1.6 管流阻力計(jì)算

1、1.6 流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力 流動(dòng)阻力流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根源產(chǎn)生的根源 流體具有粘性，流體具有粘性，流動(dòng)時(shí)存在內(nèi)部摩擦力。流動(dòng)時(shí)存在內(nèi)部摩擦力。 流動(dòng)阻力流動(dòng)阻力產(chǎn)生的條件產(chǎn)生的條件 固定的管壁或其他形狀的固體壁面。固定的管壁或其他形狀的固體壁面。 直管阻力直管阻力 ： 局部阻力：局部阻力： 流體流經(jīng)一定管徑的直管時(shí)由于流流體流經(jīng)一定管徑的直管時(shí)由于流 體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力 。 流體流經(jīng)管路中的流體流經(jīng)管路中的管件、閥門及管管件、閥門及管 截面的突然擴(kuò)大及縮小截面的突然擴(kuò)大及縮小等局部地方等局部地方 引起邊界層分離造成的阻力。引起邊界層分離造成的阻力。

2、fff hhh 管路中的阻力分類管路中的阻力分類 : f h單位單位質(zhì)量流體質(zhì)量流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，J/kg。 ： g hf 單位單位重量流體重量流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能 ，m。 : f h 單位單位體積流體體積流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能 ，Pa 。 是流動(dòng)阻力引起的壓強(qiáng)降。是流動(dòng)阻力引起的壓強(qiáng)降。)( f p )( f p 以以表示。表示。 fsff ppp fff hhh 注意：注意： f p 與柏努利方程式中兩截面間的壓強(qiáng)差與柏努利方程式中兩截面間的壓強(qiáng)差 p 的區(qū)別的區(qū)別 fe hW pu Zg 2 2 fe h u Z

3、gWppp 2 2 12 2、一般情況下，、一般情況下，p與與pf在在數(shù)值上不相等；數(shù)值上不相等； 3、只有當(dāng)流體在一段既、只有當(dāng)流體在一段既無(wú)外功加入、直徑又相無(wú)外功加入、直徑又相 同的水平管內(nèi)同的水平管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，流動(dòng)時(shí)， p與壓強(qiáng)降與壓強(qiáng)降pf在在絕對(duì)絕對(duì) 數(shù)值上才相等。數(shù)值上才相等。 1、pf不是兩截面間的壓強(qiáng)差不是兩截面間的壓強(qiáng)差 ，僅是一個(gè)符號(hào)，僅是一個(gè)符號(hào)， 表示的不是增量，而表示的不是增量，而p中的表示增量。中的表示增量。 1.6.1 流體在直管中的流動(dòng)阻力流體在直管中的流動(dòng)阻力 1、計(jì)算圓形直管阻力的通式、計(jì)算圓形直管阻力的通式 1 F F r R l u 2 F f h pu

4、 gZ pu gZ 2 2 2 2 1 2 1 1 22 21 uu f hpp 21 21 ZZ FFF 21 rlprpr 2 2 2 1 2 d l4 r l pp 2 21 f hpp 21 d l h f 4 d l h f 4 圓形直管內(nèi)能量損失圓形直管內(nèi)能量損失 與摩擦應(yīng)力關(guān)系式與摩擦應(yīng)力關(guān)系式 2、公式的變換、公式的變換 2 24 2 2 u d l u 2 8 u 令令 d l hf 4 2 2 u d l hp ff 圓形直管阻力所引起圓形直管阻力所引起 能量損失通式能量損失通式(范寧公式范寧公式) 2 2 u d l h f 為無(wú)因次的系數(shù)為無(wú)因次的系數(shù)(摩擦因數(shù)摩擦因數(shù)

