湖北省襄陽市中考數(shù)學真題及答案

1、湖北省襄陽市2014年中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項總，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答1（3分）（2014襄陽）有理數(shù)的倒數(shù)是（）abcd考點：倒數(shù)分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可得出答案解答：解：，故答案選d點評：本題考查了倒數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義2（3分）（2014襄陽）下列計算正確的是（）aa2+a2=2a4b4x9x+6x=1c（2x2y）3=8x6y3da6a3=a2考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方分析：運用同底數(shù)冪的加法法則，合并同類項的

2、方法，積的乘法方的求法及同底數(shù)冪的除法法則計算解答：解：a、a2+a2=2a22a4，故a選項錯誤；b，4x9x+6x=x1，故b選項錯誤；c、（2x2y）3=8x6y3，故c選項正確；d、a6a3=a3a2故d選項錯誤故選：c點評：本題主要考查了同底數(shù)冪的加法法則，合并同類項的方法，積的乘方的求法及同底數(shù)冪的除法法則，解題的關(guān)鍵是熟記法則進行運算3（3分）（2014襄陽）我市今年參加中考人數(shù)約為42000人，將42000用科學記數(shù)法表示為（）a4.2104b0.42105c4.2103d42103考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整

3、數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將42000用科學記數(shù)法表示為：4.2104故選：a點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2014襄陽）如圖幾何體的俯視圖是（）abcd考點：簡單組合體的三視圖分析：根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案解答：解：從上面看，第一層是三個正方形，第二層右邊一個正方形，故選：b點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視

4、圖5（3分）（2014襄陽）如圖，bcae于點c，cdab，b=55，則1等于（）a35b45c55d65考點：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)分析：利用“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)求得a=35，然后利用平行線的性質(zhì)得到1=b=35解答：解：如圖，bcae，acb=90a+b=90又b=55，a=35又cdab，1=b=35故選：a點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)此題也可以利用垂直的定義、鄰補角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)來求1的度數(shù)6（3分）（2014襄陽）五箱梨的質(zhì)量（單位：kg）分別為：18，20，21，18，19，則這五箱梨質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）a20和18b20和1

5、9c18和18d19和18考點：眾數(shù)；中位數(shù)分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：18、18、19、20、21，數(shù)據(jù)18出現(xiàn)了三次最多，所以18為眾數(shù)；19處在第5位是中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是19，眾數(shù)是18故選d點評：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力要明確定義，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字

6、即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)7（3分）（2014襄陽）下列命題錯誤的是（）a所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示b等角的補角相等c無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負無理數(shù)d兩點之間，線段最短考點：命題與定理專題：計算題分析：根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應對a進行判斷；根據(jù)補角的定義對b進行判斷；根據(jù)無理數(shù)的分類對c進行判斷；根據(jù)線段公理對d進行判斷解答：解：a、所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，所以a選項的說法正確；b、等角的補角相等，所以b選項的說法正確；c、無理數(shù)包括正無理數(shù)和負無理，所以c選項的說法錯誤；d、兩點之間，線段最短，所以d選項的說法正確故選c點評：本題考查了命題與定理：判斷事物

7、的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理8（3分）（2014襄陽）若方程mx+ny=6的兩個解是，則m，n的值為（）a4，2b2，4c4，2d2，4考點：二元一次方程的解專題：計算題分析：將x與y的兩對值代入方程計算即可求出m與n的值解答：解：將，分別代入mx+ny=6中，得：，+得：3m=12，即m=4，將m=4代入得：n=2，故選a點評：此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值9（3分）（2014襄陽）用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64cm2的長方形設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程為（）ax（20+x）=6

