中央廣播電視大學(xué)期末考試《形成性測評離散數(shù)學(xué)》任務(wù)列表及答案參考

1、01任務(wù)一、單項選擇題（共8道試題，共80分。）得分：601.本課程的教學(xué)內(nèi)容分為三個單元，其中第三單元的名稱是（ a ） a. 數(shù)理邏輯b. 集合論c. 圖論d. 謂詞邏輯正確答案：a滿分：10分2.本課程的教學(xué)內(nèi)容按知識點將各種學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)進行了有機組合，其中第2章關(guān)系與函數(shù)中的第3個知識點的名稱是（ d ）a. 函數(shù)b. 關(guān)系的概念及其運算c. 關(guān)系的性質(zhì)與閉包運算d. 幾個重要關(guān)系正確答案：d滿分：10分3.本課程所有教學(xué)內(nèi)容的電視視頻講解集中在vod點播版塊中，vod點播版塊中共有（ b ）講a. 18b. 20c. 19d. 17正確答案：b滿分：10分4.本課程安排了7次形

2、成性考核作業(yè)，第3次形成性考核作業(yè)的名稱是（ c ） a. 集合恒等式與等價關(guān)系的判定b. 圖論部分書面作業(yè)c. 集合論部分書面作業(yè)d. 網(wǎng)上學(xué)習(xí)問答正確答案：c滿分：10分5.課程學(xué)習(xí)平臺左側(cè)第1個版塊名稱是：（ c ）a. 課程導(dǎo)學(xué)b. 課程公告c. 課程信息d. 使用幫助正確答案：c滿分：10分6.課程學(xué)習(xí)平臺右側(cè)第5個版塊名稱是：（ d ）a. 典型例題b. 視頻課堂c. vod點播d. 常見問題正確答案：d滿分：10分7.“教學(xué)活動資料”版塊是課程學(xué)習(xí)平臺右側(cè)的第（ b ）個版塊 a. 6b. 7c. 8d. 9正確答案：a滿分：10分8.課程學(xué)習(xí)平臺中“課程復(fù)習(xí)”版塊下，放有本課程

3、歷年考試試卷的欄目名稱是：（ d ）a. 復(fù)習(xí)指導(dǎo)b. 視頻c. 課件d. 自測正確答案：d滿分：10分離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱 一、課程編號：二、適用專業(yè)和層次專業(yè)：計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)（函授）。層次：本科。三、教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)不僅為后續(xù)課程作必要的理論準(zhǔn)備，而且其課程內(nèi)容中所提供的一些把科學(xué)理論應(yīng)用于實踐的范例，可以培養(yǎng)學(xué)生逐步增強如何實施“科學(xué)理論-技術(shù)-生產(chǎn)力”轉(zhuǎn)化的觀念和方法，提高學(xué)生在知識經(jīng)濟時代中的適應(yīng)能力。同時本課程在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的科研素質(zhì)方面都有著重要作用。在計算機科學(xué)教學(xué)中，離散數(shù)學(xué)主要是為專業(yè)服務(wù)的基礎(chǔ)理論課，是一門概念較多、理論性較強，應(yīng)用性較廣的課程。

4、本課程主要教授數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論方面的基礎(chǔ)知識，是計算機科學(xué)教學(xué)中一些后續(xù)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和工具。通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念和基本原理，以現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點和方法，初步掌握處理離散結(jié)構(gòu)所必須的描述工具和方法。同時，也要培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、慎密概括、邏輯推理的能力，從而使學(xué)生具有良好的開拓專業(yè)理論的素質(zhì)和使用所學(xué)知識，分析和解決實際問題的能力。四、學(xué)時分配章次 標(biāo) 題 學(xué) 時 自學(xué) 面授 1 數(shù)理邏輯 12 6 2 集合論 20 10 3 代數(shù)系統(tǒng) 20 10 4 圖論 12 6 合 計 64 32 五、學(xué)分4學(xué)分。六、教學(xué)內(nèi)容第1章 數(shù)理邏輯（一）教學(xué)目的數(shù)理邏輯是

