電動力學練習

1、練習題單選題（在題干后的括號內(nèi)填上正確選項前的序號，每題1分)高斯定理 ：.：s閉合曲面S外的總電荷d S = Q中的Q是o閉合曲面S內(nèi)的總電荷(2)0閉合曲面S外的自由電荷閉合曲面S內(nèi)的自由電荷c Q咼斯定理：:d S = 中的s曲面S內(nèi)的電荷產(chǎn)生的電場強度 空間所有靜止電荷產(chǎn)生的電場強度0曲面S外的電荷產(chǎn)生的電場強度 空間所有電荷產(chǎn)生的電場強度下列哪一個方程不屬于高斯定理 E =-tE= 0dSVodV4.對電場而言下列哪一個說法正確庫侖定律適用于變化電磁場電場不具備疊加性電場具有疊加性電場的散度恒為零靜電場方程.e d l = oL適用于變化電磁場 僅適用于點電荷情況L僅為場中一條確定的

2、回路L為場中任一閉合回路靜電場方程E = o 表明靜無旋性電場的（1 ） 適用于變化電磁場表明靜電場的無源性僅對場中個別點成立對電荷守恒定律下面哪一個說法成立 一個閉合面內(nèi)總電荷保持不變僅對穩(wěn)恒電流成立對任意變化電流成立僅對靜止電荷成立中的為安培環(huán)路定理 B d l =L不包括通過L所圍曲面的總電流 通過L所圍面的總電流 通過L所圍曲面的傳導電流以上說法都不對在假定磁荷不存在的情況下，穩(wěn)恒電流磁場是無源無旋場有源無旋場有源有旋場無源有旋場10.靜電場和靜磁場（即穩(wěn)恒電流磁場）的關(guān)系為靜電場可單獨存在，靜磁場也可單獨存在 靜電場不可單獨存在，靜磁場可單獨存在 靜電場可單獨存在，靜磁場不可單獨存在

3、靜電場不單獨存在，靜磁場也不可單獨存在11 .下面哪一個方程適用于變化電磁場12. B = o Jt E =o下面哪一個方程不適用于變化電磁場B=oE=oB B = 0 J xE =-廠？ B =o ? E =_t13 .通過閉合曲面S的電場強度的通量等于V（14 .通過閉合曲面E）dV ：二 E） dls的磁感應強度的通量等于v(E)dV(4 )叮（ sE)dSB） dV ：（L15 電場強度沿閉合曲線 L的環(huán)量等于V(B) dl B dSS V( E)dV S(E) dSE)dVS(E)dS516.磁感應強度沿閉合曲線L的環(huán)量等于s(B)dS釦SBdSv(B)dV17.位置矢量r的散度等于

4、13_ rr的旋度等于r3r19.位置矢量大小r的梯度等于10 r（18.位置矢量20.(ar) =?-_ r其中a為常矢量）21.1=？rr22.=？3r23.24.r=？3r（其中rEsin(k r)1一r0)的值為1)1r（其中 E0和k為常矢量） E0 ksin(k r) E0 r cos(k r) E0k cos(kr) E0 r sin(k r)25.E0 sin（k r） 的值為（其中E0和k為常矢量） k E0 sin(k r) E0 r cos(k r) k E0 cos(k r) E0 k sin(k r)26. 對于感應電場下面哪一個說法正確（4 ） 感應電場的旋度為零感

5、應電場散度不等于零 感應電場為無源無旋場感應電場由變化磁場激發(fā)27. 位移電流（4 ） 是真實電流，按傳導電流的規(guī)律激發(fā)磁場 與傳導電流一樣，激發(fā)磁場和放出焦耳熱 與傳導電流一起構(gòu)成閉合環(huán)量，其散度恒不為零 實質(zhì)是電場隨時間的變化率28. 位移電流和傳導電流 均是電子定向移動的結(jié)果均可以產(chǎn)生焦耳熱均可以產(chǎn)生化學效應均可以產(chǎn)生磁場29. 下列哪種情況中的位移電流必然為零非閉合回路當電場不隨時間變化時在絕緣介質(zhì)中在導體中30.麥氏方程中B的建立是依據(jù)哪一個實驗定律t電荷守恒定律安培定律電磁感應定律庫侖定律31. 麥克斯韋方程組實際上是幾個標量方程 4個 6個8個10個32. 從麥克斯韋方程組可知變

