“三部五環(huán)”教學(xué)模式使用于定理教學(xué)的實(shí)踐與思考

1、初中“定理教學(xué)”初探“三部五環(huán)”教學(xué)模式使用于定理教學(xué)的實(shí)踐與思考 【摘要】 第二類概念課定理課（公式、法則等）的教學(xué)，需要學(xué)生充分的參與學(xué)習(xí)活動，主體經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)定理（結(jié)論），驗(yàn)證結(jié)論，使用定理解決問題的過程。這個(gè)過程，突出了“活動參與”，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)創(chuàng)新實(shí)踐水平?！娟P(guān)鍵詞】 活動參與 三部五環(huán) 主體 垂徑定理 現(xiàn)代信息社會和知識經(jīng)濟(jì)的到來，需要教育培養(yǎng)面向未來的人才。隨著教育改革的深化，如何提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索水平，是我們一線教師非常關(guān)切的問題。新課程改革和傳統(tǒng)教學(xué)觀點(diǎn)的碰撞，必然引發(fā)教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，“講授接受”型傳統(tǒng)教學(xué)模式，必然會被“引導(dǎo)發(fā)

2、現(xiàn)”和“目標(biāo)導(dǎo)控”模式所取代。學(xué)生真正的參與進(jìn)去，成為學(xué)習(xí)的主體，通過其動手實(shí)踐，合作交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)生和創(chuàng)造的歷程，引發(fā)學(xué)生對實(shí)際問題蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模型實(shí)行思考、探索，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考、勇于歸納的良好思維品質(zhì)。新頒布的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“教師應(yīng)協(xié)助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)?！边@就清楚地表明，初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須以探究作為主要方式。初中數(shù)學(xué)定理的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理水平、邏輯思維水平和創(chuàng)新意識的重要途徑?！盎顒又黧w參與型”教學(xué)模式下，使用“嘗試指導(dǎo)效果回授”教學(xué)法，實(shí)行定理課的基本教學(xué)程序：“設(shè)立懸念

3、，引發(fā)沖突示演操作，形成假設(shè)驗(yàn)證假設(shè)，獲得定論變式反饋，強(qiáng)化理解概括總結(jié)，拓展理解推薦作業(yè)，延展認(rèn)知?！?本文將談?wù)勎覍@種教學(xué)模式下定理課的實(shí)踐與理解。 一、設(shè)立懸念，引發(fā)沖突 新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。2根據(jù)教材的特點(diǎn)，找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)問題。根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)的問題能夠是實(shí)際問題也能夠是數(shù)學(xué)問題，或模型演示，通過具有啟發(fā)性、探索性和開放性的問題引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)探究興趣。同時(shí)，課堂教學(xué)

4、的始終，教師都要創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主活動，實(shí)行數(shù)學(xué)思考的良好氛圍，創(chuàng)設(shè)平等、合作的教學(xué)情境，良好的教學(xué)情境，有利于學(xué)生積極主動地參與探究活動。 二、示演操作，形成假設(shè)定理課的教學(xué)，不能只滿足于結(jié)論的證明與應(yīng)用，而應(yīng)鼓勵學(xué)生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，去猜想，去探索它們的發(fā)現(xiàn)過程。這個(gè)環(huán)節(jié)要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、觀察，使用類比、聯(lián)想、歸納、綜合等方法去探索、去研究，在學(xué)生的主動參與中，使問題逐步得到解決，在問題解決的過程中，引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)猜想，持續(xù)發(fā)現(xiàn)新問題，獲得新知識、新方法。教師能夠根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生去猜想結(jié)論，猜想規(guī)律，猜想策略。猜想的一般方法有：（1）觀察實(shí)驗(yàn)猜想，（2）

