新課程下的動(dòng)態(tài)教學(xué)——幾何畫(huà)板的應(yīng)用畢業(yè)論文

1、新課程下的動(dòng)態(tài)教學(xué)幾何畫(huà)板的應(yīng)用目 錄中文摘要英文摘要前 言11 幾何畫(huà)板的發(fā)展史及其功能21.1幾何畫(huà)板的發(fā)展史21.2幾何畫(huà)板的功能21.2.1用幾何畫(huà)板，創(chuàng)設(shè)“情景”，改善認(rèn)知環(huán)境21.2.2用幾何畫(huà)板教數(shù)學(xué)，變抽象為形象21.2.3用幾何畫(huà)板做“數(shù)學(xué)實(shí)臉”32 基于幾何畫(huà)板的輔助教學(xué)的特點(diǎn)及基本模式32.1 基于幾何畫(huà)板進(jìn)行數(shù)學(xué)輔助教學(xué)的特點(diǎn)42.2 基于幾何畫(huà)板的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的幾種模式42.2.1教師為主體的演示模式42.2.2師生合作的共探模式42.2.3學(xué)生為主體的探究模式53 幾何畫(huà)板作為輔助工具在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐 53.1幾何畫(huà)板在高中代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用53.2幾何畫(huà)板在高中

2、立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用63.3幾何畫(huà)板在高中平面解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用74 基于幾何畫(huà)板的輔助教學(xué)的思考85 結(jié)束語(yǔ)8參考文獻(xiàn)9前 言新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具” ，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，借助計(jì)算機(jī)與圖形計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)以成為現(xiàn)實(shí)。幾何畫(huà)板以其作圖具有動(dòng)態(tài)性、形象性、簡(jiǎn)單性和快捷性的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，解決抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，使抽象的理論具體化，形象化，將便于學(xué)生理解和記憶。但使用常規(guī)工具（直尺，圓規(guī)等）做圖，畫(huà)出的圖形是靜態(tài)的、非立體的，難于表現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的連續(xù)過(guò)程，很容易掩蓋一些數(shù)學(xué)規(guī)律。而幾何畫(huà)

3、板這一軟件可以很靈活地用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形中的某些對(duì)象或用參數(shù)的變化來(lái)動(dòng)態(tài)的顯示圖形或軌跡變化過(guò)程，同時(shí)，幾何畫(huà)板可以在圖形運(yùn)動(dòng)中動(dòng)態(tài)地保持幾何關(guān)系，可以運(yùn)用它在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律；因此，幾何畫(huà)板可以很好的把數(shù)和形的潛在關(guān)系及其變化動(dòng)態(tài)地顯示出來(lái)，展現(xiàn)動(dòng)態(tài)幾何的魅力，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)探索、動(dòng)手操作實(shí)踐的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。1 幾何畫(huà)板的發(fā)展史及其功能幾何畫(huà)板是針對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)發(fā)研制的軟件，利用它輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，實(shí)際上就是借助它來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，這是全面實(shí)施新教育的需要，以下從發(fā)展史及其功能對(duì)幾何畫(huà)板作以下介紹。1.1幾何畫(huà)板的發(fā)展史幾何畫(huà)板（the geometer

4、s sketchpad）是美國(guó)key curriculum press公司研制的優(yōu)秀教育軟件，1995年引入我國(guó)并漢化，它是全國(guó)中小學(xué)計(jì)算機(jī)教育研究中心推廣使用的軟件之一，是一個(gè)優(yōu)秀的專業(yè)學(xué)科平臺(tái)軟件，代表了當(dāng)代專業(yè)工具平臺(tái)類教學(xué)類軟件的發(fā)展方向。它是以數(shù)學(xué)為根本，以點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過(guò)對(duì)這些元素的變換、構(gòu)造、計(jì)算、跟蹤軌跡等，能夠繪制出所有的尺規(guī)圖形，適合于平面幾何、平面解析幾何、代數(shù)、三角、立體幾何等學(xué)科的教學(xué)，具有學(xué)習(xí)容易，操作簡(jiǎn)單，功能強(qiáng)大，品質(zhì)優(yōu)秀的特點(diǎn)而逐步成為廣大中學(xué)教師開(kāi)展信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合研究的首選軟件。1.2 幾何畫(huà)板的功能幾何畫(huà)板的最大特色是動(dòng)態(tài)性，能在變動(dòng)的狀

