數(shù)字電子技術(shù)第四節(jié)答案

1、習(xí)題44-1分析圖P41所示的各組合電聒，寫出輸出函數(shù)表達(dá)式，列出真值表，說明電站的邏輯功能。解：圖(Q: F=AB F2=AOB; F3=AB真值表如下表所示：ABFFF00010010011010011010其功能為一名比較器。AB時(shí)，斥=1： A=B時(shí)，耳=1： AvB時(shí)，耳=1圖(b)： FAB + AB； F2=AB真值表如下表所示：ABF,0000011010101101功能：一名半加器，片為本位和，竹為進(jìn)位。 圖(c)： =口旳(0,3,5,6)=工7(1,2,4,7) 坊=口旳(0,1,2,4)=工加(3,5,6,7)真值表如下表所示：ABCF20000000110010000

2、110110010I010111001I1111功能：一名全加器，片為本位和，耳為本位向髙位的進(jìn)位。 圖(d)：斤=亦：F?=AQB； F3=ABABFf2片00010011001000111010功能：為一名比較器，AvB時(shí)，F(xiàn)j=l； A=B時(shí)，F(xiàn)2=l： AB時(shí)，人=14-2分析圖P4-2所示的組合電路，寫出輸岀函數(shù)表達(dá)式，列出真值表，指出該電路完成 的邏輯功能。解：該電路的輸出邏借函數(shù)表達(dá)式為:F = 4 人召）+4 人內(nèi) + A Ax2 + AAx3因此該電路是一個(gè)四選一數(shù)據(jù)選擇器，其真值表如下表所示:F00%0110V2114-3圖P4-3是一個(gè)受M控制的代碼轉(zhuǎn)換電路，當(dāng)M=1時(shí)，

3、完成4為二進(jìn)制碼至格雷碼 的轉(zhuǎn)換：當(dāng)M=0時(shí)，完成4為格雷碼至二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。試別藹寫出人必嶺，嶺的邏輯函 數(shù)的表達(dá)式，并列出真值表，說明該電路的工作原理。解：該電路的輸入為x3 %2x(),輸出為r3 y2 y.真值表如下:y2M=10000000000010001001000110011001001000110010101110110010101100100M=01000111110011110101011001011110111001000110110011110101111111010由此可得：當(dāng)時(shí)，:二;完成二進(jìn)制至格雷碼的轉(zhuǎn)換。當(dāng)M=0時(shí),K =x3 x2Y = X3兀為=5x=x3

4、心xAx = Yxx0完成格雷碼至二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。4-4圖P4-4是一個(gè)多功能邏輯運(yùn)算電路，圖中S“S“S,S。為控制輸入端。試列表說明電路在, S?, S, S（）的各類取值組合下F與A3的邏借關(guān)系。解：F = (53+ S2AB) B + S()B + A),功能如下表所示,s2SSqFS,s2S|SoF0000A1000AB0001A + B1001AB0010A + B1010B001111011AB0100AB110000101B1101AB0110A 081110A + B0111A + B1111A兩個(gè)變量有四個(gè)最小項(xiàng)，最多可構(gòu)適2種不同的組合，因此該電路是一個(gè)能產(chǎn)生十六種函 數(shù)的

5、多功能邏輯運(yùn)算器電路。4-5已知某組合電路的輸出波形如圖P4-5所示，試用最少的或非門實(shí)現(xiàn)之。n解:F(ABC)=為加(1,36 7) +0(0) = (A + C) + A + B電路圖如下：4-6用邏輯門設(shè)計(jì)一個(gè)受光，聲和觸摸控制的電燈開關(guān)邏借電路，別離用A.B,C表示光， 聲和觸摸信號(hào)，用F表示電燈。燈亮的條件是：無論有無光，聲信號(hào)，只要有人觸摸開關(guān), 燈就亮：當(dāng)無人觸摸開關(guān)時(shí)，只有當(dāng)無關(guān)，有聲音時(shí)燈才亮。試列出真值表，寫出輸岀函數(shù) 表達(dá)式，并畫出最簡(jiǎn)邏輯電路圖。解：按照題意，列出真值表如下:ABcF00000011010101111000101111001111由真值表能夠作出卡諾圖，

