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1、1 2131 3提高高中物理解題技能的辦法四:追根求源構(gòu)建模型很多考生物理課平時(shí)學(xué)得很好,但一進(jìn)考場(chǎng)就發(fā)懵,面對(duì)考題,面對(duì)新情景問(wèn)題,找不到解題突破 口。究其原因,還是對(duì)物理定律和原理掌握不透,無(wú)法將新情景問(wèn)題轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)的物理模型,最終導(dǎo)致 失分。(一)力學(xué)中的原理、定理和定律1四大原理(1) 平行四邊形定則:一切矢量的合成與分解法則。(2) 共點(diǎn)力的平衡條件:物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))時(shí),所受的合外力為零。(3) 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件:合外力與速度不在同一直線上,合力的方向指向曲線的凹側(cè)。(4) 功能原理:除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力以外的其他力對(duì)系統(tǒng)所做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量。2兩
2、大定理(1) 動(dòng)能定理:合外力所做的功等于物體動(dòng)能的增量。(2) 動(dòng)量定理:合外力的沖量等于物體動(dòng)量的增量。3七大定律定律胡克定律 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 開(kāi)普勒行星 運(yùn)動(dòng)定律萬(wàn)有引力定律機(jī)械能守恒定律 能量轉(zhuǎn)化與 守恒定律 動(dòng)量守恒定律扼要點(diǎn)撥在彈性限度為 fkx適用于低速、宏觀物體行星運(yùn)行的軌道定律、面積定律、周期定律gm m可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的萬(wàn)有引力 fr2只有重力或彈簧彈力作用的情況下,系統(tǒng)內(nèi)部的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,總 機(jī)械能保持不變能量在轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化過(guò)程中總量保持不變系統(tǒng)所受合外力為零時(shí),系統(tǒng)總動(dòng)量保持不變例 1 如圖所示,質(zhì)量為 m 的物體 a 經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上質(zhì)量為 m2的物體
3、b 相連,彈簧的勁度系數(shù)為 k,a、b 都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕 繩繞過(guò)輕質(zhì)滑輪,一端連物體 a,另一端連一輕掛鉤。開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直 狀態(tài),a 上方的一段繩沿豎直方向。現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為 m 的物體 c,并從靜 止?fàn)顟B(tài)釋放,已知它恰好能使 b 離開(kāi)地面。若將物體 c 換成另一質(zhì)量為 m m 的物體 d,仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放,則這次物體 b 剛離地面時(shí),物體11 211 122 23 1 2 1 1 22 23 113 11 2 1 1 221 31 1 21 1 21 31 1 21 3d 的速度大小是多少(已知重力加速度為 g)?解題指導(dǎo)物體 b 剛離地面時(shí),物體
4、d 的速度大小求什么想什么 物體 d 下落的高度是多少各物體和彈簧之間能量是如何轉(zhuǎn)化的給什么得什么缺什么找什么物體 c 由靜止釋放,恰好能使物體 b 離開(kāi)地面彈簧此時(shí)的彈性勢(shì)能兩次下落過(guò)程,物體 c、d 下落的高度 彈簧分別被壓縮和拉伸的形變量 x 、x解析 開(kāi)始時(shí),a、b 靜止,設(shè)彈簧壓縮量為 x ,有kx m g掛物體 c 并釋放后,c 向下運(yùn)動(dòng),a 向上運(yùn)動(dòng)設(shè) b 剛要離地時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為 x ,有kx m gb 不再上升,表示此時(shí) a 和 c 的速度為零,c 已降到其最低點(diǎn)。由機(jī)械能守恒定律可知,與初始狀 態(tài)相比,彈簧彈性勢(shì)能的增加量為em g(x x )m g(x x )c 換成 d
5、后,當(dāng) b 剛離地時(shí)彈簧彈性勢(shì)能的增量與前一次相同,由能量守恒定律得1 1 (m m )v2 m v2(m m )g(x x )m g(x x )e1由式,得 (2m m )v2m g(x x )由式,得 vg2m (mm ) 。(2m m )k答案 g2m (mm ) (2m m )k針對(duì)訓(xùn)練1質(zhì)量均為 4 kg 的物體 a、b 用一勁度系數(shù) k200 n/m 的輕質(zhì)彈簧連接,將它們豎直靜止放在水 平面上。如圖甲所示,現(xiàn)將一豎直向上的變力 f 作用在 a 上,使 a 開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng) 0.40 s 物 體 b 剛要離開(kāi)地面。取 g10 m/s2。2aa 1b 21 2aa1aa1a
6、aa 1amin a1 2max a(1) 求物體 b 剛要離開(kāi)地面時(shí),物體 a 的速度大小 v ;(2) 在圖乙中作出力 f 隨物體 a 的位移大小 l 變化(到物體 b 剛要離地為止)的關(guān)系圖像。解析:(1)靜止時(shí) m gkx當(dāng)物體 b 剛要離開(kāi)地面時(shí)有 m gkx可得 x x 0.2 m1物體 a 的位移大小為 x x at21 2 2此時(shí) a 的速度大小 v at聯(lián)立解得 a5 m/s2,v 2 m/s。(2)設(shè)彈簧彈力大小為 f ,則在彈簧由壓縮到恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中,k(x l)f ,fm gf m a;彈 彈 彈在彈簧由原長(zhǎng)到伸長(zhǎng)到 b 剛要離地過(guò)程中,k(lx )f ,ff m gm
