數(shù)學(xué)與語言教學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)論文

1、畢業(yè)論文 論文題目：數(shù)學(xué)與語言教學(xué)教 學(xué) 系：數(shù)學(xué)系專 業(yè)：數(shù)學(xué)教育班 級：10級數(shù)學(xué)(4)班時 間：2013年5月 15日定西師范高等?？茖W(xué)校教務(wù)處定西師范高等?？茖W(xué)校10級數(shù)學(xué)系畢業(yè)論文開題報告專業(yè)班級: 10級數(shù)學(xué)4班 姓名: 指導(dǎo)教師: 一、論文題目: 數(shù)學(xué)與語言教學(xué)二、 選題依據(jù): 數(shù)學(xué)語言是表達數(shù)學(xué)思想的專門語言，具有抽象性、簡潔性和準確性等特點。對數(shù)學(xué)語言的研究必將對數(shù)學(xué)本身及數(shù)學(xué)的，乃至對人類文明都會起到積極的促進作用。三、 相關(guān)理論研究綜述: 掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基本的一方面，數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識的載體。各種定義、法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學(xué)

2、語言來表述的。四 研究方法:通過各個概念、實踐、運用、等并適當(dāng)?shù)厥褂靡恍┚哂写硇缘念}目，才能融會貫通，真正掌握。五 論文結(jié)構(gòu): 1、摘要 2、關(guān)鍵詞 3、內(nèi)容 4、交流和實踐 5在生活中運用 6參考文獻六 撰寫計劃: 首先完成對數(shù)學(xué)語言的認識進行總結(jié)和探究，通過了解相關(guān)知識和探討，再次探究數(shù)學(xué)語言的存在和運用以及它們與人們生活的關(guān)系，最后在應(yīng)用多種方法綜合運用數(shù)學(xué)語言教學(xué)。數(shù)學(xué)與語言教學(xué)摘要：數(shù)學(xué)語言是表達數(shù)學(xué)思想的專門語言，具有抽象性、簡潔性和準確性等特點。對數(shù)學(xué)語言的研究必將對數(shù)學(xué)本身及數(shù)學(xué)的，乃至對人類文明都會起到積極的促進作用。關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)語言 研究 人類文明 促進作用mathem

3、atics and language teaching abstract mathematics language is a special language expression of mathematical thought, is abstract, simplicity and accuracy. human civilization will play a positive role in promoting，research on the mathematical language of mathematics and mathematics, and even to.keywor

4、d：study on mathematical language to promote the role of human civilization目錄1、數(shù)學(xué)語言的重要行42、數(shù)學(xué)語言的簡潔性73、數(shù)學(xué)語言的準確性84、掌握數(shù)學(xué)語言，有利于思維品質(zhì)的形成。125、掌握數(shù)學(xué)語言，能激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。12我們每天都接觸數(shù)學(xué)，但是很少有人對數(shù)學(xué)語言進行專門系統(tǒng)的研究。譬如數(shù)學(xué)語言的產(chǎn)生、發(fā)展和形成；數(shù)學(xué)語言與一般語言有哪些不同，具有哪些特殊性；數(shù)學(xué)語言在促進人類文明的過程中所起的作用；如何學(xué)好數(shù)學(xué)語言等等。從而使數(shù)學(xué)語言像漢語語言學(xué)那樣成為一門獨特的語言學(xué)科數(shù)學(xué)語言學(xué)。本文只研究數(shù)學(xué)語言的特殊性

5、。這種特殊性更多地是與一般語言（漢語語言）進行比較而言的。下面只從數(shù)學(xué)語言的重要性、數(shù)學(xué)語言的簡潔性、數(shù)學(xué)語言的準確性三個方面進行探討。1、數(shù)學(xué)語言的重要行數(shù)學(xué)語言在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位和作用，“如果一個學(xué)生要成為完全合格的多方面武裝的科學(xué)家，他在其發(fā)展初期就必定來到一座大門并且必須通過這座門。在這座大門上用每一種人類語言刻著同樣的一句話：這里使用數(shù)學(xué)語言?！边@段話極其形象地描繪了掌握數(shù)學(xué)語言的重要性。數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾也指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！奔訌姅?shù)學(xué)語言教學(xué)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和課堂教學(xué)質(zhì)量的有效方法。在教學(xué)中我們經(jīng)常會看到，學(xué)生對教學(xué)知識的理解往往表面化、形式化，其原因

