統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)教案

1、導(dǎo)讀1.介紹教材統(tǒng)計(jì)學(xué)，李金昌主編，北京: 機(jī)械工業(yè)出版社， 2007 第 1 版2.本課程的學(xué)習(xí)要求平時(shí)成績(jī)（考勤、作業(yè)、課程論文） 、考試成績(jī)3.本課程的成績(jī)?cè)u(píng)定方法A. 平時(shí)占 30-40%： (1) 完成作業(yè)四次，課程論文分解，占 10%；(2) 形成課程論文及 PPT 講解，按完成質(zhì)量給分，占 10% ；(3) 登錄統(tǒng)計(jì)學(xué)精品課程網(wǎng)站： “互動(dòng)交流 ”，表達(dá)對(duì)某一統(tǒng)計(jì)問題理解 (300 字以上 )；務(wù)必注明班級(jí)及姓名，占 10%；(4) 期中測(cè)驗(yàn) (隨機(jī)事件 )，若事件發(fā)生，占 10% .B. 期末閉卷考試(或考查 )占60-70%。4.本課程教學(xué)改革整體思路:整體思路：課堂理論教學(xué)

2、-社會(huì)實(shí)踐調(diào)查- 課堂小組討論：具體安排：第 1周-第第 4周-第3 周：總體安排、自由分組、選題：完成作業(yè)6 周：選題、方案設(shè)計(jì)、問卷設(shè)計(jì)：完成作業(yè)1(調(diào)查方案 )2(調(diào)查問卷 )第 7 周-第 9 周：開展實(shí)地調(diào)查、數(shù)據(jù)整理：完成作業(yè) 3(描述性統(tǒng)計(jì)分析 ) 第 9 周-第 14 周：數(shù)據(jù)處理、結(jié)論探討：完成作業(yè) (統(tǒng)計(jì)推斷、模型預(yù)測(cè) ) 第 14 周 -第 18 周：課堂小組講解、小組討論第一章總論教學(xué)目的：理解統(tǒng)計(jì)的含義與本質(zhì)； 對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的簡(jiǎn)要?dú)v史，特別是對(duì)主要學(xué)派有所了解； 比較全面地認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)和作用； 熟知統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的各種類型、特征以及計(jì)量尺度， 掌握統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的研

3、究過程和基本方法； 對(duì)總體、個(gè)體、樣本、標(biāo)志、變量、指標(biāo)和指標(biāo)體系等統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念有比較系統(tǒng)、全面的掌握。教學(xué)重點(diǎn) ：理解統(tǒng)計(jì)的含義與本質(zhì) ; 總體、個(gè)體、樣本、標(biāo)志、變量、指標(biāo)和指標(biāo)體系等統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念有比較系統(tǒng)、全面的掌握教學(xué)難點(diǎn)：1. 統(tǒng)計(jì)學(xué)的涵義2. 統(tǒng)計(jì)學(xué)的性質(zhì)3. 統(tǒng)計(jì)學(xué)中幾個(gè)重要的概念教學(xué)課時(shí) ： 3 課時(shí)課堂方法設(shè)計(jì) ：介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生歷史及思想， 分析統(tǒng)計(jì)學(xué)及方法的用處， 以案例、課程論文、選題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；進(jìn)一步理解統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)、概念和思想。教學(xué)過程：第一節(jié)什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)一統(tǒng)計(jì)的含義與本質(zhì)1統(tǒng)計(jì)的含義及其關(guān)系：a) 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 二手資料和原始數(shù)據(jù)；經(jīng)過觀察、調(diào)查所

4、取得具有信息價(jià)值的數(shù)字資料b) 統(tǒng)計(jì)活動(dòng) ：即統(tǒng)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，是對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集、整理和分析的全過程c) 統(tǒng)計(jì)學(xué)： 理論概括和總結(jié)。 “收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù) ”。統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門關(guān)于數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷的科學(xué)。復(fù)旦大學(xué)統(tǒng)計(jì)規(guī)律案例分析。2. 統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)： 關(guān)于為何統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)什么和如何統(tǒng)計(jì)的思想。二統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展1古典統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期：（1）亞里斯多德撰寫 “城邦政情 ”或“城邦紀(jì)要 ”（2）英國(guó)威廉 配第（ W.petty,1623-1670)，政治算術(shù)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)之父（3）英國(guó)約克大學(xué)約翰 格朗特（ John Graunt），1662 年，出版關(guān)于死亡率的自然觀察和政治觀察 。被稱

5、為統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人，政治算術(shù)學(xué)派的代表。2 近代統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期（統(tǒng)計(jì)分析科學(xué)）數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派：創(chuàng)始人和代表人物，比利時(shí)凱特萊（L.A.J.Quetelet，1796-1874)，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)之父。雅各布 伯努利 (Jacob Bernoulli)(1654 1705)荷蘭人；1713 年出版猜度術(shù)，給出 “伯努利數(shù) ”、 “伯努利大數(shù)定律。貝葉斯 (Thomas R. Bayes, 1702 1761)英國(guó)數(shù)學(xué)家。首先將歸納理論法用于機(jī)率理論，創(chuàng)立貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論。費(fèi)歇爾（ Fisher， 1890 1962）偉大的英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)最主要的奠基者由費(fèi)歇爾所確立的統(tǒng)計(jì)推斷理論， 樣本分布理論， 試驗(yàn)

6、計(jì)劃法及分布理論對(duì)奠定 20 世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)理論作出了很大的貢獻(xiàn)3現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期小樣本思想、 t 分布理論、卡方分布、方差分析、假設(shè)檢驗(yàn)、估計(jì)理論、誤差理論、決策理論、多元統(tǒng)計(jì)、時(shí)間序列、面板數(shù)據(jù)等方法的出現(xiàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)、天文統(tǒng)計(jì)學(xué)、傳媒統(tǒng)計(jì)學(xué)、管理統(tǒng)計(jì)學(xué)、金融統(tǒng)計(jì)學(xué)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、教育統(tǒng)計(jì)學(xué)、心理統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)等學(xué)科的出現(xiàn)三、統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)1研究對(duì)象數(shù)量性： 統(tǒng)計(jì)研究對(duì)象是客觀事物的數(shù)量方面總體性：社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)， 主要是研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體數(shù)量規(guī)律，即通過大量的觀察，獲得足夠多的統(tǒng)計(jì)資料，說明、認(rèn)知總體現(xiàn)象的變化情況及規(guī)律。差異性：就是要從所研究現(xiàn)象總