6、如下圖:01001111BOO 101110由卡諾圖取得它的邏輯表達(dá)式為：F = AB + C 由此的到邏輯電路為：人一、_4一7用邏借門設(shè)計(jì)一個(gè)多輸岀邏輯電路，輸入為8421 BCD碼，輸出為3個(gè)檢測(cè)信號(hào)。要 求：(1) 當(dāng)檢測(cè)到輸入數(shù)字能被4整除時(shí)，林=1。(2) 當(dāng)檢測(cè)到輸入數(shù)字大于或等于3時(shí)，F(xiàn)2 = 1o(3) 當(dāng)檢測(cè)到輸入數(shù)字小于7時(shí)，解：/(ABCD) = CDf2(ABCD) = A + B + CD扎(ABCD) = AC+AB+CD4-8用邏輯門設(shè)計(jì)一個(gè)兩位二進(jìn)制數(shù)的乘法器。W：二進(jìn)制乘法：設(shè)兩個(gè)2位二進(jìn)制數(shù)的乘法運(yùn)算結(jié)果為：A（A4）xB（Q3（） = AAA仇電路圖如下

7、圖所示:M3 M2 M101DOB3 B2Bq4-9設(shè)計(jì)一個(gè)全加（減）器，其輸入為A.B.C和X（當(dāng)X=0時(shí)，實(shí)現(xiàn)加法運(yùn)算；當(dāng)X=1 時(shí)，實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算），輸岀為S（表示和或差），P （表示進(jìn)位或借位）。列出真值表，試用3個(gè) 異或門和3個(gè)與非門實(shí)現(xiàn)該電路，畫出邏輯電路圖。解：按照全加器和全減器的原理，咱們能夠作出如下的貞值表:XAB0SP000000000110001010001101010010010101011001011111100000100011100111101001111110110000110100111011由真值表能夠畫出卡諾圖，由卡諾圖得出邏輯表達(dá)式，并畫出邏借電路圖:丿4

8、-10設(shè)計(jì)一個(gè)交通燈故障檢測(cè)電路，要求紅，黃，綠三個(gè)燈僅有一個(gè)燈亮?xí)r，輸出F=0； 若無燈亮或有兩個(gè)以上的燈亮，則均為故障，輸出F=lo試用最少的非門和與非門實(shí)現(xiàn)該 電路。要求列出真值表，化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)，并指出所有74系列器件的型號(hào)。解：按照題意，咱們能夠列出真值表如下：紅（A）黃(B)綠(C)F00010010010001111000101111011111對(duì)上述的真值表能夠作岀卡諾圖，由卡諾圖咱們能夠得岀以下的邏輯函數(shù):F = AB + AC + BC + ABC = ABACBCABC邏借電路圖如下所示:4-11試用兩片8線一3線優(yōu)先編碼器74LS148組成16線一4線優(yōu)先編碼器，畫出邏輯

9、電路 圖，說明北邏輯功能。解：邏借電路圖如下：4-12 (1)圖P4-12為3個(gè)單譯碼邏輯門譯碼器，指岀每一個(gè)譯碼器的輸岀有效電平和 相應(yīng)的輸出二進(jìn)制碼，寫出譯碼器的輸岀函數(shù)表達(dá)式。(2)試畫出與下列表達(dá)式對(duì)應(yīng)的單譯碼器邏借電路圖匚(b)(c)Y = aa2 k = 0 =可4 A AA解：對(duì)于（a）圖來講。丫 =心爲(wèi)人人(b) Y = A2AA)(C) Y = Ay A, W對(duì)于(1)邏輯電路圖為:丿（3）邏輯電路圖如下圖:4-13試用一片3-8譯碼器和少量邏輯門設(shè)計(jì)下列多地址輸入的譯碼電路。（1） 有8根地址輸入線舛人,要求本地址碼為A8H.A9H,AFH時(shí)，譯碼器輸岀為 憶斤別離被譯中，

10、且地電平有效。（2） 有10根地址輸入線人竝，要求本地址碼為2E0H.2E1H. -,2E7H時(shí)，譯碼器輸 出斤巧別離被譯中，且地電平有效。解：(1)當(dāng)EE2AE2B = 100,即舛人九=111,4人=00. A4,4從000111轉(zhuǎn)變時(shí)人耳別離被譯中，電路如下圖所示：bolX,呂5人齊齊人3-8譯碼器A A)人)E、電雖bill(2)當(dāng) lE2E2fi=100,即=1111，4A4A3 =000M2AA)從 000111 轉(zhuǎn)變時(shí),z;只別離被譯中。電路如下圖所示：3-8譯碼器電即A44 AAA.A? 4 A）人 弓 丿4-14試用一片3-8譯碼器74LS138和少量的邏輯門實(shí)現(xiàn)下列多輸岀函

