帶電粒子在電場中的運動知識梳理+典型例題+隨堂練習

1、帶電粒子在電場中的運動E=F/qEp=q回顧：1、電場的力的性質：2、電場的能的性質：3、是否考慮重力 基本粒子：如電子、質子、a粒子、離子等除有說明或明確的暗示外 帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等 ，除有說明或明確暗示外 一、帶電粒子在電場中的加速 如圖，不計重力，分析粒子由1、動力學方法：由牛頓第二定律：WAB = UABq，一般不考慮重力.，一般都不能忽略重力A板運動到B板時的速度多大。qEmqUmdv22ad2qU由運動學公式：問：若初速度不為零，則表達式怎么樣?2voUqU 1 mv21 mv022 22qUvo2問：上面的表達適用于勻強電場，若是非勻強電場呢?2、動能定理：由動

2、能定理：U的電場加速后，哪種粒子動能最大（）哪種粒子速度最大 （C、氘核D、氦核總結：動能定理只考慮始末狀態(tài)， 例題1、下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓為A、質子B、電子不涉及中間過程，使用起來比較方便簡單。粒子 學生活動：偏轉角:二tan卩三過度：以上是帶電粒子在電場中的加速，研究的是直線運動的情況，下面我們來研究帶電粒子在電場中做 曲線運動的情況。二、帶電粒子在電場中的偏轉如圖，平行兩個電極板間距為d,板長為I，板間電壓為U,初速度為vo的帶電粒子質量為 m帶電量為+（重力不計）q.分析帶電粒子的運動情況：假設粒子成功飛出引導：分析粒子進入電場后的受力情況和運動情況，從而得出-在電場中做類平拋運動

3、類比平拋運動的規(guī)律，分析粒子在電場中的側移距 離和偏轉角度側移量:tan啓=片 齊=小Eq 陸a -m md引導學生分析：側移量和偏轉角與哪些因素有關。例題3、三個電子在同一地點沿、同一直線垂直飛入偏轉電場，如圖所示。則由此可判斷（A、b和c同時飛離電場B、在b飛離電場的瞬間，a剛好打在下極板上C、進入電場時，c速度最大，a速度最小D、c的動能增量最小，a和b的動能增量一樣大過度：通過以上的學習，我們掌握了帶電粒子在電場中的加速和偏轉過程，若帶電粒子既經(jīng)過了加速又經(jīng) 過了偏轉，結果會怎樣呢？4、如圖所示，有一電子（電量為e、質量為m）經(jīng)電壓U0加速后，沿平 行金屬板A、B中心線進入兩板，A、B

4、板間距為d、長度為L， A、B板間電壓為U，屏CD足夠大，距離 A、B板右邊緣2L, AB板的中心線過屏CD的中心且與屏 心間的距離。解答：（略）CD垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中5Ul4Uod過度：通過結果可以看出，在其他條件不變的前提下，偏轉的距離與AB兩板間的電壓成正比， 通過改變兩板間的電壓就可以控制粒子在屏上的落點的位置。這個例子其實就是我們在電學中經(jīng)常用到的 示波管的原理。下面我們就來研究一下示波管。三、示波管的原理課件展示：示波管的內部結構圖+ E偏轉電極J多媒體動畫介紹電子在示波管內部的運動過程引導學生分析：在以下幾種情況下，會在熒光屏上看到什么圖形 如果在電極XX 之間

5、不加電壓，但在 YY 之間加如圖A所示的交變電壓，在熒 光屏上會看到什么圖形？ 如果在XX 之間加圖B所示的鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會看到什么情形？ 如果在YY 之間加如圖 A所示的交變電壓，同時在 XX 之間加圖B所示的鋸齒形掃描電壓，在 熒光屏上會看到什么圖形？圖A【考點】、帶電粒子經(jīng)加速電場后進入偏轉電場【例1】如圖所示，由靜止開始被電場（加速電壓為U!）加速的帶電粒子平行于兩正對的平行金屬板且從兩板正中間射入，從右側射出，設在此過程中帶電粒子沒有碰到兩極板。若金屬板長為L，板間距離為d、兩板間電壓為U2，試分析帶電粒子的運動情況。Ui例題解：(1 )粒子穿越加速電場獲得的速度設帶電粒

6、子的質量為 m ,電量為q，經(jīng)電壓Ui加速后速度為Vi。由動能定理有 qUi1 2mv1 , v122qU1m(2)粒子穿越偏轉電場的時間t:t，則帶電粒子以初速度 V1平行于兩正對的平行金屬板從兩板正中間射入后，在偏轉電場中運動時間為mV1 2qU1(3)粒子穿越偏轉電場時沿電場方向的加速度帶電粒子在偏轉電場中運動時沿電場方向的加速度qU2dm(4) 粒子離開偏轉電場時的側移距離y : 帶電粒子在偏轉電場中運動時沿電1 ,2 1 qU2 m ,2 U2L2y at-L 2 2 dm 2qU1 4U1d(5) 粒子離開偏轉電場時沿電場方向的速度為Vy :初速度為 o的做勻加速直線運動帶電粒子離

7、開電場時沿電場方向的速度為vy,則vyatU2Ld : 2mU1(6)粒子離開偏轉電場時的偏角設飛出兩板間時的速度方向與水平方向夾角為。則 tanVy U2LVx 2Up、帶電粒子在復合場中的運動【例2】如圖6 4 6，水平方向的勻強電場中，有質量為 小球平衡時，細線和豎直方向成 動.問：小球在軌道上運動的最小速度是多少？m的帶電小球，用長 L的細線懸于 0點當0角，如圖所示.現(xiàn)給小球一個沖量，使小球恰能在豎直平面內做圓周運【解析】方法一：設小球在圖6 4 7中的Q處時的速度為u,則mgcos% qEsin a+ T = mv2/L開始小球平衡時有 qE = mgta n 0 T = mv2/

