2021年中考一模檢測(cè)《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測(cè)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題（30分）1.在實(shí)數(shù)、3.14（）0，0，- ，0.9090090009（相鄰兩個(gè)9之間0個(gè)數(shù)逐次加1）中，有理數(shù)有（）a. 4個(gè)b. 3個(gè)c. 2個(gè)d. 1個(gè)2.下列說(shuō)法正確的是（ ）a 平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓b. 旅客上飛機(jī)前的安檢應(yīng)采用抽樣調(diào)查c. 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小d. 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100會(huì)沸騰是必然事件3.若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則為（ ）a -8b. -9c. 9d. 84.下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d. 5.若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則m的最小整數(shù)解為（）a. 3b. 2c. 1d

2、. 06.如圖，在正方形abcd中，ab=12，點(diǎn)e為bc的中點(diǎn)，以cd為直徑作半圓cfd，點(diǎn)f為半圓的中點(diǎn)，連接af，ef，圖中陰影部分的面積是（）a. 18+36b. 24+18c. 18+18d. 12+187.如圖，在abcd中，對(duì)角線 ac、bd 相交成的銳角=30，若 ac=8，bd=6，則abcd的面積是( )a 6b. 8c. 10d. 128.在數(shù)軸上任取一個(gè)比-5大比7小實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則取到的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)滿足的概率為（ ）a. b. c. d. 9.如圖，菱形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，將菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a. b. c. d. 10.如圖，

3、正方形abcd中，ab=8cm，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e，f分別從b，c兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿bc，cd運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)c，d時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），oef的面積為s（cm2），則s（cm2）與t（s）的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )a. b. c. d，二、填空題11.如圖，是一幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，這個(gè)幾何體的側(cè)面積是_12.下列運(yùn)算及判斷正確的是_（填序號(hào)）；有序數(shù)對(duì)在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在第一象限；若，則；到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；函數(shù)的自變量的取值范圍13.如圖，一次函數(shù)y=x2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)p（n，4），則關(guān)于x的不等式

4、2x+mx20的解集為_14.如圖，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，這樣依次下去，得到一組線段，則線段的長(zhǎng)為_15.如圖1，點(diǎn)p從abc的頂點(diǎn)b出發(fā)，沿bca勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)a，圖2是點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段bp的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中m為曲線部分的最低點(diǎn)，則abc的面積是_16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角aob的oa邊在x軸上，ob邊在y軸上，且oa6，ob8沿直線am將abm折疊，點(diǎn)b正好落在x軸上，則直線am的解析式為_17.如圖在rtabc中，bac90，ab2，邊ab在x軸上，bc邊上的中線ad的反向延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)e（0，3），反

5、比例函數(shù)y（x0）的圖象過點(diǎn)c，則k的值為_三、解答題18.計(jì)算：19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x22x2=0.20.中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，文學(xué)方面，西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題 (1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_部，中位數(shù)是_部； (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為_度； (3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一

6、部來(lái)閱讀，求他們恰好選中同一名著的概率21.如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ed，從辦公樓頂端a測(cè)得旗桿頂端e的俯角是45，旗桿底端d到大樓前梯坎底邊的距離dc是20米，梯坎坡長(zhǎng)bc是12米，梯坎坡度i=1：，求大樓ab的高度是多少？(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45)22.某商家銷售一款商品，進(jìn)價(jià)每件80元，售價(jià)每件145元，每天銷售40件，每銷售一件需支付給商場(chǎng)管理費(fèi)5元，未來(lái)一個(gè)月按30天計(jì)算，這款商品將開展“每天降價(jià)1元”的促銷活動(dòng)，即從第一天開始每天的單價(jià)均比前一天降低1元，通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價(jià)每降1元，每天銷售量增加2件，設(shè)第x天且x

7、為整數(shù)的銷售量為y件直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)第x天的利潤(rùn)為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？23.如圖，矩形中，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到矩形，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，交于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使（1）證：（2）的度數(shù)（3）知，求的長(zhǎng)24.如圖，在abc中，abac，以ab為直徑作圓o，分別交bc于點(diǎn)d，交ca的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，過點(diǎn)d作dhac于點(diǎn)h，連接de交線段oa于點(diǎn)f（1）求證：dh是圓o的切線；（2）若a為eh的中點(diǎn)，求的值；（3）若eaef1，求圓o的半徑25.（1）如圖1中，abc為正三角形，點(diǎn)e為ab邊上任一點(diǎn)，以ce為邊作正dec，連結(jié)ad求的值（

