南京市化工園區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

1、2016年江蘇省南京市化工園區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題1下列選項(xiàng)中，能夠反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量是（）a平均數(shù)b中位數(shù)c眾數(shù)d方差2下面調(diào)查中，適合采用普查的是（）a調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀b調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況c調(diào)查我市食品合格情況d調(diào)查南京市電視臺(tái)今日生活收視率3在abc中，abc=30，ab邊長(zhǎng)為10，ac邊的長(zhǎng)度可以在3、5、7、9、11中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個(gè)數(shù)是（）a3個(gè)b4個(gè)c5個(gè)d6個(gè)4實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為（）a7b7c2a15d無(wú)法確定5甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)測(cè)試中各射擊20次，甲、乙兩人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚瑒t測(cè)度成績(jī)

2、比較穩(wěn)定的是（） 甲的成績(jī)乙的成績(jī)環(huán)數(shù)678910環(huán)數(shù)678910頻數(shù)35453頻數(shù)53435a甲b乙c甲、乙兩人成績(jī)穩(wěn)定程度相同d無(wú)法確定6在同一直角坐標(biāo)系中，p、q分別是y=x+3與y=3x5的圖象上的點(diǎn)，且p、q關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（）a（2，1）b（2，5）cd（4，7）二、填空題7分解因式：2b28b+8=8一組數(shù)據(jù)1，3，1，2，b的唯一眾數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9已知x、y是二元一次方程組的解，則代數(shù)式x24y2的值為10如圖，1+2+3+4+5=11如圖，在四邊形abcd中，ac=8，bd=6，且acbd，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)，則e

3、g2+fh2=12如圖，在矩形abcd中，ad=5，ab=4，e是bc上的一點(diǎn)，be=3，dfae，垂足為f，則tanfdc=13兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形如圖，在四邊形abcd中，ab=ad，bc=dc，ac與bd相交于點(diǎn)o，下列判斷正確的有（填序號(hào)）acbd；ac、bd互相平分；ac平分bcd；abc=adc=90；箏形abcd的面積為14如圖，rtabc的周長(zhǎng)為，以ab、ac為邊向外作正方形abpq和正方形acmn若這兩個(gè)正方形的面積之和為25 cm2，則abc的面積是 cm215如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，4），oab沿x軸向右平移后得到oab，點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

4、a是直線y=x上一點(diǎn)，則點(diǎn)b與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)b間的距離為16如圖，四邊形abcd是菱形，dab=50，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，dhab于h，連接oh，則dho=度三、解答題（本大題共有12小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（1）計(jì)算：（2）2+|2sin60；（2）求不等式組的正整數(shù)解18先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中a=119如圖1，圓規(guī)兩腳形成的角稱為圓規(guī)的張角一個(gè)圓規(guī)兩腳均為12cm，最大張角150，你能否畫出一個(gè)半徑為20cm的圓？請(qǐng)借助圖2說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：sin150.26，cos150.97，tan150.27，sin750

5、.97，cos750.26，tan753.73）20把一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤3等分，并在各個(gè)扇形內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字（如圖），小明和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤做游戲；分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次數(shù)字之積是偶數(shù)，小明獲勝，否則小亮獲勝你認(rèn)為游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由21通常兒童服藥量要少于成人某藥廠用來(lái)計(jì)算兒童服藥量y的公式為，其中a為成人服藥量，x為兒童的年齡（x13）問(wèn)：（1）3歲兒童服藥量占成人服藥量的；（2）請(qǐng)求出哪個(gè)年齡的兒童服藥量占成人服藥量的一半？22如圖，已知點(diǎn)e，c在線段bf上，be=ec=cf，abde，acb=f（1）求證：abcdef；（2）試判斷：四邊形aecd的形狀，并證明你的結(jié)論23

6、小明就本班同學(xué)“上網(wǎng)情況”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)下面是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）該班共有名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若全校有1830名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)出“其他”部分的學(xué)生人數(shù)24在一塊長(zhǎng)方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長(zhǎng)相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2：1，設(shè)制作這面鏡子的寬度是x米，總費(fèi)用是y元，則y=240x2+180x+60（注：總費(fèi)用=鏡面玻璃的費(fèi)用+邊框的費(fèi)用+加工費(fèi)）（1）這塊鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米元，加工費(fèi)元；（2）如果制作這面鏡子共花了210元，求這面鏡子的長(zhǎng)和寬25甲、乙兩觀光船分別從a、b兩港同時(shí)出

