中考二模檢測(cè)《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、數(shù)學(xué)中考模擬測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題（共10小題）1.2020的倒數(shù)是（）a. 2020b. c. d. 2.2020年初全球處于新型冠狀病毒引起的巨變之中,中國(guó)有2萬(wàn)名以上的醫(yī)護(hù)人員在短時(shí)間就集結(jié)完畢,他們是我們心中的“最美逆行者”!其中數(shù)據(jù)2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 2103b. 2104c. 0.2105d. 201033.如圖,一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同的正方體搭成,則這個(gè)立體圖形的俯視圖是（）a. b. c. d. 4.“2019武漢軍運(yùn)會(huì)”部分體育項(xiàng)目的示意圖中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 5.不等式組的解集為（）a. b. c. d. 6.如圖

2、,將一張矩形紙片折疊,若178,則2的度數(shù)是（）a. 51b. 56c. 61d. 787.九章算術(shù)是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改為橫排,如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái),就是,類(lèi)似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）a. b. c. d. 8.為了解某班學(xué)生每天使用零花錢(qián)的情況,小明隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué),結(jié)果如表：每天使用零花錢(qián)（單位：元）02345人數(shù)14532關(guān)于這15名同學(xué)每天使

3、用零花錢(qián)的情況,下列說(shuō)法正確的是（）a. 中位數(shù)3元b. 眾數(shù)是5元c. 平均數(shù)2.5元d. 方差是49.如圖,兩條寬度都為1的紙條,交叉重疊放在一起,它們的夾角為銳角,它們重疊部分（陰影部分）的面積是1.5,那么的值為（）a. b. c. d. 10.使用家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水所需的燃?xì)饬縴（單位：m3）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度x（單位：度）（0x90）近似滿足函數(shù)關(guān)系yax2+bx+c（a0）如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水的旋鈕角度x與燃?xì)饬縴的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出此燃?xì)庠顭_(kāi)一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度可能為（）a. 18b. 37c. 54d. 58二填空題（共6小題

4、）11.分解因式：9ax2ay2_12.若某正六邊形的邊長(zhǎng)是則該正六邊形的邊心距為_(kāi)13.關(guān)于x的一元二次方程x22x+k1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是_14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)o為原點(diǎn),菱形oabc的對(duì)角線ob在x軸上,頂點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖像上,則菱形的面積為_(kāi) .15.某服裝商預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng),就用4000元購(gòu)進(jìn)一批襯衫,面市后果然供不應(yīng)求,該服裝商又用9000元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量2倍,但單價(jià)貴了5元?jiǎng)t該服裝商第一批進(jìn)貨的單價(jià)是_元16.如圖,在網(wǎng)格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),點(diǎn)a,b,c,d均

5、落在格點(diǎn)上,點(diǎn)e是ab的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)e作efad,交bc于點(diǎn)f,作agef,交fe延長(zhǎng)線于點(diǎn)g,則線段eg的長(zhǎng)度是_三解答題（共9小題）17.計(jì)算： +|2|2cos30+（）118.某商場(chǎng)開(kāi)業(yè),為了活躍氣氛,用紅、黃、藍(lán)三色均分的轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)了兩種抽獎(jiǎng)方案,凡來(lái)商場(chǎng)消費(fèi)的顧客都可以選擇一種抽獎(jiǎng)方案進(jìn)行抽獎(jiǎng)（若指針恰好停在分割線上則重轉(zhuǎn)）方案一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,指針落在紅色區(qū)域可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品；方案二：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次,指針落在不同顏色區(qū)域可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品（1）若選擇方案一,則可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的概率是 ；（2）選擇哪個(gè)方案可以使領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的可能性更大?請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明理由19.我校為了了解九年級(jí)學(xué)生

