選修23第一章第1節(jié)分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理同步練習理

1、高二數(shù)學人教新課標A版（理）選修2-3第一章 第1節(jié) 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理同步練習（答題時間：45分鐘）一、選擇題1. 一件工作可以用2種方法完成，有3人會用第1種方法完成，另外5人會用第2種方法完成，從中選出1人來完成這件工作，不同選法的種數(shù)是（ ）種A. 8B. 15C. 16D. 302. 從甲地去乙地有3班火車，從乙地去丙地有2班輪船，則從甲地去丙地可選擇的旅行方式有（ ）A. 5種B. 6種C. 7種D. 8種3. 由數(shù)字0，1，2，3，4可組成無重復數(shù)字的兩位數(shù)的個數(shù)是（ ）個A. 25B. 20C. 16D. 124. 設(shè)A，B是兩個非空集合，定義，若，則P*Q中元

2、素的個數(shù)是（ ）個A. 4B. 7C. 12D. 165. 從集合0，1，2，3，4，5，6中任取兩個互不相等的數(shù)，組成復數(shù)，其中虛數(shù)有（ ）A. 30個B. 42個C. 36個D. 35個二、填空題6. 電子計算機的輸入紙帶每排有8個穿孔位置，每個穿孔位置可穿孔或不穿孔，則每排可產(chǎn)生_種不同的信息。7. 商店里有15種上衣，18種褲子，某人要買一件上衣或一條褲子，共有_種不同的選法；要買上衣，褲子各一件，共有_種不同的選法。8. 十字路口來往的車輛，如果不允許掉頭，共有_種行車路線。9. 已知，則方程表示不同的圓的個數(shù)是_個。10. 橢圓的焦點在y軸上，且，則這樣的橢圓的個數(shù)為_個。三、解答

3、題11. 已知集合是平面上的點，（1）可表示平面上多少個不同的點？（2）可表示多少個坐標軸上的點？ 12. 某校學生會由高一年級5人，高二年級6人，高三年級4人組成 （1）選其中1人為學生會主席，有多少種不同的選法？ （2）若每年級選1人為校學生會常委，有多少種不同的選法？ （3）若要選出不同年級的兩人參加市里組織的活動，有多少種不同的選法？13. 某出版社的7名工人中，有3人只會排版，2人只會印刷，還有2人既會排版又會印刷，現(xiàn)從7人中安排2人排版，2人印刷，有幾種不同的安排方法？1. A 解析：分類加法計數(shù)原理的簡單運用。2. B 解析：分步乘法計數(shù)原理的簡單運用。3. C 解析：用分步乘法

4、計數(shù)原理或分類加法計數(shù)原理都可解此題。4. C 解析：先理解集合的概念，然后將集合中的數(shù)組成有序數(shù)對，再分析結(jié)果。顯然是分步乘法計數(shù)原理的運用。5. B 解析：據(jù)虛數(shù)的定義可知，只要b不為零即可。然后用分步乘法計算原理解題。6. 256 解析：用分步乘法計數(shù)原理來完成這件事。7. 33，270 解析：加法原理和乘法原理的綜合運用。8. 12 解析：每一路口有3個方向，用分步乘法計數(shù)原理解得。9. 12 解析：對a分三種情況分析,利用加法原理可以得到，也可直接利用乘法原理得到。10. 20 11. 解：（1）完成這件事可分兩個步驟：a的取法有6種，b的取法也有6種，P點的個數(shù)為：N=66=36(

5、個)； （2）根據(jù)分類加法計數(shù)原理，可分為三類： x軸上（不含原點）有5個點； y軸上（不含原點）有5個點； 既在x軸，又在y軸上的點，即原點也適合， 共有N=5+5+1=11（個）。12. （1）（種）；（2）（種）；（3）（種）。解析：將分步計數(shù)原理和分類計數(shù)原理結(jié)合進行求解。13. 首先分類的標準要正確，可選“只會排版”、“只會印刷”、“既會排版又會印刷”中的一個作為分類的標準。這里選擇“既會排版又會印刷”作為分類的標準，按照被選出的人數(shù)，可將問題分為三類：第一類：2人全不被選出，即從只會排版的3人中選2人，有3種選法；只會印刷的2人全被選出，有1種選法，由分步乘法計數(shù)原理知共有31=3種選法 第二類：2人中被選出1人，有2種選法若此人去排版，則再從會排版的3人中選1人，有3種選法，只會印刷的2人全被選出，有1種選法，由分步乘法計數(shù)原理知共有231=6種選法；若此人去印刷，則再從會印刷的2人中選1人，有2種選法，從會排版的3人中選2人，有3種選法，由分步乘法計數(shù)原理知共有