分段計費(fèi)問題教學(xué)設(shè)計

1、編號題目：分段計費(fèi)問題教學(xué)設(shè)計科目：數(shù)學(xué)學(xué)校：鶴峰小學(xué)姓名：鄭 國 平聯(lián)系電話：1 / 7分段計費(fèi)問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第 16 頁例 9，練習(xí)四第 69 題。學(xué)情分析本堂課是解決“分段計費(fèi)”的實際問題。雖然這類題有一定的難度，但學(xué)生 是具備一定的生活經(jīng)驗的，日常生活中“水費(fèi)、電費(fèi)、話費(fèi)、車費(fèi)”等很多實例 學(xué)生們都有所接觸。同時這類題與我們的生活有著密切的聯(lián)系，是學(xué)后能常有所 用的知識，學(xué)生還是有一定的探究欲望的。教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、 通過現(xiàn)實生活中出租車費(fèi)計費(fèi)特點(diǎn)理解“分段計費(fèi)”的含義，學(xué)會用“分 段計算”和“先假設(shè)再調(diào)整”的方法解決“分段計費(fèi)”的實際問題。2、

2、通過回顧與反思引導(dǎo)學(xué)生建立解決這類問題的一般方法，提升學(xué)生解決 問題的能力。過程與方法1、 讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，在學(xué)生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，緊密結(jié)合情境， 數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生理解題意。2、 通過分析，啟發(fā)學(xué)生用不同的思路與方法解決問題。3、 通過回顧與反思引導(dǎo)學(xué)生建立解決這類問題的一般方法。積累解決問題 的經(jīng)驗。情感態(tài)度與價值觀感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解“分段計費(fèi)”的含義;掌握解決“分段計費(fèi)”問題的兩種計 算方法。教學(xué)難點(diǎn)：對“先假設(shè)再調(diào)整“的計算方法的理解及靈活運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備ppt 課件2 / 7教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。教師

3、：同學(xué)們都坐過出租車吧?你有沒有注意到出租車是怎樣計費(fèi)的呢?(讓 學(xué)生說一說)師：看來，同學(xué)們雖有坐過出租車的體驗，但對出租車的計費(fèi)方法了解得并 不清楚。下面我們就一起探究解決出租車計費(fèi)的實際問題。(板書課題：分段計 費(fèi)問題)【設(shè)計理念】 ：重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，讓學(xué)生從實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題, 體驗數(shù)學(xué)的價值。二、合作交流，探索新知1、出示例題，理解題意。3 km 以內(nèi) 7 元;超過 3 km，每千米 1.5 元(不足 1 km 按 1 km 計算)。行駛 6.3 千米要付多少錢?師：這里讓我們解決的實際問題是什么?生：行駛 6.3 千米要付多少錢?師：要解決這個問題還需要什么信息呢?學(xué)生說一

4、說。師：也就是要知道出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。出示收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：3 km 以內(nèi) 7 元;超過 3 km，每千米 1.5 元(不足 1 km 按 1 km 計算)。師：怎樣理解出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)?為了便于同學(xué)們理解，我們畫圖演示一下。 先畫一條橫軸表示出租車行駛的里程數(shù)，再畫一條縱軸表示坐車所付的費(fèi)用?！? km 以內(nèi) 7 元”是什么意思呢?(學(xué)生說自己理解的意思。)師：(動態(tài)演示)非常好，比如行駛 1 千米要付幾元?行駛 2 千米呢?行駛 2.7 千米呢？3 千米之內(nèi) 7 元包括 3 千米嗎？(學(xué)生思考回答)師：也就是說從起步開始，只要不超出 3 千米就付 7 元。師：如果行駛 4 千米又要付多少錢呢?為什