6、之一是在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)中，語義處理和句法處理之間的配合不當(dāng)。形式與內(nèi)容脫節(jié)，實質(zhì)上就是數(shù)學(xué)語言的符號與它們所表示的意義脫節(jié)，從教學(xué)的角度分析，這可能由于在教學(xué)中對數(shù)學(xué)語言的語義注意不夠，以致使學(xué)生將問題翻譯成數(shù)學(xué)語言時產(chǎn)生困難。此外，學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的句法也掌握得較差，在讀數(shù)學(xué)表達式或進行數(shù)學(xué)式變換時所犯的錯誤就說明了這一點。由于受消極的思維定勢的影響，對某些運算符號與數(shù)學(xué)符號容易混淆關(guān)于“位置上的意義”。因此，從一定意義上講，掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，語言教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。所以我們應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的語言興趣，興趣是最好的老師，要讓學(xué)生把自己“溶入”到課堂活動中，首先是激發(fā)學(xué)生的興趣.學(xué)生

7、對所學(xué)的內(nèi)容越感興趣，參與的意識就越強烈，思維也就越活躍.我在教學(xué)100 以內(nèi)的減法時，如：學(xué)生第一次接觸的“圖畫應(yīng)用題”.讓學(xué)生觀察小雞圖，再說出圖意：原來有4只小雞，又來了3只小雞，求一共有幾只小雞.通過反復(fù)的口頭數(shù)學(xué)語言表達練習(xí)，學(xué)生在頭腦中有了一個大體的數(shù)量關(guān)系：要把原來有4只小雞，又添上3只.用什么方法？為什么用加法？（因為要求一共有幾只雞，要把原來的4只小雞和后來的3只小雞合并起來.）通過表述想法，在頭腦中逐步建立了數(shù)量關(guān)系：要求一共有多少只小雞，要把已知的兩部分合并起來，最后讓學(xué)生列出算式，并說出“4、3、7”各表示什么意思.這樣幫助學(xué)生搞清數(shù)量關(guān)系，分析解答方法.學(xué)生通過這樣有

8、條理的分析數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)語言表述的訓(xùn)練，把分析過程用一段連貫而完整的話表達出來.形成表達流利、準確、科學(xué)的習(xí)慣，提高了分析解決問題的能力.這樣既讓每一個學(xué)生都有表達的機會，也有聽別人說的機會.學(xué)生為了更準確地表達本組的意見，就會更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處于主動學(xué)習(xí)的興奮中，同時也增加了課堂學(xué)習(xí)的效度和密度，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達到事半功倍的效果。指的是數(shù)字的進位表達。充分發(fā)揮教師口頭表達的示范作用，促使學(xué)生注意語言的條理性、簡潔性和完整性 瑞士心理學(xué)家皮亞杰認為，兒童的模仿能產(chǎn)生表象，可成為日后思維的準備. 對于低年級的學(xué)生來說，他們的語言表達能力尚未完備，但他們的模

9、仿性強，這就需要課堂上的教師語言作為典范，成為規(guī)范學(xué)生語言的依據(jù).所以教師語言首先具有準確性、示范性，教師說話必須語法規(guī)范，用詞恰當(dāng)，言簡意明.對概念陳述時要準確規(guī)范，合乎邏輯，對解題思路的論述要有理有據(jù)，講求順序性.例如：我在教學(xué)20 以內(nèi)的退位減法時，出示情景圖，問：“圖上有哪些數(shù)學(xué)信息？請用你的話說出這題的已知條件和問題.用什么方法計算？”像這類題我都是先請學(xué)生審題，用自己的話說出題中的已知條件和問題，目的是弄清條件與問題之間的數(shù)量關(guān)系，然后思考解題方法.一年級的學(xué)生比較小，識字量少，說時語言不完整.這時我就范讀，泛讀時注意突出關(guān)鍵性的詞來對學(xué)生加以引導(dǎo)，再要求學(xué)生復(fù)述，并說出解題方法，

