人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊 總復(fù)習(xí)2-2 圖形的認(rèn)識與測量（2） PPT課件

1、總總 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 六年六年級數(shù)級數(shù)學(xué)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo) 人人 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計考點(diǎn)講解考點(diǎn)講解 第第2 2課時課時 圖形的認(rèn)識與測量（圖形的認(rèn)識與測量（2 2） 考考 點(diǎn)點(diǎn) 講講 解解 例例1 1 已知長方形的周長是已知長方形的周長是24 cm,24 cm,長長 是寬的是寬的2 2倍倍, ,長是長是( ()cm,)cm,寬是寬是( ( )cm,)cm,面積是面積是( ()cm)cm2 2。 8 8 4 43232 周長周長: :封閉圖形一周的長度就是這個圖形的周長。封閉圖形一周的長度就是這個圖形的周長。 面積面積: :物體表面或封閉圖形的大小叫做它的面積。物體

2、表面或封閉圖形的大小叫做它的面積。 計算公式：計算公式： 長方形長方形: :C=2(=2(a+ +b), ),S= =ab; ;正方形正方形: :C=4=4a, ,S S= =a2 2; ; 平行四邊形平行四邊形: :S= =ah; ; 圓圓: :C=2=2r或或C= =d, ,S= =r2 2。 梯形梯形: :S= = ( (a+ +b) )h; ; 1 2 三角形三角形: :S= = ah; ; 1 2 推導(dǎo)方法：推導(dǎo)方法： 長方形、正方形長方形、正方形: :分成面積為分成面積為1 1個單位的若干個單位的若干 個小正方形個小正方形; ; 平行四邊形、梯形、三角形、圓平行四邊形、梯形、三角形

3、、圓: :通過割補(bǔ)法通過割補(bǔ)法, , 變成長方形變成長方形, ,再計算面積。再計算面積。 教材第教材第8787頁例頁例3 3。 2( 2(a+ +b) ) ab 4 4a a2 2 ah ah 1 2 ( (a+ +b) )h 1 2 2 2r或或d r2 2 例例2 2 教材第教材第8888頁例頁例4 4。 先獨(dú)立思考下面的問題先獨(dú)立思考下面的問題, ,再在小組內(nèi)交流。再在小組內(nèi)交流。 OO (1)(1)上面這些立體圖形各有什么特點(diǎn)上面這些立體圖形各有什么特點(diǎn)? ? 都是立體圖形。都是立體圖形。 (2)(2)長方體與正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)長方體與正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)? ? 相同點(diǎn)是

4、都有相同點(diǎn)是都有6 6個面?zhèn)€面,12,12條棱條棱,8 ,8個頂點(diǎn)。不同個頂點(diǎn)。不同 點(diǎn)是正方體點(diǎn)是正方體6 6個面相同個面相同, ,都是正方形都是正方形, ,面積相等面積相等, , 棱長都相等棱長都相等, ,而長方體的而長方體的6 6個面可能都是長方形個面可能都是長方形, , 也可能有也可能有2 2個相對的面是正方形個相對的面是正方形, ,面積不全相等。面積不全相等。 (3)(3)圓柱與圓錐可以各由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成圓柱與圓錐可以各由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成? ? 圓柱可以由長方形或正方形旋轉(zhuǎn)而成圓柱可以由長方形或正方形旋轉(zhuǎn)而成, ,圓錐圓錐 可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)而成。可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)而成

5、。 (4)(4)圓柱與圓錐之間有什么關(guān)系圓柱與圓錐之間有什么關(guān)系? ? 圓柱體積是與它等底等高的圓錐體積的三圓柱體積是與它等底等高的圓錐體積的三 倍。倍。 長方體長方體: :S側(cè) 側(cè)=2( =2(a+ +b) )h S表 表=( =(ab+ +ah+ +bh) )2 2 V= =abh 正方體正方體: :S側(cè) 側(cè)=4 =4a2 2 S表 表=6 =6a2 2 V= =a3 3 圓柱圓柱: :S側(cè) 側(cè)= =Ch=2 =2rh S表 表=2 =2rh+2+2r2 2 V= =r2 2h 圓錐圓錐: :V= = Sh= = r2 2h 1 3 1 3 推導(dǎo)方法：推導(dǎo)方法： 長方體、正方體長方體、正方