8、2）如圖2中，abc為等腰直角三角形，a90，點(diǎn)e為腰ab上任意一點(diǎn)，以ce為斜邊作等腰直角cde，連結(jié)ad求的值；（3）如圖3中，abc為任意等腰三角形，點(diǎn)e為腰ab上任意一點(diǎn)，以ce為底邊作等腰dec，使decabc，并且bcac連結(jié)ad，直接寫出的值26.如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，直線：交軸于點(diǎn)，且與拋物線交于，兩點(diǎn)，為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合）.（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)在直線下方時(shí)，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，求的最大值.（3）設(shè)為直線上的點(diǎn)，以，為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案與解析一選擇題（30分）1.在實(shí)數(shù)、3.14（）0，0，-

9、 ，0.9090090009（相鄰兩個(gè)9之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）中，有理數(shù)有（）a. 4個(gè)b. 3個(gè)c. 2個(gè)d. 1個(gè)【答案】a【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，可得答案【詳解】解：、3.14（）0，0，是有理數(shù)，0.9090090009（相鄰兩個(gè)9之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）是無(wú)理數(shù)，故選a【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)，利用無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別是解題關(guān)鍵2.下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓b. 旅客上飛機(jī)前的安檢應(yīng)采用抽樣調(diào)查c. 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小d. 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100會(huì)沸騰是必然事件【答案】d【解析】【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)、抽樣調(diào)查、方差和必然事件的定義，分析判斷

10、即可.【詳解】解：a. 平面內(nèi)三個(gè)不共線的點(diǎn)確定一個(gè)圓，故錯(cuò)誤；b. 旅客上飛機(jī)前的安檢應(yīng)采用普查，故錯(cuò)誤；c. 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，故錯(cuò)誤；d. 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100會(huì)沸騰是必然事件，正確.故選d【點(diǎn)睛】本題考查圓的性質(zhì)、抽樣調(diào)查、方差和必然事件，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.3.若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則為（ ）a. -8b. -9c. 9d. 8【答案】d【解析】【分析】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出的值【詳解】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念：

11、所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式叫同類項(xiàng)4.下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式相乘，平方差公式和冪乘方法進(jìn)行判斷.【詳解】解：、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)正確；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的計(jì)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式相乘，平方差公式和冪的乘方法是解題的關(guān)鍵.5.若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則m的最小整數(shù)解為（）a 3b. 2c. 1d. 0【答案】b【解析】【分析】方程組中的兩個(gè)方程相減得出x-y=3m+2，根據(jù)已知得出不等式，求出不等式的解集即可【詳解】解：，-得：x-y=3m+

12、2，關(guān)于x，y的方程組的解滿足x-y-，3m+2-，解得：m，m的最小整數(shù)解為-1，故選b【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組、二元一次方程組的解、一元一次不等式的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵6.如圖，在正方形abcd中，ab=12，點(diǎn)e為bc的中點(diǎn)，以cd為直徑作半圓cfd，點(diǎn)f為半圓的中點(diǎn)，連接af，ef，圖中陰影部分的面積是（）a. 18+36b. 24+18c. 18+18d. 12+18【答案】c【解析】分析：作fhbc于h，連接fh，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)得be=ce=ch=fh=6，則利用勾股定理可計(jì)算出ae=6，通過rtabee

13、hf得aef=90，然后利用圖中陰影部分的面積=s正方形abcd+s半圓sabesaef進(jìn)行計(jì)算詳解：作fhbc于h，連接fh，如圖，點(diǎn)e為bc的中點(diǎn)，點(diǎn)f為半圓的中點(diǎn)，be=ce=ch=fh=6，ae=6，易得rtabeehf，aeb=efh，而efh+feh=90，aeb+feh=90，aef=90，圖中陰影部分的面積=s正方形abcd+s半圓sabesaef=1212+6212666=18+18故選c點(diǎn)睛：本題考查了正多邊形和圓：利用面積的和差計(jì)算不規(guī)則圖形的面積7.如圖，在abcd中，對(duì)角線 ac、bd 相交成的銳角=30，若 ac=8，bd=6，則abcd的面積是( )a. 6b.

