2017年湖北省黃岡市中考數(shù)學試卷(解析版

1、2017年湖北省黃岡市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題共6小題，第小題3分，共18分每小題給出的4個選項中，有且只有一個答案是正確的）1計算：|=（）ABC3D32下列計算正確的是（）A2x+3y=5xyB（m+3）2=m2+9C（xy2）3=xy6Da10a5=a53已知：如圖，直線ab，1=502=3，則2的度數(shù)為（）A50B60C65D754已知：如圖，是一幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱為（）A長方體B正三棱柱C圓錐D圓柱5某校10名籃球運動員的年齡情況，統(tǒng)計如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（名）2431則這10名籃球運動員年齡的中位數(shù)為（）A12B13C13.5D146已知：如圖，

2、在O中，OABC，AOB=70，則ADC的度數(shù)為（）A30B35C45D70二、填空題（每小題3分，共24分）716的算術平方根是 8分解因式：mn22mn+m= 9計算：6的結果是 10自中國提出“一帶一路，合作共贏”的倡議以來，一大批中外合作項目穩(wěn)步推進其中，有中國承建的蒙內(nèi)鐵路（連接肯尼亞首都內(nèi)羅畢和東非第一大港蒙巴薩港），是首條海外中國標準鐵路，已于2017年5月31日正式投入運營，該鐵路設計運力為噸，將噸用科學記數(shù)法表示，記作 噸11化簡：（ +）= 12如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊ADE，則BED的度數(shù)是 13已知：如圖，圓錐的底面直徑是10cm，高為12cm，則它的側面展

3、開圖的面積是 cm214已知：如圖，在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm將AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉到A1OB1處，此時線段OB1與AB的交點D恰好為AB的中點，則線段B1D= cm三、解答題（共10小題，滿分78分）15解不等式組16已知：如圖，BAC=DAM，AB=AN，AD=AM，求證：B=ANM17已知關于x的一元二次方程x2+（2x+1）x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，當k=1時，求x12+x22的值18黃麻中學為了創(chuàng)建全省“最美書屋”，購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每

4、本的價格多5元，已知學校用12000元購買的科普類圖書的本數(shù)與用5000元購買的文學類圖書的本數(shù)相等，求學校購買的科普類圖書和文學類圖書平均每本的價格各是多少元？19我市東坡實驗中學準備開展“陽光體育活動”，決定開設足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，為了了解學生對這五項活動的喜愛情況，隨機調(diào)查了m名學生（每名學生必選且只能選擇這五項活動中的一種）根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，請解答下列問題：（1）m= ，n= （2）補全上圖中的條形統(tǒng)計圖（3）若全校共有2000名學生，請求出該校約有多少名學生喜愛打乒乓球（4）在抽查的m名學生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學生喜歡羽毛球活動，學校打

5、算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中，選取2名參加全市中學生女子羽毛球比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求同時選中小紅、小燕的概率（解答過程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表）20已知：如圖，MN為O的直徑，ME是O的弦，MD垂直于過點E的直線DE，垂足為點D，且ME平分DMN求證：（1）DE是O的切線；（2）ME2=MDMN21已知：如圖，一次函數(shù)y=2x+1與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個交點A（1，m）和B，過點A作AEx軸，垂足為點E；過點B作BDy軸，垂足為點D，且點D的坐標為（0，2），連接DE（1）求k的值；（2）求四邊形AEDB的面積22在黃岡長江大橋的東端一

6、處空地上，有一塊矩形的標語牌ABCD（如圖所示），已知標語牌的高AB=5m，在地面的點E處，測得標語牌點A的仰角為30，在地面的點F處，測得標語牌點A的仰角為75，且點E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點E與點F之間的距離（計算結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）23月電科技有限公司用160萬元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費用，成功研制出了一種市場急需的電子產(chǎn)品，已于當年投入生產(chǎn)并進行銷售已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量y（萬件）與銷售價格x（元/件）的關系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分設公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤

7、為s（萬元）（注：若上一年盈利，則盈利不計入下一年的年利潤；若上一年虧損，則虧損計作下一年的成本）（1）請求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數(shù)關系式；（2）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤s（萬元）與x（元/件）之間的函數(shù)關系式，并求出第一年年利潤的最大值（3）假設公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤s（萬元）取得最大值時進行銷售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價格x（元）定在8元以上（x8），當?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?03萬元時，請結合年利潤s（萬元）與銷售價格x（元/件）的函數(shù)示意圖，求銷售價格x（元/件）的取值范圍24已知：如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，四

