八年級數學下冊19.2一次函數19.2.1正比例函數教案

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精19.2.1 正比例函數大家好，我說課的課題是義務教育八年級數學下冊19。2.1正比例函數。我主要從教材分析、學情分析、教法分析、教學過程以及設計說明五個方面，談談我對本節(jié)教學內容的認識與處理。一教材分析1、教材的地位與作用 正比例函數是義務教育八年級數學下冊19。2.1的內容。從比例中的兩個量的比值是一個定值,得出兩個量成正比例的概念。學生已經學習了比例的意義與性質，在這個基礎上，學生能很容易接受正比例概念.再從正比例關系到正比例函數，從互相聯系的兩個變量在變化過程中有互相依從，互相制約的關系，初步引出正比例函數的概念。因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要作用,函數思想是

2、一種重要的數學思想，它體現了運動變化和對立統一的觀點，體現了數學的建模思想和數形結合思想，對于初次接觸到函數的學生而言，理解函數的意義是個難點。因此本節(jié)課在教學中力圖向學生展示常見問題中的變量和變量之間的關系，使學生對以后函數的定義有一定的了解.2、教學目標 根據學生已有的認知基礎和教材內容依據教學大綱確定本節(jié)課的教學目標為: (1)知識目標:初步理解正比例函數的概念及圖像的特征；能按要求運用“列表法”和“兩點法”畫出正比例函數圖像；能夠判斷兩個變量是否成正比例函數關系.（2）能力目標：建立函數模型的思想，感知數形結合思想;能用正比例函數解決實際問題。（3）情感目標：培養(yǎng)學生認真、細心、嚴謹的

3、學習態(tài)度和學習習慣,同時滲透熱愛大自然和生活的教育。3、教學重、難點 重點：理解正比例函數的意義。 難點：理解正比例函數圖象的性質。二、學情分析 學習本節(jié)課之前,學生已經學習了變量和函數等知識，在描點法的學習中初步感受了通過描點法畫出圖像，并感知其增減性的過程,為本節(jié)課新知識的學習做好準備。三、教法分析1、教學方法本節(jié)教材實例取自生活實際，通過引導學生對身邊事物的觀察，讓學生認識到大量活生生的正比例函數模型就在我們身邊，從而讓他們感受到數學貼近于現實生活，通過創(chuàng)設問題情景，精心設問，適時適度運用激勵性語言，采用引導討論法,讓學生主動、愉快的參與到學習的全過程中來。2、學法指導倡導學生參與，師生

4、互動，充分調動學生思考與探究的積極性，使學生成為學習的主體，讓學生在學習過程中體驗“觀察、思考、探索、歸納整個思維過程。四、教學過程1、創(chuàng)設情境，建立模型問題：2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km，設列車的平均速度未300km/h。考慮以下問題：（1） 乘京滬高鐵列車,從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站,約需要多少小時（結果保留小數點后一位）?（2） 京滬高鐵列車的行程y（單位:km）與運行時間t(單位:h）之間有何數量關系？ (3）京滬高鐵從北京南站出發(fā)2。5h后,是否已經過了始發(fā)站1100km的南京南站？設計意圖:通過學生感興趣的“高鐵行駛路程問題”建立數學模型，為導出正比例函

5、數作鋪墊，同時激發(fā)了學習興趣，讓學生在一種輕松的環(huán)境進入新課的學習。2、解讀正比例函數概念 （1）先讓學生完成課本第86頁的思考題，并讓學生分組討論所得答案中的函數表現形式有什么特征，后讓各組選出代表用字母概括出正比例函數的一般形式。 （2）教師對學生的答案進行歸納總結從而得出正比例函數的概念(一般地，形如(是常數，0）的函數，叫做正比例函數。）并對函數的特征進行強調。(設計意圖：通過歸納分析使學生明白正比例函數的特征，理解其解析式的特點，培養(yǎng)學生的歸納比較的能力.） （3）應用遷移,鞏固提高（讓學生完成下題）,在以下函數，,中哪些是正比例函數?列舉出生活中正比例函數的列子，如物價局規(guī)定,居民

6、的生活用電收費標準為每度0。6元，則電費（單位:元)與用電總度數x的變化而變化， 。（設計意圖：通過以上幾題進一步加深學生對正比例函數概念的理解，使學生能學以致用，舉一反三。）3、畫正比例函數圖像 (1）教師引導學生回憶用列表法畫函數圖像的步驟；（2）教師在黑板上示范用列表法畫正比例函數的圖像；（3)讓學生按范例畫出的圖像。（4）讓一名學生進行板演課本89頁練習；（5）教師引導學生用兩點法畫函數的圖像。 設計意圖：教師示范能讓學生作圖更規(guī)范，減少學生的盲目性。學生獨立作圖既是對描點法的鞏固,又是讓學生在親自動手實踐的過程中感悟兩個函數圖像的相同點和不同點，為后面函圖像特征的學習作準備。4、 探

7、究正比例函數圖像的性質將學生分組且相互探討，根據多個實例和圖象的比較進行探索研究，然后由小組代表闡述所觀察到的圖象特點,最后教師歸納得出正比例函數圖象的性質. 設計意圖：潛移默化地對學生進行了概括、歸納、比較、分析的思維方法的教育。了解事物的特征就可以使問題來得更簡捷一些，不斷培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。同時，學生加深了領會數形結合思想.5、 歸納、總結與反思 （1）練習與知識整理:通過練習題和提問，引導學生進行小結，發(fā)揮學生自評與互評的作用，培養(yǎng)學生的歸納概括與表達能力。 （2）拓展反思:本節(jié)課學會了什么？感到最困難的是什么？（將學習延伸到課外以及生活中去,提高學生的學習興趣）6、布置作業(yè):課本習題19。2中的第1題。五、教學設計說明本節(jié)內容是在學生學習了比例的概念基礎上進行的，學習正比例、正比例函數,再引入反比例函數時有利于降低教學難度，使難點分散。 在處理教材方面，采取”建立教學模型-導入正比例函數的概念-畫正比例函數圖象-探究正比例函數性質-歸納、總結與反思循序漸進的教學流程。由于本節(jié)課內容概念性強，所以采取通過學生熟悉的行程問題來導入正比例函數的概念，學生更易于接受。在教學設計時,注重了學生的模擬和嘗試,同時重視教師的引導、指導和示范，如在概念