提公因式法練習題

1、提公因式法（一）課堂練習一、填空題1. 把一個多項式 ，這樣的式子變形，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式。2. 把下列各多項式的公因式填寫在橫線上。2x -5xy(2)-3m2+12m n 3212b-8b +4b (4)-4a32b-12ab3 32 2(5) -x y +x y +2xy 3. 在括號內(nèi)填入適當?shù)亩囗検?，使等式成立?1) -4ab-4b= -4b()(2) 8x 2y-12xy 3= 4xy( )32(3) 9m +27m= ()(m+3)43(4) -15p -25p q= ()(3p+5q)3223(5) 2a b-4a b +2ab = 2ab( )2(

2、6) -x +xy-xz= -x()(7) - a2-a= la( )2 2、選擇題1. 下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）2(A)m(a+b)=ma+mb (B)x+3x-4=x(x+3)-42 2(C)x -25=(x+5)(x-5)(D)(x+1)(x+2)=x+3x+22.下列各等式從左到右的變形是因式分解的是（）2. 323(A)8a b c=2a 2b 2c(B)x2 2y+xy +xy=xy(x+y)2 2 2(C)(x-y) =x -2xy+y(D)3x32+27x=3x(x +9)3.下列各式因式分解錯誤的是（)2 2(A)8xyz-6x y =2xy(4z-3xy)(

3、B)3x2-6xy+x=3x(x-2y)2 213122(C)a b - ab = ab (4a-b)(D)-a+ab-ac=-a(a-b+c)444. 多項式-6a 3b 2 2(1)9m n-3mn(4)6x 4-4x 3+2x2n+1n-1(7)x-2x-3a2b2+12a2b3因式分解時，應提取的公因式是()(A)3ab (B)3a2b2(C)- 3a2b(D)- 3a2b25.把下列各多項式分解因式時，應提取公因式2 22x y的是 （）2 232 23 34 4(A)2x y -4x y(B)4xy-6x y +3x y(C)6x y +4x y -2x y(D)x2 44y -x

4、2 3 3y+xy2 26.把多項式-axy-ax y +2axz提公因式后，另-個因式是( )2(A)y+xy -2z (B)y-xy2+2z (C)xy+x2 2 -y -2xz2(D)-y+xy-2z7.如果一個多項式 4x3y-M可以分解因式得 4xy(x 2-y 2+xy)，那么M等于 ()3*223.2 23- 2 23.2 2(A)4xy +4x y (B)4xy -4x y (C)-4xy+4x y (D)-4xy-4x y2 2 2 1 28.下列各式從左到右的變形：(a+b)(a-b)=a -b x +2x-3=x(x+2)-3x+2= (x +2x)xa2-2ab+b 2

5、=（a-b） 2是因式分解的有（）4 / 4(A)1 個(B)2個 (C)3 個 (D)4 個（二）課后作業(yè)1.把下列各式分解因式(2)4x(5)6m(8)432n+16m n-28m n2-4xy+8xz2 2 2 2n-15 mn +30m n2n n-2x +6x(3)-7ab-14abx+56aby(6) -4m2. 用簡便方法計算：(2)4.3X 199.7+7.5 x 199.7-1.8 x 199.7（1）9 x 10100-10 1013.已知a+b=2, ab=-3求代數(shù)式2a3b+2ab3 的值。4.如果哥哥和弟弟的年齡分別為x歲、y歲，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的

6、年齡。一、填空題1.在橫線上填入“ +”或“-”號，使等式成立。(1)a-b=(b-a)(2)a+b=(b+a)(b+a)(3)(a-b) 2=(b-a) 2(4)(a+b)33(5)(a-b)(b-a) 3(6)(-a-b)(a+b)2.多項式6(x-2) 2+3x(2-x)的公因式是3.5(x_y)_x(y_x)=(x+y)4. a(b-c)+c-b=(b-c) 5. p(a-b)+q(b-a)=(p-q)6. 分解因式 a(a-1)-a+1=7. x(y-1)-()=(y-1)(x+1)228. 分解因式：(a-b) (a+b)+(a-b)(a+b)=()(a-b)(a+b)、選擇題1.

7、下列各組的兩個多項式，沒有公因式的一組是()(A)ax-bx 與 by-ay (B)6xy+8x y 與-4x-3(C)ab-ac 與 ab-bc (D)(a-b)3x 與(b-a) 2y2. 將3a(x-y)-9b(y-x)分解因式，應提取的公因式是()(A)3a-9b (B)x-y (C)y-x (D)3(x-y)3. 下列由左到右的變形是因式分解的是()2(A)4x+4y-1=4(x+y)-1(B)(x-1)(x+2)=x+x-2(C)x 2-仁(x+1)(x-1)(D)x+y=x(1+y )x4.下列各式由左到右的變形，正確的是()2 2(A)-a+b=-(a+b)(B)(x-y)=-

8、(y-x)33(C)(a-b)=(b-a)(D)(x-1)(y-1)=(1-x)(1-y)5.把多項式m(m-n)2+4(n-m)分解因式，結(jié)果正確的是()2(A)( n-m)( mn-m +4)(B)(m-n)(m n-m2(C)( n-m)( mn+m +4)(D)(m-n)(m n-m2+4)2-4)6.下列各多項式，分解因式正確的是 (2 2(A)(x-y)-(x-y)=(x-y)(x-y)(B)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)6 / 42(a-b)-ab(b-a)=a(a-b)(a-b)=a(a-b)7.如果m（x-y）-2（y-x）2分解因式為（y-x） p則p等于（）(D)2x-2y-m(A)m-2y+2x(B)m+2y-2x(C)2y-2x-m三、分解因式1.3xy(a-b)2+9x(b-a)2.(2x-1)y2+(1-2x) 2y3.a 2(a-1) 2-a(1-a)4.ax+ay+bx+by8 / 4（二）課后作業(yè)21.分解因式：(1)ab+b -ac-bc(2)ax2-ax-bx+b(3)ax+1-a-x(4)x4-x 3+4x-4s、 3 2.2(3)a -a b+a c-abc 4ax+6am-20bx-30bm2