冀教版八年級(jí)上冊(cè) 14.3實(shí)數(shù) 第一課時(shí) (共22張PPT)

1、14.3實(shí)數(shù)（1） （1）通過對(duì)實(shí)際問題的探究，使學(xué)生）通過對(duì)實(shí)際問題的探究，使學(xué)生 認(rèn)識(shí)到數(shù)的擴(kuò)充的必要性。認(rèn)識(shí)到數(shù)的擴(kuò)充的必要性。 （2）理解和掌握）理解和掌握無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念； （4）能根據(jù)定義對(duì)）能根據(jù)定義對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類；實(shí)數(shù)進(jìn)行分類； 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) （3）能正確識(shí)別無理數(shù)能正確識(shí)別無理數(shù) 你認(rèn)識(shí)下列各數(shù)嗎？你認(rèn)識(shí)下列各數(shù)嗎？ 有理數(shù)是分類：有理數(shù)是分類： 3 5 3 875. 0 11 9 05 有理數(shù)有理數(shù) 整數(shù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 正整數(shù)正整數(shù) 零零 負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù) 引入引入 把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式：把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式： 任何

2、一個(gè)任何一個(gè)有理數(shù)有理數(shù)都能寫成都能寫成有限小數(shù)有限小數(shù)或或無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)的形式的形式 反過來任何反過來任何有限小數(shù)有限小數(shù)或或無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)也都是也都是有理數(shù)有理數(shù)； 3 5 3 8 47 11 9 9 11 9 5 0 . 3 6 . 0 875. 518 . 0 21 . 0 5 . 0 有限小數(shù)有限小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù) =3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 582097494459230781640628620899862803482534211706798214 80865132823

3、0664709384460955058223172535940812848111745 028410270193852110555964462294895493038196442881097566 593344612847564823378678316527120190914564856692346034 861045432664821339360726024914127372458700660631558817 488152092096282925409171536436789259036001133053054882 046652138414695194151160943305727036

4738193261179310511854807446237996274956735188575272489 122793818301194912983367336244065664308602139494639522 473719070217986094370277053921717629317675238467481846 766940513200056812714526356082778577134275778960917363 717872146844090122495343014654958537105079227968925892 354201

5、995611212902196086403441815981362977477130996051 870721134999999837297804995105973173281609631859502445 945534690830264252230825334468503526193118817101000313 783875288658753320838142061717766914730359825349042875 546873115956286388235378759375195778185778053217122680 6613001927876611195909216420198

6、93809525720106548586327 886593615338182796823030195203530185296899577362259941 389124972177528347913151 。 2 使用計(jì)算器把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式：使用計(jì)算器把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式： 3 5 3 3 3 5 3 7 4142. 1 7320. 1 2360. 2 442. 1 710. 1 913. 1 無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫叫無理數(shù)無理數(shù) 然而，第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這樣的數(shù)的人然而，第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這樣的數(shù)的人 卻被拋進(jìn)大海，你想知道這其中的曲卻被拋進(jìn)大海，你想知道

7、這其中的曲 折離奇嗎？這得追溯到折離奇嗎？這得追溯到2500年前，有年前，有 個(gè)叫畢達(dá)哥拉斯的人，他是一個(gè)偉大個(gè)叫畢達(dá)哥拉斯的人，他是一個(gè)偉大 的數(shù)學(xué)家，他創(chuàng)立了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，的數(shù)學(xué)家，他創(chuàng)立了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派， 這是一個(gè)非常神秘的學(xué)派，他們以領(lǐng)這是一個(gè)非常神秘的學(xué)派，他們以領(lǐng) 袖畢達(dá)哥拉斯為核心，認(rèn)為畢達(dá)哥拉袖畢達(dá)哥拉斯為核心，認(rèn)為畢達(dá)哥拉 斯是至高無尚的，他所說的一切都是斯是至高無尚的，他所說的一切都是 真理真理 畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯( Pythagoras) 認(rèn)為認(rèn)為“宇宇 宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù) 之比，即都可用有理數(shù)來描述之比，即都可用有理

