2020年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

1、2020年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題）15的相反數(shù)是（）A5B5CD2已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.231073下列計(jì)算正確的是（）A7ab5a2bB（a+）2a2+C（3a2b）26a4b2D3a2bb3a24下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正五邊形5函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2且x1Dx2且x16關(guān)于x的分式方程1有增根，則m的值（）Am2Bm1Cm3Dm37如圖，在平行四邊

2、形ABCD中，ABC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，若AF2FD，則的值為（）ABCD8二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，下列結(jié)論不正確的是（）Ab24acBabc0Cac0Dam2+bmab（m為任意實(shí)數(shù)）9如圖，在RtABC中，C90，ACBC，點(diǎn)O在AB上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的O與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，若CD，則圖中陰影部分面積為（）A4B2C2D110如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接AE、DE，分別交BD、AC于點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P作PFAE交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，下列結(jié)論：AED+EAC+EDB90，APFP，AEA

3、O，若四邊形OPEQ的面積為4，則該正方形ABCD的面積為36，CEEFEQDE其中正確的結(jié)論有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)二填空題（共5小題）11下列各數(shù)3.1415926，1.212212221，2，2020，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有 個(gè)12一列數(shù)4、5、4、6、x、5、7、3中，其中眾數(shù)是4，則x的值是 13已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1440，則它的一個(gè)外角的度數(shù)為 度14若關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是 15如圖所示，將形狀大小完全相同的“”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖中“”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖中“”的個(gè)數(shù)為a3，以此類(lèi)推，若+（n為

4、正整數(shù)），則n的值為 三解答題（共10小題）16計(jì)算：2sin30|1|+（）2（2020）017先化簡(jiǎn)，（x2），然后從2x2范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值18如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E分別是線(xiàn)段BC、AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：BDEFAE；（2）求證：四邊形ADCF為矩形19在數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合課上，某興趣小組同學(xué)用航拍無(wú)人機(jī)對(duì)某居民小區(qū)的1、2號(hào)樓進(jìn)行測(cè)高實(shí)踐，如圖為實(shí)踐時(shí)繪制的截面圖無(wú)人機(jī)從地面點(diǎn)B垂直起飛到達(dá)點(diǎn)A處，測(cè)得1號(hào)樓頂部E的俯角為67，測(cè)得2號(hào)樓頂部F的俯角為40，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)的高度為60米，已知1號(hào)樓的高

5、度為20米，且EC和FD分別垂直地面于點(diǎn)C和D，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，求2號(hào)樓的高度（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin670.92，cos670.39，tan672.36）20新學(xué)期開(kāi)始時(shí)，某校九年級(jí)一班的同學(xué)為了增添教室綠色文化，打造溫馨舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，準(zhǔn)備到一家植物種植基地購(gòu)買(mǎi)A、B兩種花苗據(jù)了解，購(gòu)買(mǎi)A種花苗3盆，B種花苗5盆，則需210元；購(gòu)買(mǎi)A種花苗4盆，B種花苗10盆，則需380元（1）求A、B兩種花苗的單價(jià)分別是多少元？（2）經(jīng)九年級(jí)一班班委會(huì)商定，決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種花苗共12盆進(jìn)行搭配裝扮教室種植基地銷(xiāo)售人員為了支持本次

6、活動(dòng)，為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠：購(gòu)買(mǎi)幾盆B種花苗，B種花苗每盆就降價(jià)幾元，請(qǐng)你為九年級(jí)一班的同學(xué)預(yù)算一下，本次購(gòu)買(mǎi)至少準(zhǔn)備多少錢(qián)？最多準(zhǔn)備多少錢(qián)？21閱讀以下材料，并解決相應(yīng)問(wèn)題：小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：定義：如果二次函數(shù)ya1x2+b1x+c1（a10，a1、b1、c1是常數(shù)）與ya2x2+b2x+c2（a20，a2、b2、c2是常數(shù)）滿(mǎn)足a1+a20，b1b2，c1+c20，則這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”求函數(shù)y2x23x+1的旋轉(zhuǎn)函數(shù)，小明是這樣思考的，由函數(shù)y2x23x+1可知，a12，b13，c11，根據(jù)a1+a20，b1b2，c1+c20，求出a2，b2，c2就能確定這個(gè)函數(shù)