5、用數(shù)學(xué)方法來研究推理規(guī)律的方法。本篇介紹數(shù)理邏輯最基本的內(nèi)容：命題邏輯和謂詞邏輯，是后續(xù)相關(guān)課程學(xué)習(xí)的工具。通過本章學(xué)習(xí)，要求學(xué)生熟悉真值表及其應(yīng)用，熟悉命題和謂詞的概念；熟悉命題公式和謂詞公式的演算；掌握命題的公式符號化應(yīng)用；領(lǐng)會推理理論及其規(guī)則；掌握推理演算方法（二）教學(xué)重點命題與聯(lián)結(jié)詞，真值表，主析?。ê先。┓妒?，命題演算的推理理論。謂詞與量詞，前束范式，命題符號化，謂詞邏輯的推理理論。（三）教學(xué)難點主析?。ê先。┓妒?，命題演算的推理方法，前束范式，謂詞邏輯的推理理論。命題符號化的方法。（四）教學(xué)內(nèi)容第一章命題邏輯1、命題與聯(lián)結(jié)詞2、命題公式及其分類3、等值演算4、主析取范式與主和取范式

6、5、命題邏輯的推理理論第二章謂詞邏輯1、謂詞的概念與表示2、謂詞公式與解釋3、謂詞公式的等值式4、謂詞演算的推理理論 第2章 集合、關(guān)系與影射（一）教學(xué)目的集合論是現(xiàn)代各學(xué)科的基礎(chǔ)。通過學(xué)習(xí)集合論的基礎(chǔ)知識，以作為后續(xù)相關(guān)課程學(xué)習(xí)的工具。要求學(xué)生熟悉集合的概念、性質(zhì)及其運算。通過研究集合內(nèi)元素之間的關(guān)系和集合之間元素的關(guān)系，要求領(lǐng)會集合上關(guān)系的概念、性質(zhì)；以及集合上的特殊關(guān)系-映射的概念。（二）教學(xué)重點集合概念、集合的運算、集合恒等式的證明，笛卡爾乘積；關(guān)系概念及性質(zhì)，等價關(guān)系和偏序關(guān)系，映射。（三）教學(xué)難點二元關(guān)系概念，關(guān)系閉包概念，等價類、劃分及商集。（四）教學(xué)內(nèi)容第三章集合與關(guān)系1、集合

7、的基本概念與表示法2、集合的運算3、序偶與笛卡爾積4、關(guān)系及其表示5、關(guān)系的性質(zhì)6、復(fù)合關(guān)系和逆關(guān)系7、關(guān)系的閉包運算8、集合的劃分與覆蓋9、等價關(guān)系與等價類10、偏序關(guān)系第四章函數(shù)1、函數(shù)的概念2、逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù) 第3章 代數(shù)系統(tǒng)（一）教學(xué)目的代數(shù)系統(tǒng)是由集合上定義的若干運算而組成的系統(tǒng)，是一類特殊的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。人們研究、考察現(xiàn)實世界的事物、現(xiàn)象，往往要借助某些數(shù)學(xué)工具，因此，針對某個具體問題，需要選用適宜的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)去進行較為確切的描述。代數(shù)系統(tǒng)的概念和方法則是計算機科學(xué)研究中使用的主要工具之一。通過本章學(xué)習(xí)，要求學(xué)生熟悉代數(shù)系統(tǒng)的概念、性質(zhì)及其運算；領(lǐng)會群、環(huán)、域、格、布爾代數(shù)的概念、性質(zhì)

8、以及兩個代數(shù)系統(tǒng)間的同構(gòu)與同態(tài)關(guān)系。（二）教學(xué)重點代數(shù)系統(tǒng)及其性質(zhì)；群的概念，交換群和循環(huán)群。（三）教學(xué)難點判斷代數(shù)結(jié)構(gòu)的同態(tài)與同構(gòu)；群、循環(huán)群的概念和判別方法；格與布爾代數(shù)的概念。（四）教學(xué)內(nèi)容第五章 代數(shù)系統(tǒng)1、二元運算及其性質(zhì)（代數(shù)系統(tǒng)常見的性質(zhì)：結(jié)合律、交換律、分配律 ，單位元素、逆元素、零元素)；2、代數(shù)系統(tǒng)及子代數(shù)與積代數(shù)（半群、幺半群、群）;3、代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)與同構(gòu);4、半群與獨異點；5、群與子群（群、子群的陪集及拉格郎日定理）;6、環(huán)與域；7、格與布爾代數(shù)。 第4章 圖論（一）教學(xué)目的本章僅介紹圖的一些基本概念和定義，以及一些典型的應(yīng)用實例。為在以后的計算機相關(guān)學(xué)科學(xué)習(xí)、研究時