6、身體素質(zhì)測(cè)試情況,隨機(jī)抽取了本校九年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?按a（優(yōu)秀）、b（良好）、c（合格）、d（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖表所給信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上直接將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“b”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；（3）若我校九年級(jí)共有1500名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試,試估計(jì)測(cè)試成績(jī)合格以上（含合格）人數(shù)20.如圖,在菱形abcd中,對(duì)角線ac,bd交于點(diǎn)o,aebc交cb延長(zhǎng)線于點(diǎn)e,cfae交ad延長(zhǎng)線于點(diǎn)f（1）求證：四邊形aecf是矩形；（2）連接oe,若ae12,ad13,則線段oe的長(zhǎng)度

7、是 21.如圖,國(guó)慶節(jié)期間,小明一家自駕到某景區(qū)c游玩,到達(dá)a地后,導(dǎo)航顯示車(chē)輛應(yīng)沿北偏西60方向行駛6千米至b地,再沿北偏東45方向行駛一段距離到達(dá)景區(qū)c,小明發(fā)現(xiàn)景區(qū)c恰好在a地的正北方向,求a,c兩地相距多少千米?（結(jié)果保留根號(hào)）22.如圖,四邊形abcd內(nèi)接于o,點(diǎn)o在ab上,bccd,過(guò)點(diǎn)c作o的切線,分別交ab,ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e,f（1）求證：afef；（2）若cosdab,be1,則線段ad的長(zhǎng)是_23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形oabc邊oa,oc分別在x軸,y的正半軸上,且oa8,oc6,連接ac,點(diǎn)d為ac中點(diǎn),點(diǎn)e從點(diǎn)c出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)o停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)

8、間為t秒（0t6）,連接de,作dfde交oa于點(diǎn)f,連接ef（1）當(dāng)t的值為 時(shí),四邊形deof是矩形；（2）用含t的代數(shù)式表示線段of的長(zhǎng)度,并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)oef面積為時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出直線de的解析式24.思維探索：在正方形abcd中,ab4,eaf的兩邊分別交射線cb,dc于點(diǎn)e,f,eaf45（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)e,f分別在線段bc,cd上時(shí),cef的周長(zhǎng)是 ；（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)e,f分別在cb,dc的延長(zhǎng)線上,cf2時(shí),求cef的周長(zhǎng)；拓展提升：如圖3,在rtabc中,acb90,cacb,過(guò)點(diǎn)b作bdbc,連接ad,在bc的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)e,使eda30,連接ae,當(dāng)bd2,ea

9、d45時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段ce的長(zhǎng)度25.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2+bx+與x軸分別交于點(diǎn)a（1,0）,b（3,0）,點(diǎn)c是頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1,線段de是射線ac上的一條動(dòng)線段（點(diǎn)d在點(diǎn)e的下方）,且de2,點(diǎn)d從點(diǎn)a出發(fā)沿著射線ac的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),以de為一邊在ac上方作等腰rtdef,其中edf90,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒點(diǎn)d坐標(biāo)是 （用含t的代數(shù)式表示）；當(dāng)直線bc與def有交點(diǎn)時(shí),請(qǐng)求出t的取值范圍；（3）如圖2,點(diǎn)p是abc內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),bp,點(diǎn)m,n分別是ab,bc邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)pmn的周長(zhǎng)最小時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形pnbm面積的最大值答案

10、與解析一選擇題（共10小題）1.2020的倒數(shù)是（）a. 2020b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)依據(jù)倒數(shù)的定義回答即可【詳解】-2020的倒數(shù)是,故選：c【點(diǎn)睛】此題考查的是倒數(shù)的定義,掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2.2020年初全球處于新型冠狀病毒引起的巨變之中,中國(guó)有2萬(wàn)名以上的醫(yī)護(hù)人員在短時(shí)間就集結(jié)完畢,他們是我們心中的“最美逆行者”!其中數(shù)據(jù)2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 2103b. 2104c. 0.2105d. 20103【答案】b【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小