14、8c. 10d. 12【答案】d【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)d作deac于e點(diǎn)，設(shè)ac與bd相交于o點(diǎn)，首先根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出do=3，然后利用直角三角形中30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出de，由此得出acd的面積，最后進(jìn)一步通過證明adccba得出cba的面積=adc的面積，從而即可得出答案.【詳解】如圖，過點(diǎn)d作deac于e點(diǎn)，設(shè)ac與bd相交于o點(diǎn)，在平行四邊形abcd中，ac=8，bd=6，do=，=30，deac，de=，acd的面積=，四邊形abcd為平行四邊形，cd=ab，ad=bc，在adc與cba中，ad=cb，cd=ab，ac=ca，adccba（sss），cba的面

15、積=adc的面積=6，該平行四邊形的面積=cba的面積+adc的面積=12，故選：d.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形性質(zhì)與直角三角形性質(zhì)和全等三角形性質(zhì)及判定的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8.在數(shù)軸上任取一個(gè)比-5大比7小的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則取到的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)滿足的概率為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先求出取到的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)的范圍，然后根據(jù)長(zhǎng)度之比求概率【詳解】在數(shù)軸上任取一個(gè)比-5大比7小的點(diǎn)，且取到的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)滿足，取到的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)的范圍為：或，取到的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)滿足的概率為：，故選d【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，利用數(shù)軸，求出實(shí)數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵9

16、.如圖，菱形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，將菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】連接ob，ob，過點(diǎn)b作bdx軸，通過證明aob是等邊三角形，得出oboa2，bod120，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得bobo2，bod45，最后解直角三角形即可【詳解】連接ob，ob，過點(diǎn)b作bdx軸，如圖所示，四邊形abco是菱形，且abc120，oa2，aoc120，bao60，aoab2，boa是等邊三角形，aobo2，aob60，dob120，將菱形oabc繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75至的位置，bob75，bobo2，bod45，且bddo，bddo2sin4

17、5，點(diǎn)b在第二象限，點(diǎn)b坐標(biāo)為，故選b【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)以及解直角三角形，熟練掌握這些知識(shí)以及巧作輔助線是解題的關(guān)鍵10.如圖，正方形abcd中，ab=8cm，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e，f分別從b，c兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿bc，cd運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)c，d時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），oef的面積為s（cm2），則s（cm2）與t（s）的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )a. b. c. d，【答案】b【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意be=cf=t，ce=8t，四邊形abcd為正方形，ob=oc，obc=ocd=45.在obe和ocf中

18、，obeocf（sas）.s（cm2）與t（s）的函數(shù)圖象為拋物線一部分，頂點(diǎn)為（4，8），自變量為0t8.故選b二、填空題11.如圖，是一幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，這個(gè)幾何體的側(cè)面積是_【答案】【解析】【分析】由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐，根據(jù)圖中給定數(shù)據(jù)求出母線l的長(zhǎng)度，再套用側(cè)面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：由三視圖可知，原幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為：，圓錐的高為：，圓錐的母線長(zhǎng)為：，；這個(gè)幾何體的側(cè)面積是；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體、圓錐的計(jì)算以及勾股定理，由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐是解題的關(guān)鍵12.下列運(yùn)算及判斷正確的是_（填序號(hào)）；有序

19、數(shù)對(duì)在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在第一象限；若，則；到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；函數(shù)的自變量的取值范圍【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則判斷，通過取特殊值判斷，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷，根據(jù)角平分線性質(zhì)的逆定理判斷，根據(jù)分式，二次根式有意義的條件判斷詳解】，錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，有序數(shù)對(duì)在x軸上，錯(cuò)誤；若，則，正確；在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，錯(cuò)誤；函數(shù)的自變量的取值范圍，正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，點(diǎn)的坐標(biāo)，絕對(duì)值的性質(zhì)，角平分線性質(zhì)的逆定理，分式以及二次根式有意義的條件等知識(shí)，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵13.如圖，一次函數(shù)y=x2與y