6、體: :分成體積是分成體積是1 1個單位的若干個單位的若干 個小正方體個小正方體; ; 圓柱圓柱: :通過把圓柱轉(zhuǎn)換成長方體通過把圓柱轉(zhuǎn)換成長方體, ,再計算體積再計算體積; ; 圓錐圓錐: :通過和等底等高的圓柱的體積比較來通過和等底等高的圓柱的體積比較來 計算。計算。 求出長方體的表面積、側(cè)面積和體積。求出長方體的表面積、側(cè)面積和體積。 3 m3 m 4 m4 m 5 m5 m 表面積表面積：（：（5 54+54+53+43+43 3）2=942=94（mm） 側(cè)面積側(cè)面積：（：（5 53+43+43 3）2=542=54（mm） 體積：體積：5 54 43=603=60（mm） 求圓錐的

7、體積。求圓錐的體積。( (r=3 m,=3 m,h=6 m,=6 m,取取3 3. .14)14) 體積體積: : 3.143.143 36=56.526=56.52（mm） 1 3 返回目錄返回目錄 隨隨 堂堂 練練 習(xí)習(xí) 教材第教材第8787頁頁“做一做做一做”第第4 4題題 。 4.4.計算下面各圖形的周長和面積。（單位：計算下面各圖形的周長和面積。（單位：m m） 周長：周長：30+40+50=12030+40+50=120（m m） 面積面積: : 303040=60040=600（mm） 1 2 周長：周長：6+10.5+7.5+6=306+10.5+7.5+6=30（m m） 面

8、積面積: : （6+10.56+10.5）6=49.56=49.5（mm） 1 2 周長：周長：5+3+5+5+3+5+ 5=15+5=15+ （m m） 1 2 5 2 面積面積: : +5+53=3= +15+15（mm） 1 2 2 5 2 25 8 教材第教材第8888頁頁“做一做做一做”第第1 1題題 。 1.1. 怎樣量出一個馬怎樣量出一個馬 鈴薯的體積？鈴薯的體積？ (1)(1)量杯中放入適量的水量杯中放入適量的水( (保證放入馬鈴薯后完保證放入馬鈴薯后完 全浸沒在水中并不溢出全浸沒在水中并不溢出), ),記下刻度體積記下刻度體積V水 水;(2) ;(2)將將 馬鈴薯放量杯中的水

9、里馬鈴薯放量杯中的水里, ,記下此時的體積記下此時的體積V混 混; ; (3)(3)用用V混 混- -V水水= =V物物, ,求出馬鈴薯的體積。 求出馬鈴薯的體積。 教材第教材第8888頁頁“做一做做一做”第第2 2題題 。 2.2.在方格紙上分別畫出從不同方向看到左邊立在方格紙上分別畫出從不同方向看到左邊立 體圖形的形狀圖。體圖形的形狀圖。 返回目錄返回目錄 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 返回目錄返回目錄 1. 1.圖形圖形的的分類和整理。分類和整理。 2. 2.長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形 和圓的面積和周長的計算方法。和圓的面積和周長的計算方法。 3

10、. 3.長方體、正方體、圓柱和圓錐的側(cè)面積、表面長方體、正方體、圓柱和圓錐的側(cè)面積、表面 積和體積的計算方法。積和體積的計算方法。 作業(yè)設(shè)計作業(yè)設(shè)計 作業(yè)作業(yè)1 1作業(yè)作業(yè)2 2 返回目錄返回目錄 作業(yè)作業(yè)1 1 2.2.在括號里填上合適的計量單位。在括號里填上合適的計量單位。 教材第教材第8989頁練習(xí)十八第頁練習(xí)十八第2 2題題 。 北京至上海的鐵路北京至上海的鐵路 長約長約14631463（ ）。）。kmkm 足球場的面積約為足球場的面積約為 75007500（ ）。）。 mm 東北虎的體重可達(dá)東北虎的體重可達(dá) 320320（ ）。）。kgkg 小虹家的冰箱容積小虹家的冰箱容積 有有24

