2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《函數(shù)及其應(yīng)用》專題訓(xùn)練

1、f2m, n， -1, -22020 屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（文理）函數(shù)及其應(yīng)用專題訓(xùn)練 一、選擇題（本大題共 12 小題）1函數(shù)y =log (2 x -3) 1的定義域是( )a3 , +)23b2, +)c3 , 22d3( , 222設(shè)1 - x , x 0 f ( x ) =1 x , x 0，則f ( f ( -2) =（ ）a -1b14c12d323已知 a =21.3, b =40.7, c =ln 6，則a , b , c的大小關(guān)系為（ ）aa b cbb c acc a bdc b a4函數(shù) f (x)=x+ax在區(qū)間(2,+)上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ）a0

2、 a 2b0 a 4ca 4da 45已知f (x)為定義在 r 上周期為 2 的奇函數(shù)，當(dāng)-1x 0, a 1)， 1 g (ln 2019) =2018 g ln = 2019 （ ）a2018 b2017 c-2016 d-20157已知定義在 r 上的函數(shù)f (x)滿足f(x)=f(-x)，且在(0, +)上是增函數(shù)，不等式f(ax+2) f(-1)對(duì)于x 1,2恒成立，則 a 的取值范圍是（ ）a 3 - , -1 2 b 1 c 1 - ,0 2 d0,18函數(shù)a0 個(gè)f ( x ) =sin2 x -4sin x +3 xb1 個(gè)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）c2 個(gè)d3 個(gè)9已知定義在 r

3、 上的函數(shù) f (x)=22-x-2x-2-(x-2)5-x，則不等式f (2x+3)+f(x-2)-4的解集為（ ）()()( )a(0,1)b(0,1 c (-,1d1,+)10已知函數(shù)g (x)是r上的奇函數(shù)當(dāng)x 0，若f (2-x2) f (x)，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍為（ ）a(-1,2)b(1,2)c(-2,-1)d(-2,1)11設(shè)f ( x ) =x 1 + 1 +x,a, b (0, +),且 ,則( )af (a +b 2ab) f ( ) f ( ab ) 2 a +bbf (2ab a +b ) f ( ab ) f ( )a +b 2cf (a +b 2 ab ) f

4、 ( ab ) f ( )2 a +bd2ab a +bf ( ab ) f ( ) f ( )a +b 212已知函數(shù)x +1 , x 0，g ( x ) =x 2 -4 x +1 +4 l，若關(guān)于 x 的方程f g ( x ) =l有 6 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) l 的取值范圍是（ ）a2(0, )52b (0, )3c2 1( , )5 2d1 2( , )2 3二、填空題（本大題共 4 小題）13已知冪函數(shù)f ( x) = m 2 -3m +3 xm +3為偶函數(shù)，則2m+log m =2_.14設(shè)函數(shù) f ( x ) =2 x -2 , x 2-log ( x +2), x 2 2

5、滿足f ( a) =-3，則 f (6 -a ) =_15已知 f ( x) =x 2 +3 x +1, x 0 -x2 +x +2, x 0) ，則 f (x) 三、解答題（本大題共 6 小題）的最小值為_(kāi).17已知函數(shù)() = log2( 2 2 + 8)(1)求() 的定義域和值域； (2)寫(xiě)出函數(shù)() 的單調(diào)區(qū)間2 +18已知定義在3,3上的函數(shù) = () 是增函數(shù)(1) 若( + 1) (2 1)，求 m 的取值范圍；(2) 若函數(shù)() 是奇函數(shù)，且(2) = 1，解不等式( + 1) + 1 0.19已知定義域?yàn)?r 的函數(shù)，() =(1)求 a，b 的值；是奇函數(shù) 2 +1 +(

6、2)若對(duì)任意的 ，不等式(2 2) + (22 ) 0恒成立，求 k 的取值范圍20已知() =+ 2 +1是定義在1,1上的奇函數(shù)(1) 求() 的解析式；(2) 判斷并證明() 的單調(diào)性；(3) 解不等式：() (1 ) 0，解得4 2， () 的定義域?yàn)?4,2)設(shè)() = 2 2 + 8 = ( + 1) 2 + 9， 4 2， () (0,9， () 的值域?yàn)?, log 9；2(2) = log 是增函數(shù)，而() 在(4, 1上遞增，在1,2)上遞減，2 () 的單調(diào)遞減區(qū)間為1,2)，單調(diào)遞增區(qū)間為(4, 13 + 1 318.【解析】(1)由題意可得：3 2 1 3，解得1 2

7、 1(2) 函數(shù)() 是奇函數(shù)，且(2) = 1， (2) = (2) = 1， ( + 1) + 1 0， ( + 1) 1， ( + 1) (2)， + 1 2 3 + 1 3, 3 2不等式的解集為| 3 219.【解析】（1）因?yàn)?) 是奇函數(shù)，定義域?yàn)?r，所以(0) = 0，1 12+2 +2 +1，又由(1) = (1)知12+4= 2+1 = 2，所以 = 2， = 1，經(jīng)檢驗(yàn) = 2， = 1時(shí)，() =是奇函數(shù) 2+1 +2(2)由(1)知() =1 22 +2+1= + ，易知() 在(, +)上為減函數(shù)， 2 2 +1又因?yàn)?) 是奇函數(shù)，所以(2 2) + (2 2

8、) 0等價(jià)于( 2 2) 22，即對(duì)一切 有：32 2 0，從而判別式 = 4 + 12 0 13，所以 k 的取值范圍是(, ) 30= ， = 0， () =1 21222= 1 21 22 2.1 1= 11=所以2 2211( 1) 1(3)由(1)得：11，即 = 即(3) (1 120.【解析】(1) () =21是定義在1,1上的奇函數(shù)， (0) = 0，即001= 0， = 0又 (1) = (1) ，1 1 2 2 2 1;(2)函數(shù)() 在1,1上為增函數(shù)證明如下，任取1 1， 1 1，1 01 2 1 2 1 2( ) ( ) = 1 21112( )(1 ) ( 1)(

9、 1)1 2 0， ( ) ( )， () 為1,1上的增函數(shù);1 21 1(3) () (1 ) 0，即() (1 ) ， 1 1 1 1 ，解得0 ，不等式解集為：|0 1時(shí)，1， (1, ) 時(shí)，恒成立，2 1，實(shí)數(shù) m 的取值范圍為1, ) ； ( ) = log (2 )，即 1 = 112 2( )，1 21 1 1在2,3上有解，因?yàn)?) =21 1在2,3上單調(diào)遞減， (2) = 1, (3) = 1，則() 的值域是1,1， 1,1即 k 的取值范圍為1,122. 【解析】(1)由題設(shè)，令 = = 0，恒等式可變?yōu)?0 0) = (0) (0) ，解得(0) = 0；(2)證明：令 = ，則由( ) = () () 得(0) = 0 = () () ， 即() = (