7、體的各個(gè)個(gè)體之間的差異中概括出共同普遍的特征，并對(duì)差異情況作出必要的反映2學(xué)科地位方法性：統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門方法論科學(xué)， 其任務(wù)是為研究現(xiàn)象的數(shù)量提供科學(xué)的理論、原則和方法，就是提供工具和手段。層次性：統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門一級(jí)學(xué)科，擁有完整、嚴(yán)密的學(xué)科體系，具有很強(qiáng)的層次性，其二級(jí)學(xué)科包括理論統(tǒng)計(jì)學(xué)、 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)、 統(tǒng)計(jì)學(xué)史和統(tǒng)計(jì)學(xué)其他學(xué)科等。通用性：統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門通用的方法論科學(xué)， 其一般的理論、 原則和方法在任何研究數(shù)量的領(lǐng)域均可用。3構(gòu)成內(nèi)容描述性：研究如何取得反映客觀現(xiàn)象的數(shù)據(jù)， 并通過圖表形式對(duì)所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理和顯示， 進(jìn)而通過綜合、 概括與分析得出反映客觀現(xiàn)象的規(guī)律性數(shù)量特征。推斷性 :

8、研究如何通過樣本數(shù)據(jù)去推斷總體數(shù)量特征。是在對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行描述的基礎(chǔ)上，對(duì)統(tǒng)計(jì)總體的未知數(shù)量特征作出以概率形式表述的推斷。四統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用（一）統(tǒng)計(jì)學(xué)為我們認(rèn)識(shí)自然、認(rèn)識(shí)社會(huì)提供了必需的方法和途徑（二）統(tǒng)計(jì)學(xué)在指導(dǎo)生產(chǎn)活動(dòng)中發(fā)揮著重要作用（三）統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)管理活動(dòng)中的作用更顯著（四）統(tǒng)計(jì)學(xué)為科學(xué)研究提供了有力手段第二節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)類型與研究方法一統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)類型1按照所采用的計(jì)量尺度不同，可以分為定性數(shù)據(jù)與定量數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)是指只能用文字或數(shù)字代碼來表現(xiàn)事物的品質(zhì)特征或?qū)傩蕴卣鞯臄?shù)據(jù)，具體又分為定類數(shù)據(jù)與定序數(shù)據(jù)兩種。定類數(shù)據(jù)：按照事物的某種屬性對(duì)其進(jìn)行平行的分類或分組所形成的數(shù)據(jù)。定序數(shù)據(jù)：對(duì)事物之

9、間等級(jí)或順序差別測(cè)度所形成的數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)是指用數(shù)值來表現(xiàn)事物數(shù)量特征的數(shù)據(jù)，具體又分為定距數(shù)據(jù)與定比數(shù)據(jù)兩種定距數(shù)據(jù)：對(duì)事物類別或次序之間間距的測(cè)度所形成的數(shù)據(jù)。定比數(shù)據(jù)（比率尺度）：是能夠測(cè)算兩個(gè)測(cè)度值之間比值的數(shù)據(jù)。2按照其表現(xiàn)形式不同，可以分為絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)和平均數(shù)絕對(duì)數(shù)：反映現(xiàn)象或事物絕對(duì)數(shù)量特征的數(shù)據(jù)，它以最直觀、最基本的形式體現(xiàn)現(xiàn)象或事物的外在數(shù)量特征，有明確的計(jì)量單位。相對(duì)數(shù)：反映現(xiàn)象或事物相對(duì)數(shù)量特征的數(shù)據(jù)，它通過另外兩個(gè)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的對(duì)比來體現(xiàn)現(xiàn)象（事物）內(nèi)部或現(xiàn)象（事物）之間的聯(lián)系關(guān)系，其結(jié)果主要表現(xiàn)為沒有明確計(jì)量單位的無名數(shù)，少部分表現(xiàn)為有明確計(jì)量單位的有名數(shù)（限于強(qiáng)度

10、相對(duì)數(shù)）。平均數(shù)：反映現(xiàn)象或事物平均數(shù)量特征的數(shù)據(jù)，體現(xiàn)現(xiàn)象某一方面的一般數(shù)量水平。3按照其來源不同，可以分為觀測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)4按照其加工程度不同，可以分為原始數(shù)據(jù)與次級(jí)數(shù)據(jù)5按照其時(shí)間或空間狀態(tài)不同，可以分為時(shí)序數(shù)據(jù)與截面數(shù)據(jù)二統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)研究過程包括四個(gè)基本環(huán)節(jié)：1.統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)：制定統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)研究方案2.數(shù)據(jù)搜集：按照統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)的要求，有針對(duì)地獲取所需的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的環(huán)節(jié)，也稱為統(tǒng)計(jì)調(diào)查環(huán)節(jié)3.數(shù)據(jù)整理：通過統(tǒng)計(jì)觀測(cè)或?qū)嶒?yàn)所獲得的原始數(shù)據(jù)，進(jìn)行必要的系統(tǒng)化處理，使之條理化、綜合化，成為能反映總體特征的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的環(huán)節(jié)4.數(shù)據(jù)分析與解釋：數(shù)據(jù)分析是在數(shù)據(jù)整理的基礎(chǔ)上，圍繞統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)所確定的研究任務(wù)，運(yùn)用各種

11、統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)分析，得出某些有用的定量結(jié)論的環(huán)節(jié)三統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)研究方法基本方法有五種：1.大量觀察法：大數(shù)定律2.統(tǒng)計(jì)分組法：傳統(tǒng)分組法、判別分析法和聚類分析法等3.綜合指標(biāo)法：常見的綜合指標(biāo)有總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)4.統(tǒng)計(jì)推斷法：根據(jù)概率論和樣本分布理論，由樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)來推斷總體數(shù)量特征 參數(shù)估計(jì)或假設(shè)檢驗(yàn)5.統(tǒng)計(jì)模型法：建立回歸模型、相關(guān)模型等第三節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念一總體與樣本1總體： 統(tǒng)計(jì)研究的客觀對(duì)象的全體，是具有某種共同性質(zhì)的事物所組成的集合體（也稱為母體）（1）總體的含義與特征大量性、同質(zhì)性和差異性三個(gè)特征（ 2）總體的分類a)總體單位是否有限 有限總體和無限總體要檢

12、驗(yàn)一批燈泡的壽命 有限總體要全面考察該企業(yè)生產(chǎn)的燈泡的壽命 無限總體b)總體存在形式 具體總體和抽象總體今天來上統(tǒng)計(jì)學(xué)的所有學(xué)生總體具體總體某種工藝條件下生產(chǎn)的產(chǎn)品形成的總體 抽象總體c)總體單位是否能計(jì)數(shù) 可計(jì)數(shù)總體和不可計(jì)數(shù)總體d)總體單位是否人為劃分 自然總體和人為總體自然確定：個(gè)人、企業(yè)、家庭等自然形成的總體人為劃定：一公斤小麥、一百公斤小麥、一噸小麥等人為劃分的總體；一公頃草地、一百公頃草地、一平方公里草地等人為形成的總體。（ 3）個(gè)體的含義： 構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的個(gè)別事物稱為個(gè)體（也稱總體單位）（ 4）總體與個(gè)體的關(guān)系a.) 總體容量隨著個(gè)體數(shù)的增減變化b.) 隨著研究目的不同，總體中的

