高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列試題

1、nnnnn9n33n6 93n9高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列試題高一數(shù)學(xué)同步測試（12）等比數(shù)列一、選擇題：1a 是等比數(shù)列，下面四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）a 2也是等比數(shù)列ca (c0)也是等比數(shù)列1an也是等比數(shù)列l(wèi)na 也是等比數(shù)列a4 b3 c2 d1 2等比數(shù)列a 中，已知 a =2，則此數(shù)列前 17 項(xiàng)之積為（ ）a216b216c217d2173等比數(shù)列a 中，a =7，前 3 項(xiàng)之和 s =21， 則公比 q 的值為1a1 b c1 或1 d1 或212（ ）4在等比數(shù)列a 中，如果 a =6，a =9，那么 a 等于3 16a4 b c2 9d2（ ）5若兩數(shù)的等差中項(xiàng)為 6，等比中

2、項(xiàng)為 5，則以這兩數(shù)為兩根的一元二次方程為 （ ）ax26x25=0 cx26x25=0bx212x25=0 dx212x25=06某工廠去年總產(chǎn) a，計(jì)劃今后 5 年內(nèi)每一年比上一年增長 10%，這 5 年的最后一年該廠的總產(chǎn)值是（ ）a1.1 4a b1.1 5a c 1.1 6ad (11.1 5)a7等比數(shù)列a 中，a a =a(a0)，a a =b，則 a a 等于 （ ）10 19 20 99 100aba98b(ba)9cb10a 9d(ba)108已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列的前 5 項(xiàng)之和為 3，前 15 項(xiàng)之和為 39，則該數(shù)列的前 10 項(xiàng)之和為（ ）1 / 7nn14nnnn

3、 2 n n 1n4 73 81021 n 1 nnnn1 2n1 2n高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列試題a32b313c12 d159某廠 2001 年 12 月份產(chǎn)值計(jì)劃為當(dāng)年 1 月份產(chǎn)值的 n 倍，則該廠 2001 年度產(chǎn)值的月平均增長率為（ ）an11b11 nc12 n -1d11 n -110已知等比數(shù)列a中，公比q =2 ，且 a a a l a n 1 2 3 30=230，那么a a a l a 3 6 9 30等于（ ）a210b 220c216d21511等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 s =k3n1，則 k 的值為（ ）a全體實(shí)數(shù)b1c1d312某地每年消耗木材約 20 萬m3，每m3價(jià)

4、240 元，為了減少木材消耗，決定按t %征收木材稅，這樣每年的木材消耗量減少52t萬m3，為了既減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于 90 萬元，則t的范圍是（ ）a1，3 b2，4 二、填空題：c3，5 d4，613在等比數(shù)列a 中，已知 a =32，a =12，則 q=_ _，a =_ _14在等比數(shù)列a 中，a 0，且 a =a a ，則該數(shù)列的公比 q=_ _ 15在等比數(shù)列a 中，已知 a a 512，a a 124，且公比為整數(shù)，求 a 16數(shù)列an中，a =3 1且an+1=a ( nn是正整數(shù))，則數(shù)列的通項(xiàng)公式a =n三、解答題：17已知數(shù)列滿足 a =1，a =2a 1(

5、nn*)(1) 求證數(shù)列a 1是等比數(shù)列；(2) 求a 的通項(xiàng)公式18在等比數(shù)列a 中，已知對 nn*，a a a 2n1，求 a 2a 2a 22 / 7nn2n3nn高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列試題19在等比數(shù)列a 中，已知 s 48，s 60，求 s 20求和：s 13x5x27x3(2n1)xn1(x0)3 / 7n1 n2 n 1n高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列試題21在等比數(shù)列a 中，a a =66，a a =128，且前n 項(xiàng)和 s =126，求 n 及公比q22某城市 1990 年底人口為 50 萬，人均住房面積為 16 m2，如果該市每年人口平均增長率為 1%，每年平均新增住房面積為 30 萬 m2，

6、求 2000 年底該市人均住房的面積數(shù)(已知 1.0151.05，精確到 0.01 m2)4 / 7n -1n1 nn1nnnn1n 11 2n11 2nn1n22n1 2n2n n高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列試題參考答案一、選擇題： bdcad bacdb bc二、填空題：13.2， 32n2 14.1 + 51 15.512 16.3 2三、解答題：17.(1)證明： 由 a =2a 1 得 a 1=2(a 1) 又 a 10a +1n +1a +1n=2即a 1為等比數(shù)列(2)解析： 由(1)知 a 1=(a 1)qn1即 a =(a 1)qn11=22n11=2n118.解析： 由 a a a 2

7、n1nn*知 a 1且 a a a12n11 由得 a 2n1，n2又 a 1，a 2n1，nn*an +1an=(2 n ) 2 (2 n -1) 24即a 2為公比為 4 的等比數(shù)列a 2a 2a 2a12(1 -4 n ) 1= (4 n -1) 1 -4 319.解析一： s 2s ，q1根據(jù)已知條件a (1 -q n )1 =481 -qa (1 -q 2 n ) =60 11 -q12得：1qn5 1即 qn4 45 / 73nn2n nn 3n 2n3nnnnnn1 n 2 n11 n1 n1 21 n1n1 nn 11nn 111n 111高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列試題代入得a11 -q

8、64s a11 -q(1q3n1)64(1 )6343解析二： a 為等比數(shù)列(s s )2s (s s )s ( s2 n-s )2 nsn2+s =2 n(60 -48)482606320.解析：當(dāng) x=1 時(shí)，s =135(2n1)=n2當(dāng) x1 時(shí)，s =13x5x27x3(2n1)xn1 等式兩邊同乘以 x 得：， xs =x3x25x37x4(2n1)xn 得：(1x)s =12x(1xx2xn2)(2n1)xn=1(2n1)xn2 x( x n -1 -1) x -1，s =(2n -1) xn +1-(2 n +1) x ( x -1) 2n+(1 +x )21.解析：a a =a a =128，又 a a =66，a 、a 是方程 x266x128=0 的兩根，解方程得 x =2，x =64， a =2，a =64 或 a =64，a =2，顯然 q1若 a =2，a =64，由a -a q1 n1 -q=126 得 264q=126126q，q=2，由 a =a qn1 得 2n1=32， n=61若 a =64，a =2，同理可求得 q= ，n=62綜上所述，n 的值為 6，公比 q=2 或1222.解析：依題意，每年年底的人口數(shù)組成一個(gè)等比數(shù)列a ：a =50，q=11%=101，n=11則 a =5010110=