5、態(tài)下揭示不變的數(shù)學(xué)關(guān)系，具有強(qiáng)大的圖形和圖像功能，可為每位學(xué)數(shù)學(xué)的人所用。教師可利用它來(lái)制作教案，學(xué)生可利用它來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師使用幾何畫(huà)板，使抽象的概念變得形象，枯燥的內(nèi)容變得有趣，靜態(tài)的圖形變得動(dòng)態(tài)；學(xué)生利用幾何畫(huà)板去發(fā)現(xiàn)、探索、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。1.2.1 用幾何畫(huà)板創(chuàng)設(shè)“情景”，改善認(rèn)知環(huán)境圖1由于幾何畫(huà)板能夠準(zhǔn)確、動(dòng)態(tài)地表達(dá)幾何現(xiàn)象，這就為認(rèn)識(shí)概念創(chuàng)設(shè)了一個(gè)很好的“情景”，從而改善了認(rèn)知環(huán)境，以達(dá)到提高教學(xué)效果的目的。例如，在學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)變換”時(shí)，可以利用幾何畫(huà)板制作出三角形abc繞點(diǎn)o按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到三角形def的過(guò)程，同時(shí)采用軌跡跟蹤的方法，使學(xué)生明確看出點(diǎn)d,e,f分別是點(diǎn)a,b，

6、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，利用幾何畫(huà)板的測(cè)量工具，學(xué)生可以測(cè)量出aod=boe=cof(如圖1)，這樣學(xué)學(xué)生很容易得出：圖形轉(zhuǎn)動(dòng)的角成為旋轉(zhuǎn)角，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。1.2.1 用幾何畫(huà)板教數(shù)學(xué)，變抽象為形象圖2幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)性，能夠把數(shù)學(xué)圖形動(dòng)態(tài)直觀地展現(xiàn)出來(lái)，化抽象為具體，化具體為形象，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生的思路，找到解決問(wèn)題的有效方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。例如，在給定的條件下，幾何圖形的變化往往具有一定的規(guī)律，研究幾何圖形的變化圖形中，它的某些性質(zhì)或數(shù)量關(guān)系等不因圖形的變化而變化的問(wèn)題即為幾何圖形的定值問(wèn)題。幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)作圖功能給我們探求定值提供了極大的方便。例

7、，對(duì)任意給定一直線截平行四邊形abcd,分別交ab，bc，cd，da所在直線于e，f，g，h，試證efc與ghc的另一交點(diǎn)必在定直線上。利用幾何畫(huà)板做出符合條件的圖形（如圖2），并追蹤efc與ghc的另一交點(diǎn)k，在幾何畫(huà)板界面上用鼠標(biāo)拖動(dòng)直線efgh，可以形象直觀地觀察到點(diǎn)k的運(yùn)動(dòng)。教學(xué)中可以直接將直線efgh拖到恰當(dāng)?shù)奈恢眠M(jìn)行分析講解。從而得到猜想：點(diǎn)k在定直線ac上運(yùn)動(dòng)，再進(jìn)行嚴(yán)格的證明。y=a(x-h) +k(a0)的圖像1.2.3 用幾何畫(huà)板做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”圖3在信息技術(shù)發(fā)展的背景下，以學(xué)生為中心進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，以問(wèn)題共同解決、培養(yǎng)能力為中心并且強(qiáng)調(diào)終身學(xué)習(xí)的思想深入人心，幾何畫(huà)板為我們提