6、化電場是 有源無旋場有源有旋場無源無旋場無源無旋場33. 從麥克斯韋方程組可知變化磁場是 有源無旋場無源有旋場無源無旋場有源有旋場34. 下列說法正確的是 束縛電荷只出現(xiàn)在非均勻介質(zhì)表面 束縛電荷只出現(xiàn)在均勻介質(zhì)表面介質(zhì)界面上不會出現(xiàn)束縛電荷以上說法都不對35. 介質(zhì)的均勻極化是指 均勻介質(zhì)的極化 各向同性介質(zhì)的極化 線性介質(zhì)的極化 介質(zhì)中處處極化矢量相同36.束縛電荷體密度等于0 P37.束縛電荷面密度等于P n (P2 R)(4)0 P38.極化電流體密度等于(P2 P)(4 )39.磁化電流體密度等于(M2 MJ40.Bo(H M) 適用于任何介質(zhì) 僅適用于鐵磁介質(zhì) 僅適用于均勻介質(zhì) 僅

7、適用于各向同性介質(zhì)41.oE P僅適用于各向同性介質(zhì)僅適用于均勻介質(zhì) 適用于任何介質(zhì)僅適用于線性介質(zhì)42.適用于任何介質(zhì)僅適用于鐵磁介質(zhì)(4僅適用于各向同性介質(zhì)僅適用于各向同性非鐵磁介質(zhì)43.僅適用于各向同性線性介質(zhì)適用于任何介質(zhì)44.對于介質(zhì)中的電磁場(1 )僅適用于非均勻介質(zhì)僅適用于鐵磁介質(zhì)(3 )( E，H )是基本量，(D，B)是輔助量( D，B)是基本量，(E，H)是輔助量3( E，B)是基本量，(D，H)是輔助量 ：D , H ）是基本量，（E , B）是輔助量45. 電場強度在介質(zhì)分界面上 法線方向連續(xù)，切線方向不連續(xù)法線方向連續(xù)，切線方向連續(xù)46. 磁感應強度在介質(zhì)分界面上 法

8、線方向連續(xù)，切線方向不連續(xù)法線方向連續(xù)，切線方向連續(xù)（4 ） 法線方向不連續(xù)，切線方向不連續(xù) 法線方向不連續(xù)，切線方向連續(xù)（1 ） 法線方向不連續(xù)，切線方向不連續(xù)法線方向不連續(xù)，切線方向連續(xù)47. 電位移矢量在介質(zhì)分界面上的法向分量連續(xù)0時連續(xù) f0時連續(xù)任何情況下都不連續(xù)48. 磁場強度在介質(zhì)的分界面上的切向分量連續(xù) f0時連續(xù)0時連續(xù)任何情況下都不連續(xù)49 .關(guān)于磁場的能量下面哪一種說法正確 場能在空間分布不隨時間分布 場能按一定方式分布于場內(nèi)場能僅存在于有限區(qū)域場能僅存在導體中50. 玻印亭矢量S（ 3 ） 只與E垂直 只與H垂直 與E和H均垂直 與E和H均不垂直51. 在穩(wěn)恒電流或低頻

9、交變電流情況下，電磁能是（2 ） 通過導體中電子的定向移動向負載傳遞的 通過電磁場向負載傳遞的 在導線中傳播現(xiàn)在理論還不能確定52 .靜電勢的梯度（3）是無源場等于電場強度是無旋場是一個常矢量53 .在靜電問題中，帶有電荷的導體（3）內(nèi)部電場不為零 表面不帶電 表面為等勢面 內(nèi)部有凈電荷存在54 .當一個絕緣的帶有電荷的導體附近移入一個帶電體并達到靜電平衡時下面說法錯誤的是（3）導體面上的電荷分布一定是均勻的導體內(nèi)任意一點的電場強度為零導體表面為一個等勢面導體表面的電場強度處處與表面垂直55 .將一個帶有正電荷的導體 A移近一個接地導體B時，則 吐的電荷是（1）正電荷負電荷零無法確定56 .真