13、個(gè)體可發(fā)生變化c.) 隨著研究范圍的變化，總體與個(gè)體的角色可以變換2樣本 ：（ 1）樣本的含義： 所謂樣本就是從總體中抽取一部分個(gè)體所組成的集合， 也稱子樣。（ 2）樣本與總體的關(guān)系a.) 樣本是總體的代表和縮影b.) 樣本是用來推斷總體的c.) 總體和樣本的角色是可以改變的二標(biāo)志和變量1標(biāo)志（1）標(biāo)志的含義： 所謂標(biāo)志，就是用以描述個(gè)體所具有的特征的名稱。標(biāo)志在每個(gè)個(gè)體上的具體表現(xiàn)結(jié)果稱為標(biāo)志表現(xiàn)。（2）標(biāo)志的種類：a)按其結(jié)果表現(xiàn)方式不同品質(zhì)標(biāo)志：只能用文字表示;數(shù)量標(biāo)志：用數(shù)值表示的。b)按其在每個(gè)個(gè)體上表現(xiàn)的結(jié)果是否相同：不變標(biāo)志：在每個(gè)個(gè)體上的標(biāo)志表現(xiàn)完全相同;可變標(biāo)志：在每個(gè)個(gè)體上

14、的表現(xiàn)不盡相同。c)按其表現(xiàn)個(gè)體的直接程度不同：直接標(biāo)志：直接表現(xiàn)個(gè)體特征的標(biāo)志;間接標(biāo)志：間接表現(xiàn)個(gè)體特征的標(biāo)志。2變量（1）變量的含義 ：a.) 狹義：可變的數(shù)量標(biāo)志。b.) 廣義：變量是可變的數(shù)量標(biāo)志和可變的品質(zhì)標(biāo)志。（ 2）變量的分類：a) 按其反映數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度不同，可以分為定性變量和定量變量b) 按其所受的影響因素分：確定性變量和隨機(jī)變量。c) 按其變量值的變化是否連續(xù)：連續(xù)性變量和離散性變量。三統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和指標(biāo)體系1 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（ 1）含義：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量特征的概念及其具體數(shù)值 a.) 說明總體數(shù)量特征的 ;b.) 有廣義與狹義之分廣義：說明總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值。包括六

15、個(gè)基本要素狹義：說明總體數(shù)量特征的概念和名稱。包括三個(gè)基本要素c.)注意問題：指標(biāo)都必須用數(shù)字表示。（ 2）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與標(biāo)志的關(guān)系區(qū)別： a.)研究對(duì)象不同;b.)表現(xiàn)形式不同.聯(lián)系： a.)依據(jù)與結(jié)果;b.)相互轉(zhuǎn)化。（ 3）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的種類a.)按計(jì)算范圍分：總體指標(biāo)和樣本指標(biāo)總體指標(biāo)也稱總體參數(shù)，是惟一的但往往未知；樣本指標(biāo)也稱樣本統(tǒng)計(jì)量，是可知的但非唯一。b.) 按反映現(xiàn)象的內(nèi)容分：數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)數(shù)量指標(biāo)也稱為總量指標(biāo)， 按照其反映現(xiàn)象內(nèi)容的不同， 分為總體標(biāo)志總量和總體容量，按照其反映現(xiàn)象時(shí)間狀況的不同，分為時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。質(zhì)量指標(biāo)分為相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)， 相對(duì)指標(biāo)反映事物內(nèi)部或

16、相關(guān)事物之間相對(duì)數(shù)量關(guān)系，包括：結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)（總體中部分總量與總體總量之比）比例相對(duì)指標(biāo)（總體中某部分總量與其他部分總量之比）比較相對(duì)指標(biāo)（兩個(gè)同類指標(biāo)之比）動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)（同一指標(biāo)在不同時(shí)間之比）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)（兩個(gè)性質(zhì)不同但有聯(lián)系的總量指標(biāo)之比）計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)（實(shí)際指標(biāo)與計(jì)劃指標(biāo)之比）平均指標(biāo)是反映變量分布集中趨勢(shì)或中心位置的指標(biāo)，表明變量的一般數(shù)量水平，包括算術(shù)平均指標(biāo)、幾何平均指標(biāo)、調(diào)和平均指標(biāo)、眾數(shù)指標(biāo)和中位數(shù)指標(biāo)。c.) 按反映的時(shí)間分：靜態(tài)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)。（ 4）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的設(shè)計(jì) ：對(duì)指標(biāo)的名稱和涵義、計(jì)算范圍和方法、 資料搜集和統(tǒng)計(jì)量化、計(jì)量單位等進(jìn)行具體規(guī)定。（ 5）總體與個(gè)

17、體、指標(biāo)與標(biāo)志的關(guān)系總體由個(gè)體組成，指標(biāo)是由標(biāo)志構(gòu)成2指標(biāo)體系反映同一總體或樣本多個(gè)方面數(shù)量特征的一系列相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)所形成的體系，成為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系。（1）含義： 若干統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成，互相制約有機(jī)整體。（ 2）形式： 數(shù)學(xué)等式關(guān)系、相互補(bǔ)充關(guān)系、因果關(guān)系、相關(guān)關(guān)系。（ 3）指標(biāo)體系的設(shè)計(jì)： 目的性原則、科學(xué)性原則、可行性原則、靈活性原則、層次性原則、聯(lián)系性原則、協(xié)調(diào)性原則本章總結(jié)： 本章是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的入門章節(jié)，篇中涉及了大量的概念性知識(shí)，并且相對(duì)容易混淆， 希望同學(xué)們?cè)谡n后要認(rèn)真復(fù)習(xí)這些基礎(chǔ)知識(shí)， 為我們學(xué)習(xí)以后各章打好基礎(chǔ)，練習(xí)主要完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)和我刻印的習(xí)題，復(fù)習(xí)教材的“本章小節(jié)”，將其系

18、統(tǒng)化，理解再記憶。作業(yè)布置： 習(xí)題第一題、第二題、第三題1， 3， 7， 9， 10 小題。第二章統(tǒng)計(jì)資料的收集、整理與顯示教學(xué)目的：本章闡述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集、整理與顯示的理論方法，理解統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集的含義和要求，熟悉統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集的各種方式、方法，掌握統(tǒng)計(jì)整理得而理論和方法，包括分組，和統(tǒng)計(jì)表格的設(shè)計(jì)，了解統(tǒng)計(jì)圖的意義，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理與顯示中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn) ： 1. 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集以及收集幾種方法。2. 設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的方法。3. 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組的類型原則和方法。4. 分組的方法，統(tǒng)計(jì)分布的編制。5. 熟練了解統(tǒng)計(jì)圖和掌握 Excel 的相關(guān)應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)： 1. 幾種調(diào)查方法的特點(diǎn)和應(yīng)用。2. 統(tǒng)計(jì)