11、數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將數(shù)據(jù)“2萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為2104,故選：b【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.如圖,一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同的正方體搭成,則這個(gè)立體圖形的俯視圖是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖【詳解】解：從上邊看第一列是兩個(gè)小正方形,第二列上層是一個(gè)小正方形,第三列上層是一個(gè)小正方形,故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視

12、圖,從上邊看得到的圖形是俯視圖4.“2019武漢軍運(yùn)會(huì)”部分體育項(xiàng)目的示意圖中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)進(jìn)行判斷.【詳解】圖a,不是軸對(duì)稱圖形,故排除a；圖b,不是軸對(duì)稱圖形,故排除b；圖c,是軸對(duì)稱圖形,是正確答案；圖d,不是軸對(duì)稱圖形,故排除d；綜上,故本題選c.【點(diǎn)睛】如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.5.不等式組的解集為（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不

13、等式組的解集詳解】解：解不等式2a+34,得：a,解不等式5a+1020,得：a2,則不等式組的解集為a2,將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：故選：c【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵6.如圖,將一張矩形紙片折疊,若178,則2的度數(shù)是（）a. 51b. 56c. 61d. 78【答案】a【解析】【分析】根據(jù)翻折可得,24,根據(jù)矩形紙片的對(duì)邊平行,得1378,進(jìn)而可求2的度數(shù)【詳解】解：如圖,根據(jù)翻折可知：24,根據(jù)矩形紙片的對(duì)邊平行,得1378,2（18078）51故選：a【點(diǎn)

14、睛】本題考查了翻折變換,解決本題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)7.九章算術(shù)是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改為橫排,如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái),就是,類(lèi)似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由圖1可得1個(gè)豎直的算籌數(shù)算1,一個(gè)橫的算籌數(shù)算10,每一橫行是一個(gè)方程,第一個(gè)數(shù)是x的系數(shù),第二個(gè)數(shù)是y的系數(shù),第三個(gè)數(shù)是相加的結(jié)果：前面的表示十位,后面

15、的表示個(gè)位,由此可得圖2的表達(dá)式【詳解】解：第一個(gè)方程x的系數(shù)為2,y的系數(shù)為1,相加的結(jié)果為11；第二個(gè)方程x的系數(shù)為4,y的系數(shù)為3,相加的結(jié)果為27,所以可列方程為故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查的是列二元一次方程組,讀懂圖意,得到所給未知數(shù)的系數(shù)及相加結(jié)果是解題的關(guān)鍵8.為了解某班學(xué)生每天使用零花錢(qián)的情況,小明隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué),結(jié)果如表：每天使用零花錢(qián)（單位：元）02345人數(shù)14532關(guān)于這15名同學(xué)每天使用零花錢(qián)的情況,下列說(shuō)法正確的是（）a. 中位數(shù)是3元b. 眾數(shù)是5元c. 平均數(shù)是2.5元d. 方差是4【答案】a【解析】【分析】分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、方差及中位數(shù)后找

16、到正確答案即可【詳解】解：一共有15人,中位數(shù)為第8人所花錢(qián)數(shù),中位數(shù)為3元,故a正確；每天使用3元零花錢(qián)的有5人,最多,眾數(shù)為3元,故b錯(cuò)誤；平均數(shù)為：3,故c錯(cuò)誤；方差為：1（03）2+4（23）2+5（33）2+3（43）2+2（53）21.6,故d錯(cuò)誤故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了方差、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù),在解決此類(lèi)題目的時(shí)候一定要細(xì)心,特別是求中位數(shù)的時(shí)候,首先排序,然后確定數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)9.如圖,兩條寬度都為1的紙條,交叉重疊放在一起,它們的夾角為銳角,它們重疊部分（陰影部分）的面積是1.5,那么的值為（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】重疊部分為菱形,運(yùn)用三角函數(shù)