10、空中半徑為R。的導體球帶有電荷Q，它在球外產(chǎn)生的電勢為（2)QQQ任一常數(shù)_一4R40 Rq4 R57 .邊界上的電勢為零，區(qū)域內(nèi)無電荷分布，則該區(qū)域內(nèi)的電勢為（1 ）零任一常數(shù)不能確定Qp為束縛電荷）（4 ）Qf4 R59 .接地球殼的內(nèi)半徑為蟲4 Ra，中心有一點電荷，則殼內(nèi)的電勢為任意常數(shù)牛丄1)40 R a 40 R60 .半徑為a的薄導體球帶有電荷 Q，同心的包圍著一個半徑為Qf QP4 R(3)b的不接地導體球，則58 .在均勻介質(zhì)中一個自由點電荷 Q f在空間一點產(chǎn)生的電勢為（其中 (； 1)06亠40a球與球殼間的電勢差為 亠40b61 .介電常數(shù)為的長細棒置于均勻場E0中，棒

11、與E0方向平行，則棒內(nèi)場強為（4）Eo62.63.64.65.66.67.68.69.70.71 .72.73.74.75.76.o 一 e0o27在電偶極子p的中垂線上電勢為零，電場為零 電勢不為零，電場不為零 電勢為零，電場不為零 電勢不為零，電場為零正方形四個頂角上各放一個電量為電勢為零，電場為零 電勢不為零，電場不為零Q的點電荷，則正方形中心處 電勢為零，電場不為零 電勢不為零，電場為零內(nèi)部電荷對殼外電場無影響內(nèi)部電荷對殼外電勢有影響真空中的帶電導體產(chǎn)生的電勢為，則導體表面所帶電荷面密度常數(shù)不能確定根據(jù)靜電屏蔽現(xiàn)象，對于一個接地導體殼層，下面說法錯誤的是 外部電荷對殼內(nèi)電場無影響外部電

12、荷對殼內(nèi)電勢有影響介質(zhì)分界面上無自由電荷分布，則電勢的邊值關(guān)系正確的是用電象法求導體外的電勢時，假想電荷(即象電荷)是用來代替導體外的電荷只能有一個 必須放在導體外面必須放在導體內(nèi)對于電象法，下列哪一種說法正確只能用于有導體的情況 象電荷一定與感應電荷相同 象電荷一定與原電荷反號 能用于導體有少許幾個電荷的情況電象法的理論依據(jù)為電荷守恒庫侖定律 唯一性定理 高斯定理兩均勻帶電無限大平行導體板之間的電場為非均勻場均勻場電勢為常數(shù)的場球?qū)ΨQ場均勻靜電場Eo中任一點P的電勢為(其中 0為參考點的電勢)任一常數(shù)(p) Eor(P)0Eo r (P)E。r無限大導體板外距板a處有一點電荷，它受到作用力大

13、小的絕對值為亠2 oa2產(chǎn)4 oaQ2穩(wěn)恒電流情況下矢勢A與B的積分關(guān)系S為空間任意曲面S為空間一個特定的閉合曲面162oa羊8 oa2B dS中SS為以L為邊界的閉合曲面S為以L為邊界的任意曲面：LAdl對穩(wěn)恒電流磁場的矢勢 A，下面哪一個說法正確A本身有直接的物理意義A是唯一確定的只有A的環(huán)量才有物理意義A的散度不能為零矢勢A的旋度為任一常矢量有源場無源場無旋場關(guān)于穩(wěn)恒電流磁場能量WA JdV，下面哪一種說法正確W是電流分布區(qū)域之外的能量1 一 A J是總磁場能量密度2W是穩(wěn)恒電流磁場的總能量1八, 一 A J是電流分布區(qū)的能量密度77 .關(guān)于靜電場W2dV，下面哪一種說法正確241W是電