8、供了一個(gè)十分理想的讓學(xué)生積極探索問(wèn)題的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，學(xué)生完全可以利用它來(lái)做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，這樣就能使學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中獲得真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。例如，探討形如y=a(x-h) +k(a0)的圖像。學(xué)生可以用幾何畫(huà)板得出形如y=a(x-h) +k(a0)的二次函數(shù)的圖像（如圖3），然后自己動(dòng)手調(diào)整a,h,k的大小，觀察并記錄圖像的開(kāi)口方向、開(kāi)口大小、左右平移、上下平移的變化特點(diǎn)，進(jìn)而討論分析。2 基于幾何畫(huà)板的輔助教學(xué)的特點(diǎn)及基本方式 在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，多媒體作為現(xiàn)代先進(jìn)教學(xué)手段進(jìn)入課堂，以其獨(dú)特的動(dòng)態(tài)效果以及圖、文并茂等特點(diǎn)吸引著學(xué)生，可促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)課程最優(yōu)化，進(jìn)而達(dá)

9、到提高教學(xué)效果的目的。以下就幾何畫(huà)板作圖具有動(dòng)態(tài)性和形象性，實(shí)際操作具有簡(jiǎn)捷性的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中提高教學(xué)效率和增強(qiáng)教學(xué)效果來(lái)說(shuō)明幾何畫(huà)板輔助教學(xué)的特點(diǎn)及基本方式。2.1 基于幾何畫(huà)板進(jìn)行數(shù)學(xué)輔助教學(xué)的特點(diǎn)問(wèn)題與解決是數(shù)學(xué)的心臟，提出問(wèn)題并解決問(wèn)題是熟悉發(fā)展的動(dòng)力。由于各種原因，今天的數(shù)學(xué)教材中，難以體現(xiàn)出“問(wèn)題與解決”的韻味，也沒(méi)有機(jī)會(huì)讓中學(xué)生接觸豐富的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。問(wèn)題提出的唐突化，過(guò)度的公式化、形式化及解題的模式化，使數(shù)學(xué)失去了原有的魅力，致使部分學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)只是符號(hào)與公式的組合，難以激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。而幾何畫(huà)板以其動(dòng)態(tài)的保持幾何圖形中內(nèi)在的、恒定不變的幾何關(guān)系及幾何規(guī)律的特

10、點(diǎn)，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化抽象為具體，集趣味性，技巧性和知識(shí)性于一體，讓學(xué)生能夠自己動(dòng)手按給定的數(shù)學(xué)規(guī)律和關(guān)系來(lái)制作圖形，從中觀察事物的現(xiàn)象，通過(guò)類比和分析提出問(wèn)題，還可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證問(wèn)題的真與假，從而發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律，以及十分豐富的數(shù)學(xué)圖形的內(nèi)在美、對(duì)稱美，從而極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。2.2 基于幾何畫(huà)板的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的幾種模式現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論表明學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程并非一個(gè)被動(dòng)接受的過(guò)程，而是以原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程?；凇爸R(shí)分類與目標(biāo)導(dǎo)向教學(xué)理論”的信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合模式認(rèn)為整合數(shù)學(xué)知識(shí)特征和信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)的模式是有效的。在上述

11、理論的知道下，幾何畫(huà)板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用主要有教師為主體的演示模式、師生合作的共探模式和學(xué)生為主題的探究模式。2.2.1 教師為主體的演示模式幾何畫(huà)板作為一個(gè)電子作圖工具，利用它提供的工具箱，可以快速而精確地進(jìn)行計(jì)算和圖形處理。這些精確的、動(dòng)態(tài)的表現(xiàn)，不僅可以充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)元素在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下保持各種不變性，還可以為數(shù)學(xué)教師提供方便的動(dòng)態(tài)的演示平臺(tái)?；诖似脚_(tái)，數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)、化抽象為直觀、化無(wú)限為有限等途徑，使學(xué)生對(duì)無(wú)限的、抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象理解地更深刻、記憶得更牢固。2.2.2 師生合作的共探模式現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)師生雙方協(xié)同合作完成的，是教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程。中

