合并同類項(xiàng)案例

1、合并同類項(xiàng)教學(xué)案例上傳: 覃彩菊 一、教學(xué)目標(biāo)1.理解同類項(xiàng)的概念，并能辨別同類項(xiàng).2.理解合并同類項(xiàng)的依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律，并能初步依據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的合并同類項(xiàng)3.經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律，探究合并同類項(xiàng)法則，培養(yǎng)學(xué)生探索歸納能力、合作交流的意識(shí)與科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則。2、正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。三、教學(xué)過(guò)程（一）、課前談話同學(xué)們，老師是按什么來(lái)安排你們的座位？（手持相同圖形的同學(xué)組成一個(gè)隊(duì)，分別是三角形隊(duì)、圓形隊(duì)、正方形隊(duì)，并坐在相應(yīng)的座位。）生活中有把具有相同性質(zhì)的事物或圖形進(jìn)行分類，數(shù)學(xué)中也同樣有這樣的分類思想。

2、本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這樣的知識(shí)。（二）、設(shè)置情境，引入課題。出示橫峰縣興安公園和紅楓公園的風(fēng)景照片就興安公園中某處場(chǎng)地提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：怎樣求其組合圖形的面積？如何化簡(jiǎn)這個(gè)式子呢？導(dǎo)入課題：合并同類項(xiàng)。（教學(xué)設(shè)想：從生活中的實(shí)例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)把生活中的分類思想引入到數(shù)學(xué)中來(lái)。）（三）、講解新課。1、探究（由數(shù)的運(yùn)算過(guò)度到字母的運(yùn)算）。出示數(shù)的運(yùn)算：25x12+75x12=?由乘法分配律可知：（25+75）x12=1200類比數(shù)的運(yùn)算：25xt+75xt=?由乘法分配律可知：（25+75）xt=100t學(xué)生自主探究：3x2+2x2=? 3ab2-4ab2=?上述含有字母的式子

3、為什么也能向數(shù)的運(yùn)算那樣計(jì)算呢？具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢？（教學(xué)設(shè)想：類比數(shù)的運(yùn)算，學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)，做好由數(shù)到式的過(guò)渡。獨(dú)立解決，重點(diǎn)理解含有字母的項(xiàng)計(jì)算依據(jù)。）2、同類項(xiàng)的概念講解。觀察上述多項(xiàng)式的項(xiàng),每組多項(xiàng)式的項(xiàng)中都含有相同的字母，這是同類項(xiàng)必須具備第一個(gè)特點(diǎn)（板書：所含字母相同）。相同字母的指數(shù)也相同，這是同類項(xiàng)必須具備第二個(gè)特點(diǎn)（板書：相同字母的指數(shù)也相同）。特別指出，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。（教學(xué)設(shè)想：分析特點(diǎn)，得出同類項(xiàng)的概念。學(xué)生獨(dú)立做出判斷，小組內(nèi)做交流、商討.合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？）3、反饋練習(xí)

4、。找出下列同類項(xiàng)。（連連看）4、游戲：我出題你來(lái)猜下列的每組式子分別是同類項(xiàng)嗎？(1)a2b ab2(2) abc ab (3) 3x(4) -x2x2(5) 25x5(6)3x105 2x102（教學(xué)設(shè)想：通過(guò)游戲環(huán)節(jié)激發(fā)學(xué)生的興趣，也同樣應(yīng)用于評(píng)價(jià)體系。）5、講解合并同類項(xiàng)法則。定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。法則：1、同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)。 2、字母和字母的指數(shù)不變。注意：1、若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零。2、通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)降冪或升冪的順序排列。6、比速度（搶答）。下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？不對(duì)的，指出錯(cuò)在哪里。(

