例談操作活動(dòng)內(nèi)化的三種教學(xué)策略

1、例談操作活動(dòng)內(nèi)化的三種教學(xué)策略“兒童的智慧出在指尖上” ，新課改倡導(dǎo)的動(dòng)手操作 這一學(xué)習(xí)方式，越來越受到教師的青睞。然而，在實(shí)踐中許 多教師的認(rèn)識(shí)還存在一定的片面性，認(rèn)為學(xué)生只要通過動(dòng)手 操作，就能自然地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化。因此，在課堂教學(xué)實(shí)踐 中，教師往往忽視引導(dǎo)學(xué)生將通過操作獲得的直觀形象和經(jīng) 驗(yàn)與概念進(jìn)行必要的整合，沒有充分發(fā)揮表象在認(rèn)知發(fā)展中 的橋梁作用。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探索“如何架設(shè)從操作到 結(jié)論的橋梁，實(shí)現(xiàn)操作活動(dòng)內(nèi)化”的教學(xué)策略。一、問題引領(lǐng) 先來看一位教師執(zhí)教“筆算除法”的教學(xué)片段。學(xué)生根據(jù)教師提供的情景列出算式：52+ 2師：每班能分到多少只羽毛球呢？請同學(xué)們用小棒代替 羽毛球

2、（ 5 捆和 2 根）來分一分。學(xué)生獨(dú)立操作之后，教師讓學(xué)生在投影上演示（反饋）生 1 ：先分整捆的，平均分成 2 份，每份 2 捆；再把余 下的一捆拆開和 2 根合起來， 平均分成 2 份，每份得到 6根 這樣，每班分到 26 個(gè)羽毛球。生 2：先分 2 根，每份分得 1 根，再分整捆的，每份 2 捆，再把余下的一捆拆開，每份 5 根。這樣，每班分到 26 個(gè)羽毛球。生 3 ：先把 5 捆都拆開， 平均分成 2 份，每份分到 26 根 教師引導(dǎo)學(xué)生比較不同的分法， 得出生 1 的分法最簡便， 再次用電腦演示生 1 的分法。師：同學(xué)們，結(jié)合動(dòng)手分小棒的過程再想一想：52 + 2的除法算式該如何

3、寫呢？大部分學(xué)生茫然，最后教師只能自 己講授筆算除法豎式。教學(xué)中，執(zhí)教者也試圖先讓學(xué)生通過操作形成直觀經(jīng) 驗(yàn)，幫助學(xué)生理解算理、掌握算法，然而從教學(xué)實(shí)際情況來 看，課堂中的操作未能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，學(xué)生未能運(yùn)用操作建 立的直觀經(jīng)驗(yàn)來指導(dǎo)其學(xué)習(xí)筆算除法。究其原因，最關(guān)鍵的 一點(diǎn)是教者誤認(rèn)為只要讓學(xué)生動(dòng)手操作了，學(xué)生自然就會(huì)理 解算理，掌握算法，導(dǎo)致操作活動(dòng)與數(shù)學(xué)思維的脫節(jié)， “分 小棒”的操作活動(dòng)和理解算理、掌握算法之間，沒有建立實(shí) 質(zhì)性的聯(lián)系，缺乏教師的引導(dǎo)?；谝陨险J(rèn)識(shí)， 在學(xué)生操作之后， 教師應(yīng)通過問題引領(lǐng)， 溝通操作獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)與除法豎式的聯(lián)系。例如，如果用 豎式來表示分小棒的過程，先分什

4、么？（幫助學(xué)生理解計(jì)算 順序：從高位算起。 ）每班分到 2 捆， 2 寫在商的哪一位？為 什么？（幫助學(xué)生理解商的定位。 ）余 1 捆，怎么辦？（幫 助學(xué)生理解十位上余下的數(shù)，與個(gè)位合并后再除以除數(shù)的算 理。）每份分得多少？ 6 寫在商的哪一位？為什么？通過問題引領(lǐng)，逐步完成除法豎式的教學(xué)，使學(xué)生感受 到除法豎式與分小棒的思維過程是一致的，溝通了操作與除 法豎式的聯(lián)系，使操作更好地為學(xué)生理解算理、掌握算法服 務(wù)，將學(xué)生通過操作獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)上升為抽象的數(shù)學(xué)概 念。二、表象提升 現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，思維的發(fā)展都要經(jīng)歷“直觀動(dòng)作思維T具體形象思維T抽象邏輯思維”這樣三個(gè)階段。由此可見，學(xué)生在經(jīng)歷操作到