17、定義先求邊長(zhǎng)ae,再根據(jù)面積求出【詳解】解：如圖示：作交cd于c點(diǎn),交cd于d點(diǎn),由陰影部分是兩條寬度都為1的紙條,交叉重疊放在一起可知,陰影部分是一個(gè)菱形,則有,解之得：,故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì),三角函數(shù)的應(yīng)用,判斷出陰影部分是一個(gè)菱形是解題的關(guān)鍵10.使用家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水所需的燃?xì)饬縴（單位：m3）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度x（單位：度）（0x90）近似滿足函數(shù)關(guān)系yax2+bx+c（a0）如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水的旋鈕角度x與燃?xì)饬縴的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出此燃?xì)庠顭_(kāi)一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度可能為（）a. 18b. 37c. 54d.

18、58【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意和二次函數(shù)的性質(zhì),可以確定出對(duì)稱x的取值范圍,從而可以解答本題【詳解】解：由圖象可得,該函數(shù)的對(duì)稱軸x且x54,36x54,故選：b【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答二填空題（共6小題）11.分解因式：9ax2ay2_【答案】a（3x+y）（3xy）【解析】【分析】原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式a（9x2y2）a（3x+y）（3xy）,故答案為：a（3x+y）（3xy）【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12.若某正六邊形的邊長(zhǎng)是則該正六

19、邊形的邊心距為_(kāi)【答案】【解析】分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形,利用等邊三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義直接計(jì)算即可【詳解】解：如圖,正六邊形內(nèi)接于,連結(jié)oa、ob,過(guò)o作ogab于g,為等邊三角形,則,ogab,為直角三角形,則,即,解得：,該正六邊形的邊心距為,故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查是正多邊形與圓、銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值,熟知正六邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵13.關(guān)于x的一元二次方程x22x+k1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是_【答案】k2【解析】關(guān)于x的一元二次方程x22x+k1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,0,即（2）24（k1）0,解得k2,故答案為k214.如圖,在平面直角坐標(biāo)系

20、中,點(diǎn)o為原點(diǎn),菱形oabc的對(duì)角線ob在x軸上,頂點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖像上,則菱形的面積為_(kāi) .【答案】6【解析】【分析】連接ac交ob于d,由菱形的性質(zhì)可知acob根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義,得出aod的面積,從而求出菱形oabc的面積aod的面積的4倍【詳解】解：如圖,連接ac交ob于d四邊形oabc是菱形,acob點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖象上,aod的面積3,菱形的面積46故答案為6 【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積s|k|15.某服裝商預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng),就用400

21、0元購(gòu)進(jìn)一批襯衫,面市后果然供不應(yīng)求,該服裝商又用9000元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但單價(jià)貴了5元?jiǎng)t該服裝商第一批進(jìn)貨的單價(jià)是_元【答案】40【解析】【分析】設(shè)第一批進(jìn)貨的單價(jià)為x元/件,根據(jù)第二批這種襯衫所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,列出方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)第一批進(jìn)貨的單價(jià)為x元/件,由題意2,解得x40,經(jīng)檢驗(yàn),x40是原分式方程的解,且符合題意,答：第一次進(jìn)貨單價(jià)為40元/件,故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程求解16.如圖,在網(wǎng)格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)

22、度,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),點(diǎn)a,b,c,d均落在格點(diǎn)上,點(diǎn)e是ab的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)e作efad,交bc于點(diǎn)f,作agef,交fe延長(zhǎng)線于點(diǎn)g,則線段eg的長(zhǎng)度是_【答案】【解析】【分析】如圖,作djab于j解直角三角形求出ad,aj,dj,再證明ajdega,可得,由此即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖,作djab于j在rtacb中,ac3,bc4,c90,ab5,sabd33abdj,dj,ad,aj,ageg,gajd90,adeg,dajaeg,ajdega,eg,故答案為【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì),平行線的性質(zhì),勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造相似三角形解決

