尺寸鏈設(shè)計(jì)與計(jì)算

1、12 裝配尺寸鏈裝配尺寸鏈在機(jī)器設(shè)計(jì)和裝配過程中，由有關(guān)零件尺寸形成的尺寸鏈工藝尺寸鏈工藝尺寸鏈在加工過程中，由同一零件有關(guān)工序尺寸所形成的尺寸鏈封閉環(huán)封閉環(huán)增環(huán)增環(huán)組成環(huán)組成環(huán)減環(huán)減環(huán) 3工藝尺寸鏈?zhǔn)纠齛1a2a0A1A2A0b)c)A1A2A0a)ABC0.05 A0.1 C 工藝尺寸鏈?zhǔn)纠汗ぜ?A、C 面已加工好，現(xiàn)以 A 面定位用調(diào)整法加工 B 面，要求保證 B、C 面距離 A0【例】4基本尺寸計(jì)算公式基本尺寸計(jì)算公式 偏差計(jì)算公式偏差計(jì)算公式公差計(jì)算公式公差計(jì)算公式平均尺寸計(jì)算公式平均尺寸計(jì)算公式110niiLL110niiTT11101110nmqqmppnmqqmppESEIE

2、IEIESES1110nmqqmppMLLL5將極限尺寸換算成平均尺寸將極限尺寸換算成平均尺寸 公差計(jì)算公式公差計(jì)算公式將極限偏差換算成中間偏差將極限偏差換算成中間偏差平均尺寸計(jì)算公式平均尺寸計(jì)算公式2minmaxLLLM11102121nmqqqqmppppMTLTLL2EIESM1120niiqTT6 圖示工件A、B 面已加工好，現(xiàn)以底面A定位，加工臺(tái)階面C，保證尺寸 ，試確定工序尺寸A2及平行度公差T2。 0070. 012b)c)a)L1L2L0230ACB0.05 A0.1 B100070. 012【例】 尺寸鏈 b中，L0為封閉環(huán)，L1和L2是組成環(huán)；角度尺寸鏈（圖c）中，0為封閉

3、環(huán)，1 和2是組成環(huán)?！窘狻坎捎玫裙钤瓌t分配公差，求解圖 b 和圖 c 的尺寸鏈，可得到：定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合20.05aT工序尺寸：平行度公差：035. 0020035. 0118,30LL7測(cè)量尺寸鏈?zhǔn)纠?17. 0150L036. 0010LL2 002. 0350L4L L2是測(cè)量直接得到的尺寸，是組成環(huán)；L0是間接保證的，是封閉環(huán)。計(jì)算尺寸鏈可得到：【解】 圖示零件，尺寸L0不好測(cè)量，改測(cè)尺寸L2 ，試確定L2的大小和公差【例】 假?gòu)U品問題：測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合19. 00240L02. 036. 0460L8D1 D2xHR1R2xH2）插鍵槽，保證尺寸 x；試確定尺寸

4、x 的大小及公差。3）熱處理建立尺寸鏈如圖b 所示，H是間接保證的尺寸，因而是 封閉環(huán)。計(jì)算該尺寸鏈，可得到： a） b）鍵槽加工尺寸鏈【解】圖示鍵槽孔加工過程如下：【例】 262. 00285. 0023. 0723.537 .53x1）拉內(nèi)孔至 ；046. 0018 .49D4）磨內(nèi)孔至 ，同時(shí)保證尺寸 。030. 00250D30. 008 .53H9D1xD2H1v 討論：在前例中，認(rèn)為鏜孔與磨孔同軸，實(shí)際上存在偏心。若兩孔同軸度允差為0.05，即兩孔軸心偏心為 e = 0.025。將偏心 e 作為組成環(huán)加入尺寸鏈 a） b）鍵槽加工尺寸鏈H20.0250.025R1xHR2e重新進(jìn)行

