2021年秋北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.4 估算

1、2.4 2.4 估算估算/ / 北師北師大大版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 八年級八年級 上冊上冊 2.4 2.4 估算估算/ / 一一個正方形草地的面積為個正方形草地的面積為 90 m2，它的長大約是多少，它的長大約是多少m？ 可能是可能是30m嗎？嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流你是怎樣判斷的？與同伴交流. 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 2.4 2.4 估算估算/ / 2. 掌握估算的方法，形成掌握估算的方法，形成估算的意識估算的意識，發(fā)展，發(fā)展數(shù)數(shù)感感. 1. 會會估算估算一個無理數(shù)的大致范圍，比較兩個無理一個無理數(shù)的大致范圍，比較兩個無理 數(shù)的數(shù)的大小大小，會利用估算解決一些簡單的，會利用估算解決一些簡單的實際實際

2、問題問題. 素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo) 3. 體會數(shù)學(xué)知識的體會數(shù)學(xué)知識的實用價值實用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 熱情熱情. 2.4 2.4 估算估算/ / 某地某地開辟了一塊長方形荒地，新建一個以環(huán)保為主題的開辟了一塊長方形荒地，新建一個以環(huán)保為主題的 公園公園.已知已知這塊荒地的長是寬的這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為倍，它的面積為400 000m2. ( (1) )公園的寬大約是多少？它有公園的寬大約是多少？它有1 000m嗎嗎？ 1000 2000 S=400000 20001000=2000000 400000 公園的寬沒有公園的寬沒有1 000m. 探究新知探究新知 知識點 1

3、解解: : 2.4 2.4 估算估算/ / 某地某地開辟了一塊長方形荒地，新建一個開辟了一塊長方形荒地，新建一個以環(huán)保以環(huán)保為主題的為主題的 公園公園.已知已知這塊荒地的長是寬的這塊荒地的長是寬的2倍倍，它的面積為，它的面積為400 000m2. ( (2) )如果要求結(jié)果精確到如果要求結(jié)果精確到10m，它的寬大約是多少？，它的寬大約是多少？ x 2x S=400000 x2x=400000 2x2=400000 x2=200000 探究新知探究新知 x=200000 大約為大約為450m.200000 解解: : 2.4 2.4 估算估算/ / ( (3) )該公園中心有一個圓形花園，它的面

4、積是該公園中心有一個圓形花園，它的面積是800m2，你，你 能估計它的半徑嗎？能估計它的半徑嗎？(結(jié)果精確到結(jié)果精確到1m) S=800 r r2=800 r2254.8 探究新知探究新知 解解: : 大約為大約為16m.254.8 r= 254.8 某地某地開辟了一塊長方形荒地，新建一個開辟了一塊長方形荒地，新建一個以環(huán)保以環(huán)保為主題的為主題的 公園公園.已知已知這塊荒地的長是寬的這塊荒地的長是寬的2倍倍，它的面積為，它的面積為400 000m2. 2.4 2.4 估算估算/ / 1. .怎樣怎樣估算無理數(shù)估算無理數(shù) ( (誤差小于誤差小于0.1) )？5 .12 5 .12)5 .12(

5、2 22 45 .123 45 .123 35 .12 的整數(shù)部分是 22 6 . 35 .125 . 3 6 . 35 .125 . 3 夾逼法夾逼法(逼迫原理逼迫原理) 6 . 35 . 35 .12或或的估算值是的估算值是所以所以 探究新知探究新知 2.4 2.4 估算估算/ / 2.怎樣怎樣估算無理數(shù)估算無理數(shù) (誤差小于誤差小于1)？ 3 2000 2000)2000( 33 33 13200012 13200012 3 夾逼法夾逼法 13122000 3 或或的估算值是的估算值是所以所以 探究新知探究新知 2.4 2.4 估算估算/ / 3.估算估算無理數(shù)無理數(shù) (精確到個位數(shù)）？

6、精確到個位數(shù)）？5 .12 5 .12)5 .12( 2 22 45 .123 45 .123 22 6 . 35 .125 . 3 6 . 35 .125 . 3 夾逼法夾逼法(逼迫原理逼迫原理) 45 .12 的估算值是所以 探究新知探究新知 2.4 2.4 估算估算/ / 議一議議一議 （1）下列計算結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？）下列計算結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？ 與同伴進行與同伴進行交流交流. . 0.06643.0 96 3 900 60.4 2536 ( (2) ) 你能估算你能估算 的大小嗎？的大小嗎？( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到1） 3 900 不正不正確確 不正不正確確 不正

7、不正確確 探究新知探究新知 2.4 2.4 估算估算/ / 900 9 10 7299001000 9.6 9.7 884.736900912.673 9.65 9.66 898.632125900901.428696 9.654 9.655 899.750058264900900.029686375 3 900 3 900 3 900 3 900 3 900 探究新知探究新知 ( (2) ) 你能估算你能估算 的大小嗎？的大小嗎？( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到1） 3 900 2.4 2.4 估算估算/ / 1.估算估算無理數(shù)大小的方法：無理數(shù)大小的方法： （1）通過利用乘方與開方互為逆運算，采

8、用）通過利用乘方與開方互為逆運算，采用“夾逼法夾逼法”， 確定真值所在范圍；確定真值所在范圍； （2）根據(jù)問題中誤差允許的范圍，在真值的范圍內(nèi)取出）根據(jù)問題中誤差允許的范圍，在真值的范圍內(nèi)取出 近似值近似值. 探究新知探究新知 2. “精確到精確到”與與“誤差小于誤差小于”意義不同意義不同 如如精確到精確到1m是四舍五入到個位，是四舍五入到個位，答案唯一答案唯一； 誤差誤差小于小于1m，答案在真值左右，答案在真值左右1m都符合題意，答案都符合題意，答案不不唯唯一一. 在在本章中誤差小于本章中誤差小于1m就是估算到個位，誤差小于就是估算到個位，誤差小于10m就是就是 估算到十位估算到十位. 2.

