某平面不可壓縮流場的流函數(shù)為。(1) 求該流場的加速度分量，的表達(dá)式；(2) 求過坐標(biāo)點(diǎn)(1，2)的流線方程，并判斷該流場可否引入速度勢函數(shù)；(3) 求單位時間內(nèi)通過A(1，2)和B(2，5)兩點(diǎn)間連線的流體體積。(22分)解：已知條件：流函數(shù) (1) 速度分量為 (2分)則流場加速度分量，的表達(dá)式分別為 (4分) (4分)(2) 根據(jù)流函數(shù)的性質(zhì)，該流場的流線方程為 將坐標(biāo)點(diǎn)(1，2)帶入上述流線方程可得積分常數(shù)C=3。那么，過點(diǎn)(1，2)的流線方程為 (4分)流場中流體微團(tuán)的角速度為 所以該流場為有勢流場(無旋)，可以引入速度勢函數(shù)。 (4分)(3) 根據(jù)流

6、函數(shù)的性質(zhì)，單位時間內(nèi)通過A(1，2)和B(2，5)兩點(diǎn)間連線流體的體積為 (4分)四、油液(=1.0104m2/s，=900kg/m3)以103m3/s的流量通過虹吸管自上油池流向下油池，上下油池的液位差為2.0m，虹吸管的長度為100m，局部阻力不計。問：(1) 為保證虹吸管內(nèi)油流處在水力光滑管區(qū)，虹吸管的直徑應(yīng)為多少？(2) 若在虹吸管的中點(diǎn)A截面處的最大真空度為5.4m水柱，則A點(diǎn)距上油池液面的最大允許高度Zmax應(yīng)為多少？(22分)題四圖解：已知條件：=1.0104m2/s，=900kg/m3，Q=103m3/s，H=2.0m，=100m, pvA=5.4mH2O。(1) 列上、下油

7、池液面間的伯努利方程，得 注意到 ，又知 ，帶入上述伯努利方程，得 將已知條件帶入上式，得虹吸管的直徑為d=0.05m；(11分)(2) 列上油池液面至A點(diǎn)的伯努利方程， 整理，得 式中 ，并將其它已知條件帶入上式，得 Zmax=4.94 m (11分)五、20的空氣(=1.2kg/m3，=15106m2/s)以15m/s的速度流過一塊長20m、寬10m的光滑平板，如轉(zhuǎn)變點(diǎn)的臨界雷諾數(shù)采用Rexc=5105，求：(1) 層流附面層的長度；(2) 臨界截面處附面層的厚度和壁面切應(yīng)力；(3) 平板末端處附面層的厚度和壁面切應(yīng)力；(4) 板面上的總摩擦阻力。(22分)解：已知條件：=1.2kg/m3

8、，=15106m2/s，u=15m/s，L=20m，B=10m，Rexc=5105。(1)，由 ，得 (3分)由于 ，所以可近似認(rèn)為板面上的附面層為紊流附面層；層流附面層的長度僅為0.5m。 (3分)(2) 臨界截面處附面層的厚度和壁面切應(yīng)力分別為 (3分) (3分)(3) 平板末端處附面層的厚度和壁面切應(yīng)力分別為 (3分) (3分)(4) 整個平板上的附面層均按紊流附面層考慮，則板面上的總摩擦阻力為 (4分)六、空氣(k=1.4，R=287J/kgK)等熵地流過一文吐里管(如圖所示)。此文吐里管進(jìn)口直徑d1=100mm，壓強(qiáng)p1=420KN/m2，溫度t1=20，當(dāng)流量G=5488.5kg/

9、h時，喉部壓強(qiáng)p2不得低于350KN/m2，問喉部直徑d2和流速u2各為多少？(22分)題六圖解：已知條件：k=1.4，R=287J/kgK，d1=100mm，p1=420KN/m2， T1=t1+273=20+273=293K，p2350KN/m2，G=5488.5kg/h。(1) (8分)(2) 由能量方程 ，得喉部流速為 (8分)(3) 由連續(xù)性方程(流量計算式)，得喉部直徑為 (6分) 2005年招收攻讀碩士學(xué)位研究生專業(yè)課試卷（B）評分標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)答案課程名稱 流體力學(xué) 代 碼 一、是非判斷題：(對者打“”，錯者打“”，每小題3分，共30分)1流體的粘性是由流體分子間的內(nèi)聚力和分子不規(guī)

10、則運(yùn)動時的動量交換所產(chǎn)生的。2在平衡的流體中，質(zhì)量力沿等壓面所做的功必定為零。3在穩(wěn)定均勻流動的流場中，流體質(zhì)點(diǎn)的當(dāng)?shù)丶铀俣群瓦w移加速度都等于零。4在彎曲流線的主法線方向上，隨流線曲率半徑的增大，流體的速度不斷增大，而壓力則不斷減小。5所謂線變形運(yùn)動是指流體微團(tuán)的形狀隨時間在變化，而微團(tuán)自身的方位和形心位置并不改變的一種運(yùn)動。6粘性流體的沿程阻力總是與平均流速的平方成正比。7由于層流底層很薄，而且流速很低，所以它對紊流流動阻力以及傳熱傳質(zhì)等現(xiàn)象的影響不大，可以忽略不計。8平板壁面上的摩擦切應(yīng)力w沿流動方向隨距前緣點(diǎn)距離的增加而逐漸增大。9超音速氣流在等截面有摩擦的管道內(nèi)絕熱流動時，其滯止壓力不