14、荷分布區(qū)外靜電場的能量是靜電場的能量密度2 W是電荷分布區(qū)內(nèi)靜電場的能量W是靜電場的總能量78.電流密度為J的穩(wěn)恒電流在矢勢為 A的外靜磁場 Be中，則相互作用能量為(1)11 J AedV J AdV J BedV J BedV2279 .穩(wěn)恒電流磁場能夠引入磁標勢的充要條件(3 )J =0的點所研究區(qū)域各點 J =0引入?yún)^(qū)任意閉合回路:H dlL0只存在鐵礠介質(zhì)任意常數(shù)M0M81 .引入的磁標勢的梯度等于 HHB82.在能夠引入磁標勢的區(qū)域內(nèi)H0 m，H0 Hm，H083.自由空間是指下列哪一種情況的空間80 .假想磁荷密度m等于零 o H(1 )B(4)H o m， H0H m , H0

15、(1 )0, J 00, J 00, J 00, J84 .在一般非正弦變化電磁場情況下的均勻介質(zhì)內(nèi)D(t) E(t) 的原因是()介電常數(shù)是坐標的函數(shù) 介電常數(shù)是頻率的函數(shù) 介電常數(shù)是時間的函數(shù) 介電常數(shù)是坐標和時間的函數(shù)與平面的頻率無關(guān)上述說法均不對85 .通常說電磁波滿足亥姆霍茲方程是指所有形式的電磁波均滿足亥姆霍茲方程 亥姆霍茲方程僅適用單色波86. 對于電磁波下列哪一種說法正確所有電磁波均為橫波所有單色波E均與H垂直87. 平面電磁波相速度的大小在任何介質(zhì)中都相同等于真空中的光速( ) 亥姆霍茲方程僅適用平面波 亥姆霍茲方程僅適用非球面波( ) 所有單色波均為平面波 上述說法均不對(

16、 )88.已知平面電磁波的電場強度E2100ex exp i (z3002106t)則波長為300振幅沿z軸6圓頻率為10 波速為1310889已知平面電磁波的電場強度E2100ex expi(z2106t)則300 波矢沿x軸 頻率為106()()波長為106波速為3 10690 .已知平面電磁波的電場強度E圓頻率為106波矢沿x軸2 6100ex expi(z 210 t)則3008波長為100 波速為3 1091 .已知平面電磁波的電場強度E100ex expi(2300106t)則()H沿ey方向6圓頻率為10波矢沿x軸 波長為100磁場強度已知E(exEieyE2)expi(kzt)

17、,巳E2為實數(shù)，則該平面波為圓偏振波橢圓偏振波線偏振波部分偏振波93.已知E(exE!eyE2)expi(kzt), E!iE 2為實數(shù)，則該平面波為圓偏振波橢圓偏振波線偏振波部分偏振波94.平面電磁波的電場強度與磁場強度的關(guān)系為E H 0且位相相同E H 0但位相不相同95.96.E H 0且位相相同exp(ik x)的梯度為ik對于平面電磁波但位相不相同ik exp(ikx) k exo( i kx) ix exo( ikx)電場能=磁場能=E2電場能=2倍的磁場能2倍的電場能=磁場能E21 電場能=磁場能=297.對于平面電磁波，下列哪一個公式正確98.對于變化電磁場引入矢勢的依據(jù)是H