11、數(shù):(1) F =AB + ABC(2) F、=A + B + C(3) FAB + AB解：許=加(0,6,7)=運(yùn)忌場(chǎng)=洌0,2 7) = M嚴(yán)ZF3 = (2,345) = Mx=Y2Y3Y,Y5電路圖如下圖所示：4-15某組合電路的輸入X和輸岀Y均為三位二進(jìn)制數(shù)。當(dāng)Xv2時(shí)，Y=l：當(dāng)2X5時(shí)，Y=0o試用一片3 8譯碼器和少量邏輯門實(shí)現(xiàn)該電路。解：由題意列出真值表如下：XY000001001001010100011101100110101111110000111000電路圖如下圖所示：輸入X=ABC,輸出為Y。0 Y = X+2 14-16由3-8譯碼器74LS138和邏輯門組成的組

12、合 邏輯電路圖P4-16所示。(1) 試別離寫出片，竹的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。(2) 試說明當(dāng)輸入變量A.B.C.D為何種取值時(shí)，F(xiàn)嚴(yán)Fi FiRS B, C) = /m0 + m3 + m4 = ABC + ABC + ABC|D=O 時(shí)， _ _ _ _F2(Ay B、C) = m4 m6?n7 =(A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)將F】，竹別離填入四變量的卡諾圖后可得：片(A, 3, C)=藝加(0,6,8)=萬(& + C)(B + C)(A + B)/s (A, B, C) = p M (8,12,14) = (A + B + D)( A + C + D)當(dāng)

13、 ABCD=0000 或 0110 時(shí),Fx = F2=14-17已知邏輯函數(shù)F(ab,c,d)=工2(1,3,7,9,15),試用一片3-8譯碼器74LS138和 少量邏輯門實(shí)現(xiàn)該電路。解：由題意的，F(xiàn)(a,b,c, J) = /h(1,3,7,9,15) = (ABC + ABC + ABC + ABC + ABC)D電路圖如下圖所示：4-18某2-4譯碼器的邏輯符號(hào)和功能表如圖P4-18所示。試用盡可能少的譯碼器和或門實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)(允許反變捲輸入)：(1) F(W9X9Y9Z) = WXY + XYZ+WZ(2) G(W.X.Y9Z) = WYZ + XYXoXir2人2-4譯碼器0旳E

14、、Ez瓦EiA彳0YonY2 y3X0XX00001XXX000001001000010101000110001001111)0012-4譯碼器功能表解：按照題意，輸入別離為X.YWZc對(duì)于(1)來講，咱們能夠作出如下的邏輯電路圖:FX W Y Z（2）由題，咱們能夠得岀如下的邏輯電路圖:rAl XLrnJK X X XA A瓦dX w Y Z4-19由3 8譯碼器組成的脈沖分派器電路圖如圖P4-19所示。（1）若CP脈沖信號(hào)加在瓦端，試畫出的波形：（2）若CP脈沖信號(hào)加在Ex端，試畫出石E的波形。3-8譯碼器力2力1力0 E、E2 E3JULCP解：（1） CP=1時(shí)，E=l： CP=0時(shí)Y

15、Y.按舛的轉(zhuǎn)變別離譯碼。波形如下圖所示:cpjnjnjn_run_n_n_n_n_n_r人111 11n 1 1 1 l1人-|嶺LI（2）CP=1時(shí)憶X按AAA）的轉(zhuǎn)變別離譯碼；CP=O時(shí)，F(xiàn) = io波形圖如下圖所示:4-20試用三片3-8譯碼器組成5-24譯碼器。解：5-24譯碼器如下圖所示，圖中：人人/人為地址輸入，憶彳石 為譯碼輸出。 當(dāng)A4A3=00時(shí)，左側(cè)第一片譯碼器工作，A4A=0時(shí)，中間一片譯碼器工作；A4A = 10時(shí)，右邊一片譯碼器工作：兒他=11時(shí)，三片譯碼器全數(shù)禁止。A2 A 4) EWTWWT3_8譯碼器人A, A , d礙b3_8譯碼骼J； CJ O Q J： C

