人教版初二數(shù)學(xué)下冊19.2.1正比例函數(shù)的定義

1、19.2.1正比例函數(shù)(第一課時)教學(xué)目標：1理解正比例函數(shù)的意義，能根據(jù)實際問題抽象出正比函數(shù)并確定其表達式，能辨別一個函 數(shù)是否是正比例函數(shù)，能根據(jù)已知條件求出正比例函數(shù)表達式；2讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象正比例函數(shù)模型的過程，體會正比例函數(shù)來源于實際，體驗 函數(shù)是描述變量間對應(yīng)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.教學(xué)重難點：重點：如何合理展示正比例函數(shù)概念生成的邏輯順序.難點：從不同角度全面認識正比例函數(shù)的意義.教學(xué)準備：PPT多媒體活動一 ：PPT展示P86的問題1中(1) ( 3)問題探究：提問1:(2)中變量和常量分別是什么？其對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？提問2： (2)自變量與常

2、量按什么運算符號連接起來的？提問3： (1)與(2)之間有何關(guān)系？( 2)與(3)呢？師生行為1先由學(xué)生獨立完成示 P86的問題1中(1)( 3).教師要解釋提問1:盡管有小的出入，但 這個函數(shù)基本上反映了列車的行程與運行時間的對應(yīng)關(guān)系.2教師：(1)說明了( 2)中的函數(shù)關(guān)系自變量取值范圍，(2)為(3)提供解決問題的模型.活動二：PPT展示P86的思考(1)( 4)問題探究：提問1:分別寫出(1) ( 4)關(guān)系式，它們都是函數(shù)關(guān)系嗎？指出其變量和常量分別是什 么？進一步指出誰是自變量，誰是函數(shù)？提問2:自變量和常量運用什么運算符號連接起來的？這些常量可以取哪些值？ 師生行為：1. 先由學(xué)生

3、獨立完成示 P86的思考中(1 ) ( 4).2提問3中，教師重點關(guān)注：(1)學(xué)生是否很快找出問題中兩個變量的函數(shù)關(guān)系；(2 )學(xué)生能否準確地用語言表述；學(xué)生是否有與他人交流、合作的意識.活動三：形成概念提問1：如果我們把這個常數(shù)記為k,你能用數(shù)學(xué)式子表達嗎？提問2：這個常數(shù)記為k有何要求呢？提問3:請你嘗試對正比例函數(shù)下出定義.提問4.這個函數(shù)表達式在形式上一個單項式還是多項式？你能指出它的系數(shù)是什么？次數(shù) 為多少？提問5:正比例函數(shù)y=kx(kM)的自變量x的取值范圍是什么？這與 P&6的問題1和P&6的思 考(1) ( 4)的函數(shù)自變量范圍有何不同？提問6:如何理解y與x成正比例函數(shù)？反

4、之 y=kx(k老)表示是什么意義？師生行為：1.教師應(yīng)允許學(xué)生充分發(fā)表意見，學(xué)生相互合作、相互交流嘗試給正比例函數(shù)下 出定義.2.提問4中，一般情況下正比例函數(shù)自變量取值范圍為一切實數(shù)，但在特殊情況下 自變量取值范圍會有所不同.3.提問5中，要讓學(xué)生明白：y與x成正比例函數(shù)y=kx(kM)活動四：基礎(chǔ)練習(xí)1P87練習(xí)1：下列式子，哪些表示 y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正比例系數(shù)k的值.補充：(5) 師生行為：y=-4x+3(6) y=2(x-1)+2; P87 練習(xí) 2:1.教師要關(guān)注學(xué)生對正比例函數(shù)形式理解，也要關(guān)注對變量次數(shù)以及正比例系數(shù)的理解.2對(6)應(yīng)看學(xué)生能否化簡后認識正

5、比例函數(shù)，說明正比例函數(shù)定義是一個結(jié)果定義，并 非形式定義，這是識別正比例函數(shù)的方法.活動五：基礎(chǔ)練習(xí)2下列說法正確的打“ V,錯誤的打“ 乂(1.)若y=kx，貝U y是x的正比例函數(shù)()(2.)若y=2x2，則y是x成正比例函數(shù)()(3.)若y=2(x-1)+2，貝U y關(guān)于x成正比例函數(shù)()(4.)若y=2(x-1)，貝U y關(guān)于x-1成正比例函數(shù)()師生行為：教師要充分暴露學(xué)生的問題，追問錯誤的原因同時進一步豐富概念內(nèi)涵：1. 一般情況下，正比例函數(shù)的形式為y=kx(k工0即自變量次數(shù)為 1，且k用；2. 在特定條件下自變量可能不單獨就x 了，要注意題自變量的變化；設(shè)計意圖：進一步鞏固

6、正比例函數(shù)概念，豐富概念的內(nèi)涵，達到對概念的靈活掌握. 活動六：基礎(chǔ)練習(xí)3k滿足k=k=1如果y=(k-1)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，貝U 2如果y=kxk-1是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，貝V 如果y=3x+k-4是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，貝U師生行為：教師要圍繞概念詢問結(jié)果的由來，暴露學(xué)生的思維過程. 活動七基礎(chǔ)練習(xí)41.已知正比例函數(shù) y=kx，當x=3時，y=-15，求出k的值. 2若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當 x=-4時，y=-2.(1)求出y與x的關(guān)系式；(2)當x=6時，求出對應(yīng)的函數(shù)值 師生行為：教師要以問題1為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生理解問題義，同時“ y與x的關(guān)系式”的關(guān)鍵就是求出正比例系數(shù)

7、活動八：課堂小結(jié)與作業(yè)布置 小結(jié)：你如何理解正比例函數(shù)？ 作業(yè)布置：1.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是(A.y=2x+1y.2中“y關(guān)于x成正比例函數(shù)”的意 k的值.2C.y=2x)B.y=8 + 2 (x-4)1D.y=-2xy與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是(2下列問題中的A. 圓的半徑為x，面積為yB. 某地手機月租為10元，通話收費標準為 0.1元/min , 費用為y元C. 把10本書全部隨意放入兩個抽屜內(nèi)，第一個抽屜放入D. 長方形的一邊長為 4,另一邊為x,面積為yx+3若某月通話時間為 xmin，該月通話x本，第二個抽屜放入 y本3.關(guān)于尸-說法正確的是()A.是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-21B.是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-一2C是y關(guān)于x+3的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-21D.是y關(guān)于x+3的正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-4若y=kx+2k-3是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，貝U k=.5. 若y=(k-2)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，貝U k滿足的條件是 .6. 已知y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當 x=3時,y=-9.則y與x的關(guān)系式為 7. 若y=(k+3)x|k|-2是y關(guān)于x的正