四川省成都市“五校聯(lián)考”高三上學(xué)期九月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、成都市“五校聯(lián)考”高2014級第五學(xué)期九月考試題數(shù)學(xué)（文）（全卷滿分：150分 完成時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，共60分）1已知集合，則（ ）a b c d2已知函數(shù)，則是（ ）a最小正周期為的奇函數(shù) b最小正周期為的偶函數(shù)c最小正周期為的奇函數(shù) d最小正周期為的偶函數(shù)3下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）a b c d4已知，且，則為（ ）a b c d5下列說法中，正確的是（ ）a命題“若，則”的否命題是假命題b設(shè)為兩不同平面，直線，則“”是 “” 成立的充分不必要條件c命題“存在”的否定是“對任意”d已知，則“”是“”的充分不必要條件6在等比數(shù)列中，則等于（ ）

2、a或 b或 c d7已知命題：函數(shù)在上為增函數(shù),：函數(shù)在上為減函數(shù)，則在命題 和中，真命題是（ ）a b c d8已知在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示，則的圖像可由函數(shù)的圖像（縱坐標不變）（ ）得到a先把各點的橫坐標縮短到原來的倍，再向左平移單位b先把各點的橫坐標縮短到原來的倍，再向右平移單位c先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移單位d先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移單位9函數(shù)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，則不等式的解集為（ ）a b c d10. 設(shè)實數(shù)滿足，則的最大值為（ ）a b c12 d1411已知，若對0，3，1，2，使得，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a，） b（， c，）

3、d（，12已知函數(shù)滿足，且分別是上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若使得不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d二、填空題（本大題共4小題，共20分）13若是小于9的正整數(shù),是奇數(shù)，是3的倍數(shù)，則 14若，則 15數(shù)列滿足，且，則數(shù)列的通項公式= 16已知曲線在點處的切線與曲線相切，則 三、解答題（本大題共6小題，共70分）17在中，角的對邊分別為，且（1）求角的值；（2）若邊上中線，求的面積18某車間將10名技工平均分為甲，乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數(shù)如下表：（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此分析兩組技工的技術(shù)

4、水平；（2）質(zhì)檢部門從該車間甲，乙兩組中各隨機抽取1名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過12件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率19如圖，在四棱錐p-abcd中，底面abcd是正方形，側(cè)棱pd底面abcd，pd=dc=2，e是pc的中點（）證明pa/平面edb；（）求三棱錐a-bdp的體積20已知為圓上的動點，點，線段的垂直平分線與半徑相交于點，記點的軌跡為.（1）求曲線的方程；（2）當(dāng)點在第一象限，且時，求點的坐標21已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）求在上的最小值；（3）設(shè)+，若對有恒成立，求實數(shù)的取值范圍請考生在22、23、24題中選一題

5、作答，如果多做，則按所做的第一題給分。22選修4-1:幾何證明選講 如圖，ab是o的一條切線，切點為b，直線ade，cfd，cge都是o的割線，已知ac=ab（1）若cg=1，cd=4，求的值（2）求證：fg/ac；23選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1）分別寫出的普通方程，的直角坐標方程；（2）已知分別為曲線的上，下頂點，點為曲線上任意一點，求的最大值.24選修4-5：不等式選講已知（1） 求的解集；（2）若-恒成立，求的取值范圍成都市“五校聯(lián)考”高2014級第五學(xué)期九月考數(shù)學(xué)（文科）答案aa

6、dcb acbda ab13. 14. 15. 16. 817.（1）,由正弦定理，得， 6分（2），可知為等腰三角形，在中，由余弦定理，得，即 10分的面積 12分18.（1）依題中的數(shù)據(jù)可得：兩組技工的總體水平相同，甲組中技工的技術(shù)水平差異比乙組大 6分（2）設(shè)事件表示：該車間“質(zhì)量合格”，則從甲，乙兩種各抽取1名技工完成合格零件個數(shù)的基本事件為，共25種，事件包含的基本事件有17種，即該車間“質(zhì)量合格”的概率為 12分19.證明：（）連接交于，連接是正方形是中點又是中點，又平面，平面， 平面 6分（） 12分20.（1）圓的圓心為，半徑等于，由已知于是，故曲線是以為焦點，以為長軸長的橢圓

7、，且故曲線的方程為 6分（2）由點在第一象限，得于是直線方程為. 10分代入橢圓方程，消去可得由于點在線段上，所以點的坐標為 12分21.（1） 由得；當(dāng)時，；當(dāng)時；的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，無極大值； 4分（2）當(dāng)即時，在上遞增，當(dāng)在1,2上遞減；當(dāng)即時，在上遞減，在遞增，； 8分（3） ，由，當(dāng)時，；當(dāng)時，在遞減，在（）遞增，故，又，當(dāng)時，對恒成立即等價于又 對 恒成立，故 12分22（1）由題意可得：四點共圓，又， 4分（2）因為為切線，為割線，又因為，所以，所以，又因為，所以，所以，又因為，所以，所以/ 10分23.（1）曲線的普通方程為，曲線的普通方程為4分（2）方法一：由曲線，可得其參數(shù)方程為，所以點坐標為由題意可知，因此所以當(dāng)時，有最大值28因此的最大值為方法二：設(shè)點，則，由題意可知因此，所以當(dāng)時，