16、J u o3-8譯碼器/ ?合/4-21用一片BCD碼十進(jìn)制譯碼器和附加門實(shí)現(xiàn)8421 BCD碼至余3碼的轉(zhuǎn)換電路。 解：耳=工加(5,6,7,&9)E2 =工加(1,2,3,4,9)d =工7(0,3,4,7,8)。=工加(02468)電路圖如下圖所示:(842 1 Z?O碼輸入)4-22試用一片4一 16譯碼器組成一個(gè)5421 BCD碼十進(jìn)制數(shù)譯碼器。解：按照四位二進(jìn)制碼和5421 BCD碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得如下圖所示的電路:乙必 w y；去 Ks n n、丿y（）（4-16譯碼器）Heq：H(8421 BCD碼輸入)4-23試用8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151實(shí)現(xiàn)下列邏輯函數(shù)(允許反變量輸入

17、，但不能附加門電路):(1) F = ABACBC F(A,B,C) =2(0,2,3,6,7)(3) F(A,B,C,D)=工加(0,4,5,8,12,13,14)(4) F(A,B,C,D)=工2(0,2,5,7,8,10,13,15)(5) F(&B,C,D)=工加3,5,& 11J4) + 0(1,6,213) 解：(1) F =工7(2,4) = (ABC),” (0,0,1,0,1,0,0,0)， F = (ABC)加(1,0,1 J,0,0,1,1)F = (ACD)刖(l,E0.0 丄 5R0)T = (BCD),0.0,0,1 丄人0卩= (ABC)/n(D.0X0.DX 萬

18、 V F = (0BD)O0丄0,0,0,0)7 =(BD0)r(l,0,0,0,0,0,1,OfF = (ACD)m(BX 0, BX 0, B, B)r = (BCD)衛(wèi) 0,0,1,0 丄 1,0)7 = (ABC)r(l,DD0,萬.00,萬)4-24試用16選1數(shù)據(jù)選擇器和一個(gè)異或門實(shí)現(xiàn)一個(gè)八用邏輯電路。其功能要求如表P41所示。$2 S S()F0000001A+B010AB011AB1001101A + B110AB111A(解:按照真值表得出:F = f(S2SSQAB)，即F為五變量函數(shù)。若令Y = f(SSQAB)9則有F = S、Y ,即=0時(shí)F = Y，S, = l時(shí)F

19、 = Y ,因此可先用16選1MUX來實(shí)現(xiàn)Y, 再加一個(gè)異或門實(shí)現(xiàn)F*所以F = S2丫。F = (AS2S S0)/n (0,0,0,0,0丄 1丄 1 丄 1,0,0丄 1丄 0)7電路圖如下：Yc16選 1MUXD氣 D、U DaDgDQQ、Q 幾4-25由74LS153雙4選1數(shù)據(jù)選擇器組成的電路如圖P425所示。(1) 分析該電路，寫出F的最小項(xiàng)表達(dá)式F(A5C,D)(2) 改用8選1實(shí)現(xiàn)函數(shù)F,試畫出邏輯電路*解：(1)尸=工必(2,567,&10,11,12,14,15)(2) F = (ACD)m(0, B丄 B丄0丄 1) = (ABD),”(C,0, C, 1丄C丄C) 4

20、-26用4選1數(shù)據(jù)選擇器和3-8譯碼器組成20選1數(shù)據(jù)選擇器和32選1數(shù)據(jù)選擇器。 解：20選1MUX電路如下圖所示。組成32選1MUX需要用8個(gè)4選1MUX,其中20 選1的電路圖如下圖所示。4-27試說明圖所示的16位數(shù)值比較器的工作原理匚（1）若輸入數(shù)據(jù)嚴(yán)B536H.弘 d）=B5A3H，其輸出 FAli. FA_S, FAB 為何值？（2）試用3片4位數(shù)值比較器以并聯(lián)擴(kuò)展方式連接成12位數(shù)值比較器，畫岀邏輯電路 圖，說明其工作原理。解：（1）輸出值 .審=1, F.“=0, FaF=b Fg A B 74LS85 A = B ABA3 A2 A i% B3 B2 B BqI J14-29試用一片4位數(shù)值比較器74LS85和一片4位二進(jìn)制加法器74LS283設(shè)計(jì)一個(gè)8421 BCD碼到5421 BCD碼的轉(zhuǎn)換電路。解：由題意畫岀真值表如下所示：十進(jìn)制8421 BCD 碼5421 BCD 碼NABCD0000000001000100012001000103001100114010001005010110006011010017011110108100010119100111001010