20、=2x+m的圖象相交于點(diǎn)p（n，4），則關(guān)于x的不等式2x+mx20的解集為_【答案】-2x2【解析】【分析】先將點(diǎn)p（n，4）代入y=x2，求出n的值，再找出直線y=2x+m落在y=x2的下方且都在x軸下方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可【詳解】解：一次函數(shù)y=x2的圖象過點(diǎn)p（n，4），4=n2，解得n=2，p（2，4），又y=x2與x軸的交點(diǎn)是（2，0），關(guān)于x的不等式2x+mx20的解集為2x2故答案為2x2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確確定出n的值，是解答本題的關(guān)鍵14.如圖，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)

21、，這樣依次下去，得到一組線段，則線段的長(zhǎng)為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意分別求出線段aa1，a1a2，a2a3的長(zhǎng)度，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律得到anan+1的長(zhǎng)度，令n2016，即可求出線段a2016a2017的長(zhǎng)【詳解】直線，由題可知，直線l與 x軸的夾角為30，點(diǎn)，即oa2，aoa130，a1ao60，aa1a230，a1a2aa1cos30，同理，a2a3a1a2cos30aa1cos230，a3a4a2a3cos30aa1cos330，當(dāng)n2016時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律與解直角三角形，利用從特殊到一般的探究方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵15.如圖1，點(diǎn)p從abc的頂點(diǎn)b出發(fā)，

22、沿bca勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)a，圖2是點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段bp的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中m為曲線部分的最低點(diǎn)，則abc的面積是_【答案】12【解析】【分析】根據(jù)圖象可知點(diǎn)p在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)bp不斷增大，而從c向a運(yùn)動(dòng)時(shí)，bp先變小后變大，從而可求出線段長(zhǎng)度解答【詳解】根據(jù)題意觀察圖象可得bc=5，點(diǎn)p在ac上運(yùn)動(dòng)時(shí)，bpac時(shí)，bp有最小值，觀察圖象可得，bp的最小值為4，即bpac時(shí)bp=4，又勾股定理求得cp=3，因點(diǎn)p從點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)a，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可得cp=ap=3，所以的面積是=12.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出線段的長(zhǎng)度，本題屬于中等題型16

23、.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角aob的oa邊在x軸上，ob邊在y軸上，且oa6，ob8沿直線am將abm折疊，點(diǎn)b正好落在x軸上，則直線am的解析式為_【答案】yx+3【解析】【分析】設(shè)沿直線am將abm折疊，點(diǎn)b正好落在x軸上的c點(diǎn)，則有ab=ac，而ab的長(zhǎng)度根據(jù)已知可以求出，所以c點(diǎn)的坐標(biāo)由此求出；又由于折疊得到cm=bm，在直角cmo中根據(jù)勾股定理可以求出om，也就求出m的坐標(biāo)，而a的坐標(biāo)已知，由此即可求出直線am的解析式【詳解】如圖所示，設(shè)沿直線am將abm折疊，點(diǎn)b正好落在x軸上的c點(diǎn)，則有abac，又oa6，ob8，ab10，故求得點(diǎn)c的坐標(biāo)為：（4，0）再設(shè)m點(diǎn)

24、坐標(biāo)為（0，b），則cmbm8b，cm2co2+om2，b3，m（0，3），而a（6，0），直線am的解析式為：yx+3，故答案為yx+3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與幾何知識(shí)的應(yīng)用，題中利用折疊知識(shí)與直線的關(guān)系以及直角三角形等知識(shí)求出線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵17.如圖在rtabc中，bac90，ab2，邊ab在x軸上，bc邊上的中線ad的反向延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)e（0，3），反比例函數(shù)y（x0）的圖象過點(diǎn)c，則k的值為_【答案】-6【解析】【分析】根據(jù)題意可以證出abcaoe，由對(duì)應(yīng)邊成比例，可得oaac=aboe=32=6=|k|，再根據(jù)圖象所在的象限，得到k的值【詳解】解：e（0，3