7、的旋轉(zhuǎn)函數(shù)請(qǐng)思考小明的方法解決下面問(wèn)題：（1）寫(xiě)出函數(shù)yx24x+3的旋轉(zhuǎn)函數(shù)（2）若函數(shù)y5x2+（m1）x+n與y5x2nx3互為旋轉(zhuǎn)函數(shù)，求（m+n）2020的值（3）已知函數(shù)y2（x1）（x+3）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是A1、B1、C1，試求證：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1、B1、C1的二次函數(shù)與y2（x1）（x+3）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”22端午節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日今年端午節(jié)前夕，遂寧市某食品廠(chǎng)抽樣調(diào)查了河?xùn)|某居民區(qū)市民對(duì)A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的喜愛(ài)情況，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有 人（2）喜歡C種口

8、味粽子的人數(shù)所占圓心角為 度根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）若該居民小區(qū)有6000人，請(qǐng)你估計(jì)愛(ài)吃D種粽子的有 人（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一個(gè)，煮熟后，小李吃了兩個(gè)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他第二個(gè)吃的粽子恰好是A種粽子的概率23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），連結(jié)AB，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線(xiàn)BD交雙曲線(xiàn)y（k0）于D、E兩點(diǎn)，連結(jié)CE，交x軸于點(diǎn)F（1）求雙曲線(xiàn)y（k0）和直線(xiàn)DE的解析式（2）求DEC的面積24如圖，在RtABC中，ACB90，D為AB邊上的一點(diǎn)，以AD為直徑的O交BC于點(diǎn)E，交AC于

9、點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CGAB交AB于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E的弦EP交AB于點(diǎn)Q（EP不是直徑），點(diǎn)Q為弦EP的中點(diǎn)，連結(jié)BP，BP恰好為O的切線(xiàn)（1）求證：BC是O的切線(xiàn)（2）求證：（3）若sinABC，AC15，求四邊形CHQE的面積25如圖，拋物線(xiàn)yax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過(guò)A（1，0），B（3，0），C（0，6）三點(diǎn)（1）求拋物線(xiàn)的解析式（2）拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)M與對(duì)稱(chēng)軸l上的點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)AN交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，直線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)E，若直線(xiàn)BE將ABD的面積分為1：2兩部分，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（3）P為拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，Q為對(duì)稱(chēng)軸上動(dòng)點(diǎn)，拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四

10、邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）15的相反數(shù)是（）A5B5CD【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)【解答】解：5的相反數(shù)是5，故選：A2已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.23107【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.00000

11、08238.23107故選：B3下列計(jì)算正確的是（）A7ab5a2bB（a+）2a2+C（3a2b）26a4b2D3a2bb3a2【分析】根據(jù)整式的加減、乘除分別進(jìn)行計(jì)算，再判斷即可【解答】解：7ab與5a不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，因此選項(xiàng)A不正確；根據(jù)完全平方公式可得（a+）2a2+2，因此選項(xiàng)B不正確；（3a2b）29a4b2，因此選項(xiàng)C不正確；3a2bb3a2，因此選項(xiàng)D正確；故選：D4下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正五邊形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故本選項(xiàng)不合題

12、意；B、平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形故本選項(xiàng)不合題意；C、矩形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形故本選項(xiàng)符合題意；D、正五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故本選項(xiàng)不合題意故選：C5函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2且x1Dx2且x1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不為0，列不等式組可求得自變量x的取值范圍【解答】解：根據(jù)題意得：解得：x2且x1故選：D6關(guān)于x的分式方程1有增根，則m的值（）Am2Bm1Cm3Dm3【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，確定出m的值即可【解答】解：去分母得：m+3x2，由分式方程有增

13、根，得到x20，即x2，把x2代入整式方程得：m+30，解得：m3，故選：D7如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，若AF2FD，則的值為（）ABCD【分析】由AF2DF，可以假設(shè)DFk，則AF2k，AD3k，證明ABAF2k，DFDGk，再利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理即可解決問(wèn)題【解答】解：由AF2DF，可以假設(shè)DFk，則AF2k，AD3k，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，ABCD，AFBFBCDFG，ABFG，BE平分ABC，ABFCBG，ABFAFBDFGG，ABCD2k，DFDGk，CGCD+DG3k，ABDG，AB