8、4bx（20x）=64cx（40+x）=64dx（40x）=64考點：由實際問題抽象出一元二次方程專題：幾何圖形問題分析：本題可根據(jù)長方形的周長可以用x表示寬的值，然后根據(jù)面積公式即可列出方程解答：解：設(shè)長為xcm，長方形的周長為40cm，寬為=（20x）（cm），得x（20x）=64故選b點評：本題考查了一元二次方程的運用，要掌握運用長方形的面積計算公式s=ab來解題的方法10（3分）（2014襄陽）如圖，梯形abcd中，adbc，deab，de=dc，c=80，則a等于（）a80b90c100d110考點：梯形；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)分析：根據(jù)等邊對等角可得dec=80，

9、再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得b=dec=80，a=18080=100解答：解：de=dc，c=80，dec=80，abde，b=dec=80，adbc，a=18080=100，故選：c點評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補11（3分）（2014襄陽）用一個圓心角為120，半徑為3的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為（）ab1cd2考點：圓錐的計算分析：易得扇形的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑解答：解：扇形的弧長=2，故圓錐的底面半徑為22=1故選b點評：考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長

10、12（3分）（2014襄陽）如圖，在矩形abcd中，點e，f分別在邊ab，bc上，且ae=ab，將矩形沿直線ef折疊，點b恰好落在ad邊上的點p處，連接bp交ef于點q，對于下列結(jié)論：ef=2be；pf=2pe；fq=4eq；pbf是等邊三角形其中正確的是（）abcd考點：翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)分析：求出be=2ae，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得pe=be，再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出ape=30，然后求出aep=60，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出bef=60，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出efb=30，然后根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得ef=2be，判斷出正

11、確；利用30角的正切值求出pf=pe，判斷出錯誤；求出be=2eq，ef=2be，然后求出fq=3eq，判斷出錯誤；求出pbf=pfb=60，然后得到pbf是等邊三角形，判斷出正確解答：解：ae=ab，be=2ae，由翻折的性質(zhì)得，pe=be，ape=30，aep=9030=60，bef=（180aep）=（18060）=60，efb=9060=30，ef=2be，故正確；be=pe，ef=2pe，efpf，pf2pe，故錯誤；由翻折可知efpb，ebq=efb=30，be=2eq，ef=2be，fq=3eq，故錯誤；由翻折的性質(zhì)，efb=bfp=30，bfp=30+30=60，pbf=90e

12、bq=9030=60，pbf=pfb=60，pbf是等邊三角形，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故選d點評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，等邊三角形的判定，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）請把答案填在答題卡的相應位置上13（3分）（2014襄陽）計算：=考點：分式的乘除法專題：計算題分析：原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果解答：解：原式=故答案為：點評：此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵14（3分）（2014襄陽）從長度分別為2，4，6，7的四條線

13、段中隨機取三條，能構(gòu)成三角形的概率是考點：列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系分析：由從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機取三條，可能的結(jié)果為：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7共4種，能構(gòu)成三角形的是2，6，7；4，6，7；直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機取三條，可能的結(jié)果為：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7共4種，能構(gòu)成三角形的是2，6，7；4，6，7；能構(gòu)成三角形的概率是：=故答案為：點評：此題考查了列舉法求概率的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15（3分）（2014襄陽）如圖，在建筑平臺c

14、d的頂部c處，測得大樹ab的頂部a的仰角為45，測得大樹ab的底部b的俯角為30，已知平臺cd的高度為5m，則大樹的高度為（5+5）m（結(jié)果保留根號）考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題分析：作ceab于點e，則bce和bcd都是直角三角形，即可求得ce，be的長，然后在rtace中利用三角函數(shù)求得ae的長，進而求得ab的長，即為大樹的高度解答：解：作ceab于點e，在rtbce中，be=cd=5m，ce=5m，在rtace中，ae=cetan45=5m，ab=be+ae=（5+5）m故答案為：（5+5）點評：本題考查解直角三角形的應用仰角俯角問題的應用，要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解