5、么? 5 千米呢?(學(xué)生思考回答)3 / 7題目中的乘客坐了 6.3 km 的路程，又該按多少千米來付費(fèi)呢?(學(xué)生思考回 答)教師：真棒!不足 1 km 按 1 km 計算，也就是說我們要采用“進(jìn)一法”取“整 千米”數(shù)。師：同學(xué)們已經(jīng)理解了題意，你能用自己的方法來解答乘客的問題嗎? 2、列式計算。(學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式并算出結(jié)果。 教師巡視輔導(dǎo)，指名學(xué)生匯報，匯報時請學(xué)生說說自己的算法。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。) 解法一：分段計算3 千米以內(nèi)的費(fèi)用： 7 元超出 3 千米的費(fèi)用： 1.5(7-3)=6(元)總共要付的費(fèi)用： 7+1.5(7-3)=7+1.54=7+6=13(元)答：這位乘客應(yīng)

6、付車費(fèi) 13 元。(著重讓學(xué)生說說每步算式的意義)師總結(jié)：所付的費(fèi)用=前段的費(fèi)用+后段的費(fèi)用。我們把這種算法稱作“分段 計算”(板書)師：我們來驗證一下這位同學(xué)做對了嗎。(動態(tài)演示過程)看來這位同學(xué)計算 的是正確的。師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下圖像，你發(fā)現(xiàn)出租車費(fèi)與行駛的里程數(shù)之間有什 么聯(lián)系?它們是怎樣變化的?師小結(jié)：出租車費(fèi)是隨著出租車行駛的里程數(shù)的變化而變化的，出租車行駛 的里程數(shù)越多，出租車費(fèi)就越高;3 千米以內(nèi) 7 元不變;超出 3 千米，每千米都要 加 1.5 元。同學(xué)們看這個圖像像什么?(生回答)它給我們呈現(xiàn)了一個價格階梯。 像出租車這種計費(fèi)方法我們叫做“分段計費(fèi)”。(板書：分段計費(fèi)

7、)師：同學(xué)們用“分段計算”的方法解決了乘客問題，還有沒有其他方法呢?(學(xué) 生思考)4 / 7師：我們能不能全程都按 1.5 元算呢?(學(xué)生思考，預(yù)設(shè)學(xué)生回答可能行，可 能不行。)師：為什么不行?(根據(jù)學(xué)生的回答演示圖像，)師：假設(shè)全程都按 1.5 元/km 來算，7 千米就收 10.5 元，比原來少了 2.5 元。請同學(xué)們用敏銳的目光觀察圖像，到底哪個地方出現(xiàn)問題了?(學(xué)生通過對比 兩個圖像找到問題根源：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 3 千米以內(nèi)收 7 元，如果按 1.5 元/km 來算， 前 3 千米只收 4.5 元，少收了 2.5 元)師：少收了怎么辦?根據(jù)學(xué)生的回答板書：假設(shè)：1.57=10.5(元)少算：

8、7-1.53=2.5(元)調(diào)整：10.5+2.5=13(元)答：這位乘客應(yīng)付車費(fèi) 13 元。師：我們把這種方法叫做：“先假設(shè)再調(diào)整”.(板書 解法二：先假設(shè)，再 調(diào)整 )同學(xué)們能理解這個解題方法嗎?【設(shè)計理念】引導(dǎo)學(xué)生收集、整理信息，老師根據(jù)信息逐步畫出“函數(shù)圖像”， 數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生理解“分段計費(fèi)”的意思。通過分析讓學(xué)生能夠運(yùn)用“分段計 算”方法解決問題。通過驗證把“函數(shù)圖像”補(bǔ)充完整，引導(dǎo)學(xué)生觀察“函數(shù)圖 像”，思考出租車費(fèi)與行使里程數(shù)之間的聯(lián)系及變化情況。通過兩個圖像之間的 對比講授“先假設(shè)再調(diào)整”的方法。讓學(xué)生找到知識間的聯(lián)系及問題根源：問題 出現(xiàn)在前 3 千米以內(nèi)的收費(fèi)上面。如果按