19、收集的方法之間的區(qū)別與聯(lián)系。3. 了解統(tǒng)計(jì)表的編制。教學(xué)課時(shí)：8 學(xué)時(shí)教學(xué)方法設(shè)計(jì)： 1. 直接講陳法；練習(xí)與新課相結(jié)合，示例加以鞏固。教學(xué)過程：第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集一、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集的含義和要求統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集是整個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的基礎(chǔ)階段，通常也稱為統(tǒng)計(jì)調(diào)查階段。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集的基本要求是準(zhǔn)確性、及時(shí)性和完整性。二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集方案設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集方案應(yīng)包括以下一些內(nèi)容：數(shù)據(jù)收集目的、 數(shù)據(jù)及其類型、數(shù)據(jù)收集對(duì)象和觀測(cè)單位、觀測(cè)標(biāo)志和調(diào)查表、數(shù)據(jù)收集方式與方法、 數(shù)據(jù)所屬時(shí)間和數(shù)據(jù)收集期限、 數(shù)據(jù)收集地點(diǎn)和數(shù)據(jù)收集的組織。三、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集方式統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集方式有兩種：統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式和實(shí)驗(yàn)方式。（一）統(tǒng)計(jì)調(diào)查

20、方式統(tǒng)計(jì)調(diào)查就是按照預(yù)定的統(tǒng)計(jì)任務(wù)，運(yùn)用科學(xué)的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法， 有計(jì)劃有組織地向客觀對(duì)象搜集資料的過程。1、普查概念：根據(jù)特定的統(tǒng)計(jì)研究目的而專門組織的一次性的全面調(diào)查，用以收集所研究現(xiàn)象總體的全面資料。組織方式：a)專門組織普查機(jī)構(gòu)調(diào)查；b)利用現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料；基本原則：a)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)（避免重復(fù)和遺漏）b)調(diào)查步驟（同一次調(diào)查在不同階段）統(tǒng)一性原則c)指標(biāo)口徑（內(nèi)涵）d)調(diào)查時(shí)間（起止）e)普查周期：我國(guó)為期十年的普查制度2、抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查， 就是從總體中抽取樣本， 以樣本推斷總體的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式。 抽樣調(diào)查是目前我國(guó)應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式。抽樣調(diào)查可分為概率抽樣和非概率抽樣兩類

21、。你覺得的 “隨機(jī) ”和“隨意 ”有區(qū)別嗎？（ 1）概率抽樣a）概率抽樣是按照隨機(jī)原則抽取樣本，即總體中的每個(gè)個(gè)體都有已知的、非零的概率被抽取到樣本中來。b）特點(diǎn)：在樣本的抽取上遵循隨機(jī)原則在調(diào)查的功能上能以部分推斷總體在推斷的手段上運(yùn)用概率估計(jì)的方法在推斷的理論上，以大數(shù)定律和中心極限定理為依據(jù)在推斷的效果上，抽樣誤差可以計(jì)算并加以控制c）概率抽樣從抽樣方法上看，可以分為重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩種。重復(fù)抽樣的特點(diǎn)是：總體的每個(gè)個(gè)體都有數(shù)次被抽中的可能性，次抽樣之間相互獨(dú)立。不重復(fù)抽樣的特點(diǎn)是： 總體中每個(gè)個(gè)體都只有一次被抽中的可能性，次抽樣之間不相互獨(dú)立d）概率抽樣從抽樣組織形式上看，可分為簡(jiǎn)

22、單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、等距抽樣、整群抽樣和多階段抽樣五種。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是抽樣調(diào)查最基本的組織形式， 具體的樣本抽取方式有抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法等；分層抽樣特點(diǎn)是必須具備總體所有個(gè)體的名錄和至少一個(gè)分層標(biāo)志的全面資料，各層的抽樣相互獨(dú)立，盡量把總體差異通過分層而轉(zhuǎn)化為層間差異；等距抽樣的特點(diǎn)依固定的間隔和規(guī)定的順序來抽取個(gè)體，屬于不重復(fù)抽樣；整群抽樣要盡量把總體差異轉(zhuǎn)化為群內(nèi)差異等， 一般屬于不重復(fù)抽樣； 多階段抽樣特點(diǎn)是整群抽樣和分層抽樣兩種組織形式的綜合。（2）非概率抽樣非概率抽樣是非隨機(jī)抽樣調(diào)查， 是憑人們的主觀判斷或根據(jù)便利性原則來抽取樣本。有任意抽樣、典型抽樣、定額抽樣和流動(dòng)總體抽樣等幾種

23、。任意抽樣，也稱隨意抽樣，即抽樣者隨意地或任意地（通常是遵循簡(jiǎn)便性原則）從總體中抽取樣本。典型抽樣，也稱有目的抽樣、代表性抽樣，即抽樣者根據(jù)自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和判斷從總體中挑選出 “典型的 ”或 “有代表性 ”的單位來組成樣本。定額抽樣也稱配額抽樣， 抽樣者按照規(guī)定的定額獲得一個(gè)在某些特征上與總體結(jié)構(gòu)大致成比例的樣本。 它是先對(duì)總體按一定標(biāo)志分類， 并按比例分配每類應(yīng)調(diào)查單位的定額，然后由抽樣者在每類進(jìn)行判斷抽樣。流動(dòng)總體抽樣，也稱 “捕獲 標(biāo)記 再捕獲 ” (Capture-Tag-Recapture) 抽樣，即抽樣者先從流動(dòng)總體中獲取部分單位， 加以標(biāo)記后放回總體， 過一段時(shí)間后再獲取部分單

24、位， 然后根據(jù) 再獲取單位中有標(biāo)記單位的比例來推算總體的數(shù)量。3、重點(diǎn)調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查是對(duì)數(shù)據(jù)收集對(duì)象總體中的部分重點(diǎn)個(gè)體進(jìn)行觀測(cè)的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式。特點(diǎn)：以客觀原則來確定觀測(cè)單位；屬于范圍較小的全面調(diào)查。關(guān)鍵是選擇重點(diǎn)單位確定最低標(biāo)志值確定最低重點(diǎn)單位累計(jì)標(biāo)志值比重4、統(tǒng)計(jì)推算統(tǒng)計(jì)推算的概念和特點(diǎn)； 統(tǒng)計(jì)推算方法。 統(tǒng)計(jì)推算是以已掌握的各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系或發(fā)展規(guī)律， 對(duì)被研究現(xiàn)象數(shù)量特征做出估算或測(cè)算的一種間接統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式； 例如插值法、平均值估計(jì)法等。（二）實(shí)驗(yàn)方式含義：所謂實(shí)驗(yàn)方式，就是運(yùn)用自然科學(xué)的試驗(yàn)法，通過觀測(cè)人為安排條件下試驗(yàn)產(chǎn)生的各種結(jié)果并加以記錄的方式來獲取數(shù)