7、發(fā)，相向而行，兩船在靜水中速度相同，水流速度為5千米/小時(shí)，甲船逆流而行4小時(shí)到達(dá)b港下圖表示甲觀光船距a港的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）a、b兩港距離千米，船在靜水中的速度為千米/小時(shí)；（2）在同一坐標(biāo)系中畫出乙船距a港的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象；（3）求出發(fā)幾小時(shí)后，兩船相距5千米26如圖，直線l與o交于c、d兩點(diǎn)，且與半徑oa垂直，垂足為h，odc=30，在od的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)b，使得ad=bd（1）判斷直線ab與o的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若o的半徑為2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）27已知：四邊形ab

8、cd中，對(duì)角線的交點(diǎn)為o，e是oc上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作agbe于點(diǎn)g，ag、bd交于點(diǎn)f（1）如圖1，若四邊形abcd是正方形，求證：oe=of；（2）如圖2，若四邊形abcd是菱形，abc=120探究線段oe與of的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，若四邊形abcd是等腰梯形，abc=，且acbd結(jié)合上面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，探究線段oe與of的數(shù)量關(guān)系為（直接寫出答案）28如圖，平面直角坐標(biāo)系中，菱形oabc的邊oa在x軸正半軸上，oa=10，coscoa=一個(gè)動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段oa方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)p作pqoa，交折線段occb于點(diǎn)q，以pq為邊向右作正方形pqmn，點(diǎn)n

9、在射線oa上，當(dāng)p點(diǎn)到達(dá)a點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）（1）c點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)t=時(shí)n點(diǎn)與a點(diǎn)重合；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)正方形pqmn與菱形oabc的重合部分面積為s，直接寫出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；（3）如圖2，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)o和點(diǎn)b的直線將正方形pqmn分成了兩部分，請(qǐng)問(wèn)是否存在某一時(shí)刻，使得被分成的兩部分中有一部分的面積是菱形面積的？若存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016年江蘇省南京市化工園區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列選項(xiàng)中，能夠反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量是（）a平均數(shù)b中位數(shù)c眾數(shù)d方差【考點(diǎn)

10、】統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析】根據(jù)方差的意義可得答案方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，即數(shù)據(jù)離散程度【解答】解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，所以能夠刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量是方差故選d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用2下面調(diào)查中，適合采用普查的是（）a調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀b調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況c調(diào)查我市食品合格情況d調(diào)查南京市電視臺(tái)今日生活收視率【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)

11、查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：a、人數(shù)眾多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、人數(shù)不多，應(yīng)用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；c、數(shù)量眾多，使用抽樣調(diào)查，破壞性較強(qiáng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、范圍太大，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3在abc中，abc=30，ab邊長(zhǎng)為10，ac邊的長(zhǎng)度可以在3、5、7、9、11中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個(gè)數(shù)是（）a3個(gè)b4

12、個(gè)c5個(gè)d6個(gè)【考點(diǎn)】勾股定理；含30度角的直角三角形【分析】作出圖形，過(guò)點(diǎn)a作adbc于d，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得ad=ab，然后討論求解即可【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)a作adbc于d，abc=30，ab=10，ad=ab=5，當(dāng)ac=5時(shí)，可作1個(gè)三角形，當(dāng)ac=7時(shí)，可作2個(gè)三角形，當(dāng)ac=9時(shí)，可作2個(gè)三角形，當(dāng)ac=11時(shí)，可作1個(gè)三角形，所以，滿足條件的互不全等的三角形共有1+2+2+1=6個(gè)故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，難點(diǎn)在于ac的長(zhǎng)度大于ad小于ab時(shí)可以作2個(gè)三角形4實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)

13、后為（）a7b7c2a15d無(wú)法確定【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】先從實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置，得出a的取值范圍，然后求出（a4）和（a11）的取值范圍，再開方化簡(jiǎn)【解答】解：從實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置可得，5a10，所以a40，a110，則，=a4+11a，=7故選a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確理解二次根式的算術(shù)平方根等概念5甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)測(cè)試中各射擊20次，甲、乙兩人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?，則測(cè)度成績(jī)比較穩(wěn)定的是（） 甲的成績(jī)乙的成績(jī)環(huán)數(shù)678910環(huán)數(shù)678910頻數(shù)35453頻數(shù)53435a甲b乙c甲、乙兩人成績(jī)穩(wěn)定程度相同d無(wú)法確定【考點(diǎn)】方差；統(tǒng)計(jì)表【

