新人教版A必修二第三章4.1.2 圓的一般方程課時(shí)跟蹤練習(xí)

1、2 2222 22 22 22 222222 22 22 22 22222 22第 1 頁 共 6 頁課時(shí)跟蹤檢測（二十二）圓的一般方程層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1圓 x y 4x6y30 的圓心坐標(biāo)是( )a(2,3) c(2，3)b(2,3) d(2，3)2將圓 x y 2x4y40 平分的直線是( )axy10 cxy10bxy30 dxy303方程 x y 2ax2bya b 0 表示的圖形為( )a以(a，b)為圓心的圓 c點(diǎn)(a，b)b以(a，b)為圓心的圓 d點(diǎn)(a，b)4如果方程 x y dxeyf0(d e 4f0)所表示的曲線關(guān)于直線 yx 對(duì)稱，則必有( )ade cefbdf

2、ddef5當(dāng) a 為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(a1)xya10 恒過定點(diǎn) c，則以 c 為圓心， 5為半徑的圓的方程 為( )ax y 2x4y0bxy 2x4y0cx y 2x4y0dx y 2x4y06設(shè) a 為圓(x1) y 1 上的動(dòng)點(diǎn)，pa 是圓的切線且|pa|1，則 p 點(diǎn)的軌跡方程是_ 7已知圓 c：x y 2x2y30，ab 為圓 c 的一條直徑，點(diǎn) a(0,1)，則點(diǎn) b 的坐標(biāo)為_8圓 c：xy 2x4y40 的圓心到直線 3x4y40 的距離 d_.9當(dāng)實(shí)數(shù) m 的值為多少時(shí)，關(guān)于 x，y 的方程(2m m1)x (m m2)y m20 表示的圖 形是一個(gè)圓？12 22 222

3、222 22 22 2222 22 2222222 2第 2 頁 共 6 頁10點(diǎn) a(2,0)是圓 x y 4 上的定點(diǎn)，點(diǎn) b(1,1)是圓內(nèi)一點(diǎn)，p，q 為圓上的動(dòng)點(diǎn) (1)求線段 ap 的中點(diǎn)的軌跡方程；(2)若pbq90，求線段 pq 的中點(diǎn)的軌跡方程層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1已知方程 x y 2x2k30 表示圓，則 k 的取值范圍是( )a(，1)b(3，)c(，1)(3，)3d. ，2若圓 c：x y 2(m1)x2(m1)y2m 6m40 過坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m 的值為( )a2 或 1 c2b2 或1 d13已知?jiǎng)狱c(diǎn) m 到點(diǎn)(8,0)的距離等于點(diǎn) m 到點(diǎn)(2,0)的距離的 2

4、 倍，那么點(diǎn) m 的軌跡方程是( )ax y 32 c(x1) y 16bx y 16 dx (y1) 164圓 x y 2x4y30 上到直線 xy10 的距離為 2的點(diǎn)共有( )a1 個(gè)c3 個(gè)b2 個(gè)d4 個(gè)5已知圓 x y 2x4ya0 關(guān)于直線 y2xb 成軸對(duì)稱圖形，則 ab 的取值范圍是_ 6如果圓的方程為 x y kx2yk 0，那么當(dāng)圓的面積最大時(shí)，圓心坐標(biāo)為_7設(shè)定點(diǎn) m(3,4)，動(dòng)點(diǎn) n 在圓 x y 4 上運(yùn)動(dòng)，以 om，on 為兩邊作平行四邊形 monp，求點(diǎn) p 的軌跡8已知圓 c：x y dxey30，圓心在直線 xy10 上，且圓心在第二象限，半徑長為 2，