25、據(jù)，或通過人為安排條件下的試驗(yàn)來探求某個(gè)或某些因素對(duì)所研究事物的數(shù)量影響程度和作用方式， 憑借實(shí)驗(yàn)結(jié)果來揭示所考察因素與所研究事物之間的數(shù)量因果關(guān)系。原則：均衡分散性原則；整齊可比性原則常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：（1）完全隨機(jī)試驗(yàn)（2）隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)（3）拉丁方試驗(yàn)（4）正交試驗(yàn)（三）數(shù)據(jù)收集誤差數(shù)據(jù)收集誤差存在兩種誤差：觀測(cè)性誤差和代表性誤差。觀測(cè)性誤差也叫登記性誤差或調(diào)查性誤差， 在全面調(diào)查和非全面調(diào)查中都會(huì)產(chǎn)生，是一種非一致性誤差； 代表性誤差是指在抽樣調(diào)查中， 因樣本不能完全代表總體而產(chǎn)生，又分為系統(tǒng)性代表性誤差和偶然性代表性誤差兩種。四、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集方法統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集方法， 是指獲取被調(diào)查對(duì)象數(shù)據(jù)

26、的渠道或途徑， 常用的方法有直接觀察法、通訊法、采訪法、登記法等幾種。五、問卷設(shè)計(jì)問卷是依據(jù)統(tǒng)計(jì)研究目的和要求， 按照一定的理論假設(shè)設(shè)計(jì)出來的、 由一系列問題、項(xiàng)目、備選答案及說明所組成的、向被調(diào)查者搜集資料的一種工具。問卷一般由引言、被調(diào)查者基本情況、問題和答案、結(jié)語四個(gè)部分組成。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮三個(gè)方面問題：?jiǎn)栴}的編排順序；提問方式和措辭要點(diǎn)； 問卷調(diào)查說明等。引言和注釋(WWH 三原則 )首先 要說明調(diào)查者的身份（ who）其次 要說明調(diào)查的大致內(nèi)容和進(jìn)行這項(xiàng)調(diào)查的目的(why)最后 要說明調(diào)查對(duì)象的選取方法和對(duì)調(diào)查結(jié)果保密的措施 (how)問題設(shè)計(jì)的原則1、所列問題必須符合客觀實(shí)際情況2、

27、問題不能太多3、問題必須是被調(diào)查者有能力回答的4、不要直接提社會(huì)上禁忌的和敏感性的問題5、問題不能帶有誘導(dǎo)性6、問題的內(nèi)容要具體、單一7、問題的語言要簡(jiǎn)單易懂、標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范8、問題的排列要講究邏輯性第二節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理一、統(tǒng)計(jì)整理的含義與要求統(tǒng)計(jì)整理的 含義：統(tǒng)計(jì)資料整理是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的，按照統(tǒng)計(jì)整理方案的要求，對(duì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得到的大量的原始資料進(jìn)行科學(xué)的加工、匯總、或?qū)σ呀?jīng)加工過的資料進(jìn)行再加工，使之系統(tǒng)化、條理化、成為能夠反映總體特征的綜合資料的工作過程1) 依據(jù)：研究目的；2) 內(nèi)容：原始資料、次級(jí)資料 ;3) 目的：反映個(gè)體的資料轉(zhuǎn)化為反映總體的資料。4) 意義：調(diào)查的繼續(xù)，分析的基礎(chǔ)。

28、要求：科學(xué)性、條理性和充分性。二、統(tǒng)計(jì)整理的內(nèi)容和步驟分組、匯總、編表（圖） ，其中匯總是中心內(nèi)容：根據(jù)研究任務(wù)的要求，選擇應(yīng)整理的指標(biāo)，并根據(jù)分析的需要確立具體的分組。對(duì)統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行匯總，計(jì)算。 使用統(tǒng)計(jì)圖表描述匯總計(jì)算的結(jié)果。統(tǒng)計(jì)整理的步驟：設(shè)計(jì)整理方案統(tǒng)計(jì)資料的審核進(jìn)行科學(xué)的統(tǒng)計(jì)分組統(tǒng)計(jì)匯總編制統(tǒng)計(jì)圖表三、統(tǒng)計(jì)分組（一）含義與性質(zhì)統(tǒng)計(jì)分組是根據(jù)事物內(nèi)在的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)研究的任務(wù)，按一定的標(biāo)志，將統(tǒng)計(jì)總體劃分為若干個(gè)不同的類型或部分（組） 的一種統(tǒng)計(jì)方法。 分組之后應(yīng)保持組內(nèi)資料的同質(zhì)性和組間資料的差異性。統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵 選擇分組標(biāo)志。（二）統(tǒng)計(jì)分組的種類a.) 按分組標(biāo)志性質(zhì)分：品質(zhì)標(biāo)志分組

29、和數(shù)量標(biāo)志分組 b.) 按分組標(biāo)志多少：簡(jiǎn)單分組和復(fù)合分組。四、分布數(shù)列（一）分布數(shù)列的概念和種類1分布數(shù)列的概念：在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上， 把總體的所有單位按組歸并排列，形成總體中各個(gè)單位在各組間的分布， 稱為分布數(shù)列， 也稱為統(tǒng)計(jì)分布或次數(shù)分布。分布數(shù)列的組成要素：總體按某標(biāo)志所分的組 (組別 ) 和分配在各組的單位數(shù) (頻數(shù) )及各組單位數(shù)占總體單體數(shù)的比重 (頻率 )2分布數(shù)列的 種類a)品質(zhì)數(shù)列b)變量數(shù)列單項(xiàng)數(shù)列組距數(shù)列等距數(shù)列異距數(shù)列3分布數(shù)列的構(gòu)成：a ) 組別b )分配在各組的單位數(shù)。（二）分布數(shù)列的編制1、單項(xiàng)數(shù)列a)概念 單一變量值為一組 ;b)適用范圍 :變動(dòng)范圍不大的離散