11、0240（ ）。）。L L 3.3.估計下面這片樹葉的面積。估計下面這片樹葉的面積。 教材第教材第8989頁練習(xí)十八第頁練習(xí)十八第3 3題題 。 2929 cmcm 4.4.每一組中兩個圖形的周長相等嗎？面積呢？每一組中兩個圖形的周長相等嗎？面積呢？ 教材第教材第8989頁練習(xí)十八第頁練習(xí)十八第4 4題題 。 第一組中兩個圖形的面積相等第一組中兩個圖形的面積相等, ,周長不周長不 相等相等; ;第二組中兩個圖形的周長相等第二組中兩個圖形的周長相等, ,面積面積 不相等。不相等。 5.5.在方格紙上畫出與給定的平行四邊形面積相在方格紙上畫出與給定的平行四邊形面積相 等的圖形，你能畫幾個？你發(fā)現(xiàn)了

12、什么？等的圖形，你能畫幾個？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 教材第教材第8989頁練習(xí)十八第頁練習(xí)十八第5 5題題 。 這樣的圖形可以是平行四邊形這樣的圖形可以是平行四邊形, ,也可以是也可以是 三角形或梯形。三角形或梯形。 6.6.一個平行四邊形和一個三角形等底等高。已一個平行四邊形和一個三角形等底等高。已 知平行四邊形的面積是知平行四邊形的面積是3030 cmcm，三角形的面，三角形的面 積是多少？積是多少？ 教材第教材第9090頁練習(xí)十八第頁練習(xí)十八第6 6題題 。 30302=15(cm2=15(cm2 2) ) 答：三角形的面積是答：三角形的面積是1515 cmcm。 7.7.在長在長12.4cm1

13、2.4cm、寬、寬7.2cm7.2cm的長方形紙中，剪半徑的長方形紙中，剪半徑 是是1cm1cm的圓，能剪多少個？畫一畫，剪一剪。的圓，能剪多少個？畫一畫，剪一剪。 教材第教材第9090頁練習(xí)十八第頁練習(xí)十八第7 7題題 。 只能畫只能畫1818個。個。 能畫能畫2828個。個。 答：能剪答：能剪1818個個。 8.8.你能畫一條直線把下面的每個圖形分成面積你能畫一條直線把下面的每個圖形分成面積 相等的兩部分嗎？每個圖形你能找出多少種相等的兩部分嗎？每個圖形你能找出多少種 畫法？你能發(fā)現(xiàn)什么？畫法？你能發(fā)現(xiàn)什么？ 教材第教材第9090頁練習(xí)十八第頁練習(xí)十八第8 8題題 。 很多種畫法很多種畫法

14、, ,每個圖形都有無數(shù)種畫法。每個圖形都有無數(shù)種畫法。 9.9.下面這些圖形分別是從哪個方向看到的？下面這些圖形分別是從哪個方向看到的？ 教材第教材第9090頁練習(xí)十八第頁練習(xí)十八第9 9題題 。 左圖是從左面看到的左圖是從左面看到的, ,中間圖是從上面看到的中間圖是從上面看到的, , 右圖是從正面看到的。右圖是從正面看到的。 10.10.把下面這個展開圖折成一個長方體。把下面這個展開圖折成一個長方體。 教材第教材第9090頁練習(xí)十八第頁練習(xí)十八第1010題題 。 （1 1）如果）如果A A面在底部，那么哪面在底部，那么哪 一面在上面？一面在上面？ F F面面 （2 2）如果）如果F F面在前