8、L mgcos( 0 a )/cos 0可以看出，當a= 0時，T最小為：T = mv2/L mg/cos 0若球不脫離軌道 T0,所以u 3 JgL / cosq所以最小速度為、：gL / cosq圖 6- 4-8g 0方法二：由題給條件，可認為小球處于一個等效重力場中，其方向如圖6 4 8，等效重力加速度 g=g/cos 0. K為此重力場 最低點”則圖中Q便是圓周運動 最高點”.小球在 Q有臨界速度 v = JT0 =.gL / cosq時，小球恰能完成圓周運動.m-O+ q【隨堂檢測】帶電量為+q、質量為m的小球，以初速1、如圖所示，長為L、傾角為B的光滑絕緣斜面處于電場中,度vo從斜

9、面底端A點開始沿斜面上滑，當?shù)竭_斜面頂端B點時，速度仍為Vo，貝U( A D)A. A、B兩點間的電壓一定等于mgLsin 0 /qB. 小球在B點的電勢能一定大于在 A點的電勢能C. 若電場是勻強電場，則該電場的電場強度的最大值一定為mg/qD. 如果該電場由斜面中點正止方某處的點電荷產(chǎn)生，則該點電荷必為負 電荷2、如圖所示，質量相等的兩個帶電液滴1和2從水平方向的勻強電場中 0點自由釋放后，分別抵達B、C兩點，若AB=BC則它們帶電荷量之比qi： q2等于(B )A. 1: 2B. 2: 1C. 1:2D. 2 : 13. 如圖所示，兩塊長均為L的平行金屬板 MN與水平面成a角放置在同一豎

10、直平面，充電后板間有勻強電場。一個質量為 m帶電量為q的液滴沿垂直于電場線方向射人電場，并沿虛線通過電場。下列判斷中正確的是(AD )。A、電場強度的大小 E= mgcosa /qB、電場強度的大小 E= mgtg a /qC、 液滴離開電場時的動能增量為-mgLtg aD液滴離開電場時的動能增量為-mgLsin a4. 如圖所示，質量為 m電量為q的帶電微粒，以初速度 V)從A點豎直向上 射入水平方向、電場強度為E的勻強電場中。當微粒經(jīng)過B點時速率為Vb= 2V0, 而方向與E同向。下列判斷中正確的是 (ABD )。A、A B兩點間電勢差為 2mV/qB、A B兩點間的高度差為 V02/2g

11、C、微粒在B點的電勢能大于在 A點的電勢能D從A到B微粒作勻變速運動m、電量為+q的帶電小球,5. 在方向水平的勻強電場中，一不可伸長的不導電細線一端連著一個質量為另一端固定于O點。將小球拉起直至細線與場強平行，然后無初速釋放，則小球沿圓弧作往復運動。 已知小球擺到最低點的另一側，線與豎直方向的最大夾角為(如圖)。求：J(1) 勻強電場的場強。-0 :(2) 小球經(jīng)過最低點時細線對小球的拉力。.解：(1)設細線長為I ,場強為E，因電量為正，故場強的方向為水平向,右。從釋放點到左側最高點，由動能定理有WG WEEk 0，故mglcos qEl(1 sin ),解得e mgcosq(1 sin

12、)(2)若小球運動到最低點的速度為v,此時線的拉力為T,由動能定理同樣可得 mgl qEl | mv2，由牛頓第二定律得T mg m，聯(lián)立解得T mg 3 2cos l1 sin6、在真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場若將一個質量為m帶正電電量q的小球在此電場中由靜止釋放， 小球將沿與豎直方向夾角為37的直線運動?，F(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度v0豎sin 37小球受到的電場力的大小及方向；小球運動的拋出點至最高點之間的電勢差U.直向上拋出，求運動過程中(取sin 370.6,cos370.8 )(1)(2)根據(jù)題設條件，電場力大小解析：(1)(2)Fe mg tan37小球沿豎直

13、方向做初速為3-mg 電場力的方向向右4V。的勻減速運動，到最高點的時間為t，則:Vy Vo gt 0 t Vi0的勻加速運動，加速度為axg沿水平方向做初速度為ax 空 3gm 43vq8g1 2此過程小球沿電場方向位移為：sxaxt22小球上升到最高點的過程中，電場力做功為：92W qU FeSxmV：329mv02U 32q7.如圖所示，由靜止開始被電場(加速電壓為U1)加速的帶電粒子平行于兩正對的平行金屬板且從兩板正中間射入。若金屬板長為 L，板間距離為d、兩板間電壓為U2，試討 論帶電粒子能飛出兩板間的條件和飛出兩板間時的速度方向。U1Td U2分析：設帶電粒子的質量為m，電量為q，經(jīng)電壓U1加速后速度為V1。由動能定理有 q6 gmv2 ,2qU1V1m帶電粒子以初速度V1平行于兩正對的平行金屬板從兩板正中間射入后,時間為t，則t 若能飛出偏轉電場， 在電場中運動ov1 L2qUa qU2 a dm帶電粒子飛出偏轉電場時的側移y的最大值為-，則-2，所以U2224U42帶電粒子在偏轉電場中運動時的加速度U2L22U