5、計(jì)算，可得到： 212. 00260. 0048. 0748.537 .53x10 圖 示偏心零件，表面 A 要求滲碳處理，滲碳層深度規(guī)定為 0.50.8mm。與此有關(guān)的加工過程如下： 【例】【解】0.2510.0080.7HR2R1H1H0b)滲碳層深度尺寸換算a)PD2H0H12） 滲碳處理，控制滲碳層深度H1； 試確定H1的數(shù)值。建立尺寸鏈，如圖 b,在該尺寸鏈中，H0 是最終的滲碳層深度，是間接保證的，因而是封閉環(huán)。計(jì)算該尺寸鏈，可得到：D1 1） 精車P 面，保證直徑 ； 01 . 014 .38D3） 精磨P 面保證直徑尺寸 ，同時(shí)保證規(guī)定滲碳層深度。0016. 0238D11 圖

6、 示偏零件，軸向尺寸加工過程如下： 【例】【解】試校核余量建立并求解尺寸鏈（如圖示）得到： 1） 精車A 面，B處切斷，保證尺寸L1=310.1 2） A 面定位精車B面，保證尺寸L2=30.40.05L1L23） B 面定位磨A面，保證尺寸L3=30.150.024） A 面定位磨B面，保證尺寸L4=300.02L3L1L2Z2L2L3Z3L4Z4L3磨削余量偏大，進(jìn)行調(diào)整 令：Z40.10.04 L330.10.02 令：Z3 0.150.07 L230.250.05 保持Z2不變 L130.850.1 Z20.60.15，Z30.250.07，Z40.150.04L412 圖示零件有關(guān)軸

7、向尺寸加工過程如下：【例】31.690.3160.127.070.07 圖表法示例零件4）靠火花磨削面，控制余量Z7=0.10.02 ，同時(shí)保證設(shè)計(jì)尺寸60.1試確定各工序尺寸及公差。 1）以面定位，粗車面，保證、面距離尺寸A1，粗車 面，保證、面距離尺寸A2；2）以面定位，精車面，保證、面距離尺寸A3，粗車 面，保證、面距離尺寸A4；3）以面定位，精車面，保證、面距離尺寸A5，同時(shí)保證設(shè)計(jì)尺寸31.690.31；精車 面，保證設(shè)計(jì)A6=27.070.07；13Z6Z4Z7Z5A1A2A3A4A5A6R1R21. 畫尺寸聯(lián)系圖 1）畫零件簡(jiǎn)圖，加工面編號(hào)，向下引線2）按加工順序和規(guī)定符號(hào)自上而

8、下標(biāo)出 工序尺寸和余量用帶圓點(diǎn)的箭線 表示工序尺寸，箭頭指向加工面，圓 點(diǎn)表示測(cè)量基準(zhǔn)；余量按入體原則標(biāo) 注。3）在最下方畫出間接保證的設(shè)計(jì)尺寸， 兩邊均為圓點(diǎn)。4）工序尺寸為設(shè)計(jì)尺寸時(shí)，用方框框出，以示區(qū)別。注：靠火花磨削余量視為工序尺寸，也用用帶圓點(diǎn)的箭線表示。尺寸聯(lián)系圖【解】14A5R1Z7a）Z5A3A5d）A3Z4A4A1e）Z6A2A3A5A6c）工藝尺寸鏈A5R2A4b）2. 用追蹤法查找工藝尺寸鏈A6A1A2A3A4A5Z7R1R2Z6Z4 尺寸鏈追蹤Z5v 結(jié)果尺寸（間接保證的設(shè)計(jì)尺寸）和余量是尺寸鏈的封閉環(huán)v 沿封閉環(huán)兩端同步向上追蹤，遇箭頭拐彎，逆箭頭方向橫向追蹤，遇圓點(diǎn)