23、問(wèn)題三解答題（共9小題）17.計(jì)算： +|2|2cos30+（）1【答案】4【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算【詳解】解：原式2+22+22+2+24【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18.某商場(chǎng)開(kāi)業(yè),為了活躍氣氛,用紅、黃、藍(lán)三色均分的轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)了兩種抽獎(jiǎng)方案,凡來(lái)商場(chǎng)消費(fèi)的顧客都可以選擇一種抽獎(jiǎng)方案進(jìn)行抽獎(jiǎng)（若指針恰好停在分割線上則重轉(zhuǎn)）方案一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,指針落在紅色區(qū)域可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品；方案二：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次,指針落在不同顏色區(qū)域可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品（1）若選擇方案一,則可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品概率是 ；（2）選擇哪個(gè)

24、方案可以使領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的可能性更大?請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明理由【答案】（1）；（2）方案二獲得獎(jiǎng)品的可能更大,理由詳見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解可得；（2）列表得出所有等可能結(jié)果,從中找到指針落在不同顏色區(qū)域的結(jié)果數(shù),再根據(jù)概率公式計(jì)算,比較大小即可得【詳解】解：（1）若選擇方案一,則可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的概率是,故答案為：；（2）方案二中出現(xiàn)的可能性如下表所示：共有9種不同的情況,其中指針落在不同顏色區(qū)域的有6種結(jié)果,可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的概率為,方案二獲得獎(jiǎng)品的可能更大【點(diǎn)睛】此題考查列表法或樹(shù)狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率,使用此方法一定注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的,即為

25、等可能事件19.我校為了了解九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)測(cè)試情況,隨機(jī)抽取了本校九年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?按a（優(yōu)秀）、b（良好）、c（合格）、d（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖表所給信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上直接將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“b”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；（3）若我校九年級(jí)共有1500名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試,試估計(jì)測(cè)試成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)【答案】（1）100,圖詳見(jiàn)解析；（2）144；（3）1350【解析】【分析】（1）首先根據(jù)兩種統(tǒng)計(jì)圖中的b級(jí)的人數(shù)和所占的百分率求得總?cè)藬?shù),然后即可求的a級(jí)

26、的人數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)b級(jí)所占的百分比乘以360即可求的其圓心角的度數(shù)；（3）用總?cè)藬?shù)乘以合格的百分率即可求的合格的人數(shù)【詳解】解：（1）a所占的百分比是140%30%10%20%,抽取的總?cè)藬?shù)是：100（人）,a的人數(shù)有10020%20（人）,補(bǔ)圖如下：（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“b”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是36040%144；故答案為：144；（3）根據(jù)題意得：1500（110%）1350（人）,答：測(cè)試成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)為1350人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)

27、扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20.如圖,在菱形abcd中,對(duì)角線ac,bd交于點(diǎn)o,aebc交cb延長(zhǎng)線于點(diǎn)e,cfae交ad延長(zhǎng)線于點(diǎn)f（1）求證：四邊形aecf是矩形；（2）連接oe,若ae12,ad13,則線段oe的長(zhǎng)度是 【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）3【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到adbc,推出四邊形aecf是平行四邊形,根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件得到得到ce18,根據(jù)勾股定理得到ac6,于是得到結(jié)論【詳解】（1）證明：四邊形abcd是菱形,adbc,cfae,四邊形aecf是平行四邊形aebc,aec90,平行四邊形aecf是矩形；（2

28、）解：如圖,連接oe,ae12,ad13,ab13,be5,abbc13,ce18,ac6,對(duì)角線ac,bd交于點(diǎn)o,aoco3oe3,故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì),菱形的性質(zhì),解直角三角形,正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵21.如圖,國(guó)慶節(jié)期間,小明一家自駕到某景區(qū)c游玩,到達(dá)a地后,導(dǎo)航顯示車(chē)輛應(yīng)沿北偏西60方向行駛6千米至b地,再沿北偏東45方向行駛一段距離到達(dá)景區(qū)c,小明發(fā)現(xiàn)景區(qū)c恰好在a地的正北方向,求a,c兩地相距多少千米?（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】a,c兩地的距離是（3+3）千米【解析】【分析】過(guò)b作bdac于點(diǎn)d,在直角abd中利用三角函數(shù)求得ad,bd的長(zhǎng),然后在直

