控制工程基礎綜合實驗指導書

1、控制工程基礎綜合實驗指導書控制系統(tǒng)設計及PID控制與調節(jié)一、實驗目的1、 學習利用實驗探索研究控制系統(tǒng)的方法；2、 學會控制系統(tǒng)數學模型的建立及仿真；3、 熟悉并掌握控制系統(tǒng)頻域特性的分析；4、 采用PID算法設計磁懸浮小球控制系統(tǒng)；5、 了解PID控制規(guī)律和P、I、D參數對控制系統(tǒng)性能的影響；6、 學會用Simulink來構造控制系統(tǒng)模型。二、實驗儀器1、 計算機 1臺2、 MATLAB 6.5 1套三、實驗內容在Matlab中Simulink環(huán)境下，建立控制系統(tǒng)的方框圖，進行仿真，調整PID參數，觀察系統(tǒng)瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應的變化，并記錄幾組PID參數作為實際系統(tǒng)控制參數。四、實驗原理首先從

2、理論上對磁懸浮小球系統(tǒng)進行數學建模，采用PID算法設計調節(jié)器，在MATLAB平臺仿真獲得適當的PID參數范圍，并進行頻域分析，觀察并記錄實驗仿真結果。1、系統(tǒng)建模及仿真（利用課外時間完成，參考材料：物理力學、電磁學）磁懸浮小球系統(tǒng)簡介：它主要由鐵芯、線圈、位置傳感器、放大器、控制器和控制對象小球組成，系統(tǒng)開環(huán)結構如圖所示。 控制要求：調節(jié)電流，使小球的位置x始終保持在平衡位置。下面來建立其控制系統(tǒng)傳遞函數。忽略小球受到的其它干擾力，則受控對象小球在此系統(tǒng)中只受電磁吸力F和自身重力mg。球在豎直方向的動力學方程可以如下描述：式中：x磁極到小球的氣隙，單位m；m小球的質量，單位Kg；F(i,x)電

3、磁吸力，單位N；g重力加速度，單位m/s2。由磁路的基爾霍夫定律、畢奧-薩格爾定律和能量守恒定律，可得電磁吸力為：式中：0空氣磁導率，4X10-7H/m；A鐵芯的極面積，單位m2；N電磁鐵線圈匝數；x小球質心到電磁鐵磁極表面的瞬時氣隙，單位m；i電磁鐵繞組中的瞬時電流，單位A。根據基爾霍夫定律，線圈上的電路關系如下：式中：L線圈自身的電感，單位H；i電磁鐵中通過的瞬時電流，單位A；R電磁鐵的等效電阻，單位。當小球處于平衡狀態(tài)時，其加速度為零，即所受合力為零，小球的重力等于小球受到的向上電磁吸力，即：綜上所述，描述磁懸浮小球系統(tǒng)的方程可完全由下面方程確定：以小球位移為輸出，電壓為輸入，可得系統(tǒng)的

4、傳遞函數為：其中：設系統(tǒng)參數如下表所示：序號參數數量單位1m28g2R133L118mH4x015.5mm5i01.2A6k4.587x10-5Nm2/A2則有：kk1k2k34.5877x10-51264.5175032.09110.17五、實驗要求1、 建立磁懸浮小球控制系統(tǒng)框圖；2、 給定幾組PID參數作為實際系統(tǒng)控制參數，并觀察PID參數對系統(tǒng)瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應的影響。3、 在系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時，考察系統(tǒng)的抗擾動能力。六、實驗步驟1） 點擊開始所有程序MATLAB6.5MATLAB6.5，如圖1所示。圖1彈出如圖2所示界面。圖22） 選擇FileNewModel,如圖3所示，彈出圖4的si

5、mulink界面。圖3圖43） 選擇ViewLibrary browser,如圖5所示，彈出圖6界面。 圖5 圖64） 選擇Sources中的階躍信號（Step）,設置開始時間（Step Time）為0；Continous中的傳遞函數（Transfer Fcn），輸入建立模型的傳遞函數；Sinks中的示波器（Scopes）。連這幾個環(huán)節(jié)，最終得到如圖7所示的控制系統(tǒng)方框圖。圖75） 點擊SimulationSimulation parameters，彈出圖8所示界面，設置仿真參數如圖8所示，接著運行仿真（黑三角），然后雙擊示波器，得到圖9所示仿真結果。圖8圖9從示波器所顯示的特性可以看出，此系

6、統(tǒng)是一開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)，當有一微小擾動時，小球將偏離平衡位置。因此，我們需要使用某種方法來控制小球的位置。下面，我們將使用PID控制器來穩(wěn)定系統(tǒng)。6） 利用MATLAB設計具有PID調節(jié)器的磁懸浮小球控制系統(tǒng)，并計算相關參數，其控制系統(tǒng)簡圖如圖10所示。-PIDG（S）輸入輸出圖107） 根據開環(huán)傳遞函數建立步驟，在Matlab中的Simulink環(huán)境下，建立系統(tǒng)的控制總方框圖，如圖11所示。其中傳感器的輸出電壓與小球位移的關系為U=1178*X，X的單位為米，U的單位為伏?？刂齐妷号c功放電壓的關系為Up=2*Uc，單位都是為伏。圖118） 調整PID參數，觀察系統(tǒng)瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應的變化；如K

7、P=1，KI=0.05，KD=8，其仿真結果如圖12所示。圖129） 改變并記錄幾組PID參數，分析比例、積分、微分系數對控制系統(tǒng)的影響。10）在以上PID控制下，給穩(wěn)定系統(tǒng)加入正弦擾動信號，觀察系統(tǒng)響應，并記錄系統(tǒng)出現不穩(wěn)定的情況。仿真框圖如圖13所示。其中正弦信號的設置如圖14所示。圖13圖1411）運行仿真，雙擊示波器，輸出結果如圖15所示?？梢钥闯鱿到y(tǒng)基本能保持穩(wěn)定，但出現了震蕩過程。圖1512）調節(jié)干擾力大小及頻率，觀察系統(tǒng)什么時候出現不穩(wěn)定現象。七、實驗報告要求1、寫出控制系統(tǒng)模型和控制框圖；2、寫出MATLAB仿真得到的參數，畫出系統(tǒng)瞬態(tài)響應；3、記錄控制系統(tǒng)的在不同幅值、頻率的正弦信號擾動下，控制系統(tǒng)的輸出響應；4、分析討論MATLAB仿真的意義。5、思考題（1）在進行系統(tǒng)建模時做了什么簡化，這對實際控制系統(tǒng)有什么影響？（2）為什么在系統(tǒng)控制框圖中，PID調節(jié)器出現在控制系統(tǒng)的反饋通道？（3）為什么擾動超過一定值系統(tǒng)就不穩(wěn)定？附件一：實驗報告格式武漢理工大學實驗報告學院： 系： 專業(yè)： 年級： 姓名： 學號： 組_ 實驗時間： 指導教師簽字： 成績： 實驗名稱一、實驗目的和要求二、實驗原理三、主要儀器設備四、實驗內容及實驗數據記錄五、實驗數