9、向上折，繼續(xù)向上追蹤直至兩追蹤線交于一點(diǎn)，追蹤路徑所經(jīng)工序尺寸為尺寸鏈的組成環(huán)153. 初擬工序尺寸公差中間工序尺寸公差按經(jīng)濟(jì)加工精度或生產(chǎn)實(shí)際情況給出0.50.30.10.30.070.020.10.310.1工序公差余量公差最小余量平均余量平均尺寸單向偏差形式標(biāo)注12iT初擬修正后12Z iTZi minZi MAi MAi A6A1A2A3A4A5Z7R1R2Z6Z5Z4164. 校核結(jié)果尺寸公差，修正初擬工序尺寸公差 校核結(jié)果尺寸鏈，若超差，減小組成環(huán)公差（首先壓縮公共環(huán)公差）0.230.08工序公差余量公差最小余量平均余量12iT12Z iTZi minZi M0.02初擬修正后0.

10、50.30.10.3A1A2A3A4A5Z7R1R2Z6Z5Z40.10.07A60.10.31A5R1Z7a）A5R2A4b）17工序公差余量公差最小余量平均余量12iT12Z iTZi minZi MA6初擬修正后0.50.30.10.30.10.070.08A1A2A3A4A5Z7R1R2Z6Z5Z40.10.310.230.02A2A3A5A6Z6c）A3A5Z5d）A3Z4A4A1e）0.550.8310.30.30.480.851.830.185. 計(jì)算余量公差和平均余量 根據(jù)余量尺寸鏈計(jì)算0.020.080.118A2A3A5A6Z6c）A3A5Z5d）A3Z4A4A1e）25.

11、593426.7平均余量平均尺寸Zi MAi M0.480.851.8327.07A1A2A3A4A5Z7R1R2Z6Z5Z4631.690.1A66.16.58A5R1Z7a）A5R2A4b）6. 計(jì)算中間工序平均尺寸 在各尺寸鏈中，首先找出只有一個(gè)未知數(shù)的尺寸鏈，解出此未知數(shù)。繼續(xù)下去，解出全部未知工序尺寸190.6026.40.14027工序公差余量公差最小余量平均余量平均尺寸單向偏差形式標(biāo)注12iT12Z iTZi minZi MAi MAi 初擬修正后0.230.02A60.50.30.10.30.10.070.080.550.8310.30.30.480.851.836.127.0

12、76.5825.593426.7A1A2A3A4A5Z7R1R2Z6Z5Z40.10.31631.690134.500.26.6800.4625.8200.166.180.180.020.080.12021q 機(jī)器裝配精度內(nèi)容q 裝配精度與零件精度關(guān)系22q 機(jī)器裝配精度分析回轉(zhuǎn)臺(tái)床鞍升降臺(tái)P0TRS臥式萬能銑床工作臺(tái)面對(duì)升降臺(tái)垂直移動(dòng)的垂直度要求千分表直角尺工作臺(tái)移動(dòng)方向 影響裝配精度的因素 零件的加工精度（裝配精度常常與多個(gè)零件精度有關(guān)） 裝配方法與裝配技術(shù) 零件間的接觸質(zhì)量 力、熱、內(nèi)應(yīng)力引起的零件變形 旋轉(zhuǎn)零件的不平衡 23q 裝配尺寸鏈基本概念 裝配尺寸鏈：在機(jī)器裝配關(guān)系中，由相關(guān)零

13、件尺寸或位置關(guān)系組成的尺寸鏈 封閉環(huán)：通常就是裝配精度要求q 裝配尺寸鏈分類 直線尺寸鏈 角度尺寸鏈 平面尺寸鏈 空間尺寸鏈角度裝配尺寸鏈?zhǔn)纠?O - O 主軸回轉(zhuǎn)軸線 - 山形導(dǎo)軌中線 - 下溜板移動(dòng)軌跡0.015200201OO孔軸配合裝配尺寸鏈24螺孔中心線e過孔中心線X1X2Y2Y1O2O1P1平面裝配尺寸鏈?zhǔn)纠齈2P025q 裝配尺寸鏈查找方法q 查找裝配尺寸鏈應(yīng)注意的問題取封閉環(huán)兩端的零件為起點(diǎn)，沿裝配精度要求的位置方向，以裝配基準(zhǔn)面為聯(lián)系線索，分別查明裝配關(guān)系中影響裝配精度要求的那些有關(guān)零件，直至找到同一基準(zhǔn)零件或同一基準(zhǔn)表面為止。所有零件上連接兩個(gè)裝配基準(zhǔn)面間的位置尺寸和位置關(guān)