10、旨在用完整的話表達自己的意思.這樣既培養(yǎng)了語言表達能力，還培養(yǎng)了良好的審題習(xí)慣，提高審題能力.通過讀題、復(fù)述題意、說解題思路，使語言和思維統(tǒng)一起來，利于明確題意，正確解。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實際上是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、掌握，實質(zhì)是對數(shù)學(xué)語言的理解、掌握.一個對數(shù)學(xué)語言不能理解的人是絕對談不上對數(shù)學(xué)知識有什么理解的.從一定意義上說，掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，只有靈活掌握了數(shù)學(xué)語言，才能更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力、加強解決數(shù)學(xué)問題的能力，更有利于思維品質(zhì)的形成，進一步提高數(shù)學(xué)表達的能力.因此，數(shù)學(xué)語言教學(xué)是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的關(guān)鍵。2、數(shù)學(xué)語言的簡潔性數(shù)學(xué)語言非常簡潔精確，它具有獨特的價值

11、，它是科學(xué)語言的基礎(chǔ)。從宏觀來說，人們常以“成千上萬”來研究多，再多就是“百萬”、“千萬”了，更多則是“億萬”?？墒?，數(shù)學(xué)能做出更簡潔也更明確、更有力的表示，比如說，1025、286243這樣巨大的數(shù)字，一般語言就說不太清楚了。從微觀來說，日常語言之中，“失之毫厘，廖以千里”，用一毫一厘來形容微小，還有形容體積之小的，時間之短的，距離之近的。但是，沒有比10-15，10-45這樣一些表達更能說明問題，它也更簡潔、更明了。a, b僅由a、b、 這三個數(shù)學(xué)符號表出，但如果比用一般語言描述就成為“大于或等于a，小于或等于b的一切實數(shù)的集合?！背它c還得需要20個符號，其中18個漢字。若對任何 使得

12、對任何mn有 ，則數(shù)列 有極限。這是著名的柯西判別準則。如果要用一般語言是無論如何也表示不清的，作為有理數(shù)、無理數(shù)、代數(shù)數(shù)、超越數(shù)、實數(shù)、虛數(shù)之間關(guān)系之一的式子 ，是各種數(shù)的大統(tǒng)一。用數(shù)學(xué)語言來表達是這樣的簡潔、明晰。數(shù)學(xué)語言有其獨特之處，有其獨特的價值，它不僅是普通語言無法替代的，而且它構(gòu)成了科學(xué)語言的基礎(chǔ)。越來越多的科學(xué)門類用數(shù)學(xué)語言表述自己，這不僅是因為數(shù)學(xué)語言的簡潔，而且是因為數(shù)學(xué)語言的精確及其思想的普遍性與深刻性。我們看看下面幾個式子，就能明白物是如何用數(shù)學(xué)語言來表述的。f=0f=f=第一、二兩個式子分別表達的是牛頓第一定律和第二定律，第三個式子說的是萬有引力定律。慣性定律說的是，在

13、沒有外力的條件下，物體保持原有的運動（或靜止）狀態(tài)，然而簡潔的數(shù)學(xué)式f=0 （c是常數(shù)）表達了定律的實質(zhì)。第二定律說的是，力與質(zhì)量和加速成正比，數(shù)學(xué)式子f= 表達了這一點。當(dāng)質(zhì)量是常數(shù)的時候，式子可寫為f= ，又可用a表示加速度，因此牛頓第二定律又可以表示為人所共知的形式f=ma。萬有引力定律說的是，任何兩個物體之間都有引力存在，其大小與兩物體質(zhì)量之積成正比，與距離的平方成反比，式子f= 又是多么有力地刻畫了這一思想。3、數(shù)學(xué)語言的準確性教師的一言一行對學(xué)生都起著潛移默化的作用，要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達能力，首先要求教師的語言要準確、規(guī)范，給學(xué)生做出榜樣。不管是在上課還是在下課，都要隨時注意自

14、己語言的準確性和完整性，不說“半截話”，不說指代不明的話，不說數(shù)量不明的話。在備課時，要把語言的準確性作為自己備課的一個內(nèi)容，做到語言準確、精練、簡潔，思路要清楚，敘述要有條不紊。在課堂上更應(yīng)時時刻刻注意自己的說話，不能有隨意性，不能想說什么就說什么。如：在教學(xué)“位置”時，不注意就說成“小紅在左邊，小明在前面”等的錯誤語言。因為物體的位置是相對的，必須要有一個參照物，不能單獨地說某某在上面，某某在前面，某某在左邊等，而必須準確地說“小紅在小剛的左邊”，“小明在小梅的前面”。又如我在教學(xué)“數(shù)位”時，有時不注意就說成“第一位是個位，第二位是十位”，聽起來好像沒什么大錯，大多數(shù)的學(xué)生也知道我說的意思