18、0 HO99.對于變化電磁場能夠引入標量勢函數(shù)的依據(jù)是(E7)(E7)100.加上規(guī)范條件后,矢勢 A和標勢可唯一確定仍可進行規(guī)范變換確定由A確定波動性與規(guī)范變換無關(guān) 以上說法均不正確101.對于電磁場的波動性，下面哪種說法正確波動性在不同規(guī)范下性質(zhì)不同 波動性僅體現(xiàn)在洛侖茲規(guī)范中102.對于描述同一磁場的兩個不同的矢勢A和A，下列哪一個的關(guān)系正確(A(A A/)0103.洛侖茲規(guī)范下變換中的t應滿足的方程為t2c2 t2104.庫侖規(guī)范下變換中的應滿足的方程為c2 t2(3 )t2105.從狹義相對論理論可知在不同參考系觀測，兩個事件的空間間隔不變 時間間隔不變時空間隔不變時空間隔可變106

19、.107.108.109.110.111.112.113.114.115.116.117.118.119.120.狹義相對論的相對性原理是麥克爾遜實驗的結(jié)果 光速不變原理的表現(xiàn)形式 洛侖茲變化的直接推論 物理學的一個基本原理狹義相對論光速不變原理的內(nèi)容是光速不依賴光源的運動速度 光速是各向同性的 光速的大小與所選參照系無關(guān) 以上三條的綜合用狹義相對論判斷下面哪一個說法不正確真空中的光速是物質(zhì)運動的最大速度光速的大小與所選參照系無關(guān) 真空中的光速是相互作用的極限速度光速的方向與所選的參照系無關(guān)在一個慣性參照系中同時同地地兩事件在另一慣性系中（2 ）為同時不同地的兩事件為同時同地的兩事件為不同時同

20、地的兩事件為不同時不同地的兩事件在一個慣性參照系中觀測到兩事件有因果關(guān)系，則在另一參照系中兩事件（1 ）因果關(guān)系不變因果關(guān)系倒置因果關(guān)系不能確定無因果關(guān)系8設一個粒子的靜止壽命為10 秒，當它以0.9c的速度飛行時壽命約為（1） 2.29 10 8 秒 0.44 10 8 秒 0.74 10 8 秒 1.35 10 8秒運動時鐘延緩和尺度收縮效應（2 ）二者無關(guān)二者相關(guān)是主觀感覺的產(chǎn)物與時鐘和物體的結(jié)構(gòu)有關(guān)一個物體靜止在系時的靜止長度為10，當它靜止在 /系時，/系的觀測者測到該物體的長度為（設/相對 系的運動速度為 0.9c）（ 2）0.44102.2910丨0不能確定在 系測到兩電子均以0

21、.6c的速率飛行但方向相反，則在系測到它們的相對速率為15 0.6c 0 1.2c c（ 3 ）17一觀測者測到運動著的米尺長度為 0.5米（此尺的固有長度為1米），則此尺的運動速度的大小為（1 ） 2.6 108ms8 2.2 108 2.8 10ms 2.6 106 mS相對論的質(zhì)量、能量和動量的關(guān)系式為1 2W mgh W mv221 212224Wmv mgh W c pc2一個靜止質(zhì)量為 m0的物體在以速度 v運動時的動能為2T meT2mv22mv2一個靜止質(zhì)量為 m0的物體在以速度 v運動時的動量大小為(4)2 2m0c T (m m0)c(4)p m0v p mc p真空中以光

22、速c運動的粒子，若其動量大小為m0c pmv1 Ip，則其能量為（3）2W m0c W2mcW2pc下列方程中哪一個不適用于相對論力學不能確定（3）l dp dWFF vdtdt（二）填空題（在題中橫線上填充正確的文字或公式）F mamadmvdt1.2.3.4.5.6.7.8.9.101112131415161718192021_QQ_?R4 0R2 R一個靜止點電荷 Q所激發(fā)的電場強度 E（x）Q ?R4 0R2 R連續(xù)分布的電荷體系（X /）產(chǎn)生的電場強度 E（x）v4(x)R0R2R真空中靜止點電荷 Q對另一個靜止點電荷 Q/的作用力F=當電荷在閉合曲面 S外時，通過閉合曲面 S的電通