30、變量和取整數(shù)的連續(xù)變量。c)編制步驟：確定組數(shù);把總體單位分配在相應(yīng)各組。2、組距數(shù)列a) 概念 以區(qū)間表示一個(gè)組 ;b) 適用范圍：連續(xù)變量、變動(dòng)范圍大的離散變量 ;c) 步驟：確定組距、組數(shù)；確定等距或異距 ;確定組限 ;算組中值。 .3、組距數(shù)列編制中應(yīng)該 注意的問題a) 組距和組數(shù)：組距的概念；組數(shù)的概念；關(guān)系b) 組限的確定：組限的概念、確定的方法、確定的原則；c) 等距數(shù)列或異距數(shù)列的選擇消除不可比因素的方法：次數(shù)密度d.)組中值計(jì)算：作用、計(jì)算條件、計(jì)算方法、注意問題：開口組（三）頻率分布1頻率分布的性質(zhì)：頻率在0 到 1 之間；各頻率之和等于12頻率分布圖：3累計(jì)頻率的計(jì)算：a

31、)累計(jì)頻率的概念：累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率；累計(jì)頻率計(jì)算的方法;b) 向上累計(jì)和向下累計(jì)向上累計(jì)是將各組頻數(shù) （率）曲線標(biāo)志值低的組向標(biāo)志值高的組依次累計(jì)，說明至某組上限以下的各組頻數(shù)（率）累計(jì)分布狀況。向下累計(jì)是將各組頻數(shù) （率）由標(biāo)志高的組向標(biāo)志值低的組依次累計(jì)，說明至某組下限以上各組頻數(shù)（率）累計(jì)分布狀況。第三節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的顯示一、 統(tǒng)計(jì)表（一）概念經(jīng)過匯總，得到一系列總量指標(biāo)的數(shù)字資料， 把這些數(shù)字按一定的邏輯順序在表格上表現(xiàn)出來，這種表稱為統(tǒng)計(jì)表。 廣義上看，任何用以反映統(tǒng)計(jì)資料的表格都是統(tǒng)計(jì)表。 統(tǒng)計(jì)表是表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的最常用的形式， 也是統(tǒng)計(jì)分析的重要工具。（二）結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)從外表形式

32、看，由總標(biāo)題、橫行標(biāo)題和縱欄標(biāo)題、指標(biāo)數(shù)值等部分構(gòu)成。 1、從內(nèi)容看：主詞、賓詞2、從形式看：總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題、指標(biāo)（三）種類簡(jiǎn)單表 未分組資料；分組表 按一個(gè)標(biāo)志分組；復(fù)合表 兩個(gè)以上標(biāo)志并層疊分組。二、統(tǒng)計(jì)圖1.直方圖：用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形，實(shí)際上是用矩形的面積來表示各組的頻數(shù)分布。2.折線圖：折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖(Frequency polygon) ，是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(diǎn)(組中值 )用直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉，折線圖的兩個(gè)終點(diǎn)要與橫軸相交。3.曲線圖： U 型分布是一種剛好與鐘型分布相反的分布，其標(biāo)準(zhǔn)是越靠近中心變量值，分布次數(shù)

33、越少；越遠(yuǎn)離中心變量值則分布次數(shù)越多。形成“中間小，兩頭大 ”的分布特征。象英文的 “U”字。 J 型分布的特征有正反兩種情況，一種是次數(shù)隨變量的增大而逐漸增多，稱為正 J 形分布；若次數(shù)隨變量值的增大反而減少，則稱為反 J 型分布，象英文的 “J字”。4.莖葉圖和箱形圖的含義和編制方法。A. 用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布B.由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成的C.以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，低位數(shù)字作樹葉D.對(duì)于 n(20 n 300)個(gè)數(shù)據(jù)，莖葉圖最大行數(shù)不超過L = 10log 10 n E.莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別直方圖可大體上看出一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒有給

34、出具體的數(shù)值莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)值， 保留了原始數(shù)據(jù)的信息5.雷達(dá)圖：先做一個(gè)圓，然后將圓P 等分，得到 P 個(gè)點(diǎn)，令這 P 個(gè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng) P 個(gè)變量，在將這 P 個(gè)點(diǎn)與圓心連線，得到 P 個(gè)幅射狀的半徑，這 P 個(gè)半徑分別作為 P 個(gè)變量的坐標(biāo)軸，每個(gè)變量值的大小由半徑上的點(diǎn)到圓心的距離表示。再將同一樣本的值在 P 個(gè)坐標(biāo)上的點(diǎn)連線。這樣， n 個(gè)樣本形成的 n 個(gè)多邊形就是一個(gè)雷達(dá)圖。本章總結(jié)： 1. 統(tǒng)計(jì)收集的內(nèi)容和方法、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織。2. 掌握統(tǒng)計(jì)資料的整理的方法及技術(shù)和統(tǒng)計(jì)表。作業(yè)布置： 習(xí)題第三題 1, 9, 10 題。第三章變量分布特征的描述教學(xué)目

35、的：理解變量分布的三大特征， 即集中趨勢(shì)、離中趨勢(shì)和分布形狀的含義；理解平均指標(biāo)、離散指標(biāo)和形狀指標(biāo)的意義與作用， 熟練掌握各種平均數(shù)、各種離散指標(biāo)的計(jì)算方法并加以應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn) ：理解變量分布的三大特征， 即集中趨勢(shì)、離中趨勢(shì)和分布形狀的含義。掌握各種平均數(shù)、 各種離散指標(biāo)的計(jì)算方法。 掌握偏系數(shù)和峰度系數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)： 熟練各種平均數(shù)、離散指標(biāo)的計(jì)算方法，了解區(qū)別和聯(lián)系。教學(xué)課時(shí)： 5 學(xué)時(shí)教學(xué)方法設(shè)計(jì)： 示例法、軟件演示法、教案法第一節(jié)集中趨勢(shì)的描述學(xué)習(xí)要求：理解變量分布三大特征即集中趨勢(shì)、離中趨勢(shì)和分布形狀的的含義；理解平均指標(biāo)、離散指標(biāo)和形狀指標(biāo)的意義與作用；熟練掌握各種平均

36、數(shù)的計(jì)算方法并加以正確的應(yīng)用，科學(xué)理解加權(quán)平均數(shù)中權(quán)數(shù)的意義，正確認(rèn)識(shí)算術(shù)平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)之間的應(yīng)用關(guān)系，以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者之間的數(shù)量關(guān)系；熟練掌握各種離散指標(biāo)的計(jì)算方法并加以正確的應(yīng)用 ，尤其是要深刻理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)的內(nèi)涵；熟練掌握偏度系數(shù)和峰度系數(shù)的計(jì)算方法并加以正確的應(yīng)用 ，尤其是要了解動(dòng)差的含義。變量分布特征可以從以下三個(gè)方面加以描述：集中趨勢(shì)：反映變量分布中各變量值向中心值靠攏的程度；離中趨勢(shì)：反映變量分布中各變量值遠(yuǎn)離中心值的程度；分布形狀：反映變量分布的偏斜程度和尖陡程度。一、集中趨勢(shì)與平均指標(biāo)集中趨勢(shì)亦稱為趨中性，是指變量分布以某一數(shù)值為中心的傾向。用

