mathmatic數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)題目：y=sinx與y=asin(bx+y)+c數(shù)學(xué)系0902班20號(hào)1. 實(shí)驗(yàn)問題研究y=sinx與y=asin(bx+y)+c的函數(shù)圖像關(guān)系。2. 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備plot 畫圖show 在同一坐標(biāo)系中重新顯示圖像plotstyle 用某一方式作圖（顏色、粗細(xì)等）rgbcolor 將圖像染色3. 實(shí)驗(yàn)分析（1） y=sinx與y=asinx的函數(shù)圖像關(guān)系在這里為方便起見我們隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)值a，不妨取a=2。y=sinx的函數(shù)圖像y=2sinx的函數(shù)圖像 y=sinx 與y=2sinx在同一坐標(biāo)系中的函數(shù)圖像小結(jié)1：由函數(shù)關(guān)系式我們知道：在同一點(diǎn)y=2sinx 的函數(shù)值是y=sinx的函數(shù)值的2

2、倍，經(jīng)過代值我們可以驗(yàn)證此結(jié)論正確；同時(shí)由函數(shù)圖像可知，將y=sinx的函數(shù)圖像豎直拉伸到原來的2倍就可以得到y(tǒng)=2sinx 的函數(shù)圖像；反之，也可由y=2sinx的函數(shù)圖像得到y(tǒng)=sinx的函數(shù)圖像。程序1：(2) y=sinx與y=sinbx的函數(shù)圖像關(guān)系同（1），這里我們?nèi)=2。y=sinx的函數(shù)圖像y=sin2x的函數(shù)圖像y=sinx 與y=sin2x在同一坐標(biāo)系中的函數(shù)圖像小結(jié)2：由函數(shù)圖像我們知道： y=sinx 的函數(shù)圖像的周期為y=sin2x的2倍，經(jīng)過代值我們可以驗(yàn)證此結(jié)論正確；同時(shí)由函數(shù)圖像可知，將y=sinx的函數(shù)圖像橫向收縮到原來的1/2倍就可以得到y(tǒng)=sin2x 的

3、函數(shù)圖像；反之，也可由y=sin2x的函數(shù)圖像得到y(tǒng)=sinx的函數(shù)圖像。程序2：(3)y=sinx與y=sin（x+y）的函數(shù)圖像關(guān)系同（1），這里我們?nèi)=。y=sinx的函數(shù)圖像y=sin(x+ )的函數(shù)圖像y=sinx 與y=sin（x+）在同一坐標(biāo)系中的函數(shù)圖像 小結(jié)3：從圖像中我們大體可以看出：在同一點(diǎn)y=sinx 的函數(shù)值與y=sin（x+）的函數(shù)值互為相反數(shù)，經(jīng)過代值我們可以驗(yàn)證此結(jié)論正確；同時(shí)由圖像可知，將y=sinx的函數(shù)圖像向右平移個(gè)單位就可以得到y(tǒng)=sin（x+）的函數(shù)圖像；反之，也可由y=sin（x+）的函數(shù)圖像得到y(tǒng)=sinx的函數(shù)圖像。程序3：（4）y=sinx與

4、y=sinx+c的函數(shù)圖像關(guān)系同（1），這里我們?nèi)=2。y=sinx的函數(shù)圖像y=sinx+2的函數(shù)圖像y=sinx 與y=sinx+2在同一坐標(biāo)系中的函數(shù)圖像 小結(jié)4：由函數(shù)關(guān)系式我們知道：在同一點(diǎn)y=sinx 的函數(shù)值與y=sin（x+）的函數(shù)值相差2，經(jīng)過代值我們可以驗(yàn)證此結(jié)論正確；同時(shí)由函數(shù)圖像可知，將y=sinx的函數(shù)圖像向上平移2個(gè)單位就可以得到函數(shù)y=sinx+2的函數(shù)圖像；反之，也可由y=sinx+2的函數(shù)圖像得到y(tǒng)=sinx的函數(shù)圖像。程序4：（5）y=sinx與y=2sin（2x+）+2的函數(shù)圖像關(guān)系y=sinx的函數(shù)圖像y=2sin（2x+）+2的函數(shù)圖像y=sinx與y=2sin（2x+）+2在同一坐標(biāo)系中的函數(shù)圖像小結(jié)5：由以上四段分析我們知道：要由y=sinx 的函數(shù)圖像得到y(tǒng)=2sin（2x+）+2的函數(shù)圖像需要經(jīng)過這樣的變換：1、將y=sinx的函數(shù)圖像橫向收縮到原來的1/2倍得到y(tǒng)=sin2x 的函數(shù)圖像；2、將y=sin2x 的函數(shù)圖像向右平移個(gè)單位得到y(tǒng)=sin（2x+）的函數(shù)圖像；3、將y=sin（2x+）的函數(shù)圖像豎直拉伸到原來的2倍得到y(tǒng)=2sin（2x +）的函數(shù)圖像；4、將y=2sin（2x +）的函數(shù)圖像向上平移2個(gè)單位，最終得到函數(shù)y=2sin（2x+）+2的函數(shù)圖像。其各步圖像如圖所示：程序5：程序64.