專題九解析幾何第二十四講直線與圓

1、一線名師憑借教學(xué)實(shí)踐科學(xué)分類，高質(zhì)量的解析，你能感受到名家不一樣的解題思路專題九解析幾何第二十四講直線與圓一、選擇題1 . (2018全國卷川)直線x y 2=0分別與x軸，y軸交于 A , B兩點(diǎn)，點(diǎn) P在圓(x-2)2 y2 =2上，則 ABP面積的取值范圍是A . 2,6 B . 4,8 C. 、.2,3 、2 D. 2 . 2,3 . 22 22. (2016年北京)圓(x 1) y -2的圓心到直線 y=x，3的距離為A. 1B. 2C .2D . 2.23. ( 2016年山東)已知圓 M： x2 + y2 - 2ay = 0(a 0)截直線x+ y = 0所得線段的長度是2 2，

2、則圓M與圓N : (x-1 )2 + (y- 1)2= 1的位置關(guān)系是A .內(nèi)切B.相交C.外切D.相離4. ( 2016年全國II卷)圓x2+y2-2x-8y+13=0的圓心到直線 ax+y-仁0的距離為1，貝U a=4 3fA . -B . -C . . 3D . 2345. ( 2015北京)圓心為(1，1)且過原點(diǎn)的圓的方程是2 2 2 2A. (x-1)(y-1)=1B . (x 1)(y 1) =1C .(x 1)2(y 1)2=2D . (x-1)2(y-1)2=22 26. (2015安徽)直線3x，4y=b與圓x y -2x-2y，1=0相切，則b的值是A . 2 或 12

3、B . 2 或12C . 2 或12D . 2 或 127. ( 2015新課標(biāo)2)已知三點(diǎn)A(1,0)，B(03)，C(2, .3)，則ABC外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為5 .212、54A .B .C .D .33332 2 & (2014新課標(biāo)2)設(shè)點(diǎn)M(x0,1)，若在圓O:x y =1上存在點(diǎn)N，使得 OMN =45， 則x0的取值范圍是A 1,1B 冷，y CD 卜孚寥2 29. （2014福建）已知直線l過圓x - y3；=：4的圓心，且與直線 x y0垂直，則I的方程是A. x y-2=0 B. x-y 2=0 C. x y-3 = 0 D. x-y 3 = 02 210. （2

4、014 北京）已知圓 C : x-3亠 iy-41和兩點(diǎn) A -m,0 ， B m,0 m 0 ，若圓C上存在點(diǎn)P，使得.APB =90：，則m的最大值為A. 7B. 6C. 5D. 411. （2014 湖南）若圓 G : x2 y2 = 1 與圓 C2 ： x2 y2 - 6x -8y m = 0 外切，則 m 二A. 21 B . 19 C . 9 D . -11- 2 212 . （2014安徽）過點(diǎn)P（ -、3,-1）的直線l與圓x y =1有公共點(diǎn)，貝y直線l的傾斜角的取值范圍是JIJIJIJIA .（0,B . （0, C . 0,D. 0,6 36313 . （2014浙江）已

5、知圓x2 y2 2x-2y a =0截直線x y 0所得弦的長度為 4，則實(shí)數(shù)a的值是A . 2B . 4C. 6 D . 814 . （2014四川）設(shè)m，R，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線x my = 0和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線mx - y - m *3=0交于點(diǎn)P（x, y），則|PA | | PB |的取值范圍是A. 、5,2 .5 B .而2 5 C .而4、5 D. 2.5,4.515 . （2014江西）在平面直角坐標(biāo)系中，A, B分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以 AB為直徑的圓C與直線2x y - 4 =0相切，則圓C面積的最小值為4A .B .3KC . (6-2 5)二D . -54416 .

6、（2013山東）過點(diǎn)(3,2 21）作圓（X-1） +y =1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A, B,則直線AB的方程為A. 2x y -3 =0B. 2x - y -3 =0C. 4x -y -3 = 0D. 4x y -3 = 02 2 2 217. (2013 重慶)已知圓 Ci :x-2亠 i.y-31,圓 C? : x-3亠！ y49, M,N分別是圓G，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，貝y PM +|PN的最小值為A. 5-4B. .17-1 C. 6-2、2 D. . 1718. (2013安徽)直線x 2y -5 . 5=0被圓x2 y2 - 2x-4y = 0截得的弦長為19.C.

7、4D. 4.6(2013新課標(biāo)2)已知點(diǎn)A -1,0 ; B 1,0 ; C 0,1，直線y二 ax b (a 0)將厶 ABC高考押題團(tuán)隊(duì)：公眾號(hào) SXgkzk QQ: 1185941688高考真題專項(xiàng)分類（文科數(shù)學(xué)）第 5頁一共9頁分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是A. (0,1)C.D. 一IL3220.(2013陜西). 2 2已知點(diǎn)M(a,b)在圓O:x y=1外，則直線ax + by = 1與圓O的位置關(guān)系21.A .相切B .相交 C .相離D .不確定(2013天津)已知過點(diǎn)P（2，2）的直線與圓(x -1)2 y5相切， 且與直線ax - y 1 = 0A. 一丄2C.