14、ECGE，故選：C8二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，下列結(jié)論不正確的是（）Ab24acBabc0Cac0Dam2+bmab（m為任意實(shí)數(shù)）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【解答】解：由圖象可得：a0，c0，b24ac0，1，b2a0，b24ac，故A選項(xiàng)不合題意，abc0，故B選項(xiàng)不合題意，當(dāng)x1時(shí)，y0，ab+c0，a+c0，即ac0，故C選項(xiàng)符合題意，當(dāng)xm時(shí)，yam2+bm+c，當(dāng)x1時(shí)，y有最小值為ab+c，am2+bm+cab+c，am2+bmab，故D選項(xiàng)不合題意，故選：C9如圖，在RtABC中，C90，ACBC，點(diǎn)O在AB上，

15、經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的O與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，若CD，則圖中陰影部分面積為（）A4B2C2D1【分析】連接OD，OHAC于H，如圖，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到ODBC，則四邊形ODCH為矩形，所以O(shè)HCD，則OAOH2，接著計(jì)算出BOD45，BDOD2，然后利用扇形的面積公式，利用圖中陰影部分面積SOBDS扇形DOE進(jìn)行計(jì)算【解答】解：連接OD，過(guò)O作OHAC于H，如圖，C90，ACBC，BCAB45，O與BC相切于點(diǎn)D，ODBC，四邊形ODCH為矩形，OHCD，在RtOAH中，OAH45，OAOH2，在RtOBD中，B45，BOD45，BDOD2，圖中陰影部分面積SOBDS扇形DOE222故選：B10

16、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接AE、DE，分別交BD、AC于點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P作PFAE交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，下列結(jié)論：AED+EAC+EDB90，APFP，AEAO，若四邊形OPEQ的面積為4，則該正方形ABCD的面積為36，CEEFEQDE其中正確的結(jié)論有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)【分析】正確證明EOBEOC45，再利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題正確利用四點(diǎn)共圓證明AFPABP45即可正確設(shè)BEECa，求出AE，OA即可解決問(wèn)題錯(cuò)誤，通過(guò)計(jì)算正方形ABCD的面積為48正確利用相似三角形的性質(zhì)證明即可【解答】解：如圖，連接OE四邊形ABCD是正方形，ACBD，OAOCO

17、BOD，BOC90，BEEC，EOBEOC45，EOBEDB+OED，EOCEAC+AEO，AED+EAC+EDOEAC+AEO+OED+EDB90，故正確，連接AFPFAE，APFABF90，A，P，B，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，AFPABP45，PAFPFA45，PAPF，故正確，設(shè)BEECa，則AEa，OAOCOBODa，即AEAO，故正確，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，OPEOQE，SOEQS四邊形OPEQ2，OBOD，BEEC，CD2OE，OECD，OEQCDQ，SODQ4，SCDQ8，SCDO12，S正方形ABCD48，故錯(cuò)誤，EPFDCE90，PEFDEC，EPFECD，EQPE，CEEFEQDE，故正確，

18、故選：B二填空題（共5小題）11下列各數(shù)3.1415926，1.212212221，2，2020，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)【解答】解：在所列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有1.212212221，2，這3個(gè)，故答案為：312一列數(shù)4、5、4、6、x、5、7、3中，其中眾數(shù)是4，則x的值是4【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)的眾數(shù)即可【解答】解：根據(jù)眾數(shù)定義就可以得到：x4故答案為：413已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1440，則它的一個(gè)外角的度數(shù)為36度【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：

19、180（n2）1440，即可求得n10，再由多邊形的外角和等于360，即可求得答案【解答】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n2）1440，解得：n10，這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：3601036故答案為：3614若關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是1m4【分析】解不等式組得出其解集為2x，根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解得出12，解之可得答案【解答】解：解不等式，得：x2，解不等式2xm2x，得：x，則不等式組的解集為2x，不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，12，解得1m4，故答案為：1m415如圖所示，將形狀大小完全相同的“”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“”的