5、類比聯(lián)想猜想，（3）分析歸納猜想。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生的猜想難免會有錯誤，教師的任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生大膽嘗試，最終得到有價(jià)值的猜想。在這個(gè)過程中，學(xué)生動眼、動手、動口、動腦，主動參與到教學(xué)活動中，這樣做有利于發(fā)揮學(xué)生的主動性，發(fā)展他們的創(chuàng)造性，改變以往那種被動地、單純聽講的學(xué)習(xí)方法。通過學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，歸納初步結(jié)論，并使用數(shù)學(xué)化的語言表述。為下一步的推理論證做好鋪墊。3、 驗(yàn)證假設(shè)，獲得定論在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對自己的猜想實(shí)行評價(jià)，去驗(yàn)證自己結(jié)論的合理性，并給出嚴(yán)格的邏輯證明。應(yīng)鼓勵學(xué)生盡可能用自己的方式和方法完成證明，而不是完全模仿他人的證法。在學(xué)生經(jīng)過探究，找到思路之后，不要急于證明和應(yīng)用

6、，要給學(xué)生提供一個(gè)展示思維過程的機(jī)會，講出自己的思路，并反思自己的思路是怎樣想到的，使更多的同學(xué)受到啟發(fā)，相互借鑒，并討論能不能用別的方法來證明促使學(xué)生思路發(fā)散。完成證明之后，還要引導(dǎo)學(xué)生實(shí)行理性歸納，分析它和以前學(xué)過的某些定理有何本質(zhì)的聯(lián)系，把新定理納入知識體系中。同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生使用幾何推理的語言，表述定理的題設(shè)和結(jié)論，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言水平。協(xié)助學(xué)生獲得觀察類比、歸納猜想的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生清晰而有條理地表達(dá)自己的思考過程的水平和科學(xué)意識，進(jìn)一步發(fā)展演繹推理水平。讓學(xué)生自探數(shù)學(xué)知識，自獲數(shù)學(xué)結(jié)論，自由發(fā)表見解，自覺積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究水平，感受數(shù)學(xué)的

7、嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 四、變式反饋，強(qiáng)化理解定理的使用是必不可少的一環(huán)。前面三個(gè)環(huán)節(jié)是從實(shí)際問題出發(fā)，經(jīng)過度析探究、逐步形成理論。而這個(gè)環(huán)節(jié)則是使用理論來指導(dǎo)實(shí)踐，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。這正體現(xiàn)了“實(shí)踐理論實(shí)踐”的哲學(xué)思想。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師的作用是引導(dǎo)學(xué)生分析定理的特點(diǎn)，適用于解決哪些類型的問題，應(yīng)用時(shí)有哪些注意事項(xiàng)。完成基礎(chǔ)知識和基本方法的使用。變式推廣，則要根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)增強(qiáng)或削弱定理的條件，看看能得到什么有益的結(jié)論。通過這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)行反思小結(jié)，對知識實(shí)行整理，規(guī)律實(shí)行總結(jié)，思想方法實(shí)行提煉，最終形成自己的觀點(diǎn)。五、概括總結(jié)，拓展理解課堂小結(jié)

8、，教師以簡練的數(shù)字化語言，概括本節(jié)課的知識點(diǎn)。同時(shí)對定理的條件和結(jié)論等實(shí)行提示，協(xié)助學(xué)生將本課的定理納入整個(gè)教材所建立起來的知識系統(tǒng)中去。這樣做有利于學(xué)生對知識的理解與鞏固，同時(shí)，也使整節(jié)課連貫，緊湊，重點(diǎn)突出。教師要善于分布習(xí)題，精心設(shè)計(jì)有層次的習(xí)題，分類推薦作業(yè)，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。 波利亞指出：“要讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)建造過程中的腳手架，而不是數(shù)學(xué)的現(xiàn)成品。” 在“活動主體參與型”課堂教學(xué)模式中，定理課的教學(xué)增強(qiáng)了創(chuàng)新思維水平的培養(yǎng)，在整體結(jié)構(gòu)上突出了“探究猜想”與“證明”兩大環(huán)節(jié)，而這正是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的基本策略和途徑。這兩個(gè)環(huán)節(jié)與其他環(huán)節(jié)有機(jī)結(jié)合，共同承擔(dān)了對學(xué)生形象思維、直覺思維、邏輯思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)，對學(xué)生創(chuàng)新思維和水平的