2018秋滬科版八年級數(shù)學上冊第14章教學課件：14.1 全等三角形

1、14.1 全等三角形 第14章 全等三角形 情境引入 學習目標 1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質. （重點） 2.能找準全等三角形的對應邊，理解全等三角形的 對應角相等.（難點） 3.能進行簡單的推理和計算，并解決一些實際問題. （難點） 觀察與思考 問題：觀察下面各組圖形，說說他們有什么共同特點. 導入新課導入新課 （1） （2） 我發(fā)現(xiàn)它們可以完全重合 講授新課講授新課 全等圖形一 做一做：如圖是兩組形狀、大小完全相同的圖形. 用 透明紙描出每組中的一個圖形，并剪下來與另一個圖 形放在一起，它們完全重合嗎？ 觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？它們是不 是全等圖形？為什么？與同

2、伴進行交流. （1）（2） （3） 形狀相同 大小不相同 大小相同 形狀不相同 形狀相同 大小相同 歸納總結 u全等形定義： 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形. u全等形性質： 如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等 ！ 下面哪些圖形是全等形？ （1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 大小、形狀大小、形狀 完全相同完全相同 u全等三角形 能夠完全重合的兩個三角形叫_. u全等三角形的對應元素 全等三角形 把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點， 重合的角叫做對應角.重合的邊叫做對應邊， 其中點A和 ，點B和 ，點C

3、和_ _是對應頂點. AB和 ，BC和 ，AC和 是對應邊. A和 ，B和 ， C和 是對應角. BC A EF D 點點D 點點E點點F DEEF DF D EF ABCFDE A BC E D F 注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的 字母寫在對應的位置上. u全等的表示方法 “全等”用符號“”表示，讀作“全等于”. 例1：如圖，若BODCOE，BC，指出這兩個全等三角形 的對應邊；若ADOAEO，指出這兩個三角形的對應角. 典例精析 分析：結合圖形進行分析，分別寫出對 應邊與對應角即可 解：BOD與COE的對應邊為： BO與CO，OD與OE，BD與CE； ADO與AEO的對應角

4、為： DAO與EAO，ADO與AEO，AOD與AOE. A A D D F FC CE EB B 1 2 A A B B D D C C 1 4 2 3 E E A B BC C F F 1 2 34 找一找下列全等圖形的對應元素？ A A B B C CD D F F 尋找對應元素的規(guī)律 1. 有公共邊的，公共邊是對應邊； 2. 有公共角的，公共角是對應角； 3. 有對頂角的，對頂角是對應角； 4. 兩個全等三角形最大的邊是對應邊，最小的邊也 是對應邊； 5. 兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角也 是對應角. 方法總結 A A BC D B C N M F 思考：把一個三角形平移或翻折

5、，變換前后的兩個三 角形全等嗎？ 全等三角形的性質二 全等三角形的對應邊相等，對應角相等 u全等三角形的性質 一個圖形經(jīng)過平移或翻折后,_變化了,但 和都沒有改變,即平移或翻折前后的兩個圖形 _. 形狀 大小 全等 位置 歸納總結 u全等變化 ABCFDE A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形對應邊相等全等三角形對應邊相等） A=F，B=D，C=E（全等三角形對應角相等全等三角形對應角相等） A BC E D F u全等三角形的性質的幾何語言 試一試： 如圖，ABC與ADC全等，請用數(shù)學符號表示出 這兩個三角形全等，并寫出相等的邊和角. D C B A 解：ABCADC;

6、 相等的邊為：AB=AD，AC=AC，BC=DC； 相等的角為：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD. 例2 如圖，ABCDEF，A70，B50， BF4，EF7，求DEF的度數(shù)和CF的長 分析：根據(jù)全等三角形對應邊、對應角 相等求DEF的度數(shù)和CF的長 解：ABCDEF，A70， B50，BF4，EF7， DEFB50，BCEF7， CFBCBF743. 例3 如圖，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm， NH=3.3cm. （1）試寫出兩三角形的對應邊、對應角； （2）求線段NM及HG的長度； （3）觀察圖形中對應線段的數(shù)量或位置關系，試提出 一個正確的結論并證明. 解：（1

7、）對應邊有EF和NM， FG和MH，EG和NH； 對應角有E和N， F和 M， EGF和NHM. （2）求線段NM及HG的長度； （3）觀察圖形中對應線段的數(shù)量或位置關系，試提出一個正確 的結論并證明. 解： EFGNMH， NM=EF=2.1cm， EG=NH=3.3cm. HG=EG EH=3.3-1.1=2.2（cm）. 解：結論：EFNM 證明： EFGNMH， E=N. EFNM. 想一想：你還能得出想一想：你還能得出 其他結論嗎？其他結論嗎？ 1.如圖，ABCBAD，如果AB=5cm, BD= 4cm，AD=6cm，那么BC的長是 （ ） A.6cm B.5cm C.4cm D.無

8、法確定 2.在上題中，CAB的對應角是 （ ） A.DAB B.DBA C.DBC D.CAD A A O O C C D D B B A B 當堂練習當堂練習 D BAD ABD AD BD BA B C D A 角 角 角 邊 邊 邊 AB= AC= BC= BAC= ABC= C= 3.如圖，已知ABCBAD 請指出圖中的對應邊和對應角. 有公共邊的，公共邊一定是對應邊. 歸納 B C D A E F 如圖：平移后ABC EFD,若AB 6，AE2. 你能說出AF的長嗎？說說你的理由. 解： _ ， AB_ ， AB_ EF_. AF=EB=_. 變式： ABC EFD EF6 AEAE

9、 6-2=4 ADE E A ED AD AE A B C E D 角 角 角 邊 邊 邊 AB= AC= BC= A= B= ACB= 4. 如圖，已知ABCAED， 請指出圖中對應邊和對應角. 有公共角的，公共角一定是對應角. 歸納 A B C E D 如圖，已知ABCAED若 AB6，AC2, B25， 你還能說出ADE中其他角的 大小和邊的長度嗎？ 解：ABCAED， EB25 （全等三角形對應角相等）， AC=AD=2，AB=AE=6 （全等三角形對應邊相等）. 變式： 5. 如圖,長方形ABCD沿AM折疊,使D點落在BC上的N點 處,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,則ANM ADM AN=_cm, NM=_cm, NAB=_. D A N B C 7cm 5 cm ）39 7 512 M 6.如圖ABC DEF,邊AB和DE在同一條直線上，試說明圖中有 哪些線段平行，并說明理由. C D A B EF 1 2 解：ACDF，BCEF. 理由如下：理由如下：ABCDEF， A2，1E， （全等三角形