25、），oe3，ad是rtabc中斜邊bc上的中線，addbdc，dababc，eao=dab,abc=eao,bacaoe90abcoae，oaacaboe326，又反比例函數(shù)的圖象在第四象限，k6，故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、三角形相似的性質(zhì)和判定，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)，理解反比例函數(shù)的k的幾何意義是解題的關(guān)鍵三、解答題18.計(jì)算：【答案】-3【解析】【分析】依次計(jì)算零次冪，銳角三角函數(shù)，二次根式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：故答案為：-3【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪、銳角三角函數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冥、二次根式的計(jì)算；其中正確

26、解除銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x22x2=0.【答案】 【解析】分析：先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2（x+1），整體代入計(jì)算可得詳解：原式= = =，x2-2x-2=0，x2=2x+2=2（x+1），則原式=點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20.中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，文學(xué)方面，西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)

27、調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題 (1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_部，中位數(shù)是_部； (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為_度； (3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，求他們恰好選中同一名著的概率【答案】(1)1、2；(2)54；(3)補(bǔ)圖見解析；(4).【解析】【分析】(1)先根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)，求得1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)，進(jìn)而得到本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及中位數(shù)；(2)根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)部分占總體的百分比360，即可得到“4部”所在扇形的圓心角；(3)根據(jù)1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為402108614，即可將條

28、形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率【詳解】解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：1025%40，1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為402108614，本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，2+14+102621，2+1420，中位數(shù)為2部，故答案為1、2；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為：36054；故答案為54；(3)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，(4)將西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)分別記作a，b，c，d，畫樹狀圖可得：共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，故p(兩人選中同一名著)【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)注意平均條數(shù)總條數(shù)總

29、人數(shù)；如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p(a)21.如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ed，從辦公樓頂端a測(cè)得旗桿頂端e的俯角是45，旗桿底端d到大樓前梯坎底邊的距離dc是20米，梯坎坡長(zhǎng)bc是12米，梯坎坡度i=1：，求大樓ab的高度是多少？(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45)【答案】米【解析】試題分析：延長(zhǎng)ab交dc于h，作egab于g，則則gh=de=15米，eg=dh，設(shè)bh=x米,則米，在rtbch中，bc=12米，由勾股定理得出方程，解方程求出bh=6米,米，得出的長(zhǎng)度，證明是等腰直角三

30、角形，得出（米），即可得出大樓的高度試題解析：延長(zhǎng)ab交dc于h，作egab于g，如圖所示：則gh=de=15米，eg=dh，梯坎坡度 設(shè)bh=x米,則米，在rtbch中，bc=12米，由勾股定理得： 解得：x=6，bh=6米,米，bg=ghbh=156=9(米),(米)， aeg是等腰直角三角形， (米)，(米).故大樓ab的高度大約是39.4米.22.某商家銷售一款商品，進(jìn)價(jià)每件80元，售價(jià)每件145元，每天銷售40件，每銷售一件需支付給商場(chǎng)管理費(fèi)5元，未來(lái)一個(gè)月按30天計(jì)算，這款商品將開展“每天降價(jià)1元”的促銷活動(dòng)，即從第一天開始每天的單價(jià)均比前一天降低1元，通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價(jià)

31、每降1元，每天銷售量增加2件，設(shè)第x天且x為整數(shù)的銷售量為y件直接寫出y與x函數(shù)關(guān)系式；設(shè)第x天的利潤(rùn)為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？【答案】；第20天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3200元【解析】【分析】(1)根據(jù)銷量=原價(jià)的銷量+增加的銷量即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)每天售出的件數(shù)每件盈利=利潤(rùn)即可得到的w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，即可得出結(jié)論【詳解】由題意可知；根據(jù)題意可得：，函數(shù)有最大值，當(dāng)時(shí)，w有最大值為3200元，第20天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3200元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找準(zhǔn)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出

32、函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵23.如圖，矩形中，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到矩形，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，交于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使（1）證：（2）的度數(shù)（3）知，求的長(zhǎng)【答案】（1）見解析；（2） ；（3）【解析】【分析】（1）由ac=2ab，得到acb=30，進(jìn)而得到=30，通過旋轉(zhuǎn)得到=60，求出，由=30，得到（2）由（1）得為等邊三角形，求出=150，再由得到=，最后由三角形內(nèi)角和得到的度數(shù)（3）作ahbf于點(diǎn)h，判斷abh是等腰直角三角形，可求出ah=bh=，由勾股定理求出af=，hf=，最后可以求出bf的長(zhǎng)度【詳解】解：（1）證明：在rtabc中，ac=2abacb=cad=30，bac=60矩形旋轉(zhuǎn)