15、面，從左面看是面在前面，從左面看是B B面，那么面，那么 哪一面在上面？哪一面在上面？ C C面或面或E E面面 （3 3）如果要求這個長方體的表面積和體積，）如果要求這個長方體的表面積和體積， 至少要量出哪些邊的長度？至少要量出哪些邊的長度？ 只要量出三條不同長度的邊的長度就可以。只要量出三條不同長度的邊的長度就可以。 如量出如量出A A的長的長,B,B的長的長,C,C的寬。的寬。 11.11.把一個棱長把一個棱長6cm6cm的正方體切成棱長的正方體切成棱長2cm2cm的小正的小正 方體，可以得到多少個小正方體？它們的表方體，可以得到多少個小正方體？它們的表 面積之和比原來大正方體的表面積增

16、加了多少？面積之和比原來大正方體的表面積增加了多少？ 教材第教材第9090頁練習(xí)十八第頁練習(xí)十八第1111題題 。 6 66 66 6(2 (22 22)=27(2)=27(個個) ) 2 22 26 627-627-66 66=432(cm6=432(cm2 2) ) 答：可以得到答：可以得到2727個小正方體，個小正方體， 表面積增加了表面積增加了432432 cmcm。 12.12.把一塊棱長把一塊棱長10cm10cm的正方體鐵塊熔鑄成一個底的正方體鐵塊熔鑄成一個底 面直徑是面直徑是20cm20cm的圓錐形鐵塊。這個圓錐形鐵塊的圓錐形鐵塊。這個圓錐形鐵塊 的高約是多少？（得數(shù)保留整厘米。

17、）的高約是多少？（得數(shù)保留整厘米。） 教材第教材第9090頁練習(xí)十八第頁練習(xí)十八第1212題題 。 1010101010103 33 3. .1414(20(202) 2)2 2 10(cm)10(cm) 答：這個圓錐形鐵塊的高約是答：這個圓錐形鐵塊的高約是10cm10cm。 13.13.在倉庫里有一堆存放貨物的正方體紙箱，從在倉庫里有一堆存放貨物的正方體紙箱，從 三個不同方位看到的形狀圖如下。三個不同方位看到的形狀圖如下。 教材第教材第9090頁練習(xí)十八第頁練習(xí)十八第1313題題 。 正面正面左面左面 上面上面 這堆貨物可能有多少箱？用學(xué)具擺一擺。這堆貨物可能有多少箱？用學(xué)具擺一擺。 答：這

18、堆貨物可能有答：這堆貨物可能有1010箱。（答案不唯一）箱。（答案不唯一） 14.14.這只工具箱的下半部是棱長為這只工具箱的下半部是棱長為 20cm20cm的正方體，上半部是圓柱的的正方體，上半部是圓柱的 一半。算出它的表面積和體積。一半。算出它的表面積和體積。 教材第教材第9090頁練習(xí)十八第頁練習(xí)十八第1414題題 。 202020205+35+3. .141410102 2+3+3. .1414202020202=2942(cm2=2942(cm2 2) ) 2020202020+320+3. .141410102 220202=11140(cm2=11140(cm3 3) ) 答：它

19、的表面積是答：它的表面積是2942cm2942cm，體積是，體積是11140cm11140cm。 15.15.右圖是由棱長右圖是由棱長5cm5cm的正方體搭成的，所有表面的正方體搭成的，所有表面 涂成了綠色。涂成了綠色。 教材第教材第9090頁練習(xí)十八第頁練習(xí)十八第1515題題 。 （1 1）一共有多少個正方體？）一共有多少個正方體？ 它的體積是多少？它的體積是多少？ 1010個個 5 55 55 510=1250(cm10=1250(cm3 3) ) 答：一共有答：一共有1010個正方體，體積是個正方體，體積是1250cm1250cm。 （2 2）只有）只有2 2個面涂色的正方體有多少個？個