14、系，便是裝配尺寸鏈的組成環(huán) 必要的簡(jiǎn)化A0A1A2A3箱體孔軸線主軸錐孔軸線套筒錐孔軸線套筒外圓軸線尾座孔軸線e1e2e3A2A3A1A0主軸與尾座套筒中心線等高度裝配尺寸鏈 簡(jiǎn)化后26q 查找裝配尺寸鏈應(yīng)注意的問題“一件一環(huán)”原則（裝配尺寸鏈路線最短原則）：組成裝配尺寸鏈時(shí)，應(yīng)使每個(gè)有關(guān)零件只有一個(gè)尺寸列人裝配尺寸鏈。相應(yīng)地將直接連接兩個(gè)裝配基準(zhǔn)面間的那個(gè)位置尺寸或位置關(guān)系標(biāo)注在零件圖上 方向性：按不同方向分別建立裝配尺寸鏈裝配尺寸鏈“一件一環(huán)”原則尺寸不合理標(biāo)注2728裝配方法 工 藝 特 點(diǎn) 適 用 范 圍常用裝配方法及其適用范圍 完全互換法 配合件公差之和小于/等于裝配公差；裝配操作簡(jiǎn)

15、單；便于組織流水作業(yè)和維修工作 大批量生產(chǎn)中零件數(shù)較少、零件可用加工經(jīng)濟(jì)精度制造者，或零件數(shù)較多但裝配精度要求不高者大數(shù)互換法 配合件公差平方和的平方根小于/等于規(guī)定的裝配公差；裝配操作簡(jiǎn)單，便于流水作業(yè)；會(huì)出現(xiàn)極少數(shù)超差件 大批量生產(chǎn)中零件數(shù)略多、裝配精度有一定要求，零件加工公差較完全互換法可適當(dāng)放寬；完全互換法適用產(chǎn)品的其它一些部件裝配 分組選配法 零件按尺寸分組，將對(duì)應(yīng)尺寸組零件裝配在一起；零件誤差較完全互換法可以大數(shù)倍適用于大批量生產(chǎn)中零件數(shù)少、裝配精度要求較高又不便采用其它調(diào)整裝置的場(chǎng)合修配法 預(yù)留修配量的零件，在裝配過程中通過手工修配或機(jī)械加工，達(dá)到裝配精度 用于單件小批生產(chǎn)中裝配

16、精度要求高的場(chǎng)合調(diào)節(jié)法 裝配過程中調(diào)整零件之間的相互位置，或選用尺寸分級(jí)的調(diào)整件，以保證裝配精度動(dòng)調(diào)整法多用于對(duì)裝配間隙要求較高并可以設(shè)置調(diào)整機(jī)構(gòu)的場(chǎng)合；靜調(diào)整法多用于大批量生產(chǎn)中零件數(shù)較多、裝配精度要求較高的場(chǎng)合29q 裝配尺寸鏈的完全互換法 采用極值算法計(jì)算裝配尺寸鏈 封閉環(huán)公差的分配1）當(dāng)組成環(huán)是標(biāo)準(zhǔn)尺寸時(shí)（如軸承寬度，擋圈的厚度等），其公差大小和分布位置為確定值2）某一組成環(huán)是不同裝配尺寸鏈公共環(huán)時(shí)，其公差大小和位置根據(jù)對(duì)其精度要求最嚴(yán)的那個(gè)尺寸鏈確定3）在確定各待定組成環(huán)公差大小時(shí)，可根據(jù)具體情況選用不同的公差分配方法，如等公差法、等精度法或按實(shí)際加工可能性分配法（難加工、難測(cè)量尺寸

