北師大版初二數(shù)學(xué)下冊4.2提公因式法(1)

1、第四章因式分解 4.2提公因式法(1) 一、教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷探索多項式各項公因式的過程，并在具體問題中，能確定多項式中 各項的公因式。 2、初步會用提公因式法把多項式因式分解。 二、教學(xué)重難點 重點：會用公因式分解因式。 難點：首項是負號的多項式的因式分解。 三、教學(xué)過程 (一) 復(fù)習(xí)舊知 1、因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫 做因式分解(或分解因式)。 2、因式分解的結(jié)果：必定是乘積的形式。 3、整式乘法與因式分解的關(guān)系：互為逆運算 26 26 26 4、計算：石 X13 - x6+ X2 (二) 探索新知 1、觀察下列各多項式，它們各項中的有什么共同特點？

2、(1) 2x + 2x(2)ax + ay- az(3)2 nR+ 2 nr 知識點1-公因式的定義：多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式 各項的公因式。 練習(xí)1： (1)找出下列各多項式中的公因式？ 1) ac+ be2)3? + 9? 3) ? 2? ?4) 4? - 6? 8? (2) 多項式中的公因式是如何確定的？(交流探索) 知識點 2-確定公因式的步驟： 1）定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公因數(shù)。（當(dāng)系數(shù)是整 數(shù)時） 2）定字母：字母取多項式各項中都含有的相同字母。 3）定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中字母的最小指數(shù)。 2、找2?2 + 6?3 ?的公因式。 3、把

3、2?2 + 6?3 ?因式分解。 知識點 3-提公因式法： 如果一個多項式的各項含有公因式， 那么就可以把這個公因式提出來， 從而 將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。 用提公因式法因式分解的依據(jù)是乘法分配律： ma + mb + mc = m（a + b + c） （三）范例講解 例 1：把下列各式因式分解： （1）3x + ?3（2）7?3 - 21?2 （3）8?3?2 - 12?3 ?+ ?（4）-24?3 + 12?2 - 28? 知識點 3-用提公因式法因式分解的步驟： 找：找出公因式； 寫：把每一項寫成公因式X單項式的形式; 提：提公因式，并確定另一

4、個的因式； 乘：把結(jié)果寫成公因式X多項式的形式。 1、當(dāng)多項式第一項系數(shù)是負數(shù)，通常先提出“- ”號，使括號內(nèi)第一項 系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號內(nèi)各項都要變號 2、當(dāng)某一項全部作為公因式時，寫成公因式X 1的形式，千萬別漏掉“系 數(shù) 1 ”。 （四）鞏固練習(xí) 1、把下列各式分解因式，你有什么要注意的？ 2 2 2 2 3 2 （1 ） a x y a xy（2） 2 x 4x 2x （3） 2x2 12 xy2 8xy3 2、書本 P96 隨堂練習(xí) 1 （五）課堂小結(jié) 1、什么叫公因式、提公因式法？ 2、確定公因式的步驟： 3、用提公因式法因式分解的步驟： 4、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題： （六）分層作業(yè) A 組作業(yè)：習(xí)題 4.2知識技能 第 1 題（1）（3）（5）（7） 第 2題 （2）（ 3） B組作業(yè)： 1）已知 x2