15、直角三角形16（3分）（2014襄陽）若正數(shù)a是一元二次方程x25x+m=0的一個根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一個根，則a的值是5考點：一元二次方程的解分析：把x=a代入方程x25x+m=0，得a25a+m=0，把x=a代入方程方程x2+5xm=0，得a25am=0，再將+，即可求出a的值解答：解：a是一元二次方程x25x+m=0的一個根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一個根，a25a+m=0，a25am=0，+，得2（a25a）=0，a0，a=5故答案為5點評：本題主要考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因為只含

16、有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根17（3分）（2014襄陽）在abcd中，bc邊上的高為4，ab=5，ac=2，則abcd的周長等于12或20考點：平行四邊形的性質(zhì)專題：分類討論分析：根據(jù)題意分別畫出圖形，bc邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部和外部，進而利用勾股定理求出即可解答：解：如圖1所示：在abcd中，bc邊上的高為4，ab=5，ac=2，ec=2，ab=cd=5，be=3，ad=bc=5，abcd的周長等于：20，如圖2所示：在abcd中，bc邊上的高為4，ab=5，ac=2，ec=2，ab=cd=5，be=3，bc=32=1，abcd的

17、周長等于：1+1+5+5=12，則abcd的周長等于12或20故答案為：12或20點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共9小題，共69分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫出在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內(nèi)18（5分）（2014襄陽）已知：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值考點：二次根式的化簡求值；因式分解的應用分析：根據(jù)x、y的值，先求出xy和xy，再化簡原式，代入求值即可解答：解：x=1，y=1+，xy=（1）（1+）=2，xy=（1）（1+）=1，x2+y2xy2x+2y=（xy）22（xy）+xy=

18、（2）22（2）+（1）=7+4點評：本題考查了二次根式的化簡以及因式分解的應用，要熟練掌握平方差公式和完全平方公式19（6分）（2014襄陽）甲、乙兩座城市的中心火車站a，b兩站相距360km一列動車與一列特快列車分別從a，b兩站同時出發(fā)相向而行，動車的平均速度比特快列車快54km/h，當動車到達b站時，特快列車恰好到達距離a站135km處的c站求動車和特快列車的平均速度各是多少？考點：分式方程的應用專題：應用題分析：設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，等量關(guān)系：動車行駛360km與特快列車行駛（360135）km所用的時間相同，列方程求解解答：解：設(shè)特快列

19、車的平均速度為xkm/h，則動車的速度為（x+54）km/h，由題意，得：=，解得：x=90，經(jīng)檢驗得：x=90是這個分式方程的解x+54=144答：設(shè)特快列車的平均速度為90km/h，則動車的速度為144km/h點評：本題考查了分式方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，得到等量關(guān)系：動車行駛360km與特快列車行駛（360135）km所用的時間相同20（7分）（2014襄陽）“端午節(jié)”吃粽子是我國流傳了上千年的習俗某班學生在“端午節(jié)”前組織了一次綜合實踐活動，購買了一些材料制作愛心粽，每人從自己制作的粽子中隨機選取兩個獻給自己的父母，其余的全部送給敬老院的老人們統(tǒng)計全班學生制作粽子的個數(shù)，將

20、制作粽子數(shù)量相同的學生分為一組，全班學生可分為a，b，c，d四個組，各組每人制作的粽子個數(shù)分別為4，5，6，7根據(jù)如圖不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）請補全上面兩個統(tǒng)計圖；（不寫過程）（2）該班學生制作粽子個數(shù)的平均數(shù)是6個；（3）若制作的粽子有紅棗餡（記為m）和蛋黃餡（記為n）兩種，該班小明同學制作這兩種粽子各兩個混放在一起，請用列表或畫樹形圖的方法求小明獻給父母的粽子餡料不同的概率考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法專題：計算題分析：（1）由a的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，進而求出d的人數(shù)，得到c占的百分比，補全統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果；（3）列