5、1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5x22x=3x(4)3x2+2x3=5x5 (5)4x2y-5xy2=-x2y (6)3a22a2=1(教學(xué)設(shè)想：設(shè)計(jì)有趣味的問(wèn)題，加深對(duì)同類項(xiàng)含義的理解，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力)7、多項(xiàng)式的合并同類項(xiàng)步驟。出示一個(gè)多項(xiàng)式（1）找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。（2）運(yùn)用交換律把同類項(xiàng)移到一起。（3）運(yùn)用分配律合并同類項(xiàng)。（4）排列多項(xiàng)式8、比正確（必答）（教學(xué)設(shè)想：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，進(jìn)一步鞏固同類項(xiàng)的含義和合并同類項(xiàng)的方法，為運(yùn)用做好基礎(chǔ)）9、講解例2出示例題：（1）求多項(xiàng)式2x5x+x2+4x3x22的值，其中x=(2)

6、求多項(xiàng)式3a+abc c23a+ c2的值，其中a=- ,b=2,c=3（四）、鞏固練習(xí)。1、填空：（1）5x+4x=(5+4)x=（2）- = （3）15m+4m-10m= = （4）-7ab+6ab= = 2、合并同類項(xiàng)。(1)-8x+9x(2) -2ab-3ab+7ab3、拓展提高。若3a2bm與5anb4的和是單項(xiàng)項(xiàng)，求m+n的值。（教學(xué)設(shè)想：通過(guò)具體練習(xí)讓學(xué)生體會(huì)合并同類項(xiàng)的過(guò)程就是化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的過(guò)程.）（五）、課堂小結(jié)。1. 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2. 在解決問(wèn)題時(shí)要注意什么？（教學(xué)設(shè)想：提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.）六、板書設(shè)計(jì)2.2整式的加減（1）一、定義1同類項(xiàng)：所

7、含字母相同相同字母的指數(shù)也相同注意：同類項(xiàng)與字母的系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的順序無(wú)關(guān)。 幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。2合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。二、法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)。 字母和字母的指數(shù)不變。注意：若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于 通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)降冪或升冪的順序排列。三、步驟：找、多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。 移、運(yùn)用交換律把同類項(xiàng)移到一起。 并、運(yùn)用分配律合并同類項(xiàng)。 排、排列多項(xiàng)式七、教學(xué)反思上完課利用空暇時(shí)間反思自己的教學(xué)，認(rèn)真思考教學(xué)得與失，如教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成，教學(xué)情景是否和諧，學(xué)生積極性是否被調(diào)動(dòng)，教學(xué)過(guò)程是否得到優(yōu)化，教學(xué)方

8、法是否靈活，教學(xué)手段優(yōu)越性是否體現(xiàn)，教學(xué)策略是否得當(dāng)，教學(xué)效果是否良好。這也是我日常教學(xué)中經(jīng)常思考的問(wèn)題，課前我認(rèn)真鉆研教材，多方收集素材，精心制作課件，設(shè)計(jì)好教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。講完這節(jié)課后，我覺(jué)得自己設(shè)計(jì)時(shí)想得太多了，造成前松后緊的局面。對(duì)學(xué)生的接受新知識(shí)的能力有所高估，新知識(shí)的接受需要一個(gè)過(guò)程，要突出學(xué)生主體地位，讓學(xué)生在課堂上的思考、討論、總結(jié)這也需要一個(gè)過(guò)程，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生的討論與合作學(xué)習(xí)還需加強(qiáng)，討論問(wèn)題還不夠深入，多數(shù)時(shí)間還是以個(gè)別回答為主。此外，教師講得仍然太多，對(duì)學(xué)生的回答不放心，經(jīng)常要重復(fù)，學(xué)生的學(xué)習(xí)比較被動(dòng)，不能主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。如果學(xué)生能在無(wú)疑中生疑，疑中求思，思中求索那就更好了?？傊绾我龑?dǎo)學(xué)生去學(xué)成為關(guān)鍵。這就要求我們的課堂教學(xué)模式有所改進(jìn)