20、個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖中“”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖中“”的個(gè)數(shù)為a3，以此類(lèi)推，若+（n為正整數(shù)），則n的值為4039【分析】先根據(jù)已知圖形得出ann（n+1），代入到方程中，再將左邊利用裂項(xiàng)化簡(jiǎn)，解分式方程可得答案【解答】解：由圖形知a112，a223，a334，ann（n+1），+，+，2（1+），2（1），1，解得n4039，經(jīng)檢驗(yàn)：n4039是分式方程的解，故答案為：4039三解答題（共10小題）16計(jì)算：2sin30|1|+（）2（2020）0【分析】先化簡(jiǎn)二次根式、代入三角函數(shù)值、去絕對(duì)值符號(hào)、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得【解答】解：原式22（1）+412

21、1+1+41+317先化簡(jiǎn)，（x2），然后從2x2范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有意義的x的值代入計(jì)算可得【解答】解：原式（x+2）（）（x3）x+3，x2，可取x1，則原式1+3218如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E分別是線(xiàn)段BC、AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：BDEFAE；（2）求證：四邊形ADCF為矩形【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到AFEDBE，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義得到AEDE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AFBD，推出四邊

22、形ADCF是平行四邊形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADC90，于是得到結(jié)論【解答】證明：（1）AFBC，AFEDBE，E是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，AEDE，AEFDEB，BDEFAE（AAS）；（2）BDEFAE，AFBD，D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，BDCD，AFCD，AFCD，四邊形ADCF是平行四邊形，ABAC，ADBC，ADC90，四邊形ADCF為矩形19在數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合課上，某興趣小組同學(xué)用航拍無(wú)人機(jī)對(duì)某居民小區(qū)的1、2號(hào)樓進(jìn)行測(cè)高實(shí)踐，如圖為實(shí)踐時(shí)繪制的截面圖無(wú)人機(jī)從地面點(diǎn)B垂直起飛到達(dá)點(diǎn)A處，測(cè)得1號(hào)樓頂部E的俯角為67，測(cè)得2號(hào)樓頂部F的俯角為40，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)的高度為60米，已知1號(hào)樓的高度

23、為20米，且EC和FD分別垂直地面于點(diǎn)C和D，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，求2號(hào)樓的高度（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin670.92，cos670.39，tan672.36）【分析】通過(guò)作輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的邊角關(guān)系，分別求出EM，AN，進(jìn)而計(jì)算出2號(hào)樓的高度DF即可【解答】解：過(guò)點(diǎn)E、F分別作EMAB，F(xiàn)NAB，垂足分別為M、N，由題意得，EC20，AEM67，AFN40，CBDBEMFN，AB60，AMABMB602040，在RtAEM中，tanAEM，EM16.9，在RtAFN中，tanAFN，ANtan4016.

24、914.2，F(xiàn)DNBABAN6014.245.8，答：2號(hào)樓的高度約為45.8米20新學(xué)期開(kāi)始時(shí)，某校九年級(jí)一班的同學(xué)為了增添教室綠色文化，打造溫馨舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，準(zhǔn)備到一家植物種植基地購(gòu)買(mǎi)A、B兩種花苗據(jù)了解，購(gòu)買(mǎi)A種花苗3盆，B種花苗5盆，則需210元；購(gòu)買(mǎi)A種花苗4盆，B種花苗10盆，則需380元（1）求A、B兩種花苗的單價(jià)分別是多少元？（2）經(jīng)九年級(jí)一班班委會(huì)商定，決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種花苗共12盆進(jìn)行搭配裝扮教室種植基地銷(xiāo)售人員為了支持本次活動(dòng)，為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠：購(gòu)買(mǎi)幾盆B種花苗，B種花苗每盆就降價(jià)幾元，請(qǐng)你為九年級(jí)一班的同學(xué)預(yù)算一下，本次購(gòu)買(mǎi)至少準(zhǔn)備多少錢(qián)？最多準(zhǔn)備多少錢(qián)？【分析