5、) )/(Re,df 層流與湍流都適用層流與湍流都適用 3、管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響、管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響 化工管路化工管路 光滑管光滑管 粗糙管粗糙管 玻璃管、黃銅管、塑料管玻璃管、黃銅管、塑料管 鋼管、鑄鐵管鋼管、鑄鐵管 管壁粗糙度管壁粗糙度 絕對(duì)粗糙度絕對(duì)粗糙度 相對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度 壁面凸出部分的平均高度，壁面凸出部分的平均高度， 以以表示表示 。 絕對(duì)粗糙度與管道直徑的絕對(duì)粗糙度與管道直徑的 比值，即比值，即 /d 。 d u u 層流層流 湍流湍流 =f(Re) 4. 滯流時(shí)的摩擦損失滯流時(shí)的摩擦損失 2 max 4 R l p u 2 d R uu2 max 2 ) 2

6、( 4 2 d l p u l pd u f 32 2 2 /32dlup f 哈根哈根-泊謖葉公式泊謖葉公式 范寧公式范寧公式 2 2 u d l p f du 64 du 64 Re/64 滯流流動(dòng)時(shí)滯流流動(dòng)時(shí)與與Re的關(guān)系的關(guān)系 5、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)與因次分析法、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)與因次分析法 依據(jù)：依據(jù)：因次一致性原則因次一致性原則 白金漢白金漢(Buckinghan)所提出的所提出的定理。定理。 特點(diǎn)：特點(diǎn)：通過(guò)因次分析法得到數(shù)目較少的無(wú)因次通過(guò)因次分析法得到數(shù)目較少的無(wú)因次 變量，按無(wú)因次變量組織實(shí)驗(yàn)，從而大大減少變量，按無(wú)因次變量組織實(shí)驗(yàn)，從而大大減少 了實(shí)驗(yàn)次數(shù)，使實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)便易行。

7、了實(shí)驗(yàn)次數(shù)，使實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)便易行。 因次分析法因次分析法 N=n-m 因次一致原則因次一致原則 ： 定理：定理： 凡是根據(jù)基本的物理規(guī)律導(dǎo)出的物理量方程凡是根據(jù)基本的物理規(guī)律導(dǎo)出的物理量方程 式中各項(xiàng)的因次必然相同，也就是說(shuō)，物理式中各項(xiàng)的因次必然相同，也就是說(shuō)，物理 量方程式量方程式左邊的因次應(yīng)與右邊的因次相同。左邊的因次應(yīng)與右邊的因次相同。 ，0),.,( 21 n f xxx 0, 21 n F 基本步驟：基本步驟： 通過(guò)初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和較系統(tǒng)的分析，找出影通過(guò)初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和較系統(tǒng)的分析，找出影 響過(guò)程的主要因素，也就是找出響過(guò)程的主要因素，也就是找出影響過(guò)程的各影響過(guò)程的各 種變量。種變量

8、。 利用因次分析，將過(guò)程的影響因素利用因次分析，將過(guò)程的影響因素組合成幾個(gè)組合成幾個(gè) 無(wú)因次數(shù)群，無(wú)因次數(shù)群，以期減少實(shí)驗(yàn)工作中需要變化的以期減少實(shí)驗(yàn)工作中需要變化的 變量數(shù)目。變量數(shù)目。 建立過(guò)程的無(wú)因次數(shù)群，建立過(guò)程的無(wú)因次數(shù)群，一般常采用冪函數(shù)形一般常采用冪函數(shù)形 式，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，回歸求取關(guān)聯(lián)式中的待定式，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，回歸求取關(guān)聯(lián)式中的待定 系數(shù)。系數(shù)。 湍流摩擦阻力的無(wú)因次數(shù)群：湍流摩擦阻力的無(wú)因次數(shù)群： , uldfp f d d p1 p2 絕對(duì)粗糙度絕對(duì)粗糙度 l u dd l d du d l u p f Re, 2 ：dl /管子的長(zhǎng)徑比；管子的長(zhǎng)徑比； ： 2 u p