21、表得出所有等可能的情況數(shù)，找出粽子餡料不同的結(jié)果，即可求出所求的概率解答：解：（1）根據(jù)題意得：615%=40（人），d的人數(shù)為4040%=16（人），c占的百分比為1（10%+15%+40%）=35%，補全統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：（64+45+146+167）40=6（個），則該班學生制作粽子個數(shù)的平均數(shù)是6個；故答案為：6個；（3）列表如下：mmnnm（m，m）（n，m）（n，m）m（m，m）（n，m）（n，m）n（m，n）（m，n）（n，n）n（m，n）（m，n）（n，n）所有等可能的情況有12種，其中粽子餡料不同的結(jié)果有8種，則p=點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以

22、及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵21（6分）（2014襄陽）如圖，在abc中，點d，e分別在邊ac，ab上，bd與ce交于點o，給出下列三個條件：ebo=dco；be=cd；ob=oc（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定abc是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）（2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定專題：開放型分析：（1）由；兩個條件可以判定abc是等腰三角形，（2）先求出abc=acb，即可證明abc是等腰三角形解答：解：（1）；（2）選證明如下，ob=oc，obc=ocb，ebo=dco，又abc=ebo+obc，a

23、cb=dco+ocb，abc=acb，abc是等腰三角形點評：本題主要考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是找出相等的角求abc=acb22（6分）（2014襄陽）如圖，一次函數(shù)y1=x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于a，b兩點，與x軸相交于點c已知tanboc=，點b的坐標為（m，n）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出當xm時，y2的取值范圍考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題專題：計算題分析：（1）作bdx軸于d，如圖，在rtobd中，根據(jù)正切的定義得到tanboc=，則=，即m=2n，再把點b（m，n）代入y1=x+2得n=m+2，然后解關(guān)于m、n的方程組得到n=2，m=

24、4，即b點坐標為（4，2），再把b（4，2）代入y2=可計算出k=8，所以反比例函數(shù)解析式為y2=；（2）觀察函數(shù)圖象得到當x4，y2的取值范圍為y20或y22解答：解：（1）作bdx軸于d，如圖，在rtobd中，tanboc=，=，即m=2n，把點b（m，n）代入y1=x+2得n=m+2，n=2n+2，解得n=2，m=4，b點坐標為（4，2），把b（4，2）代入y2=得k=4（2）=8，反比例函數(shù)解析式為y2=；（2）當x4，y2的取值范圍為y20或y22點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函

25、數(shù)圖象的能力23（7分）（2014襄陽）如圖，在正方形abcd中，ad=2，e是ab的中點，將bec繞點b逆時針旋轉(zhuǎn)90后，點e落在cb的延長線上點f處，點c落在點a處再將線段af繞點f順時針旋轉(zhuǎn)90得線段fg，連接ef，cg（1）求證：efcg；（2）求點c，點a在旋轉(zhuǎn)過程中形成的，與線段cg所圍成的陰影部分的面積考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；扇形面積的計算分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得ab=bc=ad=2，abc=90，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得abf和cbe全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得fab=ecb，abf=cbe=90，全等三角形

26、對應邊相等可得af=ec，然后求出afb+fab=90，再求出cfg=fab=ecb，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得ecfg，再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形efgc是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對邊平行證明；（2）求出fe、be的長，再利用勾股定理列式求出af的長，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得fec和cgf全等，從而得到sfec=scgf，再根據(jù)s陰影=s扇形bac+sabf+sfgcs扇形fag列式計算即可得解解答：（1）證明：在正方形abcd中，ab=bc=ad=2，abc=90，bec繞點b逆時針旋轉(zhuǎn)90得到abf，abfcbe，fab=ecb，abf=cbe=

27、90，af=ec，afb+fab=90，線段af繞點f順時針旋轉(zhuǎn)90得線段fg，afb+cfg=afg=90，cfg=fab=ecb，ecfg，af=ec，af=fg，ec=fg，四邊形efgc是平行四邊形，efcg；（2）解：ad=2，e是ab的中點，fe=be=ab=2=1，af=，由平行四邊形的性質(zhì)，feccgf，sfec=scgf，s陰影=s扇形bac+sabf+sfgcs扇形fag，=+21+（1+2）1，=點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理的應用，扇形的面積計算，綜合題，但難度不大，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵24（10分）（2014