33、=acb=30，bac=60=30=30（2）由（1）知bac=60ab=為等邊三角形=60=90=+=150=180+150=180=15（3）如圖，連接af，作ahbf于點(diǎn)h在rtabh中，ahb=90，ab=2，abh=45rtabh是等腰直角三角形ah=bh=absinabh=2=在中，=90，=ab=2af=在rtahf中，hf=bf=bh+hf=+【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)、等腰三角形以及直角三角形的性質(zhì)，能夠正確作出輔助線以及勾股定理的計(jì)算與證明是解決本題的關(guān)鍵24.如圖，在abc中，abac，以ab為直徑作圓o，分別交bc于點(diǎn)d，交ca的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，過點(diǎn)d作dhac于點(diǎn)h

34、，連接de交線段oa于點(diǎn)f（1）求證：dh是圓o的切線；（2）若a為eh的中點(diǎn)，求的值；（3）若eaef1，求圓o的半徑【答案】（1）見解析；（2）；（3） 【解析】【分析】（1）根據(jù)同圓的半徑相等和等邊對(duì)等角證明：odb=obd=acb，則dhod，dh是圓o的切線；（2）如圖2，先證明e=b=c，則h是ec的中點(diǎn)，設(shè)ae=x，ec=4x，則ac=3x，由od是abc的中位線，得：od=ac=，證明aefodf，列比例式可得結(jié)論；（3）如圖2，設(shè)o的半徑為r，即od=ob=r，證明df=od=r，則de=df+ef=r+1，bd=cd=de=r+1，證明bfdefa，列比例式為：，則，求出r

35、的值即可【詳解】（1）連接od，如圖1，ob=od，odb是等腰三角形，obd=odb，在abc中，ab=ac，abc=acb，由得：odb=obd=acb，odac，dhac，dhod，dh是圓o的切線；（2）如圖2，在o中，e=b，由（1）可知：e=b=c，edc是等腰三角形，dhac，且點(diǎn)a是eh中點(diǎn)，設(shè)ae=x，ec=4x，則ac=3x，連接ad，則在o中，adb=90，adbd，ab=ac，d是bc的中點(diǎn)，od是abc的中位線，odac，od=ac=，odac，e=odf，在aef和odf中，e=odf，ofd=afe，aefodf， =， =；（3）如圖2，設(shè)o的半徑為r，即od=

36、ob=r，ef=ea，efa=eaf，odec，fod=eaf，則fod=eaf=efa=ofd，df=od=r，de=df+ef=r+1，bd=cd=de=r+1，在o中，bde=eab，bfd=efa=eab=bde，bf=bd，bdf是等腰三角形，bf=bd=r+1，af=abbf=2obbf=2r（1+r）=r1，在bfd和efa中，bdf=efa，b=e，bfdefa，解得：r1=，r2=（舍），綜上所述，o的半徑為點(diǎn)睛：本題是圓的綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、切線的性質(zhì)和判定、三角形的中位線、三角形相似的性質(zhì)和判定、圓周角定理，第三問設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)等邊對(duì)等角表示其它邊長(zhǎng)，利用比例列方程解決問題試題解析：25.（1）如圖1中，abc為正三角形，點(diǎn)e為ab邊上任一點(diǎn)，以ce為邊作正dec，連結(jié)ad求的值（2）如圖2中，abc為等腰直角三角形，a90，點(diǎn)e為腰ab上任意一點(diǎn)，以ce為斜邊作等腰直角cde，連結(jié)ad求的值；（3）如圖3中，abc為任意等腰三角形，點(diǎn)e為腰ab上任意一點(diǎn)，以ce為底邊作等腰dec，使decabc，并且bcac連結(jié)ad，直接寫出的值【答案】（1）1；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由三角形abc與三角形cde都為正三角形，得到ab=ac，ce=cd，以及內(nèi)角為60，利用等式的性質(zhì)得到ecb=dca，利用sas得到三角形ecb與三角