37、平均指標(biāo)來反映，平均指標(biāo)的種類。平均指標(biāo)主要用來表明同質(zhì)總體中某一標(biāo)志值， 在一定時(shí)間、 地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平。其數(shù)值表現(xiàn)平均數(shù)。數(shù)值平均數(shù)： 從總體各單位變量值中抽象出具有一般水平的量， 這個(gè)量是根據(jù)各個(gè)單位的具體標(biāo)志值計(jì)算出來的， 有算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)等形式。數(shù)值平均數(shù)包括：算術(shù)平均數(shù) ：簡(jiǎn)單算術(shù)平均加權(quán)算術(shù)平均調(diào)和平均數(shù)：簡(jiǎn)單調(diào)和平均加權(quán)調(diào)和平均幾何平均數(shù)：簡(jiǎn)單幾和平均加權(quán)幾和平均位置平均數(shù)： 先將總體各單位的變量值按一定順序排列， 然后取某一位置的變量值來反映總體各單位的一般水平。位置平均數(shù)有眾數(shù)、中位數(shù)、 四分位數(shù)等形式位置平均數(shù)包括：眾數(shù)中位數(shù)分位數(shù)平均指標(biāo)的

38、作用：（1）通過反映變量分布的一般水平，幫助人們對(duì)研究現(xiàn)象的一般數(shù)量特征有一個(gè)客觀的認(rèn)識(shí)。（2）利用平均指標(biāo)可以對(duì)不同空間的發(fā)展水平進(jìn)行比較。（3）利用平均指標(biāo)可以對(duì)某一現(xiàn)象總體在不同時(shí)間上的發(fā)展水平進(jìn)行比較，以說明這種現(xiàn)象發(fā)展變化的趨勢(shì)或規(guī)律性。（4）利用平均指標(biāo)可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系或進(jìn)行數(shù)量上的推算。（5）平均指標(biāo)還可以作為研究和評(píng)價(jià)事物的一種數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考。二、數(shù)值平均數(shù)（一）算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)一般就稱為平均數(shù)（ mean）。其定義是：觀察值的總和除以觀察值個(gè)數(shù)的商。在實(shí)際工作中，由于所掌握的統(tǒng)計(jì)資料的不同，利用上述公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可分為簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)兩種。1、基

39、本計(jì)算公式：總體標(biāo)志總量/總體單位總數(shù)2、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)：簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的公式根據(jù)未經(jīng)分組整理的原始數(shù)據(jù)計(jì)算的均值。設(shè)一組數(shù)據(jù)為 x1，x2，x3， xn。則簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式如下：（1）計(jì)算公式：x簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)：xn（2）適用范圍 ：末分組資料。3、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：根據(jù)分組整理的數(shù)據(jù)計(jì)算的算術(shù)平均數(shù)（1）計(jì)算公式：（2）注意點(diǎn)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：xfx1 f1x2 f 2xk fkxf1f2f kff(x)f（3）適用范圍 ：分組資料中已知分母加總資料。（4）注意問題 權(quán)數(shù)及權(quán)數(shù)的作用-算術(shù)平均數(shù)的大小，不僅取決于研究對(duì)象的變量值 (x)，而且受各變量值重復(fù)出現(xiàn)的頻數(shù)（ f）或頻率（ f

40、f）大小的影響，頻數(shù)或頻率較大，該組數(shù)據(jù)的大小對(duì)算術(shù)平均數(shù)的影響就大，反之則小。4、算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)(1)各變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零.(2)各變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和最小.(3)兩個(gè)獨(dú)立的同性質(zhì)變量代數(shù)和的平均數(shù)等于各變量平均數(shù)的代數(shù)和.(4)兩個(gè)獨(dú)立的同性質(zhì)變量乘積的平均數(shù)等于各變量平均數(shù)的乘積.5、算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn) : 優(yōu)點(diǎn)： a.)可推算總體標(biāo)志總量 ;b.)便于代數(shù)運(yùn)算 ;c.)抽樣中具有良好穩(wěn)定性。缺點(diǎn)：a.)受極端值的影響大 ;b.)組距數(shù)列中有較大假設(shè)性。（二）調(diào)和平均數(shù)1問題的提出例：市場(chǎng)上蘋果的價(jià)格有三種： 3 元/斤；2.4 元 /斤;1.2 元/

41、斤，現(xiàn)有兩種可供選擇的方案：甲各買 30 元或乙各買 15 斤，問選擇何方案為優(yōu)？2調(diào)和平均數(shù)的概念（1） 概念：標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。調(diào)和平均數(shù)是變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。 又稱倒數(shù)平均數(shù)。 調(diào)和平均通常是作為算術(shù)平均數(shù)的變形來使用的。但一些特殊的領(lǐng)域， 如綜合評(píng)價(jià)，調(diào)和平均卻是一種獨(dú)立的統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，有著特定的應(yīng)用價(jià)值。（2） 特點(diǎn)： a ) 常作為算術(shù)平均數(shù)的變形b) 標(biāo)志值中有數(shù)據(jù)為零 時(shí)無法計(jì)算。n簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)： H1（3）簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)x適用范圍 ：末分組資料。（4）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)M加權(quán)調(diào)和平均數(shù)： HMx實(shí)質(zhì)：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形。調(diào)和平均數(shù)易受極端值的影響，且受極小

42、值的影響比受極大值的影響更大。 只要有一個(gè)變量值為零， 就不能計(jì)算調(diào)和平均數(shù)。當(dāng)組距數(shù)列有開口組時(shí)， 其組中值即使按相鄰組距計(jì)算了，假定性也很大，這時(shí)，調(diào)和平均數(shù)的代表性就很不可靠。調(diào)和平均數(shù)應(yīng)用的范圍較小。適用范圍：分組資料已知基本公式分子加總資料。（三）由相對(duì)數(shù)或平均數(shù)計(jì)算平均數(shù)基本步驟： 1.)寫出基本公式 ;2.)確定計(jì)算公式 ;3.)具體計(jì)算。（四）幾和平均數(shù)幾何平均數(shù)也稱幾何均值，它是n 個(gè)變量值乘積的n 次方根。適用對(duì)象：現(xiàn)象的總比率是若干項(xiàng)變量的乘積，或現(xiàn)象的總發(fā)展速度是各時(shí)期發(fā)展速度的連乘積時(shí)，計(jì)算平均比率或平均發(fā)展速度。1、簡(jiǎn)單幾和平均數(shù)：直接將n 項(xiàng)變量連乘，對(duì)其連乘積開

