高考文科數(shù)學命題熱點及配套練習(一) 集合與常用邏輯用語

1、2 2高考文科數(shù)學命題熱點及配套練習 (一) 集合與常用邏輯用語命題點一 集合及其運算 難度：中、低命題指數(shù)： 題型：選擇題、填空題1(2014 四川高考)已知集合 ax|(x1)(x2)0，集合 b 為整數(shù)集，則 ab( )a1,0c2，1,0,1b0,1 d1,0,1,22(2014 遼寧高考)已知全集 ur，ax|x0，bx|x1，則集合 (ab)( )uax|x0 cx|0x1bx|x1 dx|0x13(2013 大綱卷)設(shè)集合 a1,2,3，b4,5，mx|xab，aa，bb，則 m 中元素的個數(shù)為( )a3c5b4d64(2014 福建高考)若集合a，b，c，d1,2,3,4，且下

2、列四個關(guān)系：a1；b1； c2；d4 有且只有一個是正確的，則符合條件的有序數(shù)組(a，b，c，d)的個數(shù)是_.命題點二 充要條件 難度：中、低命題指數(shù)： 題型：選擇題1(2014 北京高考)設(shè) a，b 是實數(shù)，則“ab”是“a b ”的( )a充分而不必要條件 c充分必要條件b必要而不充分條件 d既不充分也不必要條件2(2014 北京高考)設(shè)a 是公比為 q 的等比數(shù)列，則“q1”是“a 為遞增數(shù)列”n n的( )a 充分而不必要條件b 必要而不充分條件c 充分必要條件d 既不充分也不必要條件3(2014 新課標全國卷)函數(shù) f(x)在 xx 處導數(shù)存在若 p：f(x )0；q：xx 是0 0

3、 0f(x)的極值點，則( )ap 是 q 的充分必要條件22222244444b p 是 q 的充分條件，但不是 q 的必要條件c p 是 q 的必要條件，但不是 q 的充分條件d p 既不是 q 的充分條件，也不是 q 的必要條件4(2014 福建高考)直線 l：ykx1 與圓 o：x y 1 相交于 a，b 兩點，則“k1”1是“oab 的面積為 ”的( )2a充分而不必要條件 c充分必要條件b必要而不充分條件 d既不充分又不必要條件5(2013 安徽高考)“a0”是“函數(shù) f(x)|(ax1)x|在區(qū)間(0，)內(nèi)單調(diào)遞增”的 ( )a充分不必要條件c充分必要條件命題點三 四種命題及其關(guān)

4、系 難度：低b必要不充分條件d既不充分也不必要條件 命題指數(shù)：題型：選擇題、填空題1(2013 陜西高考)設(shè) z 是復數(shù)，則下列命題中的假命題是( )a若 z0，則 z 是實數(shù)b若 z 0，則 z 是虛數(shù)c若 z 是虛數(shù)，則 z 0d若 z 是純虛數(shù)，則 z 02(2012 湖南高考)命題“若 ，則 tan 1”的逆否命題是( )a若 ，則 tan 1c若 tan 1，則 命題點四 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題 難度：中、低b若 ，則 tan 1d若 tan 1，則 命題指數(shù)：題型：選擇題、填空題1(2014 遼寧高考)設(shè) a，b，c 是非零向量，已知命題 p：若 a b0，b c0，則 a c 0；

5、命題 q：若 ab，bc，則 ac.則下列命題中真命題是( )apqc(綈 p)(綈 q)bpqdp(綈 q)2(2013 湖北高考)在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次設(shè)命題 p 是“甲降 落在指定范圍”，q 是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范 圍”可表示為( )a(綈 p)(綈 q) bp(綈 q)22222f x (x2 1f x (x2 1f x (x2 1f x (x2 1f x (x2 1c(綈 p)(綈 q) dpq命題點五 全稱量詞和存在量詞 難度：低命題指數(shù)： 題型：選擇題1(2014 湖北高考)命題“xr，x x”的否定是( )axr，x x

6、 cxr，x xb.xr，x x dxr，x x2.(2012 遼寧高考)已知命題 p：x ，x r，f x1 2ax ，x r，f x x )01 2 2 1bx ，x r，f x x )01 2 2 1cx ，x r，f x x )01 2 2 1dx ，x r，f x x )01 2 2 1x )0，則綈 p 是( ) 2 1答案命題點一1選 d 化簡集合 a 得 ax|1x2，因為集合 b 為整數(shù)集，所以 ab1,0,1,22選 d ax|x0，bx|x1，abx|x0 或 x1 (ab)x|0x1u3 選 b 由集合中元素的互異性，可知集合 m5,6,7,8，所以集合 m 中共有 4

7、 個元 素4 解析：若正確，則也正確，所以只有正確是不可能的；若只有正確，都不正確，則符合條件的有序數(shù)組為(2,3,1,4)，(3,2，1,4)；若只有正確，都不正確，則符合條件的有序數(shù)組為(3,1,2,4)；若只有正確，都不正確，則符合條件的有 序數(shù)組為(2,1,4,3)，(3,1,4,2)，(4,1,3,2)綜上，符合條件的有序數(shù)組的個數(shù)是 6.答案：62 2222233222 2命題點二1選 d設(shè) a1，b2，則有 ab，但 a b ，故 ab/a2b2；設(shè) a2，b1，顯然 a b2，但 ab，即 ab2/ab.故“ab”是“ab ”的既不充分也不必要條件2選 d a 為遞增數(shù)列，則

8、a 0 時，q1；a 0 時，0q1.q1 時，若 a 0，n 1 1 1則a 為遞減數(shù)列故“q1”是“a 為遞增數(shù)列”的既不充分也不必要條件，故選 d. n n3選 c 當 f(x )0 時，xx 不一定是 f(x)的極值點，比如，yx0 0在 x0 時，f(0)0，但在 x0 的左右兩側(cè) f(x)的符號相同，因而 x0 不是 yx 的極值點由極值的定義知，xx 是 f(x)的極值點必有 f(x )0.綜上知，p 是 q 的必要條件，但0 0不是充分條件4選 a 若 k1，則直線 l：yx1 與圓相交于(0,1)，(1,0)兩點，所以oab 的面 1 1 1 1積 s 11 ，所以“k1”“

9、oab 的面積為 ”； oab 的面積為 ，則 k oab 2 2 2 21 11，所以 oab 的面積為 ” / “k1”，所以“k1”是 oab 的面積為 ”的充分2 2而不必要條件，故選 a.5選 c 當 a0 時，f(x)|(ax1)x|x|在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增；當 a0 時，結(jié)合函數(shù) f(x)|(ax1)x|ax x|的圖象知函數(shù)在(0，)上先增后減再增， 不符合條件，如圖(2)所示所以，要使函數(shù) f(x)|(ax 1)x|在(0，)上單調(diào)遞增只需 a0.即“a0”是“函數(shù) f(x)|(ax1)x|在(0，)上單調(diào)遞增”的充要條件命題點三1選 c 實數(shù)可以比較大小，而虛數(shù)不能比較大小，設(shè) zabi(a，br )，則 z a2 22 2442ab0，b 2abi，由 z 0，得ab0，c 為假，選項 d 為真則 b0，故選項 a 為真，同理選項 b 為真；選項2選 c 以否定的結(jié)論作條件、否定的條件作結(jié)論得出的命題為逆否命題，即“若 ，則 tan 1”的逆否命題是“若 tan 1，則 ”命題點四1.選 a 如圖，若 a a a ，b ab ，c b b ，則 a c0，命1 1題 p 為假命題；顯然命