12、學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是人類浩瀚數(shù)學(xué)知識(shí)的很少的基礎(chǔ)性的部分內(nèi)容，有自己的發(fā)生發(fā)展歷程和內(nèi)在聯(lián)系。幾何畫(huà)板可以為這種有效的教學(xué)活動(dòng)提供良好的共探的平臺(tái)。通過(guò)幾何畫(huà)板提供的豐富的工具箱和測(cè)量、變換等功能，教師可以為學(xué)生提供豐富的促進(jìn)有效理解與記憶和良好問(wèn)題解決能力形成的有效平臺(tái)。2.2.3 學(xué)生為主體的探究模式學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。熟能生巧的現(xiàn)代研究，表明數(shù)學(xué)是“做”出來(lái)的，沒(méi)有通過(guò)演練形成的基本技能，不可能有真正的發(fā)展。幾何畫(huà)板可以為學(xué)生提供一個(gè)自由的、開(kāi)闊的、十分理想的“做”數(shù)學(xué)的環(huán)境。它可以作

13、為學(xué)生研究、猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證數(shù)學(xué)對(duì)象不變的規(guī)律和性質(zhì)的電子“實(shí)驗(yàn)室”。這個(gè)“實(shí)驗(yàn)室”可以由教師提供，如果學(xué)生可以自己構(gòu)建，就更好了。這三種模式不是孤立的，而應(yīng)當(dāng)是相輔相成的。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，只要是為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和教學(xué)實(shí)際，我們既可以使用其中的某一個(gè)模式，也可以綜合運(yùn)用。幾何畫(huà)板的有效應(yīng)用不僅可以給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)深刻變革，而且可以使學(xué)生接受知識(shí)的被動(dòng)地位得以改變，真正實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)性。從而幾何畫(huà)板可以作為實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的一個(gè)有效工具而廣泛應(yīng)用于新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)中。3 幾何畫(huà)板作為輔助工具在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐隨著多媒體技術(shù)在教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，

14、幾何畫(huà)板以其學(xué)習(xí)入門(mén)容易和操作簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)及其強(qiáng)大的圖形和圖像功能、方便的動(dòng)畫(huà)功能被國(guó)內(nèi)許多數(shù)學(xué)教師看好，并已成為制作中學(xué)數(shù)學(xué)課件的主要?jiǎng)?chuàng)作平臺(tái)之一。3.1 幾何畫(huà)板在高中代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用“函數(shù)”是中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透在高中數(shù)學(xué)的各個(gè)部分；同時(shí)，函數(shù)是以運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的一種刻劃，這又決定了它是對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的重要材料；函數(shù)的兩種表達(dá)式解析式和圖像，二者之間常常需要對(duì)照。為了解決數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題，在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應(yīng)用幾何畫(huà)板快速直觀地顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進(jìn)

15、而起到事半功倍的效果。圖4具體來(lái)說(shuō)，可以用幾何畫(huà)板根據(jù)函數(shù)的解析式快速作出函數(shù)的圖像，并可以在同一個(gè)坐標(biāo)系中做出多個(gè)函數(shù)的圖像，如在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x、y=x和y=x的圖像，比較各圖像的形狀和位置，歸納冪函數(shù)的性質(zhì)；還可以作出含有若干參數(shù)的函數(shù)圖像，當(dāng)參數(shù)變化時(shí)函數(shù)圖像也相應(yīng)變化，如在函數(shù)y=asin(wx+)的圖像時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué) 只能將a，w，代入有限個(gè)值，觀察各種情況時(shí)的函數(shù)圖像之間的關(guān)系；利用個(gè)幾何畫(huà)板則可以以線段b，t的長(zhǎng)度和a點(diǎn)到x軸的距離為參數(shù)作圖（如圖4），當(dāng)拖動(dòng)兩條線段的某一端點(diǎn)時(shí)分別改變?nèi)呛瘮?shù)的首相和周期，拖動(dòng)點(diǎn)a則改變其振幅，這樣在教學(xué)時(shí)即快速靈活，又不失一般