9、1.5 元/km 來算，前 3 千米只收 4.5 元， 少收了 2.5 元，少收了要加上。這樣能更直觀的理解、分析題意。三、鞏固練習(xí)。1、基本練習(xí)，鞏固新知。師：除了出租車費(fèi)是分段計費(fèi)的，生活中還有沒有類似的問題呢?(1)出示練習(xí)題，學(xué)生讀題、理解題意、獨(dú)立解答。某市電力公司為鼓勵節(jié)約用電，采取按月分段計費(fèi)的方法收取電費(fèi)。150 度 以內(nèi)的每度電價 0.56 元，超過 150 度的部分每度按 0.85 元計費(fèi)。小可家上個月的用電量為 168 度，應(yīng)繳電費(fèi)多少元？5 / 7(2)匯報解答結(jié)果，全班交流，分享思路，對比思考。、探尋用“分段計算”的 方法解決問題的規(guī)律。師：回顧用“分段計算”方法解決

10、問題的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：應(yīng)付費(fèi)用=前段費(fèi)用+后段費(fèi)用探尋用“先假設(shè)再調(diào)整”方法解決問題的規(guī)律。師：回顧用“先假設(shè)再調(diào)整”的方法解決問題的過程，你又發(fā)現(xiàn)了什么 規(guī)律?根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：a、 先假設(shè)都按后段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)來算。b、 再看如果這樣算，前段是多算了還是少算了。c、 少算了就要加上，多算了就要減去。2、運(yùn)用拓展，完善認(rèn)知。六（1）班 35 名師生照合影。每人一張照片，一共需付多少錢？(1) 讓學(xué)生自己整理信息、理解題意，明確“分段計算”要分哪兩段計算? 要分價格表中的定價和后面加印的照片的錢兩段。(2) 匯報計算結(jié)果,并讓學(xué)生說算理。全班交流，分享思路。3、課堂

11、作業(yè)（1）、 郵寄信件，資費(fèi)按信件重量收取費(fèi)用，與郵寄距離無關(guān)，不分省內(nèi) 省外。同樣的信件，北京寄天津，哈爾濱寄海口資費(fèi)是一樣的。國內(nèi)信件，重量 在 100 克以內(nèi)，每 20 克是 1.2 元資費(fèi)，不足 20 克按 20 克計算，超過部分按每 20 克 1.5 元收費(fèi)。張明要寄給弟弟一封信件，重量為 115 克，他應(yīng)付多少錢？（2）、 某市寬帶上網(wǎng)的收費(fèi)有流量方式（按在網(wǎng)上所接收和發(fā)送的信息量 收費(fèi)）、時長方式（按在網(wǎng)上的時間收費(fèi)）等幾種不同的方式其中流量方式的6 / 7收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：基本月租費(fèi) 75 元，贈送 900m（m 是信息量的計算單位）流量（即 每月流量在 900m 以內(nèi)的不再收費(fèi)）超

12、過 900m 的，超過部分按流量收費(fèi)，超過部 分每 m 收費(fèi) 0.5 元李叔叔上個月共用流量 1200m，他應(yīng)支付多少流量費(fèi)用？【設(shè)計理念】由于學(xué)生的能力不同，開始設(shè)計的練習(xí)是基本練習(xí)。目的是讓 學(xué)生能鞏固這類題的解題方法。而后面的練習(xí)題是有深度的。這道題在用“分段 計算”方法解答時，與前兩道題沒有不同。但在用“先假設(shè)再調(diào)整”的方法上設(shè) 置了障礙，難點(diǎn)在于前 3 千米不是少算而是多算了，前段多算了怎么辦?要加上。 根據(jù)學(xué)生的計算過程逐步演示圖像，找到與前面兩道題的區(qū)別，從而完善這類題 的認(rèn)知。通過再次的回顧與反思，引導(dǎo)學(xué)生建立解決這類問題的一般方法。積累解決 問題的經(jīng)驗，進(jìn)一步提升學(xué)生解決問題的能力。四、課堂總結(jié)，梳理知識點(diǎn)。師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什