8、邊形OABC是矩形，OA=4，OC=3，動點P從點C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個單位長度的速度運動；同時，動點Q從點O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個單位長度的速度運動設點P、點Q的運動時間為t（s）（1）當t=1s時，求經(jīng)過點O，P，A三點的拋物線的解析式；（2）當t=2s時，求tanQPA的值；（3）當線段PQ與線段AB相交于點M，且BM=2AM時，求t（s）的值；（4）連接CQ，當點P，Q在運動過程中，記CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式2017年湖北省黃岡市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共6小題，第小題3分，共18分每小題給出的4個選項中，有

9、且只有一個答案是正確的）1計算：|=（）ABC3D3【考點】15：絕對值【分析】利用絕對值得性質可得結果【解答】解：|=，故選A2下列計算正確的是（）A2x+3y=5xyB（m+3）2=m2+9C（xy2）3=xy6Da10a5=a5【考點】4I：整式的混合運算【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷【解答】解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式=m2+6m+9，不符合題意；C、原式=x3y6，不符合題意；D、原式=a5，符合題意，故選D3已知：如圖，直線ab，1=502=3，則2的度數(shù)為（）A50B60C65D75【考點】JA：平行線的性質【分析】根據(jù)平行線的性質，即可得到1+2+3=18

10、0，再根據(jù)2=3，1=50，即可得出2的度數(shù)【解答】解：ab，1+2+3=180，又2=3，1=50，50+22=180，2=65，故選：C4已知：如圖，是一幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱為（）A長方體B正三棱柱C圓錐D圓柱【考點】U3：由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)2個相同的視圖可得到所求的幾何體是柱體，錐體，還是球體，進而由第3個視圖可得幾何體的名稱【解答】解：主視圖和左視圖是長方形，那么該幾何體為柱體，第三個視圖為圓，那么這個柱體為圓柱故選D5某校10名籃球運動員的年齡情況，統(tǒng)計如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（名）2431則這10名籃球運動員年齡的中位數(shù)為（）A12B13C13

11、.5D14【考點】W4：中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：10個數(shù)，處于中間位置的是13和13，因而中位數(shù)是：（13+13）2=13故選B6已知：如圖，在O中，OABC，AOB=70，則ADC的度數(shù)為（）A30B35C45D70【考點】M5：圓周角定理；M2：垂徑定理【分析】先根據(jù)垂徑定理得出=，再由圓周角定理即可得出結論【解答】解：OABC，AOB=70，=，ADC=AOB=35故選B二、填空題（每小題3分，共24分）716的算術平方根是4【考點】22：算術平方根【分析】根據(jù)算術平方根的定義即可求出結果【解答】解：4

12、2=16，=4故答案為：48分解因式：mn22mn+m=m（n1）2【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用【分析】原式提取m，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=m（n22n+1）=m（n1）2，故答案為：m（n1）29計算：6的結果是6【考點】78：二次根式的加減法【分析】先依據(jù)二次根式的性質，化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可【解答】解：6=6=36=6 故答案為：610自中國提出“一帶一路，合作共贏”的倡議以來，一大批中外合作項目穩(wěn)步推進其中，有中國承建的蒙內(nèi)鐵路（連接肯尼亞首都內(nèi)羅畢和東非第一大港蒙巴薩港），是首條海外中國標準鐵路，已于2017年5月31日正式投入運營，

13、該鐵路設計運力為噸，將噸用科學記數(shù)法表示，記作2.5107噸【考點】1I：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【解答】解：=2.5107故答案為：2.510711化簡：（ +）=1【考點】6C：分式的混合運算【分析】首先計算括號內(nèi)的加法，然后計算乘法即可化簡【解答】解：原式=（）=1故答案為112如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊ADE，則BED的度數(shù)是45【考點】LE：正方形的性質；

14、KK：等邊三角形的性質【分析】根據(jù)正方形的性質，可得AB與AD的關系，BAD的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質，可得AE與AD的關系，AED的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質，可得AEB與ABE的關系，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得AEB的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90等邊三角形ADE，AD=AE，DAE=AED=60BAE=BAD+DAE=90+60=150，AB=AE，AEB=ABE=2=15，BED=DAEAEB=6015=45，故答案為：4513已知：如圖，圓錐的底面直徑是10cm，高為12cm，則它的側面展開圖的面積是65cm2【考點】MP：圓

15、錐的計算【分析】首先利用勾股定理求得圓錐的底面半徑，然后利用圓錐的側面積=底面半徑母線長，把相應數(shù)值代入即可求解【解答】解：圓錐的底面直徑是10cm，高為12cm，勾股定理得圓錐的底面半徑為13cm，圓錐的側面積=135=65cm2故答案為：6514已知：如圖，在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm將AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉到A1OB1處，此時線段OB1與AB的交點D恰好為AB的中點，則線段B1D=1.5cm【考點】R2：旋轉的性質；KP：直角三角形斜邊上的中線【分析】先在直角AOB中利用勾股定理求出AB=5cm，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出OD=AB=