23、量:E dS 0d電荷守恒定律的積分形式為J ?dsdvsdt v電荷守恒定律的微分形式為? j 0t已知電流密度J，則通過任一曲面 S的總電流IJ ?dss穩(wěn)恒電流情況下電流密度矢量J的散度 J 0穩(wěn)恒電流情況下電流密度對時間t的偏導數(shù)等于0.一個電流元Idl在磁場中受到的力Idl.畢奧一一薩伐爾定律的數(shù)學表達式為0 Idl r4 l r.表示穩(wěn)恒電流磁場無源性的積分形式為B?dss.電磁感應定律的實質(zhì)是變化的磁場激發(fā)電場.位移電流的實質(zhì)是電場的變化率.在介質(zhì)中電場強度的旋度方程.在介質(zhì)中磁場強度的旋度方程.在介質(zhì)中電位移矢量的散度方程為.在介質(zhì)中磁感應強度的散度方程為？ B 0.歐姆定律的

24、微分形式為J EJ0表明傳導電流不構(gòu)成閉合回路.洛侖茲力的公式的力密度 fE J B (E B)22232425262728293031323334353637383940414243電荷為e，速度為v的粒子在電磁場中受到的作用力F = e.電位移矢量的定義式為0E P.磁場強度的定義式為介電常數(shù)為的線性介質(zhì)中P與E的關(guān)系式為Pe 0E磁導率為的非鐵磁物質(zhì)中M與H的關(guān)系式為MM 1電位移矢量的法向分量邊值關(guān)系式為n ?(D2D1)磁感應強度的法向分量邊值關(guān)系式為nB1)0電場強度的切向分量邊值關(guān)系式為n(E2E1)0磁場強度的切向分量邊值關(guān)系式為n(H2H1)對于線性介質(zhì)，電磁場能量密度(E?

25、D B?H )2電磁場能流密度矢量 SEH電磁場能量守恒定律的微分形式為?S 一f ?H.靜電場的基本方程為E.連續(xù)分布電荷(體密度為(x/)產(chǎn)生的電勢 (X)d?dvv 4r.點電荷Q在介電常數(shù)為的介質(zhì)中P點的電勢 (P)4 R.已知靜電勢 和電荷分布，則靜電場總能量2vdV.已知靜電勢的 E和D，則靜電場總能量 W2vE?DdV.穩(wěn)恒電流磁場的基本方程】B?H2.已知矢勢 A，則穩(wěn)恒電流磁場 B =.已知矢勢 A，則B對任一回路L為邊界的曲面S的積分sB dSA dl.已知穩(wěn)恒電流J(x)，則在空間點x的矢勢 A(x).穩(wěn)恒電流磁場的總能量(已知 J和A) WA? JdV144.穩(wěn)恒電流磁

26、場的總能量(已知 B和H)WB?HdV245 .磁標勢法的一個重要應用是求 沒有宏觀電流存在的磁場46 .以一定頻率振蕩的電磁波稱為 電磁波。47 .定態(tài)波的電場強度 E(x,t)。48.定態(tài)波的磁感應強度 B(x,t) 。49 .平面電磁波的電場強度 E(x,t) .50 .平面電磁波的磁感應強度 B(x,t) 51.平面電磁波的能量密度 W 。52 .平面電磁波的能流密度 S R）處有一點電荷Q,求空間各點的電勢。3. 在接地的導體平面上方有一半經(jīng)為 a的半球凸部，半球的球心在導體平面上，點電荷Q立于系統(tǒng)的對稱軸上，并與平面相距為b（ba）,求空間各點的電勢。4. 有一點電荷Q立于兩個互相垂直的接地導體平面所圍成的直角空間內(nèi)，它到兩個平面的距離為a和b,求空間電勢。5. 接地的空心導體球殼內(nèi)外半徑為 R和R2，在球腔內(nèi)距球心a（a的導體球殼，帶電荷 Q,同心地包圍著一個半徑為 Ri的導體球（RiR）使這個導體球接 地，求空間各點的電勢。8. 介電常數(shù)為的介質(zhì)球置于均勻外電場 E0中，求空間各點的電勢