17、公差取大值）等4）各組成環(huán)公差帶位置按入體原則標(biāo)注，但要保留一環(huán)作“協(xié)調(diào)環(huán)”，協(xié)調(diào)環(huán)公差帶的位置由裝配尺寸鏈確定。協(xié)調(diào)環(huán)通常選易于制造并可用通用量具測(cè)量的尺寸30【解】A2A3A1A5A4A0齒輪與軸部件裝配 圖示齒輪部件，齒輪空套在軸上，要求齒輪與擋圈的軸向間隙為0.10.35。已知各零件有關(guān)的基本尺寸為：A1 = 30 , A2 = 5 , A3 = 43, （標(biāo)準(zhǔn)件），A5 = 5 。用完全互換法裝配，試確定各組成環(huán)的偏差?！纠?40.053A1）建立裝配尺寸鏈（圖示 ）2）確定各組成環(huán)的公差：按等公差法計(jì)算，各組成環(huán)公差為： T1 = T2 = T3 = T4 = T5 = （0.3

18、5-0.1）/ 5 = 0.05考慮加工難易程度，進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整（A4公差不變），得到： T4 = 0.05, T1 = 0.06 , T3 = 0.1 , T2 = T5 = 0.02， 313）確定各組成環(huán)的偏差：取A5為協(xié)調(diào)環(huán)。A4為標(biāo)準(zhǔn)尺寸，公差帶位置確定：， 除協(xié)調(diào)環(huán)以外各組成環(huán)公差按入體標(biāo)注：040.053A最后可確定：0.150.125AA2A3A1A5A4A0齒輪與軸部件裝配 計(jì)算協(xié)調(diào)環(huán)偏差：計(jì)算中間偏差006. 01002. 0210. 00330,5,43AAA11. 0025. 001. 003. 005. 0225. 055542130）（）（得到：EI5 = - 0.1

19、2 , ES5 = - 0.132q 裝配尺寸鏈的大數(shù)互換法 采用概率算法計(jì)算裝配尺寸鏈 封閉環(huán)公差分配原則同完全互換法 1120niikTT等公差分配組成環(huán)平均公差計(jì)算公式：1120niikTmT式中m為相對(duì)分布系數(shù)。P與m相應(yīng)數(shù)值可查下表 大數(shù)互換法以一定置信水平為依據(jù)。通常封閉環(huán)趨近正態(tài)分布，取置信水平p99.73，裝配不合格品率為0.27%。在某些生產(chǎn)條件下，要求適當(dāng)放大組成環(huán)公差時(shí)，可取較低的p值，此時(shí)有： 置信水平p與相對(duì)分布系數(shù)mp 99.73 99.5 99 98 95 90 m 1 1.06 1.16 1.29 1.52 1.8233同前例，用大數(shù)互換法計(jì)算【例】【解】取k=

20、1.4，將T1 、T2 、T4 、 T5 及T0 值代入，可求出：T3 = 0.135于是有：0.057550.08254.930.01255A除協(xié)調(diào)環(huán)外各組成環(huán)公差入體標(biāo)注：0.135003020.0210.143,5,30AAAA2A3A1A5A4A0齒輪與軸部件裝配尺寸鏈 A4 為標(biāo)準(zhǔn)尺寸，公差確定：T4 = 0.05A1、A2、A5 公差取經(jīng)濟(jì)公差： T1 = 0.1, T2 = T5 = 0.025確定各組成環(huán)的公差確定各組成環(huán)的偏差040.053A取A5為協(xié)調(diào)環(huán)。A4為標(biāo)準(zhǔn)尺寸，公差帶位置確定：計(jì)算協(xié)調(diào)環(huán)的偏差：由概率法平均尺寸公式，得到：A5M = 4.9322222012345