5、求圓的一般方程22222222222222222222 22 22 22 22222222 22 2第 3 頁 共 6 頁課時(shí)跟蹤檢測（二十二）圓的一般方程層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1圓 xy 4x6y30 的圓心坐標(biāo)是( )a(2,3) c(2，3)b(2,3) d(2，3)解析：選 c 將 xy 4x6y30 配方，得(x2)(y3)10，故圓心坐標(biāo)為(2，3)故選c.2將圓 x y 2x4y40 平分的直線是( )axy10 cxy10bxy30 dxy30解析：選 c 要使直線平分圓，只要直線經(jīng)過圓的圓心即可，圓心坐標(biāo)為(1,2)a、b、c、d 四個(gè)選 項(xiàng)中，只有 c 選項(xiàng)中的直線經(jīng)過圓心，故

6、選 c.3方程 x y 2ax2bya b 0 表示的圖形為( )a以(a，b)為圓心的圓 c點(diǎn)(a，b)b以(a，b)為圓心的圓 d點(diǎn)(a，b)解析：選 d 原方程可化為(xa) (yb) 0，xa0， xa， 即yb0， yb.表示點(diǎn)(a，b)4如果方程 x ade cefy dxeyf0(de4f0)所表示的曲線關(guān)于直線 yx 對(duì)稱，則必有( ) bdfddefd e解析：選 a 由 d e 4f0 知，方程表示的曲線是圓，其圓心 ， 在直線 yx 上，故 d e.5當(dāng) a 為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(a1)xya10 恒過定點(diǎn) c，則以 c 為圓心， 5為半徑的圓的方程 為( )ax y 2x

7、4y0bx y 2x4y0cx y 2x4y0dxy 2x4y0解析：選 c 直線(a1)xya10 可化為(xy1)a(1x)0，xy10， 由x10得 c(1,2)圓的方程為(x1) (y2) 5，即 x y 2x4y0.6設(shè) a 為圓(x1) y 1 上的動(dòng)點(diǎn)，pa 是圓的切線且|pa|1，則 p 點(diǎn)的軌跡方程是_ 解析：設(shè) p(x，y)是軌跡上任一點(diǎn)，32 222 22 22 22 2222 22 252 2222222 222222 22 22 22 22 2222 222222222222第 4 頁 共 6 頁圓(x1) y 1 的圓心為 b(1,0)，則|pa|1|pb|2，(x

8、1) y 2.答案：(x1) y 27已知圓 c：x y 2x2y30，ab 為圓 c 的一條直徑，點(diǎn) a(0,1)，則點(diǎn) b 的坐標(biāo)為_ 解析：由 x y 2x2y30 得，(x1) (y1) 5，所以圓心 c(1，1)設(shè) b(x ，y )，又 a(0,1)，0 0x002， x02，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得 解得y012， y03，所以點(diǎn) b 的坐標(biāo)為(2，3)答案：(2，3)8圓 c：x y 2x4y40 的圓心到直線 3x4y40 的距離 d_.解析：圓 c：x y 2x4y40 的圓心坐標(biāo)為 |31424| 150 的距離 d 3.3 4答案：32 4 ，2 2，即(1,2)，故圓心到直線

9、3x4y49當(dāng)實(shí)數(shù) m 的值為多少時(shí)，關(guān)于 x，y 的方程(2mm1)x(mm2)ym20 表示的圖形是一個(gè)圓？解：要使方程(2m m1)x (m m2)y m20 表示的圖形是一個(gè)圓，需滿足 2m m1 m m2，得 m 2m30，所以 m3 或 m1.3當(dāng) m1 時(shí)，方程為 x y ，不合題意，舍去；2當(dāng) m3 時(shí)，方程為 14x 14y 1，即 x y 1 14，表示以原點(diǎn)為圓心，以 為半徑的圓 14 14綜上，m3 時(shí)滿足題意10點(diǎn) a(2,0)是圓 x y 4 上的定點(diǎn)，點(diǎn) b(1,1)是圓內(nèi)一點(diǎn)，p，q 為圓上的動(dòng)點(diǎn) (1)求線段 ap 的中點(diǎn)的軌跡方程；(2)若pbq90，求線段