43、n 次方根所得的平均數(shù)即為簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)。簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)：Gnx1 x2xnnx適用范圍：資料末分組，變量值互相影響。2、加權(quán)幾和平均數(shù)：與算術(shù)平均數(shù)一樣，當(dāng)資料中的某些變量值重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，相應(yīng)地，簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)就變成了加權(quán)幾何平均數(shù)。加權(quán)幾何平均數(shù)：Gf1 f 2f n x1f1 x2f 2xnf nfx f適用范圍：分組資料，變量值互相影響。幾何平均數(shù)特點(diǎn)：（1）受極端值的影響較算術(shù)平均數(shù)小。（2）如果變量值有負(fù)值，計(jì)算出的幾何平均數(shù)就會(huì)成為負(fù)數(shù)或虛數(shù)。（3）僅適用于具有等比或近似等比關(guān)系的數(shù)據(jù)。（4）其對(duì)數(shù)是各變量值對(duì)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（五）算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾和平均數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系x1,

44、x2 , x3 ,., xnw1 , w2 , w3,., wnn1/ pxipwii 1M ( p)nwii1可以證明： M ( p)為 p的增函數(shù)。同一資料計(jì)算結(jié)果： xGH三、位置平均數(shù)位置平均數(shù)，就是根據(jù)總體中處于特殊位置上的個(gè)別單位或部分單位的標(biāo)志值來確定的代表值，它對(duì)于整個(gè)總體來說，具有非常直觀的代表性，因此，常用來反映分布的集中趨勢(shì)。常用的眾數(shù)、中位數(shù)。（一）中位數(shù)1、中位數(shù)的概念：總體單位按某一標(biāo)志值排隊(duì)后中間位置的標(biāo)志值。中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，形成一個(gè)數(shù)列， 居于數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù)就是中位數(shù)。2、中位數(shù)的計(jì)算確定中位數(shù)， 必須將總體各單位的標(biāo)志值按大小順序排列

45、，最好是編制出變量數(shù)列。這里有兩種情況：（ 1）末分組資料中位數(shù)的計(jì)算基本步驟： 1)將總體單位按某一標(biāo)志進(jìn)行排隊(duì)；2)確定中數(shù)的位置： (n+1)/23)中間位置上的那個(gè)標(biāo)志值即為中位數(shù)。?為奇數(shù)）? x n+ 1（ n?2?M e = ?x n + xn?+ 1?22?（為偶數(shù)）?2n?（2）分組資料中位數(shù)的計(jì)算基本步驟： 1.)計(jì)算累計(jì)頻數(shù) (向上累計(jì)頻數(shù)或向下累計(jì)頻數(shù));2.)確定中位數(shù)的位置： f/23.)單項(xiàng)數(shù)列：該組的標(biāo)志值即為中位數(shù);組距數(shù)列，根據(jù)上下限公式計(jì)算中位數(shù)。fSm 12中位數(shù)： M eLdfmf2Sm 1M eUdf m（3）中位數(shù)的特點(diǎn)：中位數(shù)是以它在所有標(biāo)志值中

46、所處的位置確定的全體單位標(biāo)志值的代表值，不受分布數(shù)列的極大或極小值影響，從而在一定程度上提高了中位數(shù)對(duì)分布數(shù)列的代表性。有些離散型變量的單項(xiàng)式數(shù)列，當(dāng)次數(shù)分布偏態(tài)時(shí)，中位數(shù)的代表性會(huì)受到影響。 3）缺乏敏感性。（二）分位數(shù)1、概念將變量的數(shù)值按大小順序排列并等分為若干部分后，處于等分點(diǎn)位置的數(shù)值。常用的分位數(shù)有四分位數(shù)、十分位數(shù)和百分位數(shù)。QL ， QM 和 QU 分別表示第一個(gè)、第二個(gè)和第三個(gè)四分位數(shù)，則他們的位置分別為： n1 ， 2(n1) 和 3(n1) ，根據(jù)位置即可確定各個(gè)四分位數(shù)。444（三）眾數(shù)1、眾數(shù)的概念：眾數(shù)是指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)標(biāo)志值。用Mo 表示。它主要用于定類

47、（品質(zhì)標(biāo)志）數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，當(dāng)然也適用于作為定序（品質(zhì)標(biāo)志）數(shù)據(jù)以及定距和定比（數(shù)量標(biāo)志）數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的測(cè)度值。眾數(shù)也不受數(shù)列中極端變量值的影響，它可反映總體各單位某一標(biāo)志值的集中趨勢(shì)。2、末分組資料眾數(shù)的計(jì)算：直接根據(jù)眾數(shù)概念(單項(xiàng)數(shù)列同 )。3、分組資料眾數(shù)的計(jì)算：a.)確定眾數(shù)組 ;b.)根據(jù)上下限公式計(jì)算眾數(shù)的具體數(shù)值。眾數(shù)： M0 L1dM 0U122d124眾數(shù)的特點(diǎn)眾數(shù)不受分布數(shù)列的極大或極小值的影響；當(dāng)分組數(shù)列沒有任何一組的次數(shù)占多數(shù)，而是近似于均勻分布時(shí)， 則該次數(shù)分配數(shù)列無眾數(shù)。 若將無眾數(shù)的分布數(shù)列重新分組或各組頻數(shù)依序合并， 又會(huì)使分配數(shù)列再現(xiàn)出明顯的集中趨勢(shì)。 如果與

48、眾數(shù)組相比鄰的上下兩組的次數(shù)相等， 則眾數(shù)組的組中值就是眾數(shù)值； 如果與眾數(shù)組比鄰的上一組的次數(shù)較多， 而下一組的次數(shù)較少， 則眾數(shù)在眾數(shù)組內(nèi)會(huì)偏向該組下限；如果與眾數(shù)組比鄰的上一組的次數(shù)較少，而下一組的次數(shù)較多，則眾數(shù)在眾數(shù)組內(nèi)會(huì)偏向該組上限。 缺乏敏感性。 這是由于眾數(shù)的計(jì)算只利用了眾數(shù)組的數(shù)據(jù)信息，不象數(shù)值平均數(shù)那樣利用了全部數(shù)據(jù)信息。（四）中位數(shù)、眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系在對(duì)稱分布（即正態(tài)）時(shí)：x = M e = M o在右偏時(shí)： M o M ex在左偏時(shí)： x M eM o適度偏態(tài)時(shí)： M o - x =3(M e - x)第二節(jié)離中趨勢(shì)的描述一、離中趨勢(shì)和離散指標(biāo)離中趨勢(shì)，就是變量分布中各變量值背離中心值的傾向。如果說集中趨