2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4.2 第1課時(shí) 正弦、余弦函數(shù)的周期性與奇偶性課時(shí)分層作業(yè)新人教A版必修4

1、2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4.2 第1課時(shí) 正弦、余弦函數(shù)的周期性與奇偶性課時(shí)分層作業(yè)新人教a版必修42021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4.2 第1課時(shí) 正弦、余弦函數(shù)的周期性與奇偶性課時(shí)分層作業(yè)新人教a版必修4年級(jí)：姓名：課時(shí)分層作業(yè)(九)(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1函數(shù)f(x)xsin x，xr()a是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)b是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)c既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)d既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)a函數(shù)yx為奇函數(shù)且ysin x也是奇函數(shù)，故f(x)xsin x，xr是奇函數(shù)2下列函數(shù)中最小正周期為的偶函數(shù)是()aysinbycoscy

2、cos x dycos 2xda中函數(shù)是奇函數(shù)，b、c中函數(shù)的周期不是，只有d符合題目要求3函數(shù)f(x)sin的最小正周期為，其中0，則等于()a5 b10c15 d20b由已知得，又0，所以，10.4函數(shù)yxcos x的部分圖象是下圖中的()abcddycos x為偶函數(shù)，yx為奇函數(shù)，yxcos x為奇函數(shù)，排除a、c，又x時(shí)cos x0，x0，y0，故排除b，選d.5定義在r上的函數(shù)f(x)周期為，且是奇函數(shù)，f1，則f的值為()a1 b1c0 d2b由已知得f(x)f(x)，f(x)f(x)，所以ffff1.二、填空題6關(guān)于x的函數(shù)f(x)sin(x)有以下說(shuō)法：對(duì)任意的，f(x)都是

3、非奇非偶函數(shù)；存在，使f(x)是偶函數(shù)；存在，使f(x)是奇函數(shù)；對(duì)任意的，f(x)都不是偶函數(shù)其中錯(cuò)誤的是 (填序號(hào))0時(shí)，f(x)sin x，是奇函數(shù)，時(shí)，f(x)cos x是偶函數(shù)7若函數(shù)f(x)2cos的最小正周期為t，且t(1,4)，則正整數(shù)的最大值為 6t，14，則2，的最大值是6.8函數(shù)ysin x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，觀察正弦曲線的形狀，結(jié)合正弦函數(shù)的周期性可知，正弦曲線的對(duì)稱(chēng)中心為 (k，0)(kz)ysin x是奇函數(shù)，(0,0)是其對(duì)稱(chēng)中心，又正弦函數(shù)的周期為2k，結(jié)合正弦曲線可知，對(duì)稱(chēng)中心為(k，0)(kz)三、解答題9判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)f(x)coscos(x)

4、；(2)f(x) .解(1)f(x)coscos(x)sin 2x(cos x)sin 2xcos x.f(x)sin(2x)cos(x)sin 2xcos xf(x)該函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(2)對(duì)任意xr，1sin x1，1sin x0,1sin x0.f(x)的定義域?yàn)閞.f(x)f(x)，該函數(shù)是偶函數(shù)10已知函數(shù)ysin x|sin x|.(1)畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；(2)此函數(shù)是周期函數(shù)嗎？若是，求其最小正周期解(1)ysin x|sin x|圖象如下：(2)由圖象知該函數(shù)是周期函數(shù)，且周期是2.1(多選題)下列函數(shù)中，最小正周期為的選項(xiàng)有()aysinbycoscytan 2x dy|s

5、in xcos x|abd由于函數(shù)sin的周期是，故a正確；由于函數(shù)ycossin 2x，它最小正周期為，故b正確；由于函數(shù)ytan 2x最小正周期為，故c錯(cuò)誤，由于y|sin(x)cos(x)|sin xcos x|，函數(shù)的周期是，故d正確，故選abd.2設(shè)函數(shù)f(x)sinx，則f(1)f(2)f(3)f(2 018)()a. bc0 d.df(x)sinx的周期t6，f(1)f(2)f(3)f(2 018)336f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(2 017)f(2 018)336f(33661)f(33662)3360f(1)f(2)sinsin.3已知f(x)是定義在(3,3)上的奇函數(shù)，當(dāng)0x3時(shí)，f(x)的圖象如圖所示，那么不等式f(x)cos x0的解集是 (0,1)f(x)是(3,3)上的奇函數(shù)，g(x)f(x)cos x是(3,3)上的奇函數(shù)，從而觀