11、斷減小，滯止溫度不斷升高。10對于圓截面軸對稱自由射流，當(dāng)增加射流的出口速度或減小出口截面積時，都將使射流的射程增大。二、解答題：(每小題8分，計32分)1、15的水(=1.14106m2/s)在直徑為45mm的直圓管道內(nèi)流動。已知管中心最大速度為0.1m/s，問圓管內(nèi)是層流還是紊流？單位管長的壓頭損失是多少？解：已知：=1.14106m2/s，d=45mm，umax=0.1m/s。(1) 設(shè)圓管內(nèi)為層流流動狀態(tài)，則有 ，那么 所以，圓管內(nèi)的流動為層流流動狀態(tài)。 (4分)(2) 因?yàn)?，所以，單位管長的壓頭損失為 (4分)2、某流體(=1.6105m2/s )以10m/s的速度在邊長為300m

12、m，壁面粗糙度為0.3mm的方管內(nèi)流動，問該流動是否處在紊流阻力平方區(qū)？解：已知：=1.6105m2/s，u=10m/s，a=300mm，=0.3mm。(1) 方管當(dāng)量直徑為 紊流阻力平方區(qū)的臨界雷諾數(shù)為 (4分)(2) 流動雷諾數(shù)為 因?yàn)?，所以流動不在紊流阻力平方區(qū)，而在紊流粗糙管區(qū)。 (4分)3、某容器內(nèi)裝有深1.5m的液體，經(jīng)下部注液口向外泄流。已知容器直徑與注口直徑之比值為15，注口的流量系數(shù)取0.62，全部過程按紊流考慮，問液體全部泄完需要多少時間？解：已知：H=1.5m，D/d=15，=0.62。設(shè)在時間內(nèi)容器中液體下降的深度為，根據(jù)流量守衡關(guān)系，在時間內(nèi)從注液口流出的液體量應(yīng)等于

13、容器中下降的液體量，即 (4分)上式分離變量積分，可得液體全部泄完所需要的時間為 (4分)4、空氣以10m/s的速度從直徑為300mm的圓形噴口自由噴出，問射流轉(zhuǎn)折截面位于何處？距噴口2.0m距離處的截面上射流流量為多少(取紊流系數(shù)a=0.08)？解：已知：u0=10m/s，D0=300mm，R0=150mm，s=2.0m，a=0.08。(1) 射流轉(zhuǎn)折截面距噴口的距離為 (4分)(2) 噴口截面的流量為 則距噴口2.0m距離處的截面上的射流流量為 (4分)三、設(shè)有一不可壓縮理想流體的穩(wěn)定流動，其流線方程為。(l) 計算其加速度a，并證明a與離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離r成正比；(2) 寫出該流場的流函數(shù)

14、表達(dá)式，并判斷該流場可否引入速度勢函數(shù)；(3) 當(dāng)質(zhì)量力可忽略不計時，求壓力分布方程式。(22分)解：已知條件：流線方程為 (1) 對流線方程進(jìn)行微分，得流線微分方程為 由此得出流場的速度分量為 (2分)那么，流場的加速度分量分別為 (3分) (3分)所以 即加速度a與離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離r成正比。(2) 根據(jù)流函數(shù)的性質(zhì)，可寫出該流場的流函數(shù)表達(dá)式為 (3分)流場中流體微團(tuán)的角速度為 (3分)所以該流場為有勢流場(無旋)，可以引入速度勢函數(shù)。(3) 根據(jù)歐拉運(yùn)動微分方程，并忽略質(zhì)量力，得 (4分)所以 積分上式，得壓力分布方程式為 (4分)四、油液(=1.0104m2/s，=900kg/m3)以

15、103m3/s的流量通過虹吸管自上油池流向下油池，上下油池的液位差為2.0m，虹吸管的長度為100m，局部阻力不計。問：(1) 為保證虹吸管內(nèi)油流處在水力光滑管區(qū)，虹吸管的直徑應(yīng)為多少？(2) 若在虹吸管的中點(diǎn)A截面處的最大真空度為5.4m水柱，則A點(diǎn)距上油池液面的最大允許高度Zmax應(yīng)為多少？(22分)題四圖解：已知條件：=1.0104m2/s，=900kg/m3，Q=103m3/s，H=2.0m，=100m, pvA=5.4mH2O。(1) 列上、下油池液面間的伯努利方程，得 注意到 ，又知 ，帶入上述伯努利方程，得 將已知條件帶入上式，得虹吸管的直徑為d=0.05m；(11分)(2) 列

16、上油池液面至A點(diǎn)的伯努利方程， 整理，得 式中 ，并將其它已知條件帶入上式，得 Zmax=4.94 m (11分)五、20的水(=106m2/s)以0.5m/s的速度沿長3.0m，寬1.0m的光滑平板縱向流過，如轉(zhuǎn)變點(diǎn)的臨界雷諾數(shù)采用Rexc=5105。問：(1) 該板面上的附面層為何種附面層(xc/L5%時認(rèn)為是紊流附面層)？(2) 臨界截面距平板前緣點(diǎn)的距離為多少？(3) 臨界截面處及板末端處附面層的厚度約為多少？(4) 該板面上層流附面層段和紊流附面層段(含過渡段)的摩擦阻力各為多少？(22分)解：已知條件：=1000kg/m3，=106m2/s，u=0.5m/s，L=3.0m，B=1.0m，Rexc=5105。(1) ，由 ，得 (3分)由于 ，所以板面上的附面層為混合附面層；臨界截面距平板前緣點(diǎn)的距離為1.0m。 (3分)(2) 臨界截面處及板末端處附面層的厚度分別為 (4分) (4分)(3) 板面上層流附面層段和紊流附面層段(含過渡段)的摩擦阻力分別為 (4分) (4分)六、空氣流(k=1.4，R=287J/kgK)等