中考數(shù)學(xué)考前訓(xùn)練：《二元二次方程組》專題測(cè)試及答案

1、212 1231 12 2知識(shí)考點(diǎn)：了解二元二次方程的概念，會(huì)解由一個(gè)一元二次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組 （）；會(huì)解由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元一次方程組成的方程組（）。 精典例題：【例 1】解下列方程組：1、2x -y =110 x 2 -y 2 -x +1 =0；2、 x +y =7 xy =6；3、xx22+y 2 =10 -3 xy +2 y2=0分析：（1）（2）題為型方程組，可用代入法消元；（2）題也可用根與系數(shù)的關(guān)系求解。（ 3 ）為型方程組，應(yīng)將x2 -3 xy +2 y 2=0分解為 x -y =0 或 x -2 y =0 與x 2 +y 2 =10配搭

2、轉(zhuǎn)化為兩個(gè)型方程組求解。答案：（1）x =01y =-11， 1x =-2 ； （2） y =-22x =6 x =1 ，y =1 y =6 1 2x= 5 x=-5 x=2 2 x =-2 2 （3） ， ， ， 4y1=5 y2=-5 y3=2 y4 =-2【例 2】已知方程組y 2 -4 x -2 y +1 =0 y =kx +2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求 k 的取值范圍。分析：由代入得到關(guān)于 x的一元二次方程， 0 且二次項(xiàng)系數(shù)不為零時(shí)，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，從而原方程組有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解。略解：由代入并整理得：k 2 x 2 +(2 k -4) x +1 =0k20d=(2 k

3、 -4) 2 -4 k 2 =-16 k +16 0k 0即 k 0x x 01 2 n1 且 n 0 2（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系得： m =4(1 -n )n 2（ n1 且 n204(1 -n )=1 n 2（3） 1n 且n 0 2跟蹤訓(xùn)練：一、填空題： n =-2-2 21、方程組y =x +1y =x 2 -2 x -3的解是 。x2 -4 y 2 =32、方程組 的解是 。x +2 y =13、解方程組x2 +y 2 =20( x -2 y )( x -3 y ) =0時(shí)可先化為和兩個(gè)方程組。1 1 5+ =x y 64、方程組 的解是 。1 1 1=x y 61 1 2 2 5、

4、方程組 x +y =a xy =bx =a x =a的兩組解為 ， ，則 y =b y =b1 1 2 2a a -b b 1 2 1 2 。二、選擇題：1、由方程組x -y =1( x -1) 2 +( y +1)2+4 =0消去 y 后得到的方程是（ ）a、 2 x 2 -2 x -3 =0 c、 2 x 2 +2 x +1 =0b、 2 x 2 -2 x +5 =0 d、 2 x 2 +2 x +9 =02、方程組x +y =02 x 2 +x +y -3 =0解的情況是（ ）a、有兩組相同的實(shí)數(shù)解 b、有兩組不同的實(shí)數(shù)解 c、沒(méi)有實(shí)數(shù)解 d、不能確定x2 +y 2 -1 =03、方程組

5、 有唯一解，則 m 的值是（ ）y -x -m =0a、2b、- 2c、 2d、以上答案都不對(duì)y =x 24、方程組 有兩組不同的實(shí)數(shù)解，則（ ）y =x +ma、 m -1 1 1 1b、 m - c、 - m d、以上答案都不對(duì) 4 4 4 4三、解下列方程組： x +y =51、 ； x 2 -y 2 =152、x +y =7 x 2 +y 2 =253、x 22 x-2 xy +y 2 =1 2 -5 xy -3 y 2 =0；x+y =74、 ；xy =125、x 2 +yxy =62=13x2 +y 2 =20四、 m 為何值時(shí)，方程組 有兩組相同的實(shí)數(shù)解，并求出這時(shí)方程組的解。x +y =m參考答案12 4312112 2一、填空題：二、選擇題：abcb 三、解下列方程組：x =41、 ；y =12、x =3 x =4 ，y =4 y =3 1 2； 3 3 x = 2 x =- 2x =1 x =-1 2 2 3、 ， ， ， y =-2