16、性。3.2 幾何畫(huà)板在高中立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用立體幾何是在學(xué)生已有的平面圖形知識(shí)的基礎(chǔ)上討論空間圖形的性質(zhì)；它所用的研究方法是以公理為基礎(chǔ)，直接依據(jù)圖形的點(diǎn)、線、面的關(guān)系來(lái)研究圖形的性質(zhì)。從平面圖形到空間圖形，從平面觀念過(guò)渡到立體觀念，無(wú)疑是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。初學(xué)立體幾何時(shí)，大多數(shù)學(xué)生不具備豐富的空間想象的能力及較強(qiáng)的平面與空間圖形的轉(zhuǎn)化能力，主要原因在于人們是依靠對(duì)二維平面圖形的直觀來(lái)感知和想象三維空間圖形的，而二維平面圖形不可能成為三維空間圖形的真實(shí)寫(xiě)照。平面上繪出的立體圖形受其視角的影響，難于縱觀全局，其空間形式具有很大的抽象性。而應(yīng)用幾何畫(huà)板將圖形動(dòng)起來(lái)，就可以使圖形中各元素之間的位置

17、關(guān)系和度量關(guān)系惟妙惟肖，使學(xué)生從各個(gè)不同的角度去觀察圖形。這樣，不僅可以幫助學(xué)生理解和接受立體幾何知識(shí)，還可以讓學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分發(fā)揮。圖5比如在講二面角的定義時(shí)（如圖5），當(dāng)拖動(dòng)點(diǎn)a時(shí)，點(diǎn)a所在的半平面也隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，即改變二面角的大小，圖形的直觀地變動(dòng)有利于幫助學(xué)生建立空間觀念和空?qǐng)D6間想象力；在講棱臺(tái)的概念時(shí)，可以掩飾由棱錐分割成棱臺(tái)的過(guò)程（如圖6），更可以讓棱錐和棱臺(tái)都轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，使學(xué)生在直觀掌握棱臺(tái)的定義，并通過(guò)棱臺(tái)與棱錐的關(guān)系由棱錐的性質(zhì)得出棱臺(tái)的性質(zhì)的同時(shí)，讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；圖7在講椎體的體積時(shí)，可以演示將三棱柱分割成三個(gè)體積相等的三棱錐的過(guò)程（如

18、圖7），既避免了學(xué)生空洞的想象而難以理解，又鍛煉了學(xué)生運(yùn)用分割幾何體的方法解決問(wèn)題的能力。3.3 幾何畫(huà)板在高中平面解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用平面解析幾何是用代數(shù)的方法來(lái)研究幾何問(wèn)題的一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科，它的基本思想和基本方法是：根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，借助形和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求出表示平面曲線的方程，把形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)來(lái)研究；再通過(guò)方程，研究平面曲線的性質(zhì)，把數(shù)的研究轉(zhuǎn)化為形來(lái)討論。而曲線中各幾何量受各種因素的影響而變化，導(dǎo)致點(diǎn)、線按不同的方式運(yùn)動(dòng)，曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系比較抽象，學(xué)生不易理解，因此展示幾何圖形變形與運(yùn)動(dòng)的整體過(guò)程在解析幾何教學(xué)中是非常重要的。幾何畫(huà)板以其極強(qiáng)的運(yùn)算功能和圖形圖像功能在

