2020-2021學(xué)年數(shù)學(xué)新教材人教B版必修第四冊(cè)課時(shí)分層作業(yè)：11.1.1空間幾何體與斜二測(cè)畫法 Word版含解析

1、課時(shí)分層作業(yè)(九)空間幾何體與斜二測(cè)畫法(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1由斜二測(cè)畫法得到：相等的線段和角在直觀圖中仍然相等；正方形在直觀圖中是矩形；等腰三角形在直觀圖中仍然是等腰三角形；菱形的直觀圖仍然是菱形上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()a0 b1 c2 d3a只有平行且相等的線段在直觀圖中才相等，而相等的角在直觀圖中不一定相等，如角為90，在直觀圖中可能是135或45，故錯(cuò)，由直觀圖的斜二測(cè)畫法可知皆錯(cuò)故選a2.如圖所示為一個(gè)平面圖形的直觀圖，則它的實(shí)際形狀四邊形abcd為()a平行四邊形 b梯形c菱形 d矩形d因?yàn)閐ab45，由斜二測(cè)畫法規(guī)則知dab90，又因四邊形abcd為平行四邊形，所以原

2、四邊形abcd為矩形3如圖，已知等腰三角形abc，則如圖所示的四個(gè)圖中，可能是abc的直觀圖的是()a b c dd原等腰三角形畫成直觀圖后，原來(lái)的腰長(zhǎng)不相等，兩圖分別是xoy成135和45的坐標(biāo)系中的直觀圖4.如圖所示，abc是水平放置的abc的直觀圖，則在abc的三邊及中線ad中，最長(zhǎng)的線段是()aab badcbc dacd還原直觀圖后知，原圖形是以ac為斜邊的直角三角形abc，ad是直角邊bc的中線，所以ac最長(zhǎng)5.已知水平放置的abc按“斜二測(cè)畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中boco1，ao，那么原abc中abc的大小是()a30 b45 c60 d90c根據(jù)斜二測(cè)畫法可知abc中，

3、bc2，ao，aobc，abac2，故abc是等邊三角形，則abc60.二、填空題6(一題兩空)在棱長(zhǎng)為4 cm的正方體abcda1b1c1d1中，作直觀圖時(shí)，棱aa1在x軸上，棱ad在y軸上，則在其直觀圖中，對(duì)應(yīng)棱ad的長(zhǎng)為_cm，棱aa1的長(zhǎng)為_cm.24在x軸上的線段長(zhǎng)度不變，故aa14 cm，在y軸上的線段變成原來(lái)的一半，故ad2 cm.7有一個(gè)長(zhǎng)為5，寬為4的矩形，則其直觀圖的面積為_5由于該矩形的面積s5420，所以由公式ss，得其直觀圖的面積為ss5.8.如圖所示的直觀圖aob，其平面圖形的面積為_6由直觀圖可知其對(duì)應(yīng)的平面圖形aob中，aob90，ob3，oa4，saoboao

4、b6.三、解答題9.如圖，abcd是邊長(zhǎng)為1的正方形，又知它是某個(gè)四邊形按斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖，請(qǐng)畫出該四邊形的原圖形，并求出原圖形的面積解由已知中abcd是邊長(zhǎng)為1的正方形，又知它是某個(gè)四邊形按斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖，可得該四邊形的原圖形，如圖所示：這是一個(gè)底邊長(zhǎng)為2，高為的平行四邊形故原圖形的面積為2.10用斜二測(cè)畫法畫出如圖所示的水平放置的四邊形obcd的直觀圖解(1)過(guò)點(diǎn)c作cex軸，垂足為e，如圖所示(2)畫出相應(yīng)的x軸、y軸，使它們相交于o點(diǎn)，且xoy45，如圖所示，在x軸上取點(diǎn)b，e，使得obob，oeoe；在y軸上取點(diǎn)d，使得odod；過(guò)點(diǎn)e作ecy軸，使ecec(3)連接b

5、c，cd，并擦去x軸與y軸及其他一些輔助線，如圖所示，四邊形obcd就是所求的直觀圖圖圖圖11(多選題)下列說(shuō)法正確的是()a水平放置的角的直觀圖一定是角b相等的角在直觀圖中仍然相等c長(zhǎng)度相等的線段在直觀圖中長(zhǎng)度仍然相等d兩條平行線段在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行ad在平面直角坐標(biāo)系中，若b90，abbc，ac且abx軸，bcy軸，則在直觀圖中，bcab，ac，故b，c錯(cuò)誤由斜二測(cè)畫法，知a，d正確12如圖，正方形oabc的邊長(zhǎng)為1 cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖的周長(zhǎng)是()a8 cmb6 cmc2(1)cmd2(1)cma原圖形oabc為平行四邊形，如圖oa1，ab3，四邊形oabc周長(zhǎng)為8 cm.13已知兩個(gè)圓錐，底面重合在一起，其中一個(gè)圓錐頂點(diǎn)到底面的距離為2 cm，另一個(gè)圓錐頂點(diǎn)到底面的距離為3 cm，則其直觀圖中這兩個(gè)頂點(diǎn)之間的距離為_cm.5在直觀圖中與z軸平行線段的長(zhǎng)度不變，所以這兩個(gè)頂點(diǎn)之間的距離為235(cm)14(一題兩空)紙制的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖所示的平面圖形，則標(biāo)“”的面的方向是_，標(biāo)“”的面的方向是_北南如圖，將所給圖形還原為正方體，并將已知面“上”“東”分別指向上面、東面，則標(biāo)記“”的面的方向是北，標(biāo)記為“”的面的方向是南15