28、襄陽）我市為創(chuàng)建“國家級森林城市”政府將對江邊一處廢棄荒地進行綠化，要求栽植甲、乙兩種不同的樹苗共6000棵，且甲種樹苗不得多于乙種樹苗，某承包商以26萬元的報價中標承包了這項工程根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹苗的平均費用為8元，甲、乙兩種樹苗的購買價及成活率如表：品種購買價（元/棵）成活率甲2090%乙3295%設(shè)購買甲種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍；（2）承包商要獲得不低于中標價16%的利潤，應如何選購樹苗？（3）政府與承包商的合同要求，栽植這批樹苗的成活率必須不低于93%，否則承包商出資補載；若成活率

29、達到94%以上（含94%），則城府另給予工程款總額6%的獎勵，該承包商應如何選購樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？考點：一次函數(shù)的應用；一元一次不等式組的應用分析：（1）根據(jù)利潤等于價格減去成本，可得答案；（2）根據(jù)利潤不低于中標價16%，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案；（3）分類討論，成活率不低于93%且低于94%時，成活率達到94%以上（含94%），可得相應的最大值，根據(jù)有理數(shù)的比較，可得答案解答：解：（1）y=26000020x+32（6000x）+86000=12x+20000，自變量的取值范圍是：0x3000；（2）由題意，得12x+2000026000016%，解得：x18

30、00，1800x3000，購買甲種樹苗不少于1800棵且不多于3000棵；（3）若成活率不低于93%且低于94%時，由題意得，解得1200x2400在y=12x+20000中，120，y隨x的增大而增大，當x=2400時，y最大=48800，若成活率達到94%以上（含94%），則0.9x+0.95（6000x）0.946000，解得：x1200，由題意得y=12x+20000+2600006%=12x+35600，120，y隨x的增大而增大，當x=1200時，y最大值=5000，綜上所述，5000048800購買甲種樹苗1200棵，一種樹苗4800棵，可獲得最大利潤，最大利潤是50000元點評

31、：本題考查了一次函數(shù)的應用，利用了價格減成本等于利潤，分類討論是解題關(guān)鍵25（10分）（2014襄陽）如圖，a，p，b，c是o上的四個點，apc=bpc=60，過點a作o的切線交bp的延長線于點d（1）求證：adpbda；（2）試探究線段pa，pb，pc之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若ad=2，pd=1，求線段bc的長考點：圓的綜合題分析：（1）首先作o的直徑ae，連接pe，利用切線的性質(zhì)以及圓周角定理得出pad=pba進而得出答案；（2）首先在線段pc上截取pf=pb，連接bf，進而得出bpabfc（aas），即可得出pa+pb=pf+fc=pc；（3）利用adpbda，得出=，求出

32、bp的長，進而得出adpcap，則=，則ap2=cppd求出ap的長，即可得出答案解答：（1）證明：作o的直徑ae，連接pe，ae是o的直徑，ad是o的切線，dae=ape=90，pad+pae=pae+e=90，pad=e，pba=e，pad=pba，pad=pba，adp=bda，adpbda；（2）pa+pb=pc，證明：在線段pc上截取pf=pb，連接bf，pf=pb，bpc=60，pbf是等邊三角形，pb=bf，bfp=60，bfc=180pfb=120，bpa=apc+bpc=120，bpa=bfc，在bpa和bfc中，bpabfc（aas），pa=fc，ab=bc，pa+pb=pf+fc=pc；（3）解：adpbda，=，ad=2，pd=1bd=4，ab=2ap，bp=bddp=3，apd=180bpa=60，apd=apc，pad=e，pca=e，pad=pca，adpcap，=，ap2=cppd，ap2=（3+ap）1，解得：ap=或ap=（舍去），bc=ab=2ap=1+點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和切線的判定與性質(zhì)等知識，熟練利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵26（12