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1、http:/ 鋪一鋪 無論是什么形狀的圖形,沒有重疊、沒有空隙地鋪在平面上,就是密鋪。 如果密鋪平面時只用全等的一種圖形，下列哪種圖形可以密鋪？ 下列圖形也能只用一種全等的圖形進(jìn)行密鋪嗎？怎么做到？ 平移 旋轉(zhuǎn) 只用全等的正五邊形 密鋪，只要在空隙處補上 ，兩種圖形也可以組成 圖案。 棱形 不能 密鋪 由兩種以上基本圖形組成的密鋪圖案也可以稱為鑲嵌 1、一般圖形的密鋪 2、圖案的密鋪 3、生活中的密鋪 4、自然界的密鋪 王小明家要鋪地，有兩組瓷磚。 請你為王小明選一組瓷磚，設(shè)計地面的密鋪圖案，在方格里畫出來，看誰設(shè)計的美觀、新 穎。 在組設(shè)計中 用了( )塊,所占面積是( )cm2, 用了(

2、)塊,所占面積是( )cm2, 用了( )塊,所占面積是( )cm2 。 密鋪的條件 幾個圖形的內(nèi)角拼接在一起時，其和等于360 ，并使相等的邊互相重合。 正三角形：內(nèi)角60 正方形： 內(nèi)角90 正五邊形：內(nèi)角108正六邊形：內(nèi)角120 606360904360 1203360 你能用若干個正三角形，正方形相互拼接實現(xiàn)密鋪嗎？ 正三角形： 正方形： 正五邊形： 正六邊形： 正八邊形： 內(nèi)角 60 90 108 120 135 902+603360 還能用若干種正多邊形相互拼接實現(xiàn)密鋪嗎？請說明理由 密鋪的歷史背景 1619年:數(shù)學(xué)家奇柏第一個利用正多邊形鋪嵌平面 1891年:蘇聯(lián)物理學(xué)家費德洛

3、夫發(fā)現(xiàn)了十七種不同的鋪嵌平面的對稱圖案 1924年:數(shù)學(xué)家波利亞和尼格利重新發(fā)現(xiàn)這個事實 最有趣的是(1936年)荷蘭藝術(shù)家埃舍爾偶然到西班牙的格蘭拿大旅行，在參觀建于十四世 紀(jì)的阿罕伯拉宮時，發(fā)現(xiàn)宮內(nèi)的地板、天花板和墻壁滿是密鋪圖案的裝飾。他因而得到啟 發(fā)，創(chuàng)造了無數(shù)的藝術(shù)作品，給人留下深刻印象，更讓人對數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識。 荷蘭藝術(shù)家埃舍爾是一個著名的鑲嵌圖形研究者，他把自己稱為“圖形藝術(shù)家”。他的鑲 嵌圖形從數(shù)學(xué)中獲得了巨大靈感，他用幾何學(xué)中的反射、平滑反射、變換和旋轉(zhuǎn)來獲得更 多的變化圖案。他精心地使那些基本圖案扭曲變形為動物、鳥和其他的形狀。這些改變不 得不通過三次、四次甚至六次的對稱，以便得到鑲嵌

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