10、 pq 的中點(diǎn)的軌跡方程解：(1)設(shè)線段 ap 的中點(diǎn)為 m(x，y)，由中點(diǎn)公式得點(diǎn) p 坐標(biāo)為 p(2x2,2y)點(diǎn) p 在圓 x y 4 上，(2x2) (2y) 4，故線段 ap 的中點(diǎn)的軌跡方程為(x1) y 1.(2)設(shè)線段 pq 的中點(diǎn)為 n(x，y)，在 pbq 中，|pn|bn|.設(shè) o 為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接 on，則 onpq，|op| |on| |pn| | on| |bn| ，xy (x1) (y1) 4，故線段 pq 的中點(diǎn)的軌跡方程為 xy xy10.42 222 22 222 22222222222222 22 22 22 22 2222 222222 222222

11、200x x3，00y y4.022第 5 頁 共 6 頁層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1已知方程 x y 2x2k30 表示圓，則 k 的取值范圍是( )a(，1)b(3，)c(，1)(3，)3d. ，解析：選 a 方程可化為：(x1) y 2k2，只有2k20，即 k1 時(shí)才能表示圓 2若圓 c：x y 2(m1)x2(m1)y2m 6m40 過坐標(biāo)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m 的值為( )a2 或 1 c2b2 或1 d1解析：選 c x y 2(m1)x2(m1)y2m 6m40 表示圓，2(m1) 2(m1) 4(2m 6m4)0，m1.又圓 c 過原點(diǎn)，2m 6m40，m2 或 m1(舍去)，m2.3已知

12、動(dòng)點(diǎn) m 到點(diǎn)(8,0)的距離等于點(diǎn) m 到點(diǎn)(2,0)的距離的 2 倍，那么點(diǎn) m 的軌跡方程是( )2ax y 32 c(x1) y 16bxdxy 16 (y1) 16解析：選 b 設(shè) m(x，y)，則 m 滿足 (x8) y 2 (x2) y ，整理得 x y 16. 4圓 x y 2x4y30 上到直線 xy10 的距離為 2的點(diǎn)共有( )a1 個(gè)c3 個(gè)b2 個(gè)d4 個(gè)1解析：選 c 圓心(1，2)，r 416122 2，2圓心到直線 xy10 的距離 d22 2.共有 3 個(gè)點(diǎn)5已知圓 x y 2x4ya0 關(guān)于直線 y2xb 成軸對(duì)稱圖形，則 ab 的取值范圍是_ 解析：由題意

13、知，直線 y2xb 過圓心，而圓心坐標(biāo)為(1,2)，代入直線方程，得 b4，圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1) (y2) 5a，所以 a5，由此，得 ab1.答案：(，1)6如果圓的方程為 x y kx2yk 0，那么當(dāng)圓的面積最大時(shí)，圓心坐標(biāo)為_解析：r12k 44k 1243k ，當(dāng) k0 時(shí)，r 最大，此時(shí)圓的面積最大，圓的方程可化為 x y 2y0，即 x (y1) 1，圓心坐標(biāo)為(0，1)答案：(0，1)7設(shè)定點(diǎn) m(3,4)，動(dòng)點(diǎn) n 在圓 x y 4 上運(yùn)動(dòng)，以 om，on 為兩邊作平行四邊形 monp，求點(diǎn) p 的軌跡x y解：如圖所示，設(shè) p(x，y)，n(x ，y )，則線段 op 的中點(diǎn)坐標(biāo)為 ， ，0 0x 3 y 4點(diǎn)坐標(biāo)為 ， .由于平行四邊形的對(duì)角線互相平分，2 2x x 3 y y 4 0故 ， ，從而2 2 2 2又點(diǎn) n(x3，y4)在圓上，故(x3) (y4) 4.5線段 mn 的中22 5 55 52 2 d e d e2 222222 2第 6 頁 共 6 頁 9 12 21 28當(dāng)點(diǎn) p 在直線 om 上時(shí)，有 x ，y 或 x ，y .5 5 5 5因