8、 222.（2013廣東）垂直于直線x2 y-1相切于第一象限的直線方程是23 . （2013新課標(biāo)2）設(shè)拋物線C： y2 = 4x的焦點(diǎn)為F，直線l過F且與C交于A，B兩點(diǎn).若| AF | = 3| BF |，則l的方程為A . y 二xT 或 y_x1B . y 3 (x T)或 y 3 (x -1)33一線名師憑借教學(xué)實(shí)踐科學(xué)分類，高質(zhì)量的解析，你能感受到名家不一樣的解題思路C. y =.3(x -1)或 y = - , 3(x -1)(x_1)或“(x-1)24. (2012 浙江)設(shè) a R，則“ a =1 ”是“直線 11 : ax 2y -1 =0與直線 12:x (a 1)y4

9、=0 平行”的A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充分必要條件D .既不充分也不必要條件25. (2012 天津)設(shè) m , n R ,若直線(m 1)x+(n 1)y -2=0 與圓(x-1)2+(y -1)2=1 相切，貝U m + n的取值范圍是A. 1 - 31+、3B.(-：，1- .3U1+ .3,+：)C. 2 - 2、2,2+2、2D. (-：,2-2,2U2+2,2,+ ：)26. (2012湖北)過點(diǎn)P(1,1)的直線，將圓形區(qū)域：(x, y)|x2 y2 , 4分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為A. x y-2 = 0 B. y-1=0 C.

10、 x-y=0 D . x 3y-4=0_ - _ _ 2 227 .(2012天津)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線3x，4y-5=0與圓x y =4相交于A,B兩點(diǎn)，則弦AB的長等于()(A) 3 3(B)2、3(C) U (D):28 . (2011北京)已知點(diǎn) A(0,2)，B(2,0).若點(diǎn)C在函數(shù)y=X的圖像上，則使得 AABC的面積為2的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為A . 4B . 3C . 2D . 12229 . (2011江西)若曲線 G : x y -2x=0與曲線C2: y(y-mx-m)=0有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是/3A .(，-)B .(- 空，0) 一(0， )333

11、33 C .盲，D.(-：，亠).(仝，+：)3330 . (2010 福建)以拋物線2y =4x的焦點(diǎn)為圓心，且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為31.、32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.C . x y_x=OD. x y-2x=0（2010廣東）若圓心在 x軸上、半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線 x 2y = 0 相切，則圓O的方程是A . （x - 5）2 y2 = 5B . （x - ：5）2 y2 = 52 2 2 2C . （x - 5） y 5D . （x 5）y 5填空題2 2（2018全國卷I ）直線y=x+與圓x +y +2y3=0交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|

12、=_ .（2018天津）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過三點(diǎn)（0,0），（1,1），（2,0）的圓的方程為_ .（2018江蘇）在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，A為直線l : y = 2x上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，T IB（5, 0），以AB為直徑的圓C與直線I交于另一點(diǎn)D .若AB CD =0，則點(diǎn)A的橫坐 標(biāo)為.（2017天津）設(shè)拋物線y2 =4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l .已知點(diǎn)C在l上，以C為圓心的 圓與y軸的正半軸相切于點(diǎn) A.若三FAC =120，則圓的方程為 .x y（2017山東）若直線1（a0, b0）過點(diǎn)（1,2），則2a b的最小值為.a b2 2（2016江蘇）在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，A

13、（-12,0） , B（0,6），點(diǎn)P在圓O： x y =50T 上，若PA卩B 20，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .（2016年天津）已知圓 C的圓心在x軸的正半軸上，點(diǎn) M（0,-.5）在圓C上，且圓心到直線2x y =0的距離為還，則圓C的方程為52 2（2016年全國I卷）設(shè)直線y=x，2a與圓C : x y -2ay-2 = 0相交于A, B兩點(diǎn),若| AB | = 2，則圓C的面積為.（2016年全國III卷）已知直線l : x-、3y，6=0與圓X2 y2 =12交于A,B兩點(diǎn)，過代B分別作l的垂線與x軸交于C,D兩點(diǎn)，則|CD |=.（2015重慶）若點(diǎn)P（1,2）在以坐標(biāo)原點(diǎn)