9、f 歐拉準(zhǔn)數(shù)，以歐拉準(zhǔn)數(shù)，以Eu表示表示 。 6. 直管內(nèi)湍流流動(dòng)的阻力損失直管內(nèi)湍流流動(dòng)的阻力損失 g f f d du d l K u p 2 2 2 u d l p f d Re, 實(shí)驗(yàn)證明：實(shí)驗(yàn)證明：湍流流動(dòng)湍流流動(dòng)，d、u、一定時(shí)，一定時(shí)， pfl/d 系數(shù)系數(shù) K 和指數(shù)和指數(shù) f、g 通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)確定通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)確定 。 a)層流區(qū)：層流區(qū)：Re2000，=64/Re。pfu，線性阻力線性阻力 區(qū)區(qū) 。 b)過(guò)渡區(qū)：過(guò)渡區(qū)：2000Re4000，工程計(jì)算中一般按湍工程計(jì)算中一般按湍 流計(jì)算，將相應(yīng)湍流時(shí)的曲線延伸，以查取流計(jì)算，將相應(yīng)湍流時(shí)的曲線延伸，以查取值。值。 摩擦

10、因數(shù)圖摩擦因數(shù)圖 c)湍流區(qū)湍流區(qū)：Re4000且在虛線以下，且在虛線以下， =f(Re，/d) /d， ；Re， 。 d)完全湍流區(qū)完全湍流區(qū)： 虛線以上的區(qū)域，虛線以上的區(qū)域， =f(/d)/d)。根根 據(jù)據(jù)范寧公式范寧公式，l/d一定，則一定，則pfu2，稱作，稱作阻力平方區(qū)阻力平方區(qū) 0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.000

11、1 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷諾數(shù) du Re 層層 流流 區(qū)區(qū) Re 64 過(guò) 渡 區(qū)湍湍流流區(qū)區(qū) d Re, 阻力平方區(qū) d 水水力力光光滑滑管管 Re 2 2 u d l h f 0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0

12、.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷諾數(shù) du Re d u u Re d Re, d 隨隨著著 Re 數(shù)數(shù)的的增增大大， /d 對(duì)對(duì) 的的影影響響越越來(lái)來(lái)越越重重要要， 相相反反，Re 數(shù)數(shù)對(duì)對(duì) 的的影影響響卻卻越越來(lái)來(lái)越越弱弱。Why？ 0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04

13、0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷諾數(shù) du Re 2) 值的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式值的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式 柏拉修斯柏拉修斯(Blasius)光滑管公式光滑管公式 25.

14、0 Re 316. 0 適用范圍：適用范圍：Re=41031105 7. 非圓形管內(nèi)的摩擦損失非圓形管內(nèi)的摩擦損失 當(dāng)量直徑的定義：當(dāng)量直徑的定義： A de 4 4 潤(rùn)潤(rùn)濕濕周周邊邊長(zhǎng)長(zhǎng) 流流通通截截面面積積 當(dāng)當(dāng)量量直直徑徑 注意：注意： 只能用只能用de 代替代替Re 及及pf中的中的d，不能用，不能用de 來(lái)來(lái) 計(jì)算流體的流道截面積、流速和流量；計(jì)算流體的流道截面積、流速和流量； (1)湍流湍流 管道的當(dāng)量直徑代替圓管直徑管道的當(dāng)量直徑代替圓管直徑 潤(rùn)潤(rùn)濕濕周周邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)度度流流道道截截面面積積水水利利半半徑徑令令 H r H rde4 對(duì)于長(zhǎng)寬分別為對(duì)于長(zhǎng)寬分別為a與與b的矩形管道：的