7、 a。而 m gkx彈 彈綜上所述,力 f 與物體 a 的位移大小 l 之間的關(guān)系為 fm akl當(dāng) l0 時(shí),力 f 最小,且 f m a20 n當(dāng) lx x 時(shí),力 f 最大,且 f m (2ga)100 nf 與位移大小 l 之間為一次函數(shù)關(guān)系,f-l 圖像如圖所示。答案:(1)2 m/s (2)見(jiàn)解析圖(二)力學(xué)中的模型1 一個(gè)對(duì)象模型:質(zhì)點(diǎn),用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)。2 三個(gè)運(yùn)動(dòng)模型(1) 自由落體:初速度為零,只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。(2) 豎直上拋運(yùn)動(dòng):物體以一定的初速度豎直向上拋出,只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。(3) 平拋運(yùn)動(dòng):物體以一定的初速度水平拋出,只在重力作用下的運(yùn)動(dòng),其軌跡是
8、拋物線。31 1 2 2 1 20n2bba3九個(gè)規(guī)律模型規(guī)律模型 力的突變模型 力的漸變模型 球桿模型 球繩模型雙星、多星模型 傳送帶模型 板塊模型人船模型 彈性碰撞模型扼要點(diǎn)撥輕繩模型和輕桿模型輕彈簧模型小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度至少為零 小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度至少為 gl 星體所受萬(wàn)有引力的合力提供向心力 可分為水平傳送帶模型和傾斜傳送帶模型 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系m s m s ,s s l動(dòng)量守恒,動(dòng)能守恒例 2 如圖所示,一條帶有圓管軌道的長(zhǎng)軌道水平固定,圓管軌道豎直底端分別與兩側(cè)的直軌道相 切,半徑 r0.5 m。物塊 a 以某一速度滑入圓管軌道,滑過(guò)最高點(diǎn) q,再沿圓管軌道
9、滑出后,與直軌道 上 p 處?kù)o止的物塊 b 發(fā)生彈性碰撞,p 點(diǎn)左側(cè)軌道光滑,右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段長(zhǎng) 度都為 l0.1 m ,物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為 0.5,a、b 的質(zhì)量均為 m1 kg( 重力加速度 g取 10 m/s2;a、b 視為質(zhì)點(diǎn),碰撞時(shí)間極短,有陰影的地方代表粗糙段),碰后 b 最終停止在第 100 個(gè)粗糙段的末端。求:(1) a 剛滑入圓管軌道時(shí)的速度大小 v ;(2) a 滑過(guò) q 點(diǎn)時(shí)受到的彈力大小 f;(3) 碰后物塊 b 滑至第 n 個(gè)(n100)光滑段上的速度 v 與 n 的關(guān)系式。解題指導(dǎo)(1) 物塊 a 在圓管軌道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)屬于球桿模型,
10、軌道最高點(diǎn)對(duì)物塊 a 的彈力可豎直向上,也可豎直 向下。(2) 物塊 a、b 的碰撞為彈性碰撞,碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,動(dòng)能也守恒。(3) 每經(jīng)過(guò)一段粗糙段 l,物塊 b 的動(dòng)能就減小 mgl。解析 (1)物塊 b 每經(jīng)過(guò)一段粗糙段損失的機(jī)械能 emgl,解得 e0.5 j1設(shè)碰后 b 的速度為 v ,由能量關(guān)系有: mv 2100e設(shè)碰后 a 的速度為 v ,a、b 碰撞為彈性碰撞,根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有:40 a b2 2 20ab02 20損2 2bnnnn0011 11mv mv mv1 1 1mv 2 mv 2 mv 2解得 a 剛滑入圓管軌道時(shí)的速度大小 v 10 m/s。(2)從
11、 a 剛滑入軌道到最高點(diǎn) q,由機(jī)械能守恒定律有:1 1mv 2mg2r mv2v2在 q 點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得:fmgmr解得 a 滑過(guò) q 點(diǎn)時(shí)受到的彈力大小 f150 n。(3)b 滑到第 n 個(gè)光滑段前已經(jīng)損失的能量 e ne1 1由能量守恒有: mv 2 mv 2ne解得碰后物塊 b 滑至第 n 個(gè)(n100)光滑段上的速度 v 與 n 的關(guān)系式:v 100n m/s,(n100)。 答案 (1)10 m/s (2)150 n(3)v 100n m/s,(n100)針對(duì)訓(xùn)練2如圖所示,質(zhì)量 m0.4 kg 的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上,其右側(cè)與固定豎直擋板間的距離 l 0.5 m ,某
12、時(shí)刻另一質(zhì)量 m0.1 kg 的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以 v 2 m /s 的速度向右滑上長(zhǎng)木板,一段時(shí)間 后長(zhǎng)木板與豎直擋板發(fā)生碰撞,碰撞過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失。已知小滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.2,重力加速度 g10 m/s2,小滑塊始終未脫離長(zhǎng)木板。求:(1) 自小滑塊滑上長(zhǎng)木板開(kāi)始,經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)木板與豎直擋板相碰;(2) 長(zhǎng)木板碰撞豎直擋板后,小滑塊和長(zhǎng)木板相對(duì)靜止時(shí),小滑塊距長(zhǎng)木板左端的距離。解析:(1)小滑塊滑上長(zhǎng)木板后,小滑塊和長(zhǎng)木板水平方向動(dòng)量守恒:mv (mm)v 解得:v 0.4 m/s對(duì)長(zhǎng)木板:mgma得長(zhǎng)木板的加速度:a0.5 m/s2自小滑塊滑上長(zhǎng)木板至兩者達(dá)相同速度:v at解得:t 0.8 s1長(zhǎng)木板位移:x at 22 1解得:x0.16 ml0.5 m兩者達(dá)相同速度時(shí)長(zhǎng)木板還沒(méi)有碰豎直擋板511 221 21 122 202lxv t解得:t 0.85 s則經(jīng) t
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