15、，但是，這句話是錯誤的，不準確，會給一部分的學(xué)生造成錯誤的引導(dǎo)，他也會學(xué)著你這樣來敘述。因此，必須加上一個前提“從右起”，這樣才科學(xué)、準確。教師的任何語言都對學(xué)生起著一個潛移默化和表率的作用，所以，我們時刻都要注意自己語言的準確性和完整性，這樣才能收到事半功倍的效果。正如蘇霍姆林斯基所說：“教師的語言修養(yǎng)在很大程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動的效率?！本脑O(shè)計的、閃耀著智慧火花的教師語言，能把模糊的事理講清楚，能把枯燥無味的數(shù)學(xué)內(nèi)容講生動，能把靜態(tài)的現(xiàn)象講活起來，啟發(fā)學(xué)生去追問、去探索，使學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)，從而大大提高學(xué)習(xí)效率。語言是思維的具體體現(xiàn)。一年級孩子的思維可說還是處在一個萌芽狀

16、態(tài)，因此就談不上語言的科學(xué)性，準確性了。那么我們可以讓孩子傾聽，模仿，然后復(fù)述來加強孩子對語言的理解，把老師或者同學(xué)的準確的數(shù)學(xué)語言，通過自己的傾聽，然后去復(fù)述，理解，變成自己的語言，這樣來提高自己語言的規(guī)范性和準確性。在教學(xué)100以內(nèi)的退位減法時，我用了算式和圖示來規(guī)范語言的準確性。如：75865（想：1587，60767），就把這道題的思維過程敘述為“把75分成60和15，先算15減8等于7，再算60加7等于67，所以75減8等于65。當(dāng)然，開始學(xué)生不會說得這樣準確，我們通過講解，學(xué)生體會，教師歸納，然后學(xué)生結(jié)合計算的過程進行復(fù)述，甚至還可以一句一詞的教學(xué)生這樣來敘述，最后就把它變成自己的

17、語言。又如在教學(xué)圖畫應(yīng)用題時，我總是通過前面幾個人的觀察，理解，說出圖中的信息和問題，再讓他們完整的敘述出來。在得到準確科學(xué)的答案之后，總會再讓幾個人起來跟著前面同學(xué)復(fù)述，使更多的人來領(lǐng)會這些準確的語言，知道這類題該怎樣去敘述才正確。從而也使更多的學(xué)生明白了數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性、條理性、準確性，不能想怎么說就怎么說。復(fù)述是孩子學(xué)習(xí)準確數(shù)學(xué)語言的非常有效的途徑，多讓孩子復(fù)述，會增強學(xué)生數(shù)學(xué)語言的準確性，提高學(xué)生的表述的能力和思維能力。由于教師運用準確、科學(xué)、清晰的數(shù)學(xué)語言進行概括與表達，影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此數(shù)學(xué)教師運用數(shù)學(xué)語言概括與表述數(shù)學(xué)概念時要準確、恰當(dāng)、合理的使用每一個“字”、“詞”，以

18、便學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的正確理解和使用。學(xué)生在讀、寫、練的反復(fù)過程中就會逐步掌握方法。另外在授課中利用數(shù)學(xué)語言還要注意邊講邊練，講練結(jié)合，讓學(xué)生共同參與，并能獨立口述數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)教學(xué)中注意把好語言關(guān)和閱讀關(guān)。初中階段學(xué)習(xí)平面幾何入門，是一直困擾廣大師生的一個問題。根本原因是由于學(xué)生不能適應(yīng)初中數(shù)學(xué)語言的表達形式，不理解幾何語言的含義，看不懂圖形，不能講清道理，從而造成學(xué)習(xí)上的困難。因此在幾何教學(xué)中將數(shù)學(xué)語言提煉為精煉、準確的幾何語言，將復(fù)雜的幾何問題以及圖形轉(zhuǎn)化為簡潔的幾何語言是學(xué)好幾何的關(guān)鍵從以上的探討中我們可以發(fā)現(xiàn)，由于構(gòu)成數(shù)學(xué)語言的準確性、簡潔性，而導(dǎo)致數(shù)學(xué)語言具有不同一般語言的特殊性，也就