15、矩形管道： )(2 4 ba ab de 對(duì)于一外徑為對(duì)于一外徑為d1的內(nèi)管和一內(nèi)徑為的內(nèi)管和一內(nèi)徑為d2的外管構(gòu)成的外管構(gòu)成 的環(huán)形通道：的環(huán)形通道： ba ab 2 )( ) 44 (4 21 2 1 2 2 dd dd de 12 dd 非圓管的非圓管的 截面形狀截面形狀 正方正方 形形 正三正三 角形角形 環(huán)形環(huán)形 長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形 長(zhǎng)長(zhǎng):寬寬=2:1 長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形 長(zhǎng)長(zhǎng):寬寬=4:1 常數(shù)常數(shù)C5753966273 用用de 計(jì)算計(jì)算，采用下式計(jì)算：，采用下式計(jì)算：=c/Re。 式中的式中的c 值，根據(jù)管道的截面而定，見(jiàn)下表。值，根據(jù)管道的截面而定，見(jiàn)下表。 (2)層流層流 R d A1

16、 A2 u 由于流體的由于流體的流速或流動(dòng)方向突然發(fā)生變化流速或流動(dòng)方向突然發(fā)生變化而產(chǎn)而產(chǎn) 生生渦流，渦流，從而導(dǎo)致從而導(dǎo)致形體阻力，形體阻力，產(chǎn)生邊界層分離。產(chǎn)生邊界層分離。 1.6.2 管路的局部阻力管路的局部阻力 1. 阻力系數(shù)法阻力系數(shù)法 22 22 u p u h ff 或或 局部阻力系數(shù)，可查有關(guān)圖表局部阻力系數(shù)，可查有關(guān)圖表 u與管件相連的直管中流體的流速與管件相連的直管中流體的流速 突突然然擴(kuò)擴(kuò)大大和和突突然然縮縮小小 2 2 0 1 1 1 0 1 2 2 a. 突然擴(kuò)大突然擴(kuò)大 b. 突然縮小突然縮小 o=1 2 2 小小 u hf i=0.5 2 2 1 1 A A 管

17、出口：管出口： 2 2 小小 u hf 2 1 15 . 0 A A 當(dāng)量長(zhǎng)度當(dāng)量長(zhǎng)度le ：與流體流過(guò)管件或閥件等所產(chǎn)：與流體流過(guò)管件或閥件等所產(chǎn) 生的局部阻力損失相等的同徑直管的長(zhǎng)度。生的局部阻力損失相等的同徑直管的長(zhǎng)度。 22 22 u d l p u d l h e f e f 或或 、d、u 均采用直管數(shù)據(jù)；均采用直管數(shù)據(jù)； 管件或閥門的管件或閥門的le由實(shí)驗(yàn)確定由實(shí)驗(yàn)確定； 湍流，某些管件與閥門的湍流，某些管件與閥門的le可從可從共線圖共線圖查得。查得。 2. 當(dāng)量長(zhǎng)度法當(dāng)量長(zhǎng)度法 小管小管 1.6.3 管路系統(tǒng)的總阻力損失管路系統(tǒng)的總阻力損失 2 2 )( 2 2 u d ll

18、u d l hhh e fff 2 2 管入口管入口 2 2管出口管出口 彎管彎管 閥門閥門 u2 2 2 u2 2 2 2-2面取在面取在出口內(nèi)側(cè)出口內(nèi)側(cè)時(shí)，時(shí)，hf中中不包括出口阻力損失不包括出口阻力損失， 但但02/ 2 2 u 2-2面取在面取在出口外側(cè)出口外側(cè)時(shí)，時(shí)，hf中中包括出口阻力損失包括出口阻力損失，其，其 大小為大小為 ，但，但2-2面的動(dòng)能為零。面的動(dòng)能為零。 2/ 2 2 u fe h pu gzW pu gz 2 2 2 2 1 2 1 1 22 改善固壁對(duì)流動(dòng)的影響：改善固壁對(duì)流動(dòng)的影響： 減小管壁粗糙度，防減小管壁粗糙度，防 止或推遲流體與壁面的分離；止或推遲流體