14、為圓心的圓上，則該圓在點(diǎn)P處的切線方程為2 2 242. （2015湖南）若直線 3x-4y 5二0與圓x y = r r 0相交于A, B兩點(diǎn)，且NAOB =120 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則r =.43. （2015湖北）如圖，已知圓C與x軸相切于點(diǎn)T（1,0），與y軸正半軸交于兩點(diǎn) 代B （ B 在A的上方），且| AB|=2 .（1 ）圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）圓C在點(diǎn)B處的切線在x軸上的截距為 .44. （2015江蘇）在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，以點(diǎn)（1,0）為圓心且與直線 mx-y-2m-1 =0 （m R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .2 245. （2014江蘇）在平面

15、直角坐標(biāo)系 xOy中，直線x 2y - 3 = 0被圓（x -2） （y 1） -4截得的弦長為.46. （ 2014重慶）已知直線ax + y2=0與圓心為C的圓（x-1 2+（y-a 2 = 4相交于A，B兩點(diǎn)，且 也ABC為等邊三角形，則實(shí)數(shù) a=.2247 . （2014湖北）直線h : y =x a和12: y=x，b將單位圓C : x y =1分成長度相等的四段弧，貝U a2 +b2 =.48. （2014山東）圓心在直線x-2y=0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓 C截x軸所得弦的長為2.3，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .49 . （2014陜西）若圓C的半徑為1，其圓心與點(diǎn)（1,0）關(guān)于

16、直線y=x對(duì)稱，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.2 250 . （2014重慶）已知直線 x - y a = 0與圓心為C的圓x y 2x-4y-4二0相交于高考押題團(tuán)隊(duì)：公眾號(hào) SXgkzk QQ: 1185941688高考真題專項(xiàng)分類（文科數(shù)學(xué)）第 10頁一共9頁一線名師憑借教學(xué)實(shí)踐科學(xué)分類，高質(zhì)量的解析，你能感受到名家不一樣的解題思路A, B兩點(diǎn)，且AC丄BC，則實(shí)數(shù)a的值為.2 251. (2014湖北)已知圓0:x y =1和點(diǎn)A(_2,0)，若定點(diǎn)B(b,0)(b=_2)和常數(shù)，滿足：對(duì)圓0上任意一點(diǎn) M，都有|MB |=加MA|，貝U(I) b 二；(n) .2 252. (2013浙江)直

17、線y=2x+3被圓x +y 6x8y = 0所截得的弦長等于 .22n.53. (2013湖北)已知圓O : x +y =5，直線I : xcos日+ysi n日=1 ( 0日 ).設(shè)圓0上2到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為k，則k =.54. ( 2012北京)直線y = x被圓x2 (y2)2 =4截得的弦長為 .55. (2011浙江)若直線x2y+5=0與直線2x + my6 = 0互相垂直，則實(shí)數(shù) m=56. (2011遼寧)已知圓C經(jīng)過A(5，1)，B(1，3)兩點(diǎn)，圓心在 x軸上，則C的方程為_.57. (2010新課標(biāo))圓心在原點(diǎn)上與直線x，y-2=0相切的圓的方程為 .58.

18、 (2010新課標(biāo))過點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線xy=0相切于點(diǎn)B(2,1)，則圓C的方程為_三、解答題259. ( 2018全國卷I)設(shè)拋物線 C : y =2x，點(diǎn)A(2,0)，B(-2,0)，過點(diǎn)A的直線l與C交于M，N兩點(diǎn).(1) 當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求直線 BM的方程；(2) 證明：/ ABM =/ ABN .260. (2017新課標(biāo)川)在直角坐標(biāo)系 xOy中，曲線y = x mx-2與x軸交于A， B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1).當(dāng)m變化時(shí)，解答下列問題：(1) 能否出現(xiàn)AC BC的情況？說明理由；(2) 證明過A，B，C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長為定值.61. (2016江蘇)如

19、圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以 M為圓心的圓M : x2 y2 -12x-14y 60=0 及其上一點(diǎn) A(2,4).(1)設(shè)圓N與x軸相切，與圓 M外切，且圓心 N在直線x = 6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 設(shè)平行于OA的直線丨與圓M相交于B,C兩點(diǎn)，且BC = 0A ,求直線l的方程；(3) 設(shè)點(diǎn)T(t,O)滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q，使得tA TP =TQ,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.62.(2015新課標(biāo)1)已知過點(diǎn)A(0,1)且斜率為k的直線丨與圓C： (x-2)2 (y-3)2 =1交高考押題團(tuán)隊(duì)：公眾號(hào) SXgkzk QQ: 1185941688高考真題專項(xiàng)分類(文科數(shù)學(xué))第 14頁一共9頁于M , N兩點(diǎn).63.(2014求k的取值范圍；若 OM ON =12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求 MN .江蘇)如圖，為了保護(hù)河上古橋 OA，規(guī)劃建一座新橋 BC，同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū).規(guī)劃要求：新橋 BC與河岸AB垂直;保護(hù)區(qū)的邊界為圓心 M在線段O