人教版七年級上《432角的比較與運算》ppt課件

1、4.3.2 角的比較與運算 1.1.會用尺規(guī)作圖法畫一個角等于已知角，熟悉并理會用尺規(guī)作圖法畫一個角等于已知角，熟悉并理 解畫法語言解畫法語言 2.2.運用類比的方法，學會比較兩個角的大小，會分運用類比的方法，學會比較兩個角的大小，會分 析圖中角的和差關(guān)系析圖中角的和差關(guān)系 3.3.通過動手操作，學會借助三角板拼出不同度數(shù)的通過動手操作，學會借助三角板拼出不同度數(shù)的 角，角， 認識角的平分線及角的等分線，會畫角的平認識角的平分線及角的等分線，會畫角的平 分線分線 比較兩條線段的長短方法：比較兩條線段的長短方法： 即用刻度尺測量線段的長度的方法即用刻度尺測量線段的長度的方法. . 即將其中一條線

2、段移到另一條上作比較即將其中一條線段移到另一條上作比較. .3.3.重疊比較法：重疊比較法： 2.2.度量法：度量法： 1.1.觀察法觀察法. . 如何比較下列兩個角的大??？如何比較下列兩個角的大??？ A A O OB B A A O OB B 請每個學習小組的同學每人任意畫出兩個角，比請每個學習小組的同學每人任意畫出兩個角，比 較這兩個角的大小較這兩個角的大小, ,并討論你們的比較方法并討論你們的比較方法. . 知識點一知識點一 銳角銳角:0:0 9090 鈍角：鈍角：9090 18011平角平角 鈍角鈍角11直角直角 銳角銳角 1 1平角平角=180=180 1 1直角直角=90=90 1

3、 1周角周角=360=360 一一. .觀察法觀察法 1.1.將兩個角的頂點及一邊將兩個角的頂點及一邊重合重合. . 2.2.兩個角的另一邊落在重合一邊的兩個角的另一邊落在重合一邊的同側(cè)同側(cè). . 3.3.由兩個角的另一邊的位置確定兩個角的大小由兩個角的另一邊的位置確定兩個角的大小. . 二二. . 疊合法疊合法 A A B B O O C C D D E DCEDCEAOBAOB C C D D E O O A A B BD DC C E E A A O OB B C C D D E E DCEDCEAOBAOB DCE =DCE =AOBAOB 三三. .度量法度量法 1.1.對對“中中”

4、角的頂點對量角器的中心；角的頂點對量角器的中心； 3.3.讀數(shù)讀數(shù)讀出角的另一邊所對的度數(shù)讀出角的另一邊所對的度數(shù). . 2.2.重合重合角的一邊與量角器的角的一邊與量角器的0 0刻度線重合；刻度線重合； B B C C A A F F E E D D 7070 ABC ABC DEFDEF 3030 比較兩個角的大小的方法有三種：比較兩個角的大小的方法有三種： 觀察法觀察法 疊合法疊合法 度量法度量法 【歸納歸納】 兩個角的大小關(guān)系有三種兩個角的大小關(guān)系有三種, ,記作：記作： (1) ABC (1) ABC DEF DEF (2)ABC(2)ABC DEF DEF A D D (E)(E)

5、 (F)(F) C CB B D (E)(E) (F)(F) A A B B C C (3)ABC (3)ABC = DEF= DEF A A BC(E)(E) (D)(D) (F)(F) 估計圖中估計圖中1 1與與2 2的大小關(guān)系的大小關(guān)系, ,并用適當?shù)姆椒ú⒂眠m當?shù)姆椒?檢驗檢驗. . 1 1 2 2 2 1 1 (1)(1)(2)(2) 角的大小與角的兩邊畫出的長短有關(guān)嗎？角的大小與角的兩邊畫出的長短有關(guān)嗎？ (1)(1)角的大小與角的兩邊畫出的長短角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系沒有關(guān)系. . (2)(2)角張開的程度角張開的程度越小越小，角度就，角度就越小越小. . 用放大鏡看

6、螞蟻，用放大鏡看自己的手，用放大鏡用放大鏡看螞蟻，用放大鏡看自己的手，用放大鏡 看精致的郵票，用放大鏡從太陽光里取火等，都會看精致的郵票，用放大鏡從太陽光里取火等，都會 得到令人開心的結(jié)果得到令人開心的結(jié)果. .那么，有沒有放大鏡放不大那么，有沒有放大鏡放不大 的事物呢？的事物呢？ 你知道放大鏡不能你知道放大鏡不能“放大放大”角度數(shù)的原因嗎？角度數(shù)的原因嗎？ 因為因為ABC = 70ABC = 70，DEF=30DEF=30， 所以所以ABC -DEFABC -DEF =70 =70-30-30 =40 =40 所以所以ABC -DEFABC -DEF =ABD =ABD 角的和與差角的和與差

