雙曲線練習(xí)題(含答案)精編版

1、最新資料推薦雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)、選擇題1. 平面內(nèi)到兩定點(diǎn) E、F的距離之差的絕對(duì)值等于|EF|的點(diǎn)的軌跡是（）A .雙曲線B .一條直線C .一條線段D .兩條射線2 22. 已知方程彳|-= 1表示雙曲線，則k的取值范圍是（）1 + k 1 kA . - 1k0 C. k 0D . k1 或 k 13. 動(dòng)圓與圓x2+ y2= 1和x2+ y2 8x+ 12= 0都相外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡為（）5A .雙曲線的一支B.圓 C .拋物線 D .雙曲線2 24 .以橢圓令+ 4= 1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),以這個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程是22 x 彳 y = 1 y 32 2C

2、|-汁 12 2D.y- x = 1345.“ ab0)F1、2xF2距離之差為6,則曲線方程為（）&已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為22C一 匸=1或x 一y = 1 d x C. 97或 7929 y=1(x0)F1、F2,在左支上過(guò)F1的弦AB的長(zhǎng)為5，若2a = 8,那么 ABF2的周長(zhǎng)是（）A . 16B . 18C.21D . 262 29 .已知雙曲線與橢圓9+25=1共焦點(diǎn),它們的離心率之和為普，雙曲線的方程是2 21 C.2 2x V12+ 4 = 1D .2 2X 工/+亠=141210 .焦點(diǎn)為（0,均且與雙曲線2 y2= 1有相同漸近線的雙曲線方程是（）2 2x V , A

3、 4= 1 A.12242 2B.y2- 24=122x V D_ = 1241211 .若 0k0, (k- 1)(k+ 1)0,二一1k1.3、答案A 解析設(shè)動(dòng)圓半徑為r，圓心為0,x2 + /= 1的圓心為 0i，圓x2 + y2- 8x+ 12= 0的圓心為 02,由題意得 |0011= r + 1, |002= r + 2,- |002| |001|= r + 2 r 1 = 1|0102|= 4,由雙曲線的定義知，動(dòng)圓圓心0的軌跡是雙曲線的一支.4、答案B解析由題意知雙曲線的焦點(diǎn)在 y軸上，且a = 1 , c= 2 , b2= 3,雙曲線方程為22 x “ y = 1.y 35、

4、答案C 解析ab0?曲線ax2 + by2= 1是雙曲線，曲線 ax2 + by2= 1是雙曲線？ ab0)vJI& 答案D 解析|AF2| |AF1|= 2a= 8, |BF2| |BF1|= 2a = 8,|AF2|+ |BF2| (|AF1|+ |BF1|)= 16 , AF21+ |BF2|= 16+ 5= 21, ABF2 的周長(zhǎng)為 |AF2|+ |BF2|+ |AB|= 21+ 5= 26.4e=5,2 2丄x-=141222 29、答案C解析橢圓x + 25= 1的焦點(diǎn)為(0, 4)，離心率雙曲線的焦點(diǎn)為(0, 4),離心率為14 5= 10 = 2,雙曲線方程為：210、答案B

5、解析與雙曲線號(hào)y2= 1有共同漸近線的雙曲線方程可設(shè)為2- y2 = K仔0),2 2又因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在y軸上，方程可寫為 入一2廠1.2 2又雙曲線方程的焦點(diǎn)為 (0, 5), 1 2 = 36. 入=12. 雙曲線方程為2 24= 1.11、答案C12、答案D解析/ 0k0. /. c2= (a2 k2) + (b2 + k2)= a2 + b2.解析c 5 . C a2 + b2 a = 3，a2= a225. bf 169 ,a2= 9 , b=4 a=3a= 3,b = 4.又雙曲線的焦點(diǎn)在 y軸上，雙曲線的漸近線方程為y=x，所求雙曲線的漸近線方程為y=x.y= 0, b0)77

6、a b35又點(diǎn)M(3,2)、N( 2, 1)在雙曲線上,41孑產(chǎn)1616、答案 誓解析/ a2= 3, b2= 4,. c2 = 7,. c= 7,該弦所在直線方程為x= ；.”：7,由13x= .72 2xy = 14得y2=罟，二|y=妒，弦長(zhǎng)為晉.17、答案1解析由題意得r2a0，且 4 a =a + 2,. a= 1.18、答案12b0解析/ b0,.離心率e=f (1,2),-12b0.19、答案2解析由題意得4 a2= a2 + 1,.2a2= 3, a=-.焦點(diǎn)為(0, 4),離心率e= c=4，二雙曲線的離心率e1= 2e=g,a 5522.C148:1 -5.a1=，bf= cf a