9、4 2.4 估算估算/ / 例例 估估算算 -3的的值值 ( () ) A.在在1和和2之間之間 B.在在2和和3之間之間 C.在在3和和4之間之間 D.在在4和和5之間之間 19 A 總結(jié)總結(jié)：估計一個有理數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，必須估計一個有理數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，必須 先判斷這個有理數(shù)位于先判斷這個有理數(shù)位于哪兩個數(shù)的平方之哪兩個數(shù)的平方之間間. . 探究新知探究新知 素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 1 解析解析：因為因為421952,所以所以4 5,所以所以1 -34，所以，所以 2，所以，所以 1.9.5 5 ( (2) )因為因為64，所以，所以 2，所，所以以 =1.5.6 61 2 21

10、2 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 2.4 2.4 估算估算/ / 解：解： 答：答：當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能夠達到當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能夠達到5.6米高的墻頭米高的墻頭. 探究新知探究新知 知識點 3 設(shè)梯子高設(shè)梯子高x米，則低端離墻米，則低端離墻 米，根據(jù)題意得：米，根據(jù)題意得： 1 6 3 因為因為5.62=31.3632, 所以所以x2=32 生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子的底端離墻的距生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子的底端離墻的距 離約為梯子長度的離約為梯子長度的 ，則梯子比較，則梯子比較穩(wěn)定穩(wěn)定. .現(xiàn)有現(xiàn)有一長度為一長度為6米的米的 梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到梯

11、子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到5.6米高的墻頭嗎？米高的墻頭嗎？ 3 1 例 32.5.6所以所以 222 1 (6)6 3 x 2.4 2.4 估算估算/ / 小小麗想用一塊面積為麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出的正方形紙片，沿著邊的方向裁出 一塊面積為一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為的長方形紙片，使它的長寬之比為3 2.她不她不 知能否裁得出來，正在發(fā)愁知能否裁得出來，正在發(fā)愁.你能幫小你能幫小麗用麗用這塊紙片裁出符合要這塊紙片裁出符合要 求的紙片嗎？求的紙片嗎？Z 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 2.4 2.4 估算估算/ / 解解: :由題意知正方

12、形紙片由題意知正方形紙片的邊長為的邊長為20cm. 設(shè)長方形的長為設(shè)長方形的長為3x cm, ,則寬為則寬為2x cm. .則有則有 3x2x=300 x2=50 50 x 所以所以長方形的長為長方形的長為 5033 x 因為因為5049，所以所以507,3 5021. 故故小小麗麗不能不能裁出符合要求的紙裁出符合要求的紙片片. . 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 2.4 2.4 估算估算/ / 1. 下列各數(shù)中比下列各數(shù)中比3大比大比4小的無理數(shù)是（）小的無理數(shù)是（） A B C3.1 D A 連接中考連接中考 1017 3 10 2. 設(shè)設(shè)x ，則，則x的取值范圍是（）的取值范圍是（） A2x3 B3x

13、4C4x5 D無法確定無法確定 15 B 2.4 2.4 估算估算/ / 1.式子式子 的結(jié)果精確到的結(jié)果精確到0.01為為 ( ) ( ) A. 4.9 B. 4.87 C. 4.88 D. 4.89 2. 下列計算結(jié)果正確的是下列計算結(jié)果正確的是 ( )( ) C B 基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題 課堂檢測課堂檢測 232 A. B. C. D. 066. 043. 0 4 .602536 30895 96900 2.4 2.4 估算估算/ / 3. 估計估計 在在 ( )( ) A. 23之間之間 B. 34之間之間 C. 45之間之間 D. 56之間之間 C A 課堂檢測課堂檢

14、測 4.已知已知a ，b ，c ，則下列大小關(guān)系正確的，則下列大小關(guān)系正確的 是是( () ) Aabc Bcba Cbac Dacb 2 2 3 3 5 5 17 基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題 2.4 2.4 估算估算/ / 小小明房間的面積為明房間的面積為10.8平方米，房間地面恰由平方米，房間地面恰由120塊相同塊相同 的正方形地磚鋪成，問每塊地磚的邊長是多少？的正方形地磚鋪成，問每塊地磚的邊長是多少？ 解：解：設(shè)每塊地磚的邊長為設(shè)每塊地磚的邊長為x米，米， 由由題意得：題意得： 答：答：每每塊地塊地磚的邊長是磚的邊長是0.3米米. . 課堂檢測課堂檢測 能 力 提 升 題能 力 提 升 題 2 10 8 0 09 120 . .x = （米）米）0.090.3x 2.4 2.4 估算估算/ / 有一列數(shù)按如下規(guī)律排列有一列數(shù)按如下規(guī)律排列： 則第則第2016個個數(shù)是數(shù)是 ( ) ( ) C 拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題 課堂檢測課堂檢測 . 64 7 32 6 - 16 5 - 4 1 4 3 - 2 2 -， A. 2015 2 2016 B. 2015