8、數(shù)來描述 但后來，這學(xué)派的一位年輕成員但后來，這學(xué)派的一位年輕成員 希伯索斯希伯索斯(Hippasus) 發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正的正 方形的對(duì)角線的長(zhǎng)不能用有理數(shù)來表方形的對(duì)角線的長(zhǎng)不能用有理數(shù)來表 示，這就動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信示，這就動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信 條，引起了信徒們的恐慌，他們?cè)噲D條，引起了信徒們的恐慌，他們?cè)噲D 封鎖這一發(fā)現(xiàn)，然而希伯索斯偷偷將封鎖這一發(fā)現(xiàn)，然而希伯索斯偷偷將 這一發(fā)現(xiàn)傳播出去，這為他招來了殺這一發(fā)現(xiàn)傳播出去，這為他招來了殺 身之禍，在他逃回家的路上，被同伴身之禍，在他逃回家的路上，被同伴 投入大海投入大海 他這一死，使得這類數(shù)的計(jì)算推遲他這一死，使得這類

9、數(shù)的計(jì)算推遲 了了500多年，給數(shù)學(xué)的發(fā)展造成了不可多年，給數(shù)學(xué)的發(fā)展造成了不可 彌補(bǔ)的損失彌補(bǔ)的損失 我們把這種我們把這種無限不循環(huán)無限不循環(huán)小數(shù)小數(shù) 叫做叫做無理數(shù)。無理數(shù)。 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)。 實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)的分類 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 有理數(shù)有理數(shù) 無理數(shù)無理數(shù) 整數(shù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 有限小數(shù)或有限小數(shù)或 無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù) 例如：例如： 1.圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)都是的數(shù)都是無理無理 數(shù)數(shù) 12, 2 , 你知道哪些數(shù)是無理數(shù)你知道哪些數(shù)是無理數(shù)? 像像 的數(shù)是無理數(shù)。的數(shù)是無理數(shù)。12, 3,7 是有理數(shù)25

10、 525 25 2.開方開不盡的數(shù)都是無理數(shù)開方開不盡的數(shù)都是無理數(shù) 注意注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù) 例如：例如： 3.有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù) 都是無理數(shù)。都是無理數(shù)。 例如：例如： 0.1010010001兩個(gè)兩個(gè)1之間依次多之間依次多1個(gè)個(gè)0 168.3232232223兩個(gè)兩個(gè)3之間依次多之間依次多1個(gè)個(gè)2 0.12345678910111213 小數(shù)部分有相繼的正小數(shù)部分有相繼的正 整數(shù)組成整數(shù)組成 圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)的數(shù) 開方開不盡的數(shù)開方開不盡的數(shù) 有一定的規(guī)律，但有一定的規(guī)律，但 不循環(huán)的

11、無限小數(shù)不循環(huán)的無限小數(shù) 無理數(shù)的特征無理數(shù)的特征: 注意注意:帶根號(hào)帶根號(hào) 的數(shù)不一定是的數(shù)不一定是 無理數(shù)無理數(shù) 例例1把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中；把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中； 有理數(shù)集合有理數(shù)集合無理數(shù)集合無理數(shù)集合 0 -80.6 3.1415926 3 3 3622 7 7 0.191191119 每相鄰兩個(gè)每相鄰兩個(gè)9之間依次多一個(gè)之間依次多一個(gè)1 例例2判斷下列說法是否正確；判斷下列說法是否正確； （1）無限小數(shù)都是無理數(shù)）無限小數(shù)都是無理數(shù).（ ） （2）無理數(shù)都是無限小數(shù)）無理數(shù)都是無限小數(shù).（ ） （3）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù).（ ） 對(duì)對(duì) 錯(cuò)錯(cuò)

12、 錯(cuò)錯(cuò) 1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ） 2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（ ） 4.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ） 3.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（ ） 5.無理數(shù)一定都帶根號(hào)。（無理數(shù)一定都帶根號(hào)。（ ） 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)： 1 , 4 3 2,7, 5 , 2 2, 20 , 3 5, 3 8, 4 , 9 0, 0.3737737773 （相鄰兩個(gè)（相鄰兩個(gè)3之間的之間的7的個(gè)數(shù)逐次的個(gè)數(shù)逐次 加加1） 有理數(shù)集合有理數(shù)集合 無理數(shù)集合無理數(shù)集合 3 8, 1 , 4 5 , 2 4 , 9 0, 3 2,7, ,2, 20 , 3 5, 0.3737737773 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 14.3實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)(1) 1無理數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)。 2無理數(shù)的特征無理數(shù)的特征： （1）圓周率）圓周率