25、】（1）設(shè)A、B兩種花苗的單價(jià)分別是x元和y元，則，即可求解；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B花苗x盆，則購(gòu)買(mǎi)A花苗為（12x）盆，設(shè)總費(fèi)用為w元，由題意得：w20（12x）+（30x）xx2+10x+240（0x12），即可求解【解答】解：（1）設(shè)A、B兩種花苗的單價(jià)分別是x元和y元，則，解得，答：A、B兩種花苗的單價(jià)分別是20元和30元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B花苗x盆，則購(gòu)買(mǎi)A花苗為（12x）盆，設(shè)總費(fèi)用為w元，由題意得：w20（12x）+（30x）xx2+10x+240（0x12），10故w有最大值，當(dāng)x5時(shí)，w的最小值為290，當(dāng)x0時(shí)，w的最小值為240，故本次購(gòu)買(mǎi)至少準(zhǔn)備240元，最多準(zhǔn)備290元21閱讀以

26、下材料，并解決相應(yīng)問(wèn)題：小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：定義：如果二次函數(shù)ya1x2+b1x+c1（a10，a1、b1、c1是常數(shù)）與ya2x2+b2x+c2（a20，a2、b2、c2是常數(shù)）滿(mǎn)足a1+a20，b1b2，c1+c20，則這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”求函數(shù)y2x23x+1的旋轉(zhuǎn)函數(shù)，小明是這樣思考的，由函數(shù)y2x23x+1可知，a12，b13，c11，根據(jù)a1+a20，b1b2，c1+c20，求出a2，b2，c2就能確定這個(gè)函數(shù)的旋轉(zhuǎn)函數(shù)請(qǐng)思考小明的方法解決下面問(wèn)題：（1）寫(xiě)出函數(shù)yx24x+3的旋轉(zhuǎn)函數(shù)（2）若函數(shù)y5x2+（m1）x+n與y5x2nx3互為旋轉(zhuǎn)函數(shù)，求（m+n

27、）2020的值（3）已知函數(shù)y2（x1）（x+3）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是A1、B1、C1，試求證：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1、B1、C1的二次函數(shù)與y2（x1）（x+3）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”【分析】（1）由二次函數(shù)的解析式可得出a1，b1，c1的值，結(jié)合“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”的定義可求出a2，b2，c2的值，此問(wèn)得解；（2）由函數(shù)y5x2+（m1）x+n與y5x2nx3互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，可求出m，n的值，將其代入（m+n）2020即可求出結(jié)論；（3）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，結(jié)合對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可求出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，由點(diǎn)A1，B1，C

28、1的坐標(biāo)，利用交點(diǎn)式可求出過(guò)點(diǎn)A1，B1，C1的二次函數(shù)解析式，由兩函數(shù)的解析式可找出a1，b1，c1，a2，b2，c2的值，再由a1+a20，b1b2，c1+c20可證出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1，B1，C1的二次函數(shù)與函數(shù)y2（x1）（x+3）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”【解答】解：（1）由yx24x+3函數(shù)可知，a11，b14，c13，a1+a20，b1b2，c1+c20，a21，b24，c23，函數(shù)yx24x+3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”為yx24x3；（2）y5x2+（m1）x+n與y5x2nx3互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，解得：，（m+n）2020（2+3）20201（3）證明：當(dāng)x0時(shí)，y2（x1）（x+3）6，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0

29、，6）當(dāng)y0時(shí)，2（x1）（x+3）0，解得：x11，x23，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）點(diǎn)A，B，C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是A1，B1，C1，A1（1，0），B1（3，0），C1（0，6）設(shè)過(guò)點(diǎn)A1，B1，C1的二次函數(shù)解析式為ya（x+1）（x3），將C1（0，6）代入ya（x+1）（x3），得：63a，解得：a2，過(guò)點(diǎn)A1，B1，C1的二次函數(shù)解析式為y2（x+1）（x3），即y2x2+4x+6y2（x1）（x+3）2x2+4x6，a12，b14，c16，a22，b24，c26，a1+a22+（2）0，b1b24，c1+c26+（6）0，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1，B1，C1的二次函數(shù)與