9、，以圖論的基本知識為工具。通過本篇學(xué)習(xí)，要求學(xué)生：熟悉圖的基本概念及其性質(zhì)；掌握圖的矩陣表示，樹的概念及其性質(zhì)；了解圖、樹的典型實例及其應(yīng)用。（二）教學(xué)重點圖的概念，結(jié)點次數(shù)和邊關(guān)系的定理，圖的矩陣表示；歐拉圖和哈密頓圖；樹及應(yīng)用。（三）教學(xué)難點判斷圖的同構(gòu)，利用圖的矩陣判別圖的性質(zhì)和連通性，非平面圖的判定。（四）教學(xué)內(nèi)容第六章 圖論1、圖的基本概念，圖的同構(gòu);2、通路和回路，圖的連通性；3、歐拉圖和哈密頓圖；4、圖的矩陣表示法,圖的鄰接矩陣，可達矩陣；5、樹的定義，樹的性質(zhì)，二叉樹及應(yīng)用；6、平面圖及其性質(zhì)。七、教材及參考書目（一）選用教材楊杰. 離散數(shù)學(xué).山東大學(xué)出版社，2005年8月。（

10、二）參考書目1.離散數(shù)學(xué)導(dǎo)論徐潔磐編著，高等教育出版社，2007年2.離散數(shù)學(xué)左孝凌等編著，上?？茖W(xué)技術(shù)文獻出版社，2008年3.離散數(shù)學(xué)朱望規(guī)編著，國防工業(yè)出版社，2008年4.離散數(shù)學(xué)（上）陳躍進等編著；（下）耿素云等編著，北京大學(xué)出版社，2008年 九、考核評價方式筆試。02任務(wù)一、單項選擇題（共10道試題，共100分。）得分：1001.設(shè)集合a=1 , 2 , 3 , 4上的二元關(guān)系r=，s=，則s是r的（c ）閉包 a. 自反b. 傳遞c. 對稱d. 自反和傳遞滿分：10分2.設(shè)函數(shù)f：nn，f(n)=n+1，下列表述正確的是（ d ） a. f存在反函數(shù)b. f是雙射的c. f是滿

11、射的d. f 是單射函數(shù)滿分：10分3.若集合a2，a， a ，4，則下列表述正確的是(d ) a. a， a a b. a c. 2a d. a a滿分：10分4. 設(shè)集合a = 1, 2, 3, 4, 5上的偏序關(guān)系的哈斯圖如右圖所示，若a的子集b = 3, 4, 5，則元素3為b的（b ）a. 下界b. 最小上界c. 最大下界d. 最小元滿分：10分5.設(shè)a、b是兩個任意集合，側(cè)a-b = (b ) a. a=bb. abc. abd. b=滿分：10分6.若集合a a，a，1，2，則下列表述正確的是(c ) a. a，aab. 1，2ac. aad. a滿分：10分7.設(shè)集合a = 1

12、, a ，則p(a) = (d ) a. 1, ab. ,1, ac. 1, a, 1, a d. ,1, a, 1, a 滿分：10分8.設(shè)a=a, b，b=1, 2，r1，r2，r3是a到b的二元關(guān)系，且r1=, ，r2=, , ，r3=, ，則（b ）不是從a到b的函數(shù) a. r1b. r2c. r3d. r1和r3滿分：10分9.設(shè)集合a=a，則a的冪集為(c ) a. ab. a，ac. ，ad. ，a滿分：10分10.設(shè)a=a，b，c，b=1，2，作f：ab，則不同的函數(shù)個數(shù)為d a. 2b. 3c. 6d. 8滿分：10分04任務(wù)一、單項選擇題（共10道試題，共100分。）得分：

13、901.設(shè)g是連通平面圖，有v個結(jié)點，e條邊，r個面，則r= ( a ) a. ev2b. ve2c. ev2d. ev2滿分：10分2.設(shè)圖g，vv，則下列結(jié)論成立的是 (c ) a. deg(v)=2|e|b. deg(v)=|e|c. d. 滿分：10分3.無向完全圖k4是（b ） a. 歐拉圖b. 漢密爾頓圖c. 非平面圖d. 樹滿分：10分4.設(shè)有向圖（a）、（b）、（c）與（d）如圖所示，則下列結(jié)論成立的是(d )a. （a）只是弱連通的b. （b）只是弱連通的c. （c）只是弱連通的d. （d）只是弱連通的滿分：10分5.已知無向圖g的鄰接矩陣為，則g有（ d） a. 5點，8邊