14、分析】直接利用平均數(shù)求法分別得出甲、乙平均數(shù)，進(jìn)而利用方差公式得出答案【解答】解：甲的平均數(shù)：（63+75+84+95+103）=8，甲的方差為： 3（68）2+5（78）2+4（88）2+5（98）2+3（108）2=34=1.7；乙的平均數(shù)：（65+73+84+93+105）=8，甲的方差為： 5（68）2+3（78）2+4（88）2+3（98）2+5（108）2=46=2.3，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是：甲故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差以及統(tǒng)計(jì)表，正確掌握方差公式是解題關(guān)鍵6在同一直角坐標(biāo)系中，p、q分別是y=x+3與y=3x5的圖象上的點(diǎn)，且p、q關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（）a（

15、2，1）b（2，5）cd（4，7）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（a，a+3），根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)表示出點(diǎn)q的坐標(biāo)，然后代入y=3x5計(jì)算即可得解【解答】解：點(diǎn)p在y=x+3的圖象上，設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（a，a+3），p、q關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，點(diǎn)q（a，a3），3（a）5=a3，解得a=，a+3=+3=，所以，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（，）故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，用點(diǎn)p的坐標(biāo)表示出點(diǎn)q的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、填空題7分解因式：2b28b+8=2（b2）2【考點(diǎn)

16、】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式2，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2【解答】解：原式=2（b24b+4）=2（b2）2故答案為：2（b2）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底8一組數(shù)據(jù)1，3，1，2，b的唯一眾數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)題意求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，選出正確答案即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)1，5，1，2，b

17、的唯一眾數(shù)為1，b=1，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，1，1，2，5，則中位數(shù)為：1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握其概念是解答本題的關(guān)鍵9已知x、y是二元一次方程組的解，則代數(shù)式x24y2的值為【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；因式分解-運(yùn)用公式法【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)解二元一次方程組的方法，可得二元一次方程組的解，根據(jù)代數(shù)式求值的方法，可得答案【解答】解：，2得8y=1，y=，把y=代入得2x=5，x=，x24y2=（）=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解，先求出二元一次方程組的解，再求代數(shù)式的值10如圖，1+2+3+4+5=540【考點(diǎn)

18、】多邊形內(nèi)角與外角【分析】連接2和5，3和5的頂點(diǎn)，可得三個(gè)三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案【解答】解：連接2和5，3和5的頂點(diǎn)，可得三個(gè)三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，1+2+3+4+5=540故答案為540【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的內(nèi)角和為180定理，需作輔助線，比較簡(jiǎn)單11如圖，在四邊形abcd中，ac=8，bd=6，且acbd，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)，則eg2+fh2=50【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形【分析】接hg，eh，ef，fg，易證四邊形hefg是平行四邊形，因?yàn)閍cbd，所以hgeh，所以四邊形hefg為矩形，進(jìn)而可得eg2+fh2=ef2+fg2+

19、ef2+eh2=52+52=50，問(wèn)題得解【解答】解：連接hg，eh，ef，fg，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)，hg=ef=ac=4，eh=fg=bd=3，e，h，是ab，ad中點(diǎn)，hebd，he=bd，同理fgbd，fg=bd，四邊形hefg是平行四邊形，acbd，hgeh，四邊形hefg為矩形，eg2+fh2=ef2+fg2+ef2+eh2=52+52=50，故答案為：50【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線利用三角形中位線定理解題12如圖，在矩形abcd中，ad=5，ab=4，e是bc上的一點(diǎn)，be=3，d

20、fae，垂足為f，則tanfdc=【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義【分析】首先根據(jù)矩形的性質(zhì)以及垂線的性質(zhì)得出fdc=abe，進(jìn)而得出tanfdc=tanaeb=，即可得出答案【解答】解：dfae，垂足為f，afd=90，adf+daf=90，adf+cdf=90，daf=cdf，daf=aeb，fdc=abe，tanfdc=tanaeb=，在矩形abcd中，ab=4，e是bc上的一點(diǎn)，be=3，tanfdc=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的關(guān)系以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出tanfdc=tanaeb是解題關(guān)鍵13兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形

