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文檔簡介
1、專題4.6 用一元一次方程解決問題(一)(專項練習)一、選擇題1 一個長方形的周長為26 cm, 這個長方形的長減少1 cm, 寬增加2 cm, 就可成為一個正方形, 設長方形的長為 x cm, 則可列方程 ( ) A. B. C. D. 2飛機逆風時速度為x千米/小時,風速為y千米/小時,則飛機順風時速度為 ( ) A千米小時 B千米小時 C千米小時 D千米小時3 在如圖的2016年6月份的月歷表中,任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù),這三個數(shù)的和不可能是()A27 B51 C69 D724. 甲能在11天內獨立完成某項工作, 乙的工作效率比甲高10%, 那么乙獨立完成這項工作的天數(shù)為 ( )
2、A10天 B 12.1天C9.9天D9天5.甲列車從A地以50千米/時的速度開往B地,1小時后,乙列車從B地以70千米/時的速度開往A地,如果A,B兩地相距200千米,則兩車相遇點距A地()千米A. 100 B. 112 C. 112.5 D. 114.56 某班同學去劃船,若每船坐7人,則余下5人沒有座位;若每船坐8人,則又空出2個座位這個班參加劃船的同學人數(shù)和船數(shù)分別是()A47,6B46,6C54,7D61,8二、填空題7.湘潭歷史悠久,因盛產湘蓮,被譽為“蓮城”.李紅買了8個湘蓮,付50元,找回38元,設每個湘蓮的價格為元,根據(jù)題意,列出方程為_.8某校用56m長的籬笆圍成一個長方形的
3、生物園,要使長為16 m,則寬為_m9小明和他父親的年齡之和為54,又知父親年齡是小明年齡的3倍少2歲,則他父親的年齡為_歲10.甲、乙二人在長為400米的圓形跑道上跑步,已知甲每秒鐘跑9米,乙每秒鐘跑7米 (1)當兩人同時同地背向而行時,經(jīng)過_秒鐘兩人首次相遇; (2)兩人同時同地同向而行時,經(jīng)過_秒鐘兩人首次相遇11 某水池有甲進水管和乙出水管,已知單開甲注滿水池需6h,單開乙管放完全池水需要9h,當同時開放甲、乙兩管時需要 h水池水量達全池的12王會計在結賬時發(fā)現(xiàn)現(xiàn)金少了153.9元,查賬時得知是一筆支出款的小數(shù)點看錯了一位王會計查出這筆看錯了的支出款實際是_元三、解答題13. A、B兩
4、地相距216千米,甲、乙分別在A、B兩地,若甲騎車的速度為15千米/時,乙騎車的速度為12千米/時。(1)甲、乙同時出發(fā),背向而行,問幾小時后他們相距351千米?(2)甲、乙相向而行,甲出發(fā)三小時后乙才出發(fā),問乙出發(fā)幾小時后兩人相遇?(3)甲、乙相向而行,要使他們相遇于AB的中點,乙要比甲先出發(fā)幾小時?(4)甲、乙同時出發(fā),相向而行,甲到達B處,乙到達A處都分別立即返回,幾小時后相遇?相遇地點距離A有多遠?14. 甲乙兩車間共120人,其中甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)的4倍少5人.(1)求甲、乙兩車間各有多少人?(2)若從甲、乙兩車間分別抽調工人,組成丙車間研制新產品,并使甲、乙、丙三個車間的人數(shù)比
5、為1347,那么甲、乙兩車間要分別抽調多少工人?15(2015平南縣一模)抗震救災重建家園,為了修建在地震中受損的一條公路,若由甲工程隊單獨修需3個月完成,每月耗資12萬元;若由乙工程隊單獨修建需6個月完成,每月耗資5萬元(1)請問甲、乙兩工程隊合作修建需幾個月完成?共耗資多少萬元?(2)若要求最遲4個月完成修建任務,請你設計一種方案,既保證按時完成任務,又最大限度節(jié)省資金(時間按整月計算)【答案與解析】一、選擇題1【答案】B.【解析】等量關系:正方形的邊長相等2【答案】C.【解析】逆風速度+2風速=順風速度3【答案】D.【解析】解:設第一個數(shù)為x,則第二個數(shù)為x+7,第三個數(shù)為x+14故三個
6、數(shù)的和為x+x+7+x+14=3x+21當x=16時,3x+21=69;當x=10時,3x+21=51;當x=2時,3x+21=27故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是72故選:D4【答案】A.【解析】乙的日工作效率:,乙獨做需要的時間: (天)5【答案】C.【解析】6.【答案】C 【解析】設船數(shù)為x只,根據(jù)題意得出:7x+5=8x2,解得:x=7,故7x+5=77+5=54故這個班參加劃船的同學人數(shù)和船數(shù)分別是:54,7二、填空題7【答案】50-8x=38.【解析】答案不唯一8【答案】12. 【解析】設寬為x m,依題意得2(16+x)569【答案】40. 【解析】設小明的年齡為x歲,
7、依題意得x+3x-254,則x14故父親的年齡為314-240歲10.【答案】25;200.【解析】(1)相遇問題:(秒);(2)追及問題: (秒).11.【答案】6;【解析】解:設水池容積為1,同時開放甲、乙兩管時需要xh水池水量達全池的,依題意得:()x=,解得x=6,同時開放甲、乙兩管時需要6h水池水量達全池的12.【答案】171.【解析】設支出款為x元,則錯看成元,列方程得.三、解答題13【解析】(1)解:設x小時后,甲、乙相距351千米,依題意,得15x+12x=351-216解這個方程,得x=5答:5小時后,甲、乙相距351千米.(2)解:設乙出發(fā)x小時后兩人相遇依題意,得15(3
8、+x)+12x=216 解這個方程,得x=.答:乙出發(fā)小時后,甲、乙兩人相遇.(3)解:設當乙比甲早出發(fā)x小時,使甲、乙二人相遇于AB的中點. 依題意,得,解這個方程,得x=.答:只要乙比甲先出發(fā)小時,兩人就能相遇于AB的中點.(4)解:設x小時后甲乙相遇, 依題意,得15x+12x=2163 解這個方程,得x=24. 當x=24時,12x-216=72(千米).答:24小時后兩人相遇,相遇地點距離A地72千米.14. 【解析】解:(1)設乙車間有x人,那么甲車間有(4x-5)人,根據(jù)題意,得: x+(4x-5)=120, 解這個方程,得 x=25. 4x-5=425-5=95(人).(2)設甲、乙、丙三個車間人數(shù)比的一份為x人,則這三個車間的人數(shù)依次為13x人、4x人、7x人.依題意得:13x+4x+7x=120. 解得:x=5. 當x=5時,95-13x=95-135=30(人), 25-4x=25-45=5(人). 答:原甲、乙車間各有95人和25人.需分別從甲、乙兩車間分別抽調30人和5人組成丙車間.15.
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