21、Tk TTTTT由概率法公差計(jì)算公式，有：34q 選配法三種形式 活塞與活塞銷在冷態(tài)裝配時(shí)，要求有0.00250.0075的過盈量。若活塞銷孔與活塞銷直徑的基本尺寸為28，加工經(jīng)濟(jì)公差為0.01?，F(xiàn)采用分組選配法進(jìn)行裝配，試確定活塞銷孔與活塞銷直徑分組數(shù)目和分組尺寸?！纠炕钊c活塞銷組件圖q 裝配尺寸鏈的分組選配法將組成環(huán)公差按完全互換法求得后，放大若干倍，使之達(dá)到經(jīng)濟(jì)公差的數(shù)值。然后，按此數(shù)值加工零件，再將加工所得的零件按尺寸大小分成若干組（分組數(shù)與公差放大倍數(shù)相等）。最后，將對(duì)應(yīng)組的零件裝配起來。 35【解】1）建立裝配尺寸鏈 如圖示3）確定各尺寸：若活塞銷直徑尺寸定為： ，將其分為 4

22、 組，解圖示尺寸鏈，可求得活塞銷孔與之對(duì)應(yīng)的分組尺寸如下：001. 0128AA1（活塞銷直徑）A2（銷孔直徑）A0活塞銷與活塞銷孔裝配尺寸鏈 組 號(hào) 1 2 3 4 活塞銷直徑活塞銷孔直徑0025. 0005. 02800025. 028005. 00075. 0280075. 001. 028005. 00075. 0280075. 001. 02801. 00125. 0280125. 0015. 0282）確定分組數(shù)：平均公差為0.0025，經(jīng)濟(jì)公差為0.01，可確定分組數(shù)為436q 分組裝配法注意問題 37 車床主軸孔軸線與尾座套筒錐孔軸線等高誤差要求為00.06，且只允許尾座套筒錐

23、孔軸線高。為簡(jiǎn)化計(jì)算，略去各相關(guān)零件軸線同軸度誤差，得到一個(gè)只有A1、A2、A3三個(gè)組成環(huán)的簡(jiǎn)化尺寸鏈，如圖所示。采用修配法時(shí)，裝配尺寸鏈中各尺寸均按經(jīng)濟(jì)公差制造，但留出一個(gè)尺寸做修配環(huán)。通常選容易修配加工，且對(duì)其它尺寸鏈沒有影響的尺寸作修配環(huán)。【例】車床主軸中心線與尾座套筒中心線等高裝配尺寸鏈A1A0A2A3【解】1）選擇修配環(huán) 本例中修刮尾座底板最為方便，故選A2作修配環(huán)。 若已知A1、A2、A3的基本尺寸分別為202、46和156。用修配法裝配，試確定A1、A2、A3的偏差。q 裝配尺寸鏈的修配法38用A00表示修配前封閉環(huán)實(shí)際尺寸。本例中，修配環(huán)修配后封閉環(huán)變小，故A00的最小值應(yīng)與A

24、0的最小值相等。按直線尺寸鏈極值算法公式，可導(dǎo)出：2）確定各組成環(huán)公差及除修配環(huán)外的各組成環(huán)公差帶位置3）確定修配環(huán)公差帶的位置mjnmkkjAAAA11maxminmin0min002 . 01 . 0246A將已知數(shù)值代入，可求出：A2min = 46.1, 于是可得到：若要求尾座底板裝配時(shí)必須刮研，且最小刮研量為0.15。則可最后確定底板厚度為：35. 025. 0246A此時(shí)，可能出現(xiàn)的最大刮研量為：Zmax = A00max - A0max = 0.39A1A0A2A3A1和A3兩尺寸均采用鏜模加工，經(jīng)濟(jì)公差為0.1，按對(duì)稱原則標(biāo)注，有： A1 = 2020.05 , A3 = 1560.05A2采用精