21、如圖，在四邊形abcd中，ab=ad，bc=dc，ac與bd相交于點(diǎn)o，下列判斷正確的有（填序號(hào)）acbd；ac、bd互相平分；ac平分bcd；abc=adc=90；箏形abcd的面積為【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)題意ab=ad，bc=dc，ac與bd相交于點(diǎn)o可以證明abcadc、aboado，可得ac、bd互相垂直，ac平分bad、bcd【解答】解：在abc與adc中，abcadc（sss）bao=dao，bco=dco，即ac平分bcd故正確；ac平分bad、bcd，abd與bcd均為等腰三角形，ac、bd互相垂直，但不平分故正確，錯(cuò)誤；當(dāng)ac2ab2

22、+bc2時(shí)，abc90同理adc90故錯(cuò)誤；ac、bd互相垂直，箏形abcd的面積為： acbo+acod=acbd故正確；綜上所述，正確的說(shuō)法是故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl再運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)可得相應(yīng)的結(jié)論14如圖，rtabc的周長(zhǎng)為，以ab、ac為邊向外作正方形abpq和正方形acmn若這兩個(gè)正方形的面積之和為25 cm2，則abc的面積是5 cm2【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)正方形的面積公式，勾股定理求得a2=c2+b2=25，據(jù)此可以求得a=5又由rtabc的周長(zhǎng)為可以求得b

23、+c=3，所以abc的面積=bc= （c+b）2（c2+b2）【解答】解：如圖，a2=c2+b2=25，則a=5又rtabc的周長(zhǎng)為，a+b+c=5+3，b+c=3（cm）abc的面積=bc= （c+b）2（c2+b2）2= （3）2252=5（cm2）故答案是：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用解答此題時(shí)，巧妙地運(yùn)用了完全平方公式的變形來(lái)求abc的面積15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，4），oab沿x軸向右平移后得到oab，點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a是直線y=x上一點(diǎn)，則點(diǎn)b與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)b間的距離為5【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)知bb=aa由

24、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以求得點(diǎn)a的坐標(biāo)，所以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可以求得線段aa的長(zhǎng)度，即bb的長(zhǎng)度【解答】解：如圖，連接aa、bb點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，4），oab沿x軸向右平移后得到oab，點(diǎn)a的縱坐標(biāo)是4又點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上一點(diǎn)，4=x，解得x=5點(diǎn)a的坐標(biāo)是（5，4），aa=5根據(jù)平移的性質(zhì)知bb=aa=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變化平移根據(jù)平移的性質(zhì)得到bb=aa是解題的關(guān)鍵16如圖，四邊形abcd是菱形，dab=50，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，dhab于h，連接oh，則dho=25度【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互

25、相平分可得od=ob，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得oh=ob，然后根據(jù)等邊對(duì)等角求出ohb=obh，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出obh=odc，然后根據(jù)等角的余角相等解答即可【解答】解：四邊形abcd是菱形，od=ob，cod=90，dhab，oh=bd=ob，ohb=obh，又abcd，obh=odc，在rtcod中，odc+dco=90，在rtdhb中，dho+ohb=90，dho=dco=25，故答案為：25【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，以及等角的余角相等，熟記各性質(zhì)并理清圖中角度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解

26、答題（本大題共有12小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（1）計(jì)算：（2）2+|2sin60；（2）求不等式組的正整數(shù)解【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；一元一次不等式組的整數(shù)解；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）直接利用利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而求出答案；（2）分別解不等式，進(jìn)而得出不等式組的解集【解答】解：（1）原式=4+2=42；（2）不等式的解集是：x，不等式的解集是：x5，原不等式組的解集是：x5，原不等式組的正整數(shù)解是1，2，3，4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及不等式組的解法，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)

27、鍵18先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中a=1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【專題】探究型【分析】先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=a+1當(dāng)a=1時(shí)，原式=1+1=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵19如圖1，圓規(guī)兩腳形成的角稱為圓規(guī)的張角一個(gè)圓規(guī)兩腳均為12cm，最大張角150，你能否畫出一個(gè)半徑為20cm的圓？請(qǐng)借助圖2說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：sin150.26，cos150.97，tan150.27，sin750.97，cos750.26，tan753.73）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【專題】探究型【分析】先根據(jù)等腰

28、三角形的性質(zhì)求出b的度數(shù)，過(guò)點(diǎn)a作adbc于點(diǎn)d，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求出bd的長(zhǎng)，故可得出結(jié)論【解答】解：abc是等腰三角形，a=150，b=c=15，過(guò)點(diǎn)a作adbc于點(diǎn)d，bd=abcosb120.9711.6cm，bc23.220cm，能畫出一個(gè)半徑為20cm的圓【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵20把一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤3等分，并在各個(gè)扇形內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字（如圖），小明和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤做游戲；分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次數(shù)字之積是偶數(shù)，小明獲勝，否則小亮獲勝你認(rèn)為游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】游戲公平性【分析】利用列表法表示出所有可