16、2.5cm然后根據(jù)旋轉的性質得到OB1=OB=4cm，那么B1D=OB1OD=1.5cm【解答】解：在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm，AB=5cm，點D為AB的中點，OD=AB=2.5cm將AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉到A1OB1處，OB1=OB=4cm，B1D=OB1OD=1.5cm故答案為1.5三、解答題（共10小題，滿分78分）15解不等式組【考點】CB：解一元一次不等式組【分析】分別求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：解不等式，得x1解不等式，得x0，故不等式組的解集為0x116已知：如圖，BAC=DAM，AB=AN，AD=AM，求證：B=A

17、NM【考點】KD：全等三角形的判定與性質【分析】要證明B=ANM，只要證明BADNAM即可，根據(jù)BAC=DAM，可以得到BAD=NAM，然后再根據(jù)題目中的條件即可證明BADNAM，本題得以解決【解答】證明：BAC=DAM，BAC=BAD+DAC，DAM=DAC+NAM，BAD=NAM，在BAD和NAM中，BADNAM（SAS），B=ANM17已知關于x的一元二次方程x2+（2x+1）x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）設方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，當k=1時，求x12+x22的值【考點】AB：根與系數(shù)的關系；AA：根的判別式【分析】（1）由方程有兩個不相等的實數(shù)根

18、知0，列不等式求解可得；（2）將k=1代入方程，由韋達定理得出x1+x2=3，x1x2=1，代入到x12+x22=（x1+x2）22x1x2可得【解答】解：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，=（2k+1）24k2=4k+10，解得：k；（2）當k=1時，方程為x2+3x+1=0，x1+x2=3，x1x2=1，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=92=718黃麻中學為了創(chuàng)建全省“最美書屋”，購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格多5元，已知學校用12000元購買的科普類圖書的本數(shù)與用5000元購買的文學類圖書的本數(shù)相等，求學校購買的科普類圖書和文學類圖書平均

19、每本的價格各是多少元？【考點】B7：分式方程的應用【分析】首先設文學類圖書平均每本的價格為x元，則科普類圖書平均每本的價格為（x+5）元，根據(jù)題意可得等量關系：用12000元購進的科普類圖書的本數(shù)=用5000元購買的文學類圖書的本數(shù)，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可【解答】解：設文學類圖書平均每本的價格為x元，則科普類圖書平均每本的價格為（x+5）元根據(jù)題意，得=解得x=經(jīng)檢驗，x=是原方程的解，且符合題意，則科普類圖書平均每本的價格為+5=元，答：文學類圖書平均每本的價格為元，科普類圖書平均每本的價格為元19我市東坡實驗中學準備開展“陽光體育活動”，決定開設足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球

20、類活動，為了了解學生對這五項活動的喜愛情況，隨機調(diào)查了m名學生（每名學生必選且只能選擇這五項活動中的一種）根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，請解答下列問題：（1）m=100，n=5（2）補全上圖中的條形統(tǒng)計圖（3）若全校共有2000名學生，請求出該校約有多少名學生喜愛打乒乓球（4）在抽查的m名學生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學生喜歡羽毛球活動，學校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中，選取2名參加全市中學生女子羽毛球比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求同時選中小紅、小燕的概率（解答過程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表）【考點】X6：列表法與樹狀圖法；V5：用樣本估計總

21、體；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖【分析】（1）籃球30人占30%，可得總人數(shù)，由此可以計算出n；（2）求出足球人數(shù)=1003020105=35人，即可解決問題；（3）用樣本估計總體的思想即可解決問題（4）畫出樹狀圖即可解決問題【解答】解：（1）由題意m=3030%=100，排球占=5%，n=5，故答案為100，5（2）足球=1003020105=35人，條形圖如圖所示，（3）若全校共有2000名學生，該校約有2000=400名學生喜愛打乒乓球（4）畫樹狀圖得：一共有12種可能出現(xiàn)的結果，它們都是等可能的，符合條件的有兩種，P（B、C兩隊進行比賽）=20已知：如圖，MN為O的直徑，ME是O

22、的弦，MD垂直于過點E的直線DE，垂足為點D，且ME平分DMN求證：（1）DE是O的切線；（2）ME2=MDMN【考點】S9：相似三角形的判定與性質；ME：切線的判定與性質【分析】（1）求出OEDM，求出OEDE，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）連接EN，求出MDE=MEN，求出MDEMEN，根據(jù)相似三角形的判定得出即可【解答】證明：（1）ME平分DMN，OME=DME，OM=OE，OME=OEM，DME=OEM，OEDM，DMDE，OEDE，OE過O，DE是O的切線；（2）連接EN，DMDE，MN為O的半徑，MDE=MEN=90，NME=DME，MDEMEN，=，ME2=MDMN21已知：如圖