30、函數(shù)y2（x1）（x+3）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”22端午節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日今年端午節(jié)前夕，遂寧市某食品廠(chǎng)抽樣調(diào)查了河?xùn)|某居民區(qū)市民對(duì)A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的喜愛(ài)情況，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人（2）喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為72度根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）若該居民小區(qū)有6000人，請(qǐng)你估計(jì)愛(ài)吃D種粽子的有2400人（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一個(gè)，煮熟后，小李吃了兩個(gè)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他第二個(gè)吃的粽子恰好是A種粽子的概率【分析】（1）用喜歡D種口味粽子的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2

31、）先計(jì)算出喜歡B種口味粽子的人數(shù)，再計(jì)算出喜歡C種口味粽子的人數(shù)，則用360度乘以喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占的百分比得到它在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出他第二個(gè)吃的粽子恰好是A種粽子的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）24040%600（人），所以本次參加抽樣調(diào)查的居民有60人；（2）喜歡B種口味粽子的人數(shù)為60010%60（人），喜歡C種口味粽子的人數(shù)為60018060240120（人），所以喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角的度數(shù)為36072；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（3）600040%2400，所以估計(jì)愛(ài)吃D種粽子

32、的有2400人；故答案為600；72；2400；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他第二個(gè)吃的粽子恰好是A種粽子的結(jié)果數(shù)為3，所以他第二個(gè)吃的粽子恰好是A種粽子的概率23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），連結(jié)AB，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線(xiàn)BD交雙曲線(xiàn)y（k0）于D、E兩點(diǎn)，連結(jié)CE，交x軸于點(diǎn)F（1）求雙曲線(xiàn)y（k0）和直線(xiàn)DE的解析式（2）求DEC的面積【分析】（1）作DMy軸于M，通過(guò)證得AOBDMA（AAS），求得D的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得雙曲線(xiàn)y（k0）和直線(xiàn)DE的解析式（2）解析式聯(lián)立求得E的坐標(biāo)

33、，然后根據(jù)勾股定理求得DE和DB，進(jìn)而求得CN的長(zhǎng)，即可根據(jù)三角形面積公式求得DEC的面積【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OA2，OB1，作DMy軸于M，四邊形ABCD是正方形，BAD90，ABAD，OAB+DAM90，OAB+ABO90，DAMABO，在AOB和DMA中，AOBDMA（AAS），AMOB1，DMOA2，D（2，3），雙曲線(xiàn)y（k0）經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，k236，雙曲線(xiàn)為y，設(shè)直線(xiàn)DE的解析式為ymx+n，把B（1，0），D（2，3）代入得，解得，直線(xiàn)DE的解析式為y3x3；（2）連接AC，交BD于N，四邊形ABCD是正方形，BD垂直平分AC，ACBD，解得或

34、，E（1，6），B（1，0），D（2，3），DE3，DB，CNBD，SDECDECN24如圖，在RtABC中，ACB90，D為AB邊上的一點(diǎn)，以AD為直徑的O交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CGAB交AB于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E的弦EP交AB于點(diǎn)Q（EP不是直徑），點(diǎn)Q為弦EP的中點(diǎn)，連結(jié)BP，BP恰好為O的切線(xiàn)（1）求證：BC是O的切線(xiàn)（2）求證：（3）若sinABC，AC15，求四邊形CHQE的面積【分析】（1）連接OE，OP，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到PBBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BEOBPO，根據(jù)切線(xiàn)的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論（2）根據(jù)平行線(xiàn)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論（3）根據(jù)垂徑定理得到EPAB，根據(jù)平行線(xiàn)和等腰三角形的性質(zhì)得到CAEEAO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CEQE，推出四邊形CHQE是菱形，解直角三角形得到CG12，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：連接OE，OP，PEAB，點(diǎn)Q為弦EP的中點(diǎn)，AB垂直平分EP，PBBE，OEOP，OBOB，BEOBPO（SSS），BEOBPO，BP為O的切線(xiàn)，BPO90，BEO90，OEBC，BC是O的切線(xiàn)（2）解：BEOACB90，ACOE，CAEOEA，OAOE，EAOAEO，CAEEAO，（3）解：AD為的O直徑，點(diǎn)Q為弦EP的中點(diǎn)，EPAB，CGAB，CGEP，ACBBEO