29、能，進(jìn)而分別求出小明和小亮獲勝概率，即可得出答案【解答】解：此游戲不公平理由：列表如下：1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）兩數(shù)之積為偶數(shù)的一共有4種，小明獲勝的概率為：，同理可得出小亮獲勝的概率為：，故此游戲不公平【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列表法求概率，根據(jù)已知得出數(shù)據(jù)所有情況是解題關(guān)鍵21通常兒童服藥量要少于成人某藥廠用來(lái)計(jì)算兒童服藥量y的公式為，其中a為成人服藥量，x為兒童的年齡（x13）問(wèn)：（1）3歲兒童服藥量占成人服藥量的；（2）請(qǐng)求出哪個(gè)年齡的兒童服藥量占成人服藥量的一半？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)兒童服藥

30、量y的公式為，將x=3代入求出即可；（2）根據(jù)當(dāng)兒童服藥量占成人服藥量的一半時(shí)，即=，求出x即可【解答】解：（1）兒童服藥量y的公式為，其中a為成人服藥量，x為兒童的年齡（x13），3歲兒童服藥量為：y=；3歲兒童服藥量占成人服藥量的故答案為：；（2）當(dāng)兒童服藥量占成人服藥量的一半時(shí)，即=，解得：x=12，檢驗(yàn)得：當(dāng)x=12時(shí)，x+120，x=12是原方程的根，答：12歲的兒童服藥量占成人服藥量的一半【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句“兒童服藥量占成人服藥量的一半時(shí)”列出方程，注意分式方程要檢驗(yàn)22如圖，已知點(diǎn)e，c在線段bf上，be=ec=cf，a

31、bde，acb=f（1）求證：abcdef；（2）試判斷：四邊形aecd的形狀，并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】（1）根據(jù)平行線得出b=def，求出bc=ef，根據(jù)asa推出兩三角形全等即可；（2）根據(jù)全等得出ac=df，推出acdf，得出平行四邊形acfd，推出adcf，mad=cf，推出ad=ce，adce，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可【解答】證明：（1）abde，b=def，be=ec=cf，bc=ef，在abc和def中abcdef（2）四邊形aecd的形狀是平行四邊形，證明：abcdef，ac=df，acb=f，acdf，四邊形

32、acfd是平行四邊形，adcf，ad=cf，ec=cf，adec，ad=ce，四邊形aecd是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力23小明就本班同學(xué)“上網(wǎng)情況”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)下面是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）該班共有50名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若全校有1830名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)出“其他”部分的學(xué)生人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【專題】圖表型【分析】（1）根據(jù)玩游戲的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可得解；（2）求出聊天的

33、人數(shù)，再求出其他的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用全校的學(xué)生人數(shù)乘以其他所占的百分比，列式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）該班學(xué)生總?cè)藬?shù)為：1530%=50名；（2）“聊天”的學(xué)生人數(shù)：5018%=9名，“其他”的學(xué)生人數(shù)：5015916=5040=10名，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）全校1830名學(xué)生中，“其他”部分的學(xué)生人數(shù)為：1830=366名【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24在一塊長(zhǎng)方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長(zhǎng)相等的邊框，制

34、成一面鏡子，鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2：1，設(shè)制作這面鏡子的寬度是x米，總費(fèi)用是y元，則y=240x2+180x+60（注：總費(fèi)用=鏡面玻璃的費(fèi)用+邊框的費(fèi)用+加工費(fèi)）（1）這塊鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元，加工費(fèi)60元；（2）如果制作這面鏡子共花了210元，求這面鏡子的長(zhǎng)和寬【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2：1，鏡子的寬是x米，得出鏡子的長(zhǎng)是2x米，求出鏡子的面積，再設(shè)這塊鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米m元，列出式子，求出m的值，再根據(jù)總費(fèi)用y=240x2+180x+60直接得出加工費(fèi)用；（2）根據(jù)共花了210元，再根據(jù)總費(fèi)用是y=240x2+180x+60，列出方程