5、得出結(jié)論的過程中，需要教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué) 生利用自己實(shí)踐操作的直觀經(jīng)驗(yàn)，通過形成的表象來思維， 將由操作獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)提升為理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能 力。例如， 一位教師在執(zhí)教 “長方體的體積計(jì)算” 這一課時(shí)， 讓學(xué)生先用 1 立方厘米的小正方體擺出不同的長方體，并在 相應(yīng)的表格紙上分別記錄自己所擺長方體的長、寬、高與體 積，然后經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)觀察，引導(dǎo)學(xué)生分析表格中體積與 長、寬、高的關(guān)系，最后經(jīng)過不完全歸納推理得出：長方體 的體積=長X寬X高。以上教學(xué)過程，雖然學(xué)生也是通過不完全歸納推理得出 長方體的計(jì)算公式，但是這種沒有“活動(dòng)的內(nèi)化”的做法， 學(xué)生缺乏深刻的體驗(yàn)、反思與感悟，他們對結(jié)論的記憶

6、是單 薄的，對公式的理解是淺顯的。筆者在執(zhí)教該課時(shí)，作了如下的嘗試。在學(xué)生通過操作填寫表格后，我沒有急于引導(dǎo)學(xué)生去觀 察得出結(jié)論，而是增加了以下的教學(xué)環(huán)節(jié)：師：（出示下圖兩個(gè)長方體）你能計(jì)算下面長方體的體 積嗎？生：第一個(gè)長方體每排有 4 個(gè)，有 3 排，擺了 2 層，一共擺了 4X 3X 2=24（個(gè)）小正方體，所以體積是 24立方厘米。生：第二個(gè)長方體每排有 5 個(gè)，有 2 排，擺了 3 層，一 共擺了 5X 2X 3=30個(gè)小正方體，所以體積是 30立方厘米。師：剛才的兩個(gè)長方體都是由棱長 1cm 的小正方體擺成 的，大家很容易就解決了，那么， （下圖）這個(gè)長方體你能 想辦法算出它的體積

7、嗎？生：把這個(gè)長方體想成是用棱長 1cm 的小正方體擺成 的，每排需擺5個(gè)，每層擺3排，擺3層，一共擺了 5X 3 X 3=45 （個(gè)）小正方體，所以它的體積是45立方厘米。生：還可以這樣想： 把它切成小正方體， 每排切成 5個(gè)， 切成 3 排，切成 3 層，一共切成了 5X 3X 3=45（個(gè)）小正方 體，所以它的體積是 45 立方厘米。師：要知道一個(gè)長方體的體積，你會(huì)怎么辦？（幾乎所有的學(xué)生都知道了長方體的體積=長X寬X師：這個(gè)結(jié)論是否正確呢？我們可以利用前面操作實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證（學(xué)生利用表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，確信方法是正確 的。）追問：你能用自己的話說說為什么長方體的體積=長X寬X高嗎？

8、學(xué)生獨(dú)立思考之后，匯報(bào)交流時(shí)，有的學(xué)生舉例說明， 有的學(xué)生還能進(jìn)行如下的抽象概括：長方體的長表示每排擺 的個(gè)數(shù)，寬表示擺的排數(shù)，高表示擺的層數(shù)，長X寬X高就 算出了一共擺了幾個(gè)小正方體，也就是它的體積。筆者認(rèn)為，這節(jié)課教學(xué)的成功之處在于，教師適時(shí)啟發(fā) 學(xué)生利用自己實(shí)踐操作獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)，利用表象在頭腦中 進(jìn)行“操作”，通過表象思維得出猜想：長方體的體積 =長X 寬X高，然后用實(shí)驗(yàn)操作獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。再通過理性 反思，使學(xué)生不但知其然，而且知其所以然。學(xué)生在從操作 到得出結(jié)論的過程中，利用表象架設(shè)橋梁，實(shí)現(xiàn)“操作活動(dòng) 的內(nèi)化”，獲得意義上的建構(gòu)。三、比較反思 動(dòng)手操作能豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)和直觀體驗(yàn)，但如果我 們的教學(xué)只是停留于實(shí)際操作的層面，則不可能發(fā)展任何真 正的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)中操作活動(dòng)最終還是要促進(jìn)學(xué)生的抽象 思維發(fā)展，為學(xué)生形成概念或經(jīng)驗(yàn)所用。因此，在學(xué)生操作 后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較和反