20、面涂色的正方體有多少個？ 2 2個個 （3 3）只有）只有3 3個面涂色的正方體有多少個？個面涂色的正方體有多少個？ 2 2個個 （4 4）只有）只有4 4個面涂色的正方體有多少個？個面涂色的正方體有多少個？ 6 6個個 16.16.一個正方形的內(nèi)部有一個一個正方形的內(nèi)部有一個 四分之一圓（涂色部分）。四分之一圓（涂色部分）。 已知正方形的面積是已知正方形的面積是10cm10cm， 涂色部分的面積是多少？涂色部分的面積是多少？ 教材第教材第9090頁練習(xí)十八第頁練習(xí)十八第1616題題 。 返回作業(yè)設(shè)計返回作業(yè)設(shè)計 解解: :設(shè)正方形邊長為設(shè)正方形邊長為a cm, cm,圓半徑為圓半徑為r cm

21、 cm。 ar 22 10ra 22 115 10 442 rcm 2 5 cm 2 答 ： 涂 色 部 分 的 面 積 是。 作業(yè)作業(yè)2 2 一、填空一、填空 1 1. .長方體有長方體有6 6個面?zhèn)€面, ,相對面的面積相對面的面積( ( ), ),相對的相對的 棱長也棱長也( ( ) )。從上下、左右、前后看。從上下、左右、前后看, ,一般一般 是長方形是長方形, ,有時會看到有時會看到( ( ) )。 相等相等 相等相等 正方形正方形 2 2. .正方體有正方體有( () )個面?zhèn)€面, ,每個面的面積都每個面的面積都( ( ), ), 是是( ( ) )的正方形的正方形, ,從上下、左右

22、、前后從上下、左右、前后 看看, ,都會看到一個都會看到一個( ( ) )。 相等相等 完全相同完全相同 正方形正方形 6 6 二、判斷二、判斷 1 1. .圓柱沿側(cè)面展開后圓柱沿側(cè)面展開后, ,可能是長方形可能是長方形, ,也可能是也可能是 正方形。正方形。( () ) 2 2. .長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都可長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都可 以用底面積乘高來計算。以用底面積乘高來計算。( () ) 3 3. .求圓柱形容器的容積求圓柱形容器的容積, ,就是求圓柱形容器的就是求圓柱形容器的 體積。體積。 ( () ) 三、求下列圖形的表面積與體積三、求下列圖形的表面積與體積( (

23、圓錐只求體積圓錐只求體積, , 取取3 3. .14)14) 1.1. 3 cm3 cm 5 cm5 cm 6 cm6 cm 表面積表面積：（：（6 65+65+63+53+53 3）2=1262=126（cmcm） 體積：體積：6 65 53=903=90（cmcm） 2.2. 表面積表面積：5 55 56=1506=150（cmcm） 體積：體積：5 55 55=1255=125（cmcm） 5 cm5 cm 3.3. 6 cm6 cm 4 cm4 cm 表面積表面積：3.143.144 42 26+3.146+3.144 42=251.22=251.2（cmcm） 體積：體積：3.143

24、.144 46=301.446=301.44（cmcm） 4.4. 4 cm4 cm 6 cm6 cm 體積：體積：3.143.144 46 63=100.483=100.48（cmcm） 四、解決問題四、解決問題 1 1. .一根長一根長5 5米的圓柱形鋼材米的圓柱形鋼材, ,將它沿著平行于圓將它沿著平行于圓 面的截面鋸開面的截面鋸開, ,表面積增加表面積增加3 3平方厘米平方厘米, ,這根鋼這根鋼 材的體積是多少立方厘米材的體積是多少立方厘米? ? 5 5米米=500=500厘米厘米 3 32 2500=750(500=750(立方厘米立方厘米) ) 答：這根鋼材的體積是答：這根鋼材的體積是750750立方厘米。立方厘米。 2 2. .一間教室長一間教室長9 9米米, ,寬寬7 7米米, ,高高5 5米米, ,給這間教室給這間教室( (除地除地 板板) )刮大白刮大白, ,扣除門窗的面積