19、與壁面的分離； 加極少量的添加劑，影響流體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。加極少量的添加劑，影響流體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。 減小阻力的措施：減小阻力的措施： 閥門管件閥門管件 例題：例題：溶劑由容器溶劑由容器A流入流入B 。容器。容器A液面恒定，兩容液面恒定，兩容 器液面上方壓力相等。溶劑由器液面上方壓力相等。溶劑由A底部倒底部倒U型管排出，型管排出， 其頂部與均壓管相通。容其頂部與均壓管相通。容 器器A液面距排液管下端液面距排液管下端6.0m， 排液管為鋼管排液管為鋼管 603.5mm， 容器容器A至倒至倒U型管中心處，型管中心處， 水平管段總長(zhǎng)水平管段總長(zhǎng)3.5m，有標(biāo)，有標(biāo) 準(zhǔn)閥準(zhǔn)閥1個(gè)個(gè)(全開(kāi)全開(kāi))，90標(biāo)

20、準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn) 彎頭彎頭3個(gè)。個(gè)。 A B 3.5m H 1 1 溢 流 6m 均壓管 2 2 試求：要達(dá)到試求：要達(dá)到12m3/h的流量，倒的流量，倒U型管最高點(diǎn)距容型管最高點(diǎn)距容 器器A 內(nèi)液面的高差內(nèi)液面的高差H。（ =900kg/m3， = 0.610-3 Pas）。）。 分析：分析： A B 3.5m H 1 1 溢 流 6m 均壓管 2 2 求求H g h g u g p z g u g p z f21 2 22 2 2 11 1 22 mmd hmVu ppmz h 5325 . 360 /120 6 3 1 211 ， ， H=z1-z2 ? 2 2 21 u d l h f g h

21、g u g p z g u g p z f21 2 22 2 2 11 1 22 A B 3.5m H 1 1 溢 流 6m 均壓管 2 2 解：以容器解：以容器A液面為液面為 1-1 截面，倒截面，倒U型管最高點(diǎn)處型管最高點(diǎn)處 為為 2-2 截面，并以該截面處管中心線所在平面為截面，并以該截面處管中心線所在平面為 基準(zhǔn)面，列柏努利方程有：基準(zhǔn)面，列柏努利方程有： g h g u zzzH f 21 2 2 221 2 6 2 )6(5 . 3 2 21 u d H hf 取鋼管絕對(duì)粗糙度取鋼管絕對(duì)粗糙度=0.3mm 溶劑在管中的流速溶劑在管中的流速u2 sm d V u h /51. 1 )

22、 1000 5 . 3260 ( 4 14. 3 3600/12 4 22 2 d/Re, 5 3 1020. 1 106 . 0 90051. 1053. 0 Re du 求求摩擦因數(shù)圖摩擦因數(shù)圖 3 1066. 553/3 . 0/ d /d = 5.66 10-3 Re =1.2 105 0.032 管進(jìn)口突然縮小管進(jìn)口突然縮小=0.5 90標(biāo)準(zhǔn)彎頭標(biāo)準(zhǔn)彎頭=0.75 標(biāo)準(zhǔn)閥（全開(kāi)）標(biāo)準(zhǔn)閥（全開(kāi)）=6.0 求求 g h g u zzzH f 21 2 2 221 2 6 2 )6(5 . 3 2 21 u d H hf m du g d H68. 1 053. 0 032. 0 51. 1 81. 92 0 . 6375. 05 . 0 053. 0 5 . 9 032. 01 2 5 . 9 1 22 例題：例題：一水動(dòng)力機(jī)械從水庫(kù)引水噴射，設(shè)計(jì)流量一水動(dòng)力機(jī)械從水庫(kù)引水噴射，設(shè)計(jì)流量 300m3/h，噴嘴出口處射流速度，噴嘴出口處射流速度 32m/s。噴口處距水。噴口處距水 庫(kù)液面垂直距離庫(kù)液面垂直距離 80m，引水管長(zhǎng)，引水管長(zhǎng) 300m（包括局部（包括局部 阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度在內(nèi)）。阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度在內(nèi)）。 水的密度為水的密度為1000 kg/m3， 粘度為粘度為1.30510-3 Pas 計(jì)算：適宜的引