29、角bcd中利用三角函數(shù)求得cd的長(zhǎng)即可得到結(jié)論【詳解】解：過(guò)b作bdac于點(diǎn)d,在rtabd中,adabcosbad63（千米）,bdabsinbad63（千米）,在bcd中,cbd45,bcd是等腰直角三角形,cdbd3（千米）,acad+cd（3+3）（千米）,答：a,c兩地的距離是（3+3）千米【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值和利用三角函數(shù)解三角形,掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵22.如圖,四邊形abcd內(nèi)接于o,點(diǎn)o在ab上,bccd,過(guò)點(diǎn)c作o的切線,分別交ab,ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e,f（1）求證：afef；（2）若cosdab,be1,則線段ad的長(zhǎng)是_【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】

30、【分析】（1）如圖（見(jiàn)解析）,連接oc,先根據(jù)圓周角定理得出12,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出2oca,從而可得1oca,然后根據(jù)平行線的判定可得ocaf,最后根據(jù)圓的切線的性質(zhì)得ocef,從而得到afef；（2）先利用ocaf得到coedab,在中,設(shè)ocr,利用余弦的定義得到,解得r3,如圖（見(jiàn)解析）,連接bd,根據(jù)圓周角定理得到,然后根據(jù)余弦的定義即可計(jì)算出ad的長(zhǎng)【詳解】（1）如圖,連接occdbc12oaoc2oca1ocaocafef為切線ocefafef；（2）ocafcoedab設(shè)ocr在中,即解得r3如圖,連接bdab為直徑在中,即解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、圓

31、的切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、余弦三角函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn),較難的是題（2）,通過(guò)作輔助線,結(jié)合圓周角定理構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形oabc邊oa,oc分別在x軸,y的正半軸上,且oa8,oc6,連接ac,點(diǎn)d為ac中點(diǎn),點(diǎn)e從點(diǎn)c出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)o停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t6）,連接de,作dfde交oa于點(diǎn)f,連接ef（1）當(dāng)t的值為 時(shí),四邊形deof是矩形；（2）用含t的代數(shù)式表示線段of的長(zhǎng)度,并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)oef面積為時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出直線de的解析式【答案】（1）3；（2）+t；（3）yx+4或yx+【解析】【分析】（1）根據(jù)deo

32、c得到deoa,由線段的中點(diǎn)的定義得到cd=ad,從而可得到結(jié)論；（2）如圖所示：作dmoa于m,dnoc于n,推出四邊形dmon是矩形,求得dm=oc=3,dn=oa=4,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到fm=en,于是得到結(jié)論；（3）由oa=8,oc=6,得到a（8,0）,c（0,6）,求得d（4,3）,根據(jù)三角形的面積列方程得到t=2或,從而可得到直線de的解析式【詳解】（1）根據(jù)平行線的判定定理得到deoa,由線段的中點(diǎn)的定義得到cdad,于是得到結(jié)論,（2）如圖所示：作dmoa于m,dnoc于n,推出四邊形dmon是矩形,求得dmoc3,dnoa4,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到fmen,于是得到

33、結(jié)論；（3）由oa8,oc6,得到a（8,0）,c（0,6）,求得d（4,3）,根據(jù)三角形的面積列方程得到t2或,于是得到結(jié)論【解答】解：（1）當(dāng)deoc時(shí),四邊形deof是矩形；deoc,deoa,點(diǎn)d為ac中點(diǎn),cdad,ceoeoc3,t3,當(dāng)t的值為3s時(shí),四邊形deof是矩形,故答案為：3；（2）如圖所示：作dmoa于m,dnoc于n,四邊形oabc是矩形,oaoc,四邊形dmon是矩形,mdn90,dmoc,dnoa,點(diǎn)d為ob的中點(diǎn),m、n分別是oa、ab的中點(diǎn),dmoc3,dnoa4,edf90,fdmedn,又dmfdne90,dmfdne,fmen,cnoc3,cet,en

