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文檔簡介
1、第五章三 角 比51 任意角及其度量(第一課時)教材:角的概念的推廣目的:要求學生掌握用“旋轉”定義角的概念,并進而理解“正角”“負 角”“象限角”“終邊相同的角”的含義。過程:一、提出課題:回憶:初中是任何定義角的?(從一個點出發(fā)引出的兩條射線構 成的幾何圖形)這種概念的優(yōu)點是形象、直觀、容易理解,但它的弊 端在于“狹隘”二、角的概念的推廣1講解:“旋轉”形成角(p4)突出“旋轉” 注意:“頂點”“始邊”“終邊”“始邊”往往合于 x 軸正半軸2“正角”與“負角”這是由旋轉的方向所決定的。記法:角 a或 a 可以簡記成a3由于用“旋轉”定義角之后,角的范圍大大地擴大了。1角有正負之分 2角可以
2、任意大如:a=210 b=-150 g=-660實例:體操動作:旋轉 2 周(3602=720)3 周(360 3=1080)3還有零角 三、關于“象限角”一條射線,沒有旋轉為了研究方便,我們往往在平面直角坐標系中來討論角角的頂點合于坐標原點,角的始邊合于 x 軸的正半軸,這樣一來,角 的終邊落在第幾象限,我們就說這個角是第幾象限的角(角的終邊落 在坐標軸上,則此角不屬于任何一個象限)1例如:30 390 -330是幾象限角? 300 -60是第幾象限角?585 1180是第幾象限角?-2000是第幾象限角?你是怎樣得出結論的?四、關于終邊相同的角1 觀察:390,-330角,它們的終邊都與 30角的終邊相同2 終邊相同的角都可以表示成一個 0到360的角與 k ( k z ) 個周角的 和390=30+36030=30+0360 ( k =0) 1470=30+4360( k =1) -330=30-360( k =4)( k =-1)-1770=30-5360 ( k =-5)3所有與a終邊相同的角連同 a在內可以構成一個集合s = b|b =a+k 360o,k z即:任何一個與角a終邊相同的角,都可以表示成角 a與整數(shù)個周角的和4例一 (p30)略五、小結: 1角的概念的推廣 用“旋轉”定義角角的范圍的擴大2“象限角”與“終邊相同的角” 六
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