19、解析幾何的教與學(xué)中大顯身手，它能做出各種形式的方程的曲線；能對(duì)動(dòng)態(tài)的對(duì)象進(jìn)行“追蹤”，并顯示該對(duì)象的“軌跡”；能通過(guò)拖動(dòng)某一對(duì)象（點(diǎn)、線）觀察整個(gè)圖形的變化來(lái) 研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上曲線的位置關(guān)系。圖8圖9具體的說(shuō)，比如在講平行直線系y=x或中心直線系y=kx+2時(shí)，如圖8所示，分別拖動(dòng)圖中的點(diǎn)a和圖中的b時(shí)，可以相應(yīng)地看到一組斜率為1的平行直線和過(guò)點(diǎn)（0，2）的一組直線（不包括y軸）。再比如在講橢圓定義時(shí)，可以由“到兩定點(diǎn)f、f的距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡”入手如圖9，令線段ab的長(zhǎng)為“定值”，在線段ab上取一點(diǎn)e，分別以f為圓心、ae的長(zhǎng)為半徑和以f為圓心，be的長(zhǎng)為半徑作圓，則兩圓的焦點(diǎn)軌跡即

20、滿足要求。拖動(dòng)點(diǎn)b改變線段ab的長(zhǎng)，分別演示圖10的三種情況（如圖9、，），探究橢圓形成的條件。綜上所述，使用幾何畫(huà)板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，通過(guò)具體的感性的信息呈現(xiàn)，能給學(xué)生留下更為深刻的印象，使學(xué)生不是把數(shù)學(xué)作為單純的只是去理解它，而是能夠更有實(shí)感地區(qū)把握它。這樣既能激發(fā)學(xué)生的情感，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，又能大大提高課堂效率。4 基于幾何畫(huà)板輔助教學(xué)的思考幾何畫(huà)板進(jìn)入課堂使數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程發(fā)生了重要變化，改變了教師的教法，有效地改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)。有些教學(xué)內(nèi)容可以讓學(xué)生親自動(dòng)手操作、觀察、分析、發(fā)現(xiàn)，不必再用“教師講學(xué)生聽(tīng)”的教學(xué)方式進(jìn)行，新的教學(xué)模式出現(xiàn)了。因此，要求教師不斷的更新觀念，積極主動(dòng)地掌握信息技術(shù)

21、，并不斷應(yīng)用于自己的教學(xué)實(shí)踐中。隨著數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力合實(shí)踐能力為重心的教學(xué)研究已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育研究的重要課題。在課程改革的推動(dòng)下，幾何畫(huà)板介入數(shù)學(xué)常規(guī)教學(xué)，如果學(xué)生仍然是被動(dòng)地學(xué)習(xí)，那么這一介入將毫無(wú)意義，因此必須在教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生的主體性，讓學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主題，主動(dòng)參與，積極探索，真正把幾何畫(huà)板作為一種輔助性的工具，真正改善我們的教學(xué)，提高教學(xué)效果。5 結(jié)束語(yǔ)論文提出了解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)弊端的途徑之一是利用幾何畫(huà)板輔助教學(xué)。使用幾何畫(huà)板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，通過(guò)具體的感性的信息呈現(xiàn)，能給學(xué)生留下更為深刻的印象，使學(xué)生不是把數(shù)學(xué)作為單純的知識(shí)去理解它，而是能夠更有實(shí)感的去把握它。學(xué)生可以在計(jì)算機(jī)教室的環(huán)境或者在家用電腦的環(huán)境下，在教師的引導(dǎo)下使用幾何畫(huà)板自己去探索幾何的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的探索、分析問(wèn)題的能力，得出創(chuàng)新成果。這樣教師就不僅僅是知識(shí)的灌輸著，而成為一位引導(dǎo)者、幫助者；學(xué)生也不僅僅是知識(shí)的容器，而是一個(gè)研究者、探索者。這種教學(xué)模式符合新課程改革的教育思想，在很大程度上會(huì)促進(jìn)新課改的開(kāi)展。由于時(shí)間有限，對(duì)幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用的分析還不夠透徹，研究還不夠全面，我將在以后的課堂教學(xué)中逐漸去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。參考文獻(xiàn)1 中華人民共和國(guó)教育部制訂，普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）m,北京：人民教育出版社，20062 周洪文、朱俊