7、 B C A 7070 F E D 3030 2 2 1 1 22= = 11+3 3 3 3= = 22- -11 11= = 22-3 3 3 1.1.借助一個三角尺可以畫出哪些度數(shù)的角，用一借助一個三角尺可以畫出哪些度數(shù)的角，用一 副三角尺你還能畫出哪些度數(shù)的角副三角尺你還能畫出哪些度數(shù)的角? ?上臺來展示你上臺來展示你 的結(jié)果的結(jié)果. . 【跟蹤訓練跟蹤訓練】 7575 1515 105105 1515 120120 AB D C ( 1 ) DAB = DAC+ ( 2 ) ACB = DCB CAB DCA 2.2.填空：填空： （ 3 ） ABC = ABD CBD （ 4 ）

8、BDC = ADC BDA A B D C + 當當 1 = 2 時，射線時，射線OB把把 AOC分成兩個相等分成兩個相等 的角，這時的角，這時OB叫做叫做 AOC 的平分線，也可以說的平分線，也可以說OB平平 分分 AOC. 2 1 B OA C O 知識點二知識點二 定義：定義：一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分 成兩個相等的角的射線，叫做這個成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線角的平分線. 如圖：如圖： 因為因為 OB 平分平分AOC （ 已知已知 ），）， 所以所以 AOB = BOC = AOC 或或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角

9、平分線的定義角平分線的定義 ） . 1 2 2 1 B OA C O 如圖如圖 AOB = BOC = COD， OB 是是 的平分線，的平分線， = AOC， = BOD, BOC = = = AOC BOC BOC AOC BODAOD B C D O 填空：填空： A A (1)(1) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 . . 【跟蹤訓練跟蹤訓練】 因為因為AD是是 BAC的平分線的平分線， = A BCD E ABC = 2 ABE， 平分平分 （ 角平分線的定義角平分線的定義 ）. BAD CAD BEABC （ 角平分線的定義角平分線的定義 ）, (2)(2) 所以所以 所以

10、所以 因為因為 如圖所示：如圖所示： AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ) BOC=( ) ( ) = ( ) ( ) AOB BOC AOD COD COD BOD AOC AOB D O B C A (3)(3) 1.1.角的大小的比較方法（觀察、疊合、度量）角的大小的比較方法（觀察、疊合、度量）. . 2.2.角的和差關(guān)系角的和差關(guān)系. . 3.3.角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì). . 【歸納歸納】 已知已知O O為直線為直線ABAB上一點，上一點，OEOE平分平分AOCAOC，OFOF平分平分 COB,COB,求求EOFEOF的大小的大小. . AB E C F O 【

11、跟蹤訓練跟蹤訓練】 解：解： 因為因為OEOE平分平分AOCAOC，OFOF平分平分COBCOB， 所以所以EOC= AOCEOC= AOC COF= COB COF= COB（角平分線的定義），（角平分線的定義）， 因為因為AOB=AOC+COB=180AOB=AOC+COB=180 （平角的定義），（平角的定義）， 1 2 1 2 所以所以EOF=EOC+COFEOF=EOC+COF = AOC+ COB= AOC+ COB = = （AOC+COB)AOC+COB) =90=90. . 1 2 1 2 1 2 26 30COB 1.1.（長沙（長沙中考）如圖所示，中考）如圖所示，O O為

12、直線為直線ABAB上一點上一點, , ，則，則1 1 度度 2.2.（南京（南京中考）如圖所示，中考）如圖所示，O O是直線是直線l上一點，上一點， AOB=100AOB=100，則，則1 + 2 = 1 + 2 = . . 【解析解析】 1 1180180-26-2630=15330=15330=153.530=153.5 答案答案: : 153.5 153.5 【解析解析】 1+ 2 1+ 2 180180-100-100=80=80 答案答案: : 80 80 A C B D E O 3.(3.(婁底婁底中考中考) )如圖所示，直線如圖所示，直線ABAB，CDCD相交于點相交于點O O，

13、OEOE 平分平分AODAOD，若，若BOD=100BOD=100，則，則AOE=_.AOE=_. 答案答案: :4040 【解析解析】 AOD AOD 180180-100-100=80=80， AOE= AOD =40AOE= AOD =40. . 1 2 4.4.如圖所示，如圖所示，OCOC平分平分AOD,AOD,BOD=2AOB.BOD=2AOB.若若AOD=114AOD=114， 求求BOCBOC的度數(shù)的度數(shù). . A B C DO 解：解：因為因為AOD=AOB+BOD=114AOD=AOB+BOD=114 所以所以AOB= AOD=38AOB= AOD=38， 因為因為OCOC平

14、分平分AODAOD， 所以所以AOC= AOD=57AOC= AOD=57 （角平分線的定義），（角平分線的定義）， 所以所以BOC=AOCBOC=AOCAOBAOB （角的和差關(guān)系），（角的和差關(guān)系）， BOD=2AOBBOD=2AOB， =57=573838 =19=19（角的和差關(guān)系）（角的和差關(guān)系）. . 1 3 1 2 5.5.如圖所示，如圖所示，AOB= COD=90AOB= COD=90， AOD=146AOD=146， BOC=BOC= . 3434 A AB B C C D D E E 1 1 2 2 6.6.圖中圖中1=2,1=2, 試判斷試判斷BABAD D和和EAEAC C的大小的大小, , 并并 說明理由說明理由. . 解解：因為因為BABAD DDACDAC，EA