34、3t,fment,of4fm+t；（3）oa8,oc6,a（8,0）,c（0,6）,點(diǎn)d為ac中點(diǎn),d（4,3）,cet,oe6t,of+t,oef面積oeof（6t）（+t）,解得：t2或,當(dāng)t2時(shí),點(diǎn)e（0,4）,直線de的解析式為yx+4；當(dāng)t時(shí),點(diǎn)e（0,）,直線de的解析式為yx+,綜上所述,直線de的解析式為yx+4或yx+【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì),待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,相似三角形的判定和性質(zhì),正確的作出輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵24.思維探索：在正方形abcd中,ab4,eaf的兩邊分別交射線cb,dc于點(diǎn)e,f,eaf45（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)e,f分別在線段b

35、c,cd上時(shí),cef的周長(zhǎng)是 ；（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)e,f分別在cb,dc的延長(zhǎng)線上,cf2時(shí),求cef的周長(zhǎng)；拓展提升：如圖3,在rtabc中,acb90,cacb,過(guò)點(diǎn)b作bdbc,連接ad,在bc的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)e,使eda30,連接ae,當(dāng)bd2,ead45時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段ce的長(zhǎng)度【答案】思維探索：（1）8；（2）12；拓展提升：ce1【解析】【分析】思維探索：（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),證明ageafe即可；（2）把a(bǔ)be繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到ad,交cd于點(diǎn)g,證明aefagf即可求得efdfbe；拓展提升：如圖3,過(guò)a作agbd交bd的延長(zhǎng)線于g,推出四邊形acbg是矩形,得到矩形a

36、cbg是正方形,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到acag,cag90,在bg上截取gfce,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到aeaf,eacfag,adfade30,解直角三角形得到dedf4,be2,設(shè)cex,則gfcex,bcbg2x,根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論【詳解】思維探索：（1）如圖1,將adf繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到abg,gbdf,afag,bagdaf,四邊形abcd為正方形,bad90,eaf45,bae+daf45,bag+bae45eaf,在age和afe中ageafe（sas）,geef,gegb+bebe+df,efbe+df,cef的周長(zhǎng)ce+cf+efce+be+df+cfbc+cd

37、8,故答案為：8；（2）如,2,把a(bǔ)be繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到ad,交cd于點(diǎn)g,同（1）可證得aefagf,efgf,且dgbe,efdfdgdfbe,cef的周長(zhǎng)ce+cf+efce+cf+dfbebc+df+cf4+4+2+212；拓展提升：如圖3,過(guò)a作agbd交bd的延長(zhǎng)線于g,bdbc,acb90,acbcbgg90,四邊形acbg是矩形,acbc,矩形acbg是正方形,acag,cag90,在bg上截取gfce,aecagf（sas）,aeaf,eacfag,eadbacgab45,dafdae45,adad,adeadf（sas）,adfade30,bde60,dbe90,bd2,dedf4,be2,設(shè)cex,則gfcex,bcbg2x,dg2+2x,dgfgdf,即2+2xx4,x1,ce1【點(diǎn)睛】本題以正方形為背景,結(jié)合旋轉(zhuǎn),三角形全等,解直角三角形進(jìn)行綜合性考查,熟知常見(jiàn)的全等模型,旋轉(zhuǎn)性質(zhì),三角形的判定及性質(zhì),正方形,矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2+bx+與x軸分別交于點(diǎn)a（1,0）,b（3,0）,點(diǎn)c是頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1,線段de是射線ac上的一條動(dòng)線段（點(diǎn)d在點(diǎn)e的下方）,且de