23、，一次函數(shù)y=2x+1與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個交點A（1，m）和B，過點A作AEx軸，垂足為點E；過點B作BDy軸，垂足為點D，且點D的坐標為（0，2），連接DE（1）求k的值；（2）求四邊形AEDB的面積【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過點A（1，m），即可得到點A的坐標，再根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A（1，3），即可得到k的值；（2）先求得AC=3（2）=5，BC=（1）=，再根據(jù)四邊形AEDB的面積=ABC的面積CDE的面積進行計算即可【解答】解：（1）如圖所示，延長AE，BD交于點C，則ACB=90，一次函數(shù)y=2x+1的

24、圖象經(jīng)過點A（1，m），m=2+1=3，A（1，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A（1，3），k=13=3；（2）BDy軸，垂足為點D，且點D的坐標為（0，2），令y=2，則2=2x+1，x=，即B（，2），C（1，2），AC=3（2）=5，BC=（1）=，四邊形AEDB的面積=ABC的面積CDE的面積=ACBCCECD=521=22在黃岡長江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標語牌ABCD（如圖所示），已知標語牌的高AB=5m，在地面的點E處，測得標語牌點A的仰角為30，在地面的點F處，測得標語牌點A的仰角為75，且點E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點E與點F之間的距離（計算結果精確到0.1米，

25、參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）【考點】TA：解直角三角形的應用仰角俯角問題【分析】如圖作FHAE于H由題意可知HAF=HFA=45，推出AH=HF，設AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在RtAEB中，由E=30，AB=5米，推出AE=2AB=10米，可得x+x=10，解方程即可【解答】解：如圖作FHAE于H由題意可知HAF=HFA=45，AH=HF，設AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在RtAEB中，E=30，AB=5米，AE=2AB=10米，x+x=10，x=55，EF=2x=10107.3米，答：E與點F之間的距離為7.3米23月電科技有限公司用160萬元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費用

26、，成功研制出了一種市場急需的電子產(chǎn)品，已于當年投入生產(chǎn)并進行銷售已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量y（萬件）與銷售價格x（元/件）的關系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分設公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為s（萬元）（注：若上一年盈利，則盈利不計入下一年的年利潤；若上一年虧損，則虧損計作下一年的成本）（1）請求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數(shù)關系式；（2）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤s（萬元）與x（元/件）之間的函數(shù)關系式，并求出第一年年利潤的最大值（3）假設公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤s（萬元）取得最大值時進行

27、銷售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價格x（元）定在8元以上（x8），當?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?03萬元時，請結合年利潤s（萬元）與銷售價格x（元/件）的函數(shù)示意圖，求銷售價格x（元/件）的取值范圍【考點】GA：反比例函數(shù)的應用；HE：二次函數(shù)的應用【分析】（1）依據(jù)待定系數(shù)法，即可求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數(shù)關系式；（2）分兩種情況進行討論，當x=8時，zmax=80；當x=16時，zmax=16；根據(jù)1680，可得當每件的銷售價格定為16元時，第一年年利潤的最大值為16萬元（3）根據(jù)第二年的年利潤z=（x4）（x+28）16=x2+32x128，令z=1

28、03，可得方程103=x2+32x128，解得x1=11，x2=21，然后在平面直角坐標系中，畫出z與x的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象即可得出銷售價格x（元/件）的取值范圍【解答】解：（1）當4x8時，設y=，將A（4，40）代入得k=440=160，y與x之間的函數(shù)關系式為y=；當8x28時，設y=kx+b，將B（8，20），C（28，0）代入得，解得，y與x之間的函數(shù)關系式為y=x+28，綜上所述，y=；（2）當4x8時，z=（x4）y160=（x4）160=，當4x8時，z隨著x的增大而增大，當x=8時，zmax=80；當8x28時，z=（x4）y160=（x4）（x+28）160=（x16）21

29、6，當x=16時，zmax=16；1680，當每件的銷售價格定為16元時，第一年年利潤的最大值為16萬元（3）第一年的年利潤為16萬元，16萬元應作為第二年的成本，又x8，第二年的年利潤z=（x4）（x+28）16=x2+32x128，令z=103，則103=x2+32x128，解得x1=11，x2=21，在平面直角坐標系中，畫出z與x的函數(shù)示意圖可得：觀察示意圖可知，當z103時，11x21，當11x21時，第二年的年利潤z不低于103萬元24已知：如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=3，動點P從點C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個單位長度的速度運動；同時，動點Q從點O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個單位長度的速度運動設點P、點Q的運動時間為t（s）（1）當t=1s時，求經(jīng)過點O，P，A三點的拋物線