35、，再進(jìn)行求解即可【解答】解：（1）設(shè)這塊鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米m元，鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2：1，鏡子的寬是x米，鏡子的長(zhǎng)是2x米，2xxm=240x2，m=120，這塊鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元；y=240x2+180x+60，（總費(fèi)用=鏡面玻璃的費(fèi)用+邊框的費(fèi)用+加工費(fèi)），加工費(fèi)就是60元；故答案為：120，60；（2）根據(jù)題意得：240x2+180x+60=210，整理得：8x2+6x5=0，即（2x1）（4x+5）=0，解得x1=0.5，x2=1.25（舍去），x=0.5，2x=1，答：鏡子的長(zhǎng)和寬分別是1米和0.5米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思

36、，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程25甲、乙兩觀光船分別從a、b兩港同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩船在靜水中速度相同，水流速度為5千米/小時(shí)，甲船逆流而行4小時(shí)到達(dá)b港下圖表示甲觀光船距a港的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）a、b兩港距離40千米，船在靜水中的速度為15千米/小時(shí)；（2）在同一坐標(biāo)系中畫出乙船距a港的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象；（3）求出發(fā)幾小時(shí)后，兩船相距5千米【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖形，甲4小時(shí)對(duì)應(yīng)的y值即為a、b兩港距離，設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，則逆水速度為（x5）千

37、米/小時(shí)，根據(jù)路程=速度時(shí)間，列出方程求解即可；（2）表示出乙船的速度，然后根據(jù)乙船距a港的距離等于兩港的距離減去乙船形式的路程，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后作出一次函數(shù)圖象即可；（3）分相遇前相距5千米與相遇后相距5千米兩種情況，根據(jù)時(shí)間=路程速度，列式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）x=4時(shí)，y=40，a、b兩港距離40千米，設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，則逆水速度為（x5）千米/小時(shí)，根據(jù)題意得，4（x5）=40，解得x=15；（2）乙船的速度為15+5=20，所以，乙船對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=4020x，當(dāng)y=0時(shí)，4020x=0，解得x=2，函數(shù)圖象如圖所示；（3）甲船速度為：155

38、=10千米/小時(shí)，乙船速度為：15+5=20千米/小時(shí)，若兩船還沒(méi)有相遇，相距5千米，則=小時(shí)，若兩船相遇后相距5千米，則=小時(shí)，綜上所述，出發(fā)小時(shí)或小時(shí)后兩船相距5千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的問(wèn)題，主要利用了靜水速度、順?biāo)俣?、逆水速度、水流速度之間的關(guān)系，（3）要注意分兩種情況討論26如圖，直線l與o交于c、d兩點(diǎn)，且與半徑oa垂直，垂足為h，odc=30，在od的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)b，使得ad=bd（1）判斷直線ab與o的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若o的半徑為2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】切線的判定；扇形面積的計(jì)算【分析】（1）求出oad是等邊三角形，

39、推出oad=oda=60，求出dab=b=30，求出oab=90，關(guān)鍵切線的判定推出即可；（2）求出oab和扇形oad的面積，即可求出答案【解答】解：（1）直線ab與o的位置關(guān)系是相切，理由是：aocd，oad=90，odc=30，doa=60，oa=od，oad是等邊三角形，oad=oda=60，ad=bd，dab=b，oda=b+dab，dab=b=30，oab=30+60=90，oa為半徑，直線ab是o的切線，即直線ab與o的位置關(guān)系是相切（2）b=30，oab=90，oa=2，ob=2oa=4，由勾股定理得：ab=2，陰影部分的面積s=soabs扇形oad=22=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等

40、邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，扇形的面積，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用機(jī)密性推理和計(jì)算的能力27已知：四邊形abcd中，對(duì)角線的交點(diǎn)為o，e是oc上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作agbe于點(diǎn)g，ag、bd交于點(diǎn)f（1）如圖1，若四邊形abcd是正方形，求證：oe=of；（2）如圖2，若四邊形abcd是菱形，abc=120探究線段oe與of的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，若四邊形abcd是等腰梯形，abc=，且acbd結(jié)合上面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，探究線段oe與of的數(shù)量關(guān)系為of=tan（45）oe（直接寫出答案）【考點(diǎn)】四邊形綜合題【專題】壓軸題【分析】（1）根據(jù)正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分可得oa=ob，再根據(jù)同角的余角相等求出afo=beo，然后利用“角角邊”證明aof和boe全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可；（2）根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得acbd，對(duì)角線平分一組對(duì)角可得abo=60，再根據(jù)等角的余角相等求出afo=beo，然后證明aof和boe相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得=，再根據(jù)銳角三角形函數(shù)的定義解答；（3）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)求出obc=45，再根據(jù)同角