14、b. 6點，7邊c. 6點，8邊d. 5點，7邊滿分：10分6. 圖g如圖三所示，以下說法正確的是 ( c ) a. (a, d)是割邊b. (a, d)是邊割集c. (a, d) ,(b, d)是邊割集d. (b, d)是邊割集滿分：10分7. 圖g如圖二所示，以下說法正確的是 ( d )a. a是割點b. b, c是點割集c. b, d是點割集d. c是點割集滿分：10分8.無向簡單圖g是棵樹，當(dāng)且僅當(dāng)( a ) a. g連通且邊數(shù)比結(jié)點數(shù)少1b. g連通且結(jié)點數(shù)比邊數(shù)少1c. g的邊數(shù)比結(jié)點數(shù)少1d. g中沒有回路滿分：10分9.若g是一個歐拉圖，則g一定是( c ) a. 平面圖b.

15、漢密爾頓圖c. 連通圖d. 對偶圖滿分：10分10.已知一棵無向樹t中有8個頂點，4度、3度、2度的分支點各一個，t的樹葉數(shù)為( b ) a. 8b. 5c. 4d. 3滿分：10分06任務(wù)一、單項選擇題（共10道試題，共100分。）得分：1001.設(shè)a（x）：x是人，b（x）：x是學(xué)生，則命題“不是所有人都是學(xué)生”可符號化為（ c ） a. (x)(a(x)b(x)b. (x)(a(x)b(x)c. (x)(a(x)b(x)d. (x)(a(x)b(x)滿分：10分2.謂詞公式是（ a） a. 不可滿足的b. 可滿足的c. 有效的d. 蘊含式滿分：10分3.命題公式的析取范式是( a ) a

16、. b. c. d. 滿分：10分4.下列等價公式成立的為(a ) a. pp qqb. qppqc. pqpq d. pp q滿分：10分5.在謂詞公式(x)(a(x)b(x)c(x，y)中，（ c ） a. x，y都是約束變元b. x，y都是自由變元c. x是約束變元，y都是自由變元d. x是自由變元，y都是約束變元滿分：10分6.命題公式(pq)q為(b ) a. 矛盾式b. 可滿足式c. 重言式d. 合取范式滿分：10分7.命題公式(pq)r的析取范式是 ( d ) a. (pq)rb. (pq)rc. (pq)rd. (pq)r滿分：10分8.設(shè)a（x）：x是人，b（x）：x是工人，

17、則命題“有人是工人”可符號化為（ a ） a. (x)(a(x)b(x)b. (x)(a(x)b(x)c. (x)(a(x)b(x)d. (x)(a(x)b(x)滿分：10分9.下列公式中 ( b )為永真式 a. ab abb. ab (ab)c. ab abd. ab (ab)滿分：10分10.設(shè)個體域d=a, b, c，那么謂詞公式消去量詞后的等值式為 a a. (a(a)a(b)a(c)(b(a)b(b)b(b)b. (a(a)a(b)a(c)(b(a)b(b)b(b)c. (a(a)a(b)a(c)(b(a)b(b)b(b)d. (a(a)a(b)a(c)(b(a)b(b)b(b)滿

18、分：10分気持今flying get！dou都斗豆逗陡抖痘兜讀蚪竇篼蔸乧侸兠凟剅吺唗投斣枓梪橷毭氀浢瀆瀆瞗窬竇脰艔豆讀逾郖酘酡鈄鋀鈄閗闘阧餖饾斗鬦鬪鬬鬭du讀度毒渡堵獨肚鍍賭睹杜督都犢妒頓蠹篤嘟瀆櫝牘黷髑芏儥凟剢剫匵厾噣土涂妬嬻剬塅媏彖斷毈瑖碫篅籪緞專腶葮褍踹躖鍛鍴mr najib met search crews at pearce raaf base near perth on thursday morning, before their planes left for the day, and then later held talks with mr abbott.the disapp

19、earance of mh370 has tested our collective resolve, he told a news conference.faced with so little evidence, and such a herculean task, investigators from malaysia, the us, the uk, china, australia and france have worked without pause to reveal the aircrafts movements.he thanked both search teams an

20、d the australian government for their efforts in recent weeks, and said the search would go on.continue reading the main storymh370 - facts at a glance 8 march:malaysia airlines kuala lumpur-beijing flight carrying 239 people disappears planes transponder, which communicates with ground radar, was s