19、是具有科學(xué)性、簡潔性、準確性。對數(shù)學(xué)語言的研究，不僅能促進數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)的，而且也能對人類精神文明和物質(zhì)文明的進步起到積極作用。正因為數(shù)學(xué)語言是一種特殊的語言,那它在數(shù)學(xué)教育中也具有重要的作用:1、掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基本方面，數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學(xué)語言來表述的。離開了數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)知識就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、掌握，實質(zhì)是對數(shù)學(xué)語言的理解、掌握。一個對數(shù)學(xué)語言不能理解的人是絕對談不上對數(shù)學(xué)知識有什么理解的。因此，從一定意義上講。掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

20、知識的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)語言教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。2、掌握數(shù)學(xué)語言，有助于發(fā)展邏輯思維能力。邏輯思維是思維的高級形式。在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)。語言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。具體形象語言有助于具體形象思維的形成；嚴謹縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學(xué)語言則是發(fā)展邏輯思維的“培養(yǎng)液”。3、掌握數(shù)學(xué)語言是解決數(shù)學(xué)問題的前提。培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的?！皩σ粋€問題能清楚地說一遍，等于解決了問題的一半?！苯鉀Q問題的過程是一個嚴密的推理和論證的過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形。尋找已知條件

21、，分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系，有關(guān)知識的影響，解題判斷的形成，直至解答過程的表述等，處處離不開數(shù)學(xué)語言。4、掌握數(shù)學(xué)語言，有利于思維品質(zhì)的形成。數(shù)學(xué)語言的特點決定了數(shù)學(xué)語言對思維品質(zhì)的形成有重要作用。嚴謹、準確是培養(yǎng)思維的邏輯性、周密性與批判性的“良方”；清晰、精練對培養(yǎng)思維的獨立性與深刻性有特效。5、掌握數(shù)學(xué)語言，能激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)的語言美具有自己的特點，它是一種內(nèi)在的美，表面顯得枯燥乏味，其實卻蘊藏著豐富的內(nèi)涵。充分理解、掌握它，就能領(lǐng)略其中的微妙之處，感受其中的美的意境，從而激起學(xué)習(xí)、探究的興趣。數(shù)學(xué)語言作為一種表達科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容；其中較

22、為突出的是敘述語言、符號語言及圖形語言，其特點是準確、嚴密、簡明。由于數(shù)學(xué)語言是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué)，另一方面是教師對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致不能準確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言。接下來根據(jù)數(shù)學(xué)語言的特點及數(shù)學(xué)要求，談?wù)劷虒W(xué)中的實踐與認識。首先，注重普通語言與數(shù)學(xué)語言的互譯普通語言即日常生活中所用語言，這是學(xué)生熟悉的，用它來表達的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實生活中找到借鑒，從而能透

23、徹理解，運用自如?！盎プg”含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數(shù)學(xué)符號語言，也就是通常所說的“數(shù)學(xué)化”，例如方程是把文字表達的條件改用數(shù)學(xué)符號，這是利用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題的必要程序。二是將數(shù)學(xué)語言譯為普通語言。數(shù)學(xué)實踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對概念的理解就深刻。由于數(shù)學(xué)語言是一種抽象的人工符號系統(tǒng)，不適于口頭表達，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便于交流。其次，注重數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的過程，合理安排教學(xué)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號的形成一般包括邏輯過程、心理過程和教學(xué)過程三個環(huán)節(jié)。邏輯過程能夠揭示概念之間的各種邏輯關(guān)系，便于對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)從整體上

24、理解，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與認識。心理過程是指學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言到掌握數(shù)學(xué)語言的過程，這種過程往往是因人而異。數(shù)學(xué)符號和規(guī)則從現(xiàn)實世界得到其意義，又在更大的范圍內(nèi)作用于現(xiàn)實。學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)語言的來龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認識之后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能靈活地對它們進行各種等價敘述，并在一個抽象的符號系統(tǒng)中正確應(yīng)用，從而達到對數(shù)學(xué)符號語言學(xué)習(xí)的最高水平。教學(xué)過程則是教師具體對某個數(shù)學(xué)符號進行講解、分析、舉例、考查的過程，教師在教學(xué)中要善于運用數(shù)學(xué)語言。善于捉摸敘述語言的關(guān)鍵詞語。敘述語言是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達形式，其中每一個關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，

25、須仔細推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線”。教學(xué)時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個前提，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交；通過延長直線使學(xué)生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪減，使學(xué)生認識到“在同一平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線”這些關(guān)鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線的理解。深入探究符號語言的數(shù)學(xué)意義。符號語言是敘述語言的符號化，在引進一個新的數(shù)學(xué)符號時，首先要向?qū)W生介紹各種有代表