21、witched off as it left malaysian airspace satellite pings indicate plane was still flying seven hours after satellite contact was lost 24 march:based on new calculations, malaysian pm says beyond reasonable doubt that plane crashed in southern indian ocean with no survivors what we know the search f

22、or flight mh370i know that until we find the plane, many families cannot start to grieve. i cannot imagine what they must be going through. but i can promise them that we will not give up, he said.malaysian authorities have come in for heavy criticism over their management of the search, especially

23、from relatives of the planes 153 chinese passengers.on thursday, eight military planes and nine ships were due to take part in the search.weather conditions were fair, with visibility of approximately 10km (6 miles), the joint agency coordination centre (jacc) - which is overseeing the search - said

24、.the british submarine hms tireless is also in the southern indian ocean and is due to be joined by royal navy ship hms echo.the australian navy ship ocean shield is heading to the region and has equipment for detecting the planes black-box flight recorder.experts say timing is critical as the fligh

25、t recorder may only have enough battery power to send out a signal until 7 april.air chief marshall angus houston, head of the jacc, warned that the search operation faced multiple difficulties.this is one of the most demanding and challenging search and rescue operations, or search and recovery ope

26、rations, that i have ever seen and i think probably one of the most complex operations of this nature that the world has ever seen, he told mr najib and mr abbott.on wednesday malaysian police chief khalid abu bakar said investigators had cleared all passengers of possible involvement in hijacking,

27、sabotage or having personal or psychological problems that could have been connected to the disappearance.but he said that the criminal investigation could go on and on and on. we have to clear every little thing.at the end of the investigations, we may not even know the real cause. we may not even

28、know the reason for this incident, he added.the police chief said that more than 170 interviews had been conducted with family members of the pilots and crew members, and that even cargo and food served on the plane were being investigated in case ofdui對隊堆兌敦鐓碓懟憝兊兌垖埻塠奪奪対對嵟憞懟捶杸濧濻瀢瀩痽磓祋綐膭薱謉譈譵追鈗銳銳錞鎚鐓鐜銳陮隊

29、頧鴭dul乧dun噸頓蹲墩敦鈍盾囤遁不躉沌盹鐓礅燉砘伅俊噸墪壿庉忳敦憞撉撴楯橔潡燉犜獤碷腞腯蜳豚踲蹾躉逇遯鈍鐓鐜頓驐duo多朵奪舵剁垛跺惰墮掇哆馱度躲踱沲咄鐸裰哚綞亸仛兊兌兌凙刴剟剫吋喥嚉嚲垜埵墮墯夛奪奲媠嫷尮崜嶞憜挅挆捶揣敓敚敠敪朶雜杕枤柁柂柮桗棰椯橢毲沰沱澤痥硾綞茤袳詑誃貀趓跢跥跿躱軃鄲鄲鈬錞鍺鐸鍺陀陊隋隋隓飿饳馱駄鬌鮵鵽點e餓哦額鵝蛾扼俄訛阿遏峨娥惡厄鄂鋨諤堊鍔閼萼苊軛婀莪鱷顎腭愕呃噩鶚屙亞亜亞偽佮侉偔偽偽僫匎匼卾吪呝咢咹啞唖啈啊啐啞惡囐囮埡埡堊堨堮妸妿姶娾娿媕屵岋峉峩崿庵廅悪惡戹搕搤搹擜曷枙椏櫮唉歞歹歺洝涐湂玀珴琧痷皒睋砈砐砨砵硆硪磀礘胺蒍蕚蘁蚅蝁覨訛咯誐諤譌讍豟軛軶輵迗遌遻邑鈋鋨鍔鑩閜閼阨阸隘頞頟額顎餓餩騀鬲魤魥鱷鰪鱷鴳鵈鵝鵞鶚齃腭齾青年（）、技術(shù)（）、戀愛（）、翡翠（）、読書（）、人（，）、幸福（）、訓(xùn)讀詞匯：青（）、術(shù)（）、戀（）、好（）、読（）、人（）、幸（）、漢字“?！笨梢宰x成“”也可以讀成“”?！啊笔撬囊糇x，“”是它的訓(xùn)讀。“史憲巨”等漢字一般只使用它們的一種音讀，“貝又咲（）”一般只使用它們的一種訓(xùn)讀，但這類漢字較少。日語里的漢字通常都有兩三種甚至更多的音訓(xùn)讀發(fā)音。比如“生”，音讀可讀作“”，訓(xùn)讀可